初中物理教科版九年级上册2 电路同步测试题

2024年中考物理三轮冲刺过关（全国通用）回归教材重难点09  电路极值和取值范围

电路极值和取值范围是电学中重要的内容，是欧姆定律和电功率的综合应用，通过对电路极值和取值范围的讲解，要求考生能够熟练地判断电路；能够正确判断电压表和电流表的位置并能熟练分析电路中各个物理量的变化情况；能够正确分析出在电路安全的前提下物理量取得最大值和最小值的条件。

本考点是中考五星高频考点，难度中等偏上，在全国各地中考试卷中多次考查，考查形式主要是填空题、选择题和计算题。

1.求滑动变阻器的取值范围

（1）先判断电路是串联或并联电路，在判断电流表和电压表的位置

（2）当滑动变阻器电阻变小，一般电路中的电流变大，即在保证电路安全的前提下电路中电流最大，滑动变阻器电阻最小

（3）当滑动变阻器电阻变大时，滑动变阻器两端电压变大，即在保证电路安全的前提下滑动变阻器两端电压最大，滑动变阻器电阻最大

2.求电功率的最大值和最小值

（1）先判断电路是串联或并联电路，再判断电流表和电压表的位置

（2）找出电路中哪些物理量是不变的，再选出对应求电功率的公式，例如求在保证电路安全的前提下电路总功率最大值，可以知道电源电压不变，要求电路总功率最大值，根据P=UI可知电压不变电流最大电功率最大

一、单选题

1．（2023·江苏淮安·统考一模）小灯泡和定值电阻接在如图甲所示的电路中，其两者的关系图像如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）

A．图乙中曲线表示电阻的关系图像

B．当电源电压为时，电流表示数为

C．当电源电压为时，小灯泡的实际功率为

D．如果将小灯泡和电阻串联接在电压为的电源两端，电路消耗的总功率为

【答案】C

【详解】A．定值电阻的 I-U关系图象是一条直线，而A是曲线，故A错误；

BC．由图甲可知小灯泡 和定值电阻 并联在电压为4V的电源上时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，它们两端的电压均为4V，由图象可知对应的电流

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流

小灯泡 的实际功率

故B错误，C正确；

D．如果把小灯泡 和定值电阻R串联在10V电源上，由乙图可知当通过电路的电流为0.2A时，灯泡两端的电压为2V，电阻两端的电压为8V，串联电路总电压等于各部分电压之和，此时电路总电压

恰好等于电源电压，即把小灯泡和定值电阻串联在10V电源上，电路中的电流等于0.2A，所以电路消耗的总功率是

故D错误。

故选C。

2．（2023·江苏常州·校考模拟预测）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V。闭合开关S后，滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图像如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）

A．电源电压为15V

B．小灯泡的额定功率为12W

C．滑动变阻器的最大阻值为18Ω

D．该电路总功率变化范围为12W～24W

【答案】D

【详解】AB．由电路图可知小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡L两端的电压，电流表测量电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为灯泡的简单电路，由图象乙可知，电源的电压

U=UL=12V

电路中的电流I=2A，则灯泡的额定功率

PL=ULI=12V×2A=24W

即电路的最大总功率为24W，故AB错误；

CD．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象乙可知，灯泡两端的电压UL′=3V，电路中的电流I′=1A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压

UR=U﹣UL′=12V﹣3V=9V

滑动变阻器的最大阻值

电路的最小总功率

P小=UI′=12V×1A=12W

所以，该电路总功率变化范围为12W~24W，故C错误，D正确。

故选D。

3．（2023·北京通州·统考一模）如图所示的电路，电源电压恒定为6V，R0为10Ω的定值电阻，R为0~20Ω的滑动变阻器闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从左端移动到右端，则下列说法中正确的是（　　）

A．电压表可以选择0~3V的量程 B．电流表示数会变小

C．电压表与电流表示数之比保持不变 D．电路的最小功率为1.2W

【答案】D

【详解】由题图可知，R0和R串联在电路中，电压表测的是R的两端电压，电流表测电路电流。

A．滑动变阻器的滑片P在最左端时，变阻器连入电路的电阻最大为20Ω，此时电路的总电阻为30Ω，根据欧姆定律可得，此时电路电流为

变阻器的两端电压为

因此电压表不可以选择0~3V的量程，故A错误；

B．滑动变阻器的滑片P从左端移动到右端的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路的电流变大，因此电流表示数变大，故B错误；

