【期中模拟】北师大版数学六年级上册-期中模拟试卷（1）（含答案）

小学数学六年级上册 期中模拟试卷（1）

一、反复比较，慎重选择。(满分16分)

1．在长方形中剪去一个半圆（如图），剩下的阴影部分的周长是（    ）。

A．a＋2b＋πa÷2 B．（a＋b）×2＋πa÷2

C．ab－（）2÷2 D．ab－（）2

2．下图中，外面一个圆的周长与里面两个小圆的周长之和相比，（    ）。

A．外圆的周长长 B．两个内圆周长的和长

C．一样长 D．无法确定哪个长

3．五年级女生人数是男生人数的，那么女生人数占五年级人数的（    ）。

A． B． C． D．

4．50的等于（    ）的。

A．70 B．80 C．90 D．120

5．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要（    ）个小正方体。

A．7 B．6 C．12

6．下面立体图形中，从正面、左面和右面看形状完全相同的是（    ）。

A． B． C． D．

7．在含糖率为40%的糖水中，加入8g糖和12g水，这时糖水的含糖率（    ）40%。

A．等于 B．大于 C．小于 D．尤法确定

8．五（1）班体育测试的优秀率是75%，五（1）班有60人，没有得优的有（    ）人。

A．45 B．15 C．60 D．40

二、认真读题，谨慎填空。(满分16分)

9．庆祝新中国成立70周年阅兵式上，地面装备方队参阅的装备有580台，这些装备100%是国产，40%首次参阅，首次参阅的装备有(        )台。

10．祖冲之运用刘徽的“割圆术”计算圆周率，算出了上下限：(        )＜＜(        )，并且用分数形式确定了圆周率的近似值，即约率为(        )，密率为(        )。

11．如下图，梯形的高是(        )m，上底是(        )m。

12．根据算式提出问题。

新华小学有男生600名，女生人数是男生人数的。

(1) ________________

(2)________________

(3)________________

13．宋宋参加了小学生摄影作品大赛，在微信小程序上发起了投票，他第二天获得的票数是第一天的，第一天比第二天多获得48票，宋宋前两天一共获得了(        )票。

14．从(        )面看，看到的形状是；从(        )面看，看到的形状是；从(        )面看，看到的形状是。

15．把一根3m长的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的(      )%，每段长(      )m。

16．花生的出油率是35%，7吨花生可榨油(        )千克；要榨油1050千克，需要花生(        )千克。

三、仔细推敲，认真辨析。(满分8分)

17．15的后面添上“%”，这个数就扩大到原来的100倍。(        )

18．一个半圆经过旋转可以得到这个图形。(      )

19．×÷×＝1。(        )

20．的正面和的左面形状相同。(        )

四、简便计算(满分12分)

21．(12分)脱式计算。

五、图形计算题(满分12分)

22．(12分)求阴影部分的面积。（单位：厘米）

六、活用知识，解决问题。(满分36分)

23．(6分)在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？

24．(6分)一个挂钟的时针长4厘米，从中午12时到下午6时，时针尖走过的距离是多少厘米？

25．(6分)高铁二等座票价比动车二等座票价贵约。如果沈阳到北京动车二等座的票价是206元，那么高铁二等座的票价大约是多少元？（先画出线段图再解答）

26．(6分)有5瓶牛奶，一瓶升，把牛奶平均倒给8个小朋友，那一个小朋友有多少升？

27．(6分)欢欢的错题本上整理了80道题，他要在期末考试前全做一遍。他已经做完了52道，做完了全部的百分之几？

28．(6分)某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的25%，第二天打了这份稿件的，第二天比第一天多打了2万字。这份稿件共多少字？

参考答案

1．A

【分析】如图，根据周长的定义，阴影部分的周长等于长为a、宽为b的长方形的一条长加上两条宽，再加上直径为a的圆的周长的一半，根据长方形的周长公式：S＝（a＋b）×2，圆的周长公式：S＝πd，代入数据计算即可。

【详解】由分析可知：阴影部分的周长为：a＋2b＋πa÷2

故答案为：A

【点睛】本题主要考查对圆和长方形周长公式的掌握与灵活运用。

2．C

【分析】如图，假设②号圆的直径是a，③号圆的直径是b，①号圆的直径就是a＋b，根据圆的周长＝πd，分别表示出外圆和两个小圆周长和，比较即可。

【详解】外面圆的周长：π（a＋b）

两个小圆周长和：πa＋πb＝π（a＋b）

故答案为：C

【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。

3．C

【分析】根据题意，把五年级男生人数看作单位“1”，那么女生人数为，五年级总人数为（1＋）；女生人数占五年级人数的：÷（1＋）。

【详解】÷（1＋）

＝÷

＝×

＝

所以，女生人数占五年级人数的。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的解题方法，是解答此题的关键。

