【期中模拟】人教版数学六年级上册-期中模拟试卷（4）（含答案）

小学数学六年级上册 期中模拟试卷（4）

一、反复比较，慎重选择。(满分16分)

1．强强家在明明家北偏西35°方向上，那么明明家在强强家（    ）。

A．南偏东35° B．东偏北35° C．北偏西55°

2．果园里有苹果树120棵，梨树比苹果树少，果园里有苹果树和梨树共（    ）棵。

A．195 B．165 C．185 D．75

3．两袋5kg的大米，第一袋吃去它的，第二袋吃了kg，剩下的米相比（    ）。

A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法确定

4．如图，广播站在养鱼塘的（    ）方向300m处。

A．南偏西45° B．北偏东45° C．南偏东45° D．北偏西45°

5．某水果店新进了柚子、金橘、柑子三种水果，已知柚子花了2000元，______，三种水果一共花了多少钱？

要解决上面这个问题，还需要确定一条信息，这条信息是（    ）。

A．柚子比柑子多花了1000元。

B．三种水果的总价是金橘总价的6倍。

C．柚子的总价占三种水果总价的一半。

D．柚子、金橘的质量比是5∶3。

6．张大爷今年收获芝麻180千克，比去年增产，增产（    ）。

A．224千克 B．70千克 C．36千克

7．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（    ）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

8．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是，乙瓶中盐、水的比是，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（    ）。

A． B． C． D．

二、认真读题，谨慎填空。(满分16分)

9．一根4米长的绳子，截去米，还剩(        )米，截去这根绳子的，还剩(        )米。

10．把0.125∶化成最简整数比是(        )，∶的比值是(        )。

11．把一根1米长的绳子平均分成5份，每份占这条绳子的(        )，其中4份是(        )米。

12．小明从家里出发，向东走300米到超市，然后向(        )走200米到加油站，再向(        )偏东70°方向走400米到街心花园，最后向南偏东40°方向走(        )米到学校。

13．小红在小明的东偏北45º方向上，那么小明在小红的(      )方向上。

14．米长的铁丝重千克，1千克重的铁丝长(      )米。

15．长方体的棱长之和是48cm，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是(        )。

16．图书馆新进故事书和科技书共650本，故事书的和科技书的相等。新进故事书(        )本，科技书(        )本。

三、仔细推敲，认真辨析。(满分8分)

17．1吨棉花的与5吨的吨铁的一样重。(        )

18．小明家在小红家西偏南60°方向700米处，那么小明往东偏北30°走700米就到了小红家。(        )

19．假分数的倒数一定小于1。(      )

20．中国乒乓球队以4∶0大胜日本队，所以比的后项可以是0。(        )

四、化简比(满分6分)

21．(6分)求比值。

五、简便计算(满分6分)

22．(6分)下面各题，怎样简便就怎样算。

（1）0.23×85＋15×0.23            （2）÷6＋×

（3）36×（－＋）             （4）[—（－）]÷

六、活用知识，解决问题。(满分48分)

23．(6分)修路队修一段公路，第一天修了320米，第二天修了400米，还剩下这段路的。这段公路全长多少米？

24．(6分)十一黄金周浦城山桥灵芝展棚第一天门票收入4200元，比第二天门票收入多，第二天门票收入多少元？

（1）找出题中的等量关系，画一画。

（2）列方程解答。

25．(6分)修路队要修一条长28千米的公路，已经修了。

26．(6分)学校有420名学生参加“12.4”国家宪法日的宣传系列活动。其中，宣讲队人数占总人数的，合唱队人数是宣讲队的。合唱队有多少名学生？

27．(6分)松原市开展“美化家园，创建园林城市”活动，计划绿化一块400m2的空地，先划出总面积的种树，剩余的按5∶3种花和草。种花和草的面积各是多少平方米？

28．(6分)一个书架共有三层，装有1500本书，其中，上层的图书占总数的，中、下层书的数量比是，上、中、下每层各有多少本书？

29．(12分)据古籍《鹖冠子》（“鹖”读hé）记载，古人观察北斗七星在不同季节在天空的不同方位来确定季节。以下是北斗七星部分星座位置示意图，请你依据下面描述，先填一填，再把示意图补充完整。

（1）玉衡在天权的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处；

天玑在天权的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。

（2）请在图上标出天璇和天枢的位置。

天璇在天权的东偏南10°方向4cm处。

天枢在天权的东偏北20°方向4cm处。

参考答案

1．A

【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。

【详解】根据分析得，强强家在明明家北偏西35°方向上，那么明明家在强强家南偏东35°方向上。

故答案为：A

【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。

2．A

【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，用苹果树的棵数乘，计算出梨树比苹果树少的棵数，再用苹果树的棵数减去梨树比苹果树少的棵数，计算出梨树的棵数，最后用苹果树的棵数加上梨树的棵数，可以计算出果园里有苹果树和梨树共多少棵。