C．根据欧姆定律可知，电压表与电流表示数之比为变阻器连入电路的电阻，由于滑片P从左端移动到右端的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，因此电压表与电流表示数之比变小，故C错误；

D．根据P=UI可知，当电路中电流最小时，电路消耗的电功率最小，由A分析可知，电路的最小电流为0.2A，则电路的最小功率为

故D正确。

故选D。

二、填空题

4．（2023·辽宁鞍山·统考一模）如图所示，电源电压和小灯泡电阻均保持不变。小灯泡L标有“”字样，，滑动变阻器允许通过的最大电流为，电流表量程为，电压表量程为。小灯泡L正常发光时的电流为___________。只闭合开关时，电压表的示数为，电源电压为___________，消耗的电功率是___________W，在保证安全下，闭合所有开关，滑动变阻器消耗的最大功率和最小功率之比为；只闭合开关时，小灯泡消耗的电功率变化范围是___________W到___________W之间。

【答案】 ；；；；0.9

【详解】[1]由可得

[2][3]由可得

闭合开关时，灯泡L与电阻串联，在串联电路中电流处处相等，所以通过小灯泡的电流等于通过电阻的电流，所以电路中的电流：；消耗的电功率为

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，灯泡的电阻，所以电源电压

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，其消耗的电功率最小，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以滑动变阻器消耗的最小功率为

因滑动变阻器允许通过的最大电流为，电流表的量程为，所以，通过滑动变阻器的最大电流为，则滑动变阻器消耗的最大功率为

因滑动变阻器消耗的最大功率和最小功率之比为，所以

则

[4][5]只闭合开关时，小灯泡与滑动变阻器串联，当电压表的示数时，灯泡L的电阻，电路中的电流为

因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为，所以，电路中的最大电流为，则小灯泡消耗的最大电功率为

当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，小灯泡消耗的电功率最小，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的最小电流为

小灯泡消耗的最小电功率为

所以，小灯泡消耗的电功率变化范围是。

5．（2023·广东佛山·统考一模）如图甲电路，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片P由a移动到b时，R0的电功率和电流的P﹣I关系图象如图乙所示，电源电压__________V；电路中的最小总功率为__________W；滑动变阻器的最大阻值__________Ω。

【答案】 9；0.9；72

【详解】[1][2][3]变阻器滑片在最右端时，变阻器连入电路的阻值为0，此时电路中电流最大，为0.5A，定值电阻的功率为4.5W，则电源电压为

定值电阻的阻值为

当变阻器滑片在最左端时，电路中电流最小，为0.1A，此时电路总功率最小，为

电路总电阻为

变阻器连入电路的电阻（最大阻值）为

6．（2023·江苏扬州·校联考一模）如图甲所示的电路中电源电压不变，滑动变阻器R2标有“20Ω，0.5A”，R1=10Ω，灯L标有“4V 1W”，灯L的I—U图像如图乙。在保证电路安全的情况下，闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，电压表V2的最小示数为2V。则电源电压为___________V，电路的最大功率为___________W，滑动变阻器阻值的调节范围为___________Ω。

【答案】7；1.75；2~15

【详解】[1]分析甲图可知，闭合开关，定值电阻R1、灯泡L和滑动变阻器R2串联接入电路，电压表V1测量滑动变阻器R2两端的电压，电压表V2测量R1两端的电压，两电压表所选量程均为0~3V。根据串联电路的分压原理可知，在保证电路安全的情况下，当滑动变阻器R2连入电路的电阻越大时，电压表V1示数越大，当电压表V1的示数为3V时，电压表V2的示数最小，为2V，此时电路中的电流

由乙图可知，当流过灯泡的电流为0.2A时，灯泡两端电压为2V，则电源电压

U＝U1+UL+U2＝2V+2V+3V＝7V

[2]滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，小灯泡的额定电流

则在保证电路安全的情况下，电路中的最大电流

I大＝I额＝0.25A

电路的最大功率

P大＝UI大＝7V×0.25A＝1.75W

[3]当电压表V1的示数为3V时，滑动变阻器R2接入电路的电阻最大，最大电阻

当电路中电流最大I大＝0.25A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时小灯泡正常工作，小灯泡两端电压为4V，R1两端电压

此时滑动变阻器两端电压

则滑动变阻器R2接入电路的最小电阻

所以，滑动变阻器阻值的调节范围为2~15Ω。

三、计算题(共0分

7．（2023·河北石家庄·模拟预测）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡标有“12V；12W”，滑动变阻器标有“30；2A”的字样，闭合开关S，滑片P从最右端向左滑动的过程中，小灯泡的I-U关系图象如图乙所示，求