4．A

【分析】先用50乘求出积，然后再除以即可，据此解答。

【详解】50×÷

＝20÷

＝70

故答案为：A

【点睛】本题关键是要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么。

5．B

【分析】从上面看可知，立体图形只有一行四列，从左面看可知，立体图形有三层，据此判断即可。

【详解】从上面看可知，立体图形只有一行四列；从左面看可知，立体图形有三层，第一层至少有4个小正方体，排成一行；第二层至少有1个小正方体，第三层至少有1个小正方体

4＋1＋1

＝5＋1

＝6（个）

搭这个立体图形最少需要6个小正方体。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，根据已知两个视图判断立体图形行、列和层的信息，是本题解题的关键。

6．D

【分析】观察图形，分别找出四个选项中的图形从正面和左面和右面看到的图形，再比较即可解答问题。

【详解】A．，从正面看；从左面看；从右面看，看到的形状不完全一样；

B．，从正面看，从左面看，从右面看，看到的形状不相同；

C．，从正面看，从左面看，从右面看，看到的形状不相同；

D．，从正面看，从左面看，从右面看，看到的形状完全相同。

故答案为：D

【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力。

7．A

【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%；设含糖率为40%的糖水的质量是100g，则含糖为100×40%，求出含糖的质量；现在加入8g糖和12g水，求出现在的含糖率，再和原来的含糖率进行比较，即可解答。

【详解】设含糖率40%的糖水为100g。

含糖的质量：100×40%＝40（g）

（40＋8）÷（100＋8＋12）×100%

＝48÷（108＋12）×100%

＝48÷120×100%

＝0.4×100%

＝40%

40%＝40%

在含糖率为40%的糖水中，加入8g糖和12g水，这时糖水的含糖率等于40%。

故答案为：A

【点睛】利用求一个数的百分之几是多少，求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。

8．B

【分析】把总人数看作单位“1”，优秀率是75%，没有得优秀的人数是总人数的（1－75%），再用总人数×（1－75%），即可求出没有得优秀的人数。

【详解】60×（1－75%）

＝60×25%

＝15（人）

故答案为：B

【点睛】根据求一个数的百分之几是多少的知识进行解答，关键是确定单位“1”。

9．232

【分析】根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用580乘40%计算即可。

【详解】580×40%＝232（台）

【点睛】本题考查百分数乘法的应用。

10．3.1415926     3.1415927         

【详解】祖冲之运用刘徽的“割圆术”计算圆周率，算出了上下限：3.1415926＜＜3.1415927，并且用分数形式确定了圆周率的近似值，即约率为，密率为。这一成就在世界上领先了约1000年。

11．4.5     9

【分析】由图可知，梯形的高和圆的半径是4.5m，则梯形的上底是圆的直径，据此解答即可。

【详解】由分析可得，梯形的高是4.5m，上底是4.5×2＝9m。

【点睛】本题考查梯形和圆的认识。

12．(1)新华小学女生有多少人？

(2)新华小学一共有多少名学生？

(3)男生比女生多多少人？

【分析】（1）由于单位“1”是男生的人数，单位“1”已知，用乘法，即600×，求的是新华小学女生的人数；

（2）把男生人数看作单位“1”，由于600×（1＋）用乘法分配律即为：600＋600×，由于600×是女生人数，所以600＋600×求的是新华小学一共的人数；

（3）男生人数是单位“1”， 由于600×（1－）用乘法分配律即为：600－600×，由于600×是女生人数，所以原式表示男生比女生多的人数。

（1）

600×，新华小学女生有多少人？

（2）

600×（1＋），新华小学一共有多少名学生？

（3）

600×（1－），男生比女生多多少人？

【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识，以及分数四则混合运算的知识进行解答。

13．264

【分析】根据题意，设宋宋第一天获得的票数是x票，他第二天获得的票数是第一天的，则第二天的票数是x票，第一天比第二天多获得48票，即第一天的票数－第二天的票数＝48，列方程：x－x＝48，解方程，求出第一天获得的票数，进而解答。

【详解】解：设第一天获得x票，则第二天获得x票。

x－x＝48

x＝48

x＝48÷

x＝48×

x＝156

第二天票数：156×＝108（票）

两天的票数：156＋108＝264（票）

【点睛】根据方程的实际应用，利用宋宋第一天和第二天票数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程；再根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。