【详解】120－120×＋120

＝120－45＋120

＝75＋120

＝195（棵）

故答案为：A

【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

3．B

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此求出第一袋大米吃去的质量，再和第二袋吃去的比较，哪一袋吃去的多，剩的就少。

【详解】第一袋吃去：5×＝2（kg）

第二袋吃了：（kg）

2＞

所以第一袋吃去的多，则第二袋剩下的多，即剩下的米第二袋重。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法解答是解题的关键。

4．B

【分析】以养鱼塘为观测点，广播站在养鱼塘的北偏东45°或东偏北45°方向，距离养鱼塘300m处，据此解答。

【详解】分析可知，广播站在养鱼塘的北偏东45°方向300m处。

故答案为：B

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

5．C

【分析】已知柚子的总价为2000元，要求三种水果一共花了多少钱，需要再确定的是柚子和三种水果的总价相关的信息即可。

【详解】A．柚子比柑子多花了1000元，已知柚子的总价，可以求出柑子的总价，但金橘的总价无法求解，因此无法求出三种水果的总价；

B．三种水果的总价是金橘总价的6倍，题目中金橘的总价未知，因此无法求出三种水果的总价；

C．柚子的总价占三种水果总价的一半，即三种水果总价×＝柚子的总价，题目已知柚子总价，可求出三种水果的总价；

D．三种水果的质量比与价格无关，因此无法求出三种水果的总价。

故答案为：C

【点睛】在除法运算中，除数、被除数和商，知道其中两个数即可求另外一个数；在加法运算中，知道所有的加数，才能求出和。

6．C

【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量相当于去年的（1＋），根据分数除法的意义，用今年的产量除以（1＋），就是去年的产量，再用今年的产量减去年的产量，然后根据计算结果作出选择。

【详解】180－180÷（1＋）

＝180－180÷

＝180－144

＝36（千克）

故答案为：C

【点睛】解答此题的关键是根据分数除法的意义，求出去年的产量。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

7．A

【分析】三角形的内角和是180°，最大的内角占三角形内角和的，根据比的应用计算出最大的内角，即可求得。

【详解】180°×＝80°

因为三角形中最大的内角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。

故答案为：A

【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

8．D

【分析】先求得各瓶中盐占盐水的分率，因为是容积相同的瓶子，单位都为“1”，混合后盐与盐水的比为（＋）∶2，再化简成最简整数比。据此解答。

【详解】甲瓶盐含量：，

乙瓶盐含量：，

两瓶混合后盐含量：，

盐：盐水：∶2＝（×143）∶（2×143）＝59∶286

答：混合盐水中，盐与盐水的比是。

故答案为：D。

【点睛】此题根据已知条件求出盐在各瓶中的分率，再把两个分率加起来和单位“2”进行比的运算是解答本题的关键。

9．     2

【分析】截去米，这里是具体的数量，用绳子总长减去米即可；截去这根绳子的，应先计算出这根绳子的是多少米，再用绳子总长减去截去的部分长度，据此解答。

【详解】（米）

（米）

【点睛】解答本题的关键是要区分“分率”和“用分数表示的具体数量”。

10．1∶2    

【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。求比值，只需用比的前项除以比的后项即可得解。

【详解】0.125∶

＝（0.125×8）∶（×8）

＝1∶2

∶

＝÷

＝

【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。

11．     

【分析】把这条绳子的总长看作单位“1”，求每份占这条绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把1米平均分成5份，可用除法算出一份的长度，再乘4即可得解。

【详解】

（米）

（米）

【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

12． 北     北     600

【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。

【详解】小明从家里出发，向东走300米到超市，然后向北走200米到加油站，再向北偏东70°方向走400米到街心花园，最后向南偏东40°方向走600米到学校。

【点睛】此题主要考查了根据方向、角度和距离描述路线图，认真解答即可。

13．西偏南45º

【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，进行填空。

【详解】小红在小明的东偏北45º方向上，那么小明在小红的西偏南45º方向上。

【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

14．2

【分析】求1千克重的铁丝的长度，用铁丝的长度除以铁丝的质量即可。

【详解】÷

＝×

＝2（米）

【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，掌握分数除法的计算法则是解题的关键。

15．88

【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和和长、宽、高的比，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和；又知长、宽、高的比是3∶2∶1，根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式进行解答。

【详解】48÷4＝12（cm）

12×＝12×＝6（cm）

12×＝12×＝4（cm）

12×＝12×＝2（cm）

（6×4＋6×2＋4×2）×2

＝（24＋12＋8）×2

＝44×2

＝88（cm2）

【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再把数据代入表面积公式解答即可。

16．400     250

【分析】根据“故事书的和科技书的相等”，可以提炼这道题的等量关系是：故事书的本数×＝科技书的本数×，根据这个等量关系，列方程解答。

【详解】解：设故事书有x本，则科技书有（650－x）本。

x＝400

650－400＝250（本）

【点睛】本题用方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系：故事书的本数×＝科技书的本数×。

17．√

【分析】根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出1吨棉花的和5吨铁的是多少，然后进行比较即可。

