北师大版八年级上册1 平均数第一课时教案

第六章 数据的分析

1 平均数

第1课时 平均数

1.掌握算术平均数，加权平均数的概念，会计算一组数的算术平均数和加权平均数.

2.通过小组合作活动，培养学生的合作意识.

3.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切关系.

【情感态度】

经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；

通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力.

【教学重点】

掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的平均数.

【教学难点】

利用加权平均数解决一些实际问题.

一、创设情境，导入新课

在篮球比赛中,队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队的更高”?怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？

中国男子篮球职业联赛2011-2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下表：

上述两支篮球队中,哪支球队队员的身高更高?哪支球队的队员更为年轻?你是怎样判断的?与同伴进行交流.

【教学说明】一连串跟球赛有关的问题的提出,学生比较熟悉又容易接受,从而达到激发学生新知识的强烈欲望,引入新课的目的.

想一想:

小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的;

平均年龄=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁）

你能说说小明这样做的道理吗?

【教学说明】一连串跟球赛有关的问题的提出,学生比较熟悉又容易接受,从而激发学生对新知识的强烈欲望,达到引入新课的目的..

二、思考探究，获取新知

例其广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示:

（1）如果根据三项测试的平均成绩定录用人选,那么谁将被录用?

（2）根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

（3）（1）、（2）问的结果一样吗?说明了什么?

【教学说明】通过实际问题的解决,让学生体会数据中权的作用，理解加权平均数的计算方法，体验成功的乐趣.

 【归纳结论】实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.

例如在例题中4,3,1分别是创新,综合知识,语言三项测试成绩的权.则为A的三项测试成绩的加权平均数.

三、运用新知，深化理解

1.八年级某个班40名学生中,22名男生的平均身高为1.65米,18名女生的平均身高为1.57米,则这个班学生的平均身高是                 .

2.某超市购进了一批不同价格的运动鞋,根据近几年统计的平均数据,运动鞋单价为40元,35元,30元,25元的销售百分率分别为60%,75%,82%,98%.要使之前超市销售运动鞋收入最大,之前超市应多购单价为的运动鞋.（      ）

A.40元

B.35元

C.30元

D.25元

3.某校对初中毕业生根据综合素质、考试成绩、体育测试这三项得分按4∶4∶2的比例评定毕业成绩，达到80分以上（含80分）为优秀毕业生，小明、小亮的成绩（单位：分）如下表：

（1）小明、小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？谁的毕业成绩更好些？

（2）升入高中后，请你对于他们今后的发展给每人提一条建议.

【教学说明】

通过生活中的数据，引导学生学会分析问题，利用数学指导我们学习和生活，体现数学来源于生活.

【答案】1.1.614m；2.B；

四、师生互动，课堂小结

1.回顾加权平均数的概念和计算方法.

2.本节课你掌握了哪些知识?还有哪些不足的地方?与同学们交流.

【教学说明】

教师引导学生回顾,再次巩固加权平均数的计算，进一步加深学生对应用公式计算加权平均数的理解.

完成练习册中本课时相应练习.

学生初学加权平均数，理解还不够准确，应再引导学生自行举例说明对加权平均数及其计算公式的理解，加深对“权重”意义的理解.