14．上     正##前     左##右

【分析】观察，上下有2层，下层4个，上层一个，与下层左边第二个对齐。从正面看是，从左面（或右面）看是，从上面看是。

【详解】从上面看，看到的形状是；从正面看，看到的形状是；从左（或右）面看，看到的形状是。

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

15．25    

【分析】把一根3m长的绳子分成同样长的4段，根据分数的意义，即将这根绳子当作单位“1”平均分成4份，则每份是这根绳子的，然后化成百分数；用全长3m除以平均分成的段数，即可求出每段的长度。

【详解】把一根3m长的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的：＝25%；

每段长：3÷4＝（m）

【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

16．2450     3000

【分析】理解出油率，出油率是指油的重量占花生重量的百分之几，把花生重量看成单位“1”，根据一个数乘百分数的意义用乘法解答即可；把花生的重量看成单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法进行解答即可。

【详解】7吨＝7000千克

7000×35%＝2450（千克）

1050÷35%＝3000（千克）

【点睛】解答此题的关键是判断出单位“1”，进而根据一个数乘百分数的意义用乘法进行解答或已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法进行解答。

17．×

【分析】一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号，就是缩小到原来的，据此解答。

【详解】根据分析可知，在15的后面添上“%”，这个数就缩小到原来的。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查百分数的性质，要熟练掌握。

18．√

【分析】根据旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了判断此题即可。

【详解】本题中半圆，以半圆直径上的一个端点为定点，无论是顺时针还是逆时针旋转，每旋转90°，画一个半圆，可以得到上述图形。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查图形的旋转知识，要明确旋转的定点、旋转方向和旋转度数即可解题。

19．×

【分析】根据乘法交换律和结合律，把式子进行计算，即可判断。

【详解】×÷×

＝÷×（×）

＝1×

＝

≠1，原题说法错误；

故答案为：×

【点睛】本题考查分数四则运算，熟练掌握计算法则是解答的关键。

20．×

【分析】从正面看只有1个正方形，从左面看是有2层，上下各一个小正方形，据此解答。

【详解】根据分析可知，的正面和从左面形状不相同。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查从不同的方向观察物体和几何体。

21．；；

20；；

【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；

（2）化除法为乘法，然后运用乘法交换律进行计算即可；

（3）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；

（4）先算小括号里面的除法，再算括号外面的乘法；

（5）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；

（6）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝20

＝

＝

＝

＝

＝

22．171.48平方厘米；

13.76平方厘米

【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，代入数据计算即可；

阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，代入数据计算即可。

【详解】（20＋18）×12÷2－3.14×（12÷2）2÷2

＝38×6－3.14×18

＝228－56.52

＝171.48（平方厘米）

8×8－3.14×82×

＝64－50.24

＝13.76（平方厘米）

23．153.86平方米

【分析】根据题意可知，羊最多可以吃到草地的面积等于半径是7米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。

【详解】3.14×72

＝3.14×49

＝153.86（平方米）

答：这只羊最多可以吃到草地的面积153.86平方米。

【点睛】利用圆的面积公式进行解答，关键熟记公式。

24．12.56厘米

【分析】根据生活经验可知，时针从中午12时到下午6时，经过了6小时，时针尖走的距离是一个半径为4厘米的半圆弧，根据圆的周长公式求出一个圆的周长再除以2即可。

【详解】2×3.14×4÷2

＝62.8×4÷2

＝12.56（厘米）

答：时针尖走过的距离是12.56厘米。

【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

25．【分析】根据题意，把动车二等座票价看作单位“1”，高铁二等座票价比动车二等座票价贵约，高铁二等座票价是动车二等车票价的（1＋），用动车二等座票价×（1＋），即可求出高铁二等座的票价。

【详解】

206×（1＋）

＝206×

＝309（元）

答：高铁二等座的票价大约是309元。

【点睛】利用分数的四则混合运算进行解答。

26．升

【分析】用一瓶的升数乘牛奶的瓶数即可求出5瓶牛奶的升数，然后再除以小朋友的个数即可求出1个小朋友能得到多少升。

【详解】5×÷8

＝4÷8

＝（升）

答：一个小朋友有升。

【点睛】本题考查分数乘法，明确5瓶牛奶的升数是解题的关键。

27．65%

【分析】已知80道题，已经做完52道，要求做完了全部的百分之几，用完成的数量除以总数量即可。

【详解】52÷80＝65%

答：他做完了全部的65%。

【点睛】此题考查了“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，用除法计算。

28．4.8万字

【分析】这份稿件的总量是单位“1”，第二天打的占整个稿件的份数减去第一天打的占整个稿件的份数就是第二天比第一天多打的占整个稿件的份数，它对应的数量是2万，求单位“1”用除法。

【详解】2÷（－25%）

＝2÷

＝4.8（万字）

答：这份稿件共4.8万字。

【点睛】解答此类问题，关键是找清单位“1”。