【详解】1×＝（吨）

5×＝（吨）

＝

所以原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义、分数乘法的计算法则。

18．×

【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度和距离不变，进行分析。

【详解】如图，小明家在小红家西偏南60°方向700米处，那么小明往东偏北60°走700米就到了小红家。

故答案为：×

【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

19．×

【分析】假分数是指大于1或等于1的分数，所以假分数的倒数小于1或等于1；由此判断即可。

【详解】假分数的倒数小于1或等于1，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】明确假分数的意义是解答本题的关键。

20．×

【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，可见比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。球赛中的比分是4∶0，这里表示两个队比赛赢球的情况，4表示赢了4个球，0表示没有赢球，它不是数学中的比。

【详解】球赛中的比分是4∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，4表示进了4个球，0表示没有进球，它不是数学中的比；

故答案为：×

【点睛】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比。

21．3；；

【分析】用比的前项除以后项求出比值即可。

【详解】①                                          

②

③   

22．（1）23；（2）

（3）39；（4）

【分析】（1）（2）（3）根据乘法分配律进行简便计算；

（4）先计算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。

【详解】（1）0.23×85＋15×0.23

＝（85＋15）×0.23

＝100×0.23

＝23

（2）÷6＋×

＝（＋）×

＝1×

＝

（3）36×（－＋）

＝36×－36×＋36×

＝27－18＋30

＝39

（4）[—（－）]÷

＝[—]÷

＝÷

＝

23．1620米

【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，先用加法求出两天共修的长度，两天修的占这段公路的，单位“1”未知，用两天共修的长度除以，即可求出这段公路的全长。

【详解】

（米）

答：这段公路全长1620米。

【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，找清单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

24．（1）见详解

（2）3500元

【分析】（1）第二天门票收入是单位“1”，画一条线段表示第二天门票收入，再画一条比第二天多的线段表示第一天门票收入即可；

（2）根据条件“比第二天门票收入多”可知单位“1”是“第二天门票收入”，据此根据公式：对应的量＝单位“1”的量×（1＋），设第二天门票收入x元，列方程解答。

【详解】（1）

（2）解：设第二天门票收入x元。

（1＋）x＝4200

x÷＝4200÷

x×＝4200×

x＝3500

答：第二天门票收入3500元。

【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。

25．2千米

【分析】把要修的这条公路总长看作单位“1”，这条公路的一半就是，已经修了，求再修的分率是多少，用减法，再求28千米的几分之几是多少，也就是求一个数的几分之几是多少，用乘法。据此列式求解即可。

【详解】

＝

＝

＝2（千米）

答：再修2千米正好是路的一半。

【点睛】这是一道分数复合应用题的题目，需要结合分数的加减法和乘法进行求解。

26．84名

【分析】首先把参加活动的总人数看作单位“1”，宣讲队人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出宣传队的人数，合唱队人数是宣讲队的。再把宣传队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

【详解】420××

＝252×

＝84（名）

答：合唱队有84名学生。

【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

27．花200平方米；草120平方米

【分析】根据题意可知：种花和草占总面积的1－＝，用400乘得320平方米，即种花和草的面积，根据比与分数的关系，可知种花和草部分各占320平方米的、，用乘法计算解答即可。

【详解】400×（1－）

＝400×

＝320（平方米）

320×＝200（平方米）

320×＝120（平方米）

答：种花的面积是200平方米，种草的面积是120平方米。

【点睛】此题主要考查按比例分配问题。

28．上层：500本；中层：400本；下层：600本

【分析】用1500×，求出上层图书本数，再用总图书的本数－上层图书的本数，求出中、下两层一共有图书的本数，再根据按比例分配，用中、下两层的图书的本数×，求出中层的图书本数；再用中、下两层的本数×，求出下层图书的本数。

【详解】上层：1500×＝500（本）

中层：（1500－1500×）×

＝（1500－500）×

＝1000×

＝400（本）

下层：（1500－1500×）×

＝（1500－500）×

＝1000×

＝600（本）

答：上层有图书500本，中层有图书400本，下层有图书600本。

【点睛】根据求一个数的几分之几以及按比例分配问题进行解答。

29．【分析】（1）以天权为观测点，玉衡在天权北偏西80°方向2厘米处；以天权为观测点，天玑在天权南偏东30°方向2厘米处；

（2）确定单位长度，在天权的东偏南10°方向截取4个单位长度，标出角度，终点处标注天璇；在天权的东偏北20°方向截取4个单位长度，标出角度，终点处标注天枢；据此解答。

【详解】（1）玉衡在天权的（  北  ）偏（  西  ）（  80  ）°方向（  2  ）厘米处；

天玑在天权的（  南  ）偏（  东  ）（  30  ）°方向（  2  ）厘米处。

（2）

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。