数学14.2.1 平方差公式背景图ppt课件

这是一份数学14.2.1 平方差公式背景图ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了记一记，去括号，做一做，当堂练习等内容，欢迎下载使用。

1、平方差公式的符号表达式是什么？ 2、完全平方公式的符号表达式又是什么？
(a + b)(a - b)=a2- b2
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
下列各题能用乘法公式进行运算吗？
（1） （2x+3y）(2x-3y) =4x2-9y2 （2） （x+2y-3）(x-2y+3) =x2-4y2+12y-9 （3） (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
1.去括号法则是什么？括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号。括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。口诀：遇“+”不变，遇“-”都变.
（1）a+(b-c) (2)a-(b-c) (3) a-(b+c) (4)a-(-b-c)
解：（1）a+(b-c)=a+b-c (2) a-(b-c)=a-b+c (3) a-(b+c)=a-b-c (4) a-(-b-c)=a+b+c
把上面四个等式左右两边交换位置会得到：（1）a+b-c=a+(b-c) (2) a-b+c=a-(b-c) (3)a-b-c=a-(b+c) (4) a+b+c=a-(-b-c)观察这四个等式的左右两边，你发现了什么？
a + b – c = a + ( b – c)
a + b – c = a – ( – b +c )
符号均没有变化
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号；例如： a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
对添括号法则的理解及注意事项如下：
（1）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说，添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的。
（2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可用去括号检验。
总之：无论去括号还是添括号，只改变式子的形式，不改变式子的值，这就是多项式的恒等变形。
“负”变“正”不变！！
1.在括号内填入适当的项： (1) x ²–x+1 = x ² –( )； (2) 2 x ²–3 x–1= 2 x ² +( )； (3)(a–b)–(c–d)= a –( ).
2.判断下列运算是否正确： (1) 2a-b-c=2a-(b-c) （ ） (2) m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b) （ ） (3) 2x-3y+2=-(2x+3y-2) （ ） (4) a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5) （ ）
例 ： 运用乘法公式计算:(1) ( x +2y－3) (x－ 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.
解： (1) ( x +2y－3) (x－ 2y +3) = [ x+ (2y – 3 )] [ x－ (2y－3) ] = x2－ (2y－3)2 = x2－ ( 4y2－12y + 9) = x2－4y2+12y－9.
(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
1.运用乘法公式计算: (a + 2b – 1 ) 2 ; (2x +y +z ) (2x – y – z ).
2.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.
3、运用乘法公式计算:( x +3y-4) (x- 3y +4) ; (2) (a -2b +1 ) 2(3)(2x-y+z)(2x+y-z)
（5）（x-2)(x2+4)(x+2)
(6) (x-4y)2-(x+y)2
本节课你有什么收获？1.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。遇“加”不变，遇“减”都变。2.检验方法：用去括号法则来检验添括号是否正确。3.运用：利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算。