新教材2023_2024学年高中物理第2章匀变速直线运动习题课匀变速直线运动的规律总结分层作业鲁科版必修第一册
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A级 必备知识基础练
1.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+2t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )
A.初速度为5 m/s
B.加速度为2 m/s2
C.前2 s内的平均速度大小是6 m/s
D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
2.如图所示,物体A在斜面上由静止开始匀加速滑行距离s1后,又在水平面上匀减速滑行距离s2后停下,测得s2=2s1,物体经过两平面交接处速率不变,则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为( )
A.a1=a2 B.a1=2a2
C.a1=a2 D.a1=4a2
3.已知某次训练中,某战机着陆后经过4.5 s停下来,若这个过程可看作是匀减速直线运动,则战机着陆后的第1 s和第2 s位移大小之比为( )
A.4∶3 B.2∶1
C.5∶3 D.9∶7
4.汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3 s停止运动,那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比s1∶s2∶s3为( )
A.1∶2∶3 B.5∶3∶1
C.1∶4∶9 D.3∶2∶1
5.一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv时发生位移s1,紧接着速度变化同样的Δv时发生位移s2,则该质点的加速度为( )
A.(Δv)2()
B.2
C.(Δv)2()
D.
6.物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l,到达斜面最高点C时速度恰好为零,如图所示,已知物体运动到距斜面底端l处的B点时,所用时间为t,物体从B点滑到C点所用的时间为 。
7.设一辆汽车在能见度较低的雾天里以大小为54 km/h的速度匀速行驶,该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2,司机的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s。计算行驶时的安全车距至少为多少?
B级 关键能力提升练
8.(多选)如图所示,完全相同的三个木块并排固定在水平地面上,一颗子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中所受阻力恒定,且穿过第三个木块后速度恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为( )
A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1
B.v1∶v2∶v3=∶1
C.t1∶t2∶t3=1∶
D.t1∶t2∶t3=()∶(-1)∶1
9.(多选)一物体以初速度v0做匀减速直线运动,第1 s内通过的位移s1=3 m,第2 s内通过的位移s2=2 m,此后又经过位移s3物体的速度减小为0,则下列说法正确的是( )
A.初速度v0的大小为2.5 m/s
B.加速度a的大小为1 m/s2
C.位移s3的大小为1.125 m
D.位移s3的大小为2.5 m
10.一物体做匀加速直线运动,通过一段位移Δs所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移Δs所用时间为t2。则物体运动的加速度为( )
A. B.
C. D.
11.火车在平直轨道上以平均速度v从A地到达B地历时t,现火车以速度v'由A匀速出发,中途刹车停止后又立即启动加速到v',然后匀速到达B,刹车和加速过程都是匀变速运动,刹车和加速的时间共为t',若火车用同样时间到达B地,则速度v'的大小应为( )
A. B.
C. D.
12.一物体做匀变速直线运动,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24 m和64 m,每一个时间间隔为4 s,求物体在第1个4 s初的速度大小和物体的加速度大小。
习题课:匀变速直线运动的规律总结
1.A 匀变速直线运动的位移公式s=v0t+at2,对照s=5t+2t2,可得v0=5m/s,a=4m/s2,A正确,B错误;前2秒内的位移为18m,平均速度=9m/s,C错误;根据加速度a=4m/s2,速度与加速度方向相同,质点做加速运动,即任意1s内的速度增量都是4m/s,D错误。
2.B 设物体到达斜面底端时的速度为v,则v2=2a1s1,0-v2=-2a2·2s1,联立解得a1=2a2,故选B。
3.A 战机做匀减速直线运动的逆过程可以看作是初速度为零的匀加速直线运动,根据s=at2,得着陆后的第1s内的位移s1=a×(4.5s)2-a×(3.5s)2,着陆后的第2s内的位移s2=a×(3.5s)2-a×(2.5s)2,则战机着陆后的第1s和第2s位移大小之比为s1∶s2=4∶3。故选A。
4.B 刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点,该逆过程在三个连续1s内的位移之比为1∶3∶5,所以刹车过程在连续相等的三个1s内的位移之比为5∶3∶1。
5.D 设质点运动的加速度为a,由于两个过程速度变化量相等,故所用时间相等,设为t,则有t=。根据做匀变速直线运动的物体在任意相邻相等时间内的位移之差相等有s2-s1=at2,解得a=,选项D正确。
6.解析 采用逆向思维法。物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加速滑下斜面,则sBC=l-l=,sAC=l=a(t+tBC)2,联立解得tBC=t。
答案 t
7.解析 汽车原来的速度v0=54km/h=15m/s。在反应时间t1=0.5s内,汽车做匀速直线运动的位移s1=v0t1=15×0.5m=7.5m
刹车后,汽车做匀减速直线运动,由位移速度关系式得v2-=2as2,又v=0
解得s2=22.5m
所以行驶时的安全车距s=s1+s2=7.5m+22.5m=30m。
答案 30 m
8.BD 把子弹的运动看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动。子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1∶,则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v1∶v2∶v3=∶1,故B正确,A错误。子弹从右向左,通过每个木块的时间之比为1∶(-1)∶(),则子弹实际运动通过连续相等的位移的时间之比为t1∶t2∶t3=()∶(-1)∶1,故D正确,C错误。
9.BC 匀变速直线运动中,任意两个连续相等时间内的位移之差都相等,即s2-s1=aT2,解得物体的加速度a=-1m/s2,物体的加速度a大小为1m/s2,负号表示与速度方向相反;1s末的速度v1=m/s=2.5m/s,由v1=v0+at得v0=3.5m/s,由0-=2a(s2+s3)得s3=1.125m。故B、C正确,A、D错误。
10.A 通过第一段位移时,中间时刻的瞬时速度v1=,通过第二段位移中间时刻的瞬时速度v2=,由于v2-v1=a·,所以a=,选项A正确。
11.C 火车中途急刹车,停止后又立即加速到v'这段时间内的位移s=t',这段位移若做匀速直线运动所需的时间t1=,则火车由于刹车减速再加速所耽误的时间为,则速度v'=,故C正确。
12.解析 解法一 常规解法
如图所示,物体从A到B,再从B到C各用时4s,AB=24m,BC=64m,设物体的加速度为a,则
s1=vAt+at2
s2=
将s1=24m,s2=64m,t=4s代入两式解得
vA=1m/s,a=2.5m/s2。
解法二 用平均速度求解
m/s=6m/s,m/s=16m/s
又+at
代入数据解得a=2.5m/s2
再由s1=vAt+at2解得vA=1m/s。
解法三 由Δs=at2可知s2-s1=at2代入数据
解得a=2.5m/s2
再由s1=vAt+at2解得vA=1m/s。
答案 1 m/s 2.5 m/s2
