人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体学案

4.1.2  点、线、面、体

一、新课导入

1.导入课题:

观察右图的长方体,思考问题:它有几个面？面和面相交形成了几条线？线和线相交形成了几个点？这节课我们来学习组成几何体的几个基本元素——点、线、面、体及其相互关系.

2.三维目标:

（1）知识与技能

通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.

（2）过程与方法

培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想.

（3）情感态度

学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式.

3.学习重、难点：

重点：点、线、面、体的概念.

难点：点、线、面、体之间的相互关系.

二、分层学习

1.自学指导：

（1）自学内容:教材第119页“思考”至倒数第2行之间的内容.

（2）自学时间:6分钟.

（3）自学要求:认真阅读教材,并摆弄身边的立体模型,观察、直观地感知点、线、面、体的形成及相互关系.

（4）自学参考提纲:

①体是由面围成的，面有平面和曲面两种.

②面和面相交的地方形成了线,线有直线 和曲线两种.

③线和线相交的地方是点,它是没有大小的.(填“有”或“没有”)

④正方体由6个面围成的,这些面都是平面,它们相交成12条线(即棱),这些线相交成8个点(即顶点).

⑤圆柱体由3个面围成的,其侧面是曲面,两个底面是平面,它的侧面和底面相交得到的线是曲线.

⑥你能举出一些生活实际中给人以点、线、面、体的形象的例子吗？

2.自学：学生可结合自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：教师深入课堂了解学生在看书、动手、交流等过程中存在的问题.

②差异指导:教师对概念理解不清楚的学生进行点拨引导.

（2）生助生：学生相互帮助解决疑难问题.

4.强化：

（1）点、线、面、体及其关系.

（2）练习：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？在面与面相交形成的交线中哪些是直的？哪些是曲的？

1.自学指导:

（1）自学内容:教材第119页最后一自然段至第120页的内容.

（2）自学时间:6分钟.

（3）自学要求:认真阅读课文,通过动手画图,观察生活中的实物,体会点动成线、线动成面、面动成体,几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素.

（4）自学参考提纲:

①用铅笔在纸上画一条线,用圆规画一个圆,说明点动成线；

②汽车雨刷在挡风玻璃上运动；用刷子刷油漆；用扫帚扫地；钟表摆针的运动等,说明线动成面；

③实验:用一枚硬币立起来,绕中轴线快速旋转；直角三角板绕它的一直角边旋转等,说明面动成体；

④你还能举出一些生活中的实例,来说明以上结论吗？你认为构成几何图形的最基本的元素是什么？

2.自学：学生可结合自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：教师深入课堂了解学生通过动手能否领会点、线、面的运动所形成的几何体是什么？

②差异指导：指导学困生正确认识和理解点、线、面、体之间的关系.

（2）生助生：学生相互交流帮助解疑难.

4.强化：

（1）知识归纳:

①点动成线、线动成面、面动成体.

②几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素.

（2）练习：

①下面的例子不是点动成线的是 (D)

A.用笔在纸上写字B.天上的流星一闪而过

C.节日美丽的焰火D.汽车的雨刷的运动

②小明用擦玻璃器在玻璃上从左往右擦出一块长方形的痕迹,若擦玻璃器的宽为20 cm,玻璃器移动的长度为10 cm,则长方形痕迹的面积为(C)

A.4 cm2    B.100 cm2    C.200 cm2    D.150 cm2

③把下面左边的平面图形绕轴旋转一周,便能形成右边的某个立体图形,请用虚线把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.

三、评价

1.学生的自我评价(围绕三维目标)：学生交流自己在本节课学习中的体验，成功之处有哪些？不足之处在哪里？

2.教师对学生的评价.

（1）表现性评价:教师对学生在学习中所表现的态度、学习方法和学习效果进行点评，不足之处给予指正.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）：

本节教学重在指导学生通过观察生活中的实物，抽象出几何图形的形成过程，把培养学生观察、思考、提炼的素质放在首位.学生之间可以以小组为单位，在合作中交流，使知识的认识变为学生主动参与的过程.

一、基础巩固

1.（20分）如图,观察图形,填空:包围着体的是面;面与面相交的地方形成线;线与线相交的地方形成点.

2.（10分）笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了点动成线;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了线动成面;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一个圆锥体,这说明了面动成体.

3.（10分）如图,三棱锥有4个面,它们相交形成了6条棱,这些棱相交形成了4个点.

4.（20分）如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°,各能形成怎样的立体图形?

(圆柱 )         (圆锥)           (球 )

二、综合应用

5.（10分）小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是(A)

A          B           C         D

6.（10分）把下面的平面图形和该图形经过旋转后得到的几何体用线段连接起来.

三、拓展延伸

7.（20分）填表.

思考：顶点数W、面数P、棱数Q有什么关系？

变式：（1）n棱柱顶点数、面数、棱数分别是多少？

（2）n棱锥顶点数、面数、棱数分别是多少？

解：W+P-2=Q.（1）2n,n+2,3n;(2)n+1,n+1,2n