（1）小灯泡正常发光的电阻；

（2）灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻；

（3）电路总功率的变化范围。

【答案】（1）12Ω （2）6Ω （3）9~18W

【详解】解：（1）因为小灯泡上标有“12V 12W”，所以

（2）由图可知

则

当滑片移至最右端，电流最小为0.5A，灯泡两端电压为3V，

当灯泡正常发光时，UL=12V， I1=1A，则

（3） 当电流最大为1A时，总功率最大

当电流最小为0. 5A时，总功率最小

综上，总功率变化范围9~18W

答：（1）小灯泡正常发光的电阻为12Ω；

（2）灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻6Ω；

（3）电路总功率的变化范围9~18W。

8．（2022·江苏南通·统考中考真题）如图所示，电源电压恒定，R0是定值电阻，小灯泡L标有“6V 3W”，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω。三个开关均闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为1.5A。

（1）求小灯泡的额定电流；

（2）求电阻R0的阻值；

（3）闭合S，断开S1和S2，移动变阻器的滑片P，求电路总功率的最小值和最大值。

【答案】（1）0.5A；（2）6Ω；（3）1.4W，6W

【详解】解：（1） 根据P=UI可知小灯泡的额定电流

（2）三个开关均闭合时，灯泡和定值电阻并联，小灯泡恰好正常发光，根据并联电路的电压特点可知电源电压

U=UL=6V

电流表示数为1.5A，根据并联电路的电流特点可知通过定值电阻的电流

I0=I-IL=1.5A-0.5A=1A

根据欧姆定律可知电阻R0的阻值

（3）闭合S，断开S1和S2，定值电阻和滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，总电阻最大，电源电压不变，根据可知电路的总功率最小；滑动变阻器R接入电路的阻值为0N时，总电阻最小，电源电压不变，根据可知电路的总功率最大。电路总功率的最小值

电路总功率的最大值

答：（1）小灯泡的额定电流为0.5A；

（2）电阻R0的阻值为6Ω；

（3）电路总功率的最小值和最大值分别为1.4W、6W。

9．（2022·湖南永州·统考中考真题）小明为了控制灯泡的亮度，设计了如图甲所示的电路，已知电源电压恒定不变，灯泡L标有“6V 6W”字样（灯泡电阻不随温度变化），滑动变阻器R最大阻值为20Ω。将滑片P置于a端，闭合开关S，缓慢移动滑片P，当滑片P位于b端时，灯泡恰好正常发光。

（1）求电源电压U；

（2）求灯泡L的电阻；

（3）当电流表的示数为0.3A时，求此时滑动变阻器接入电路的电阻；

（4）将滑动变阻器R连接成如图乙所示电路，电源电压U'=3V，当滑片P位于a、b之间某一位置时（不包括a、b两点），电路消耗的电功率最小，求此最小电功率。

【答案】（1）6V；（2）6Ω；（3）14Ω；（4）1.8W

【详解】解：（1）由图加可知，当滑片P移动b端时，只有灯泡L工作，灯泡L正常发光，则电源电压为6V。

（2）由灯泡L标有“6V 6W”字样（灯泡电阻不随温度变化）可知，灯泡的电阻为

（3）由图甲可知，滑动变阻器和灯泡L串联，电流表测量电路中的电流，当电流表的示数为I=0.3A时，电路中的总电阻为

根据串联电路的电阻特点可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻为

（4）如图乙，滑动变阻器分为两部分并联接入电路，假设上端为R1，下端为R2，则

R1+R2= R滑=20Ω

并联电路中的总电阻为

则电路消耗的电功率为

由上式可知,当时，电功率最小，最小电功率为

答：（1）电源电压U为6V；

（2）灯泡L的电阻为6Ω；

（3）当电流表的示数为0.3A时，此时滑动变阻器接入电路的电阻为14Ω；

（4）将滑动变阻器R连接成如图乙所示电路，电源电压U'=3V，当滑片P位于a、b之间某一位置时（不包括a、b两点），电路消耗的电功率最小为1.8W。

10．（2022·河北·统考中考真题）如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V。

（1）求R0的阻值；

（2）求滑动变阻器的最大阻值；

（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为P1；将电压表改接在R两端，电路消耗的最小功率为P2。求P1∶P2。

【答案】（1）10Ω；（2）80Ω；（3）2∶1

【详解】解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）闭合开关S，移动滑片至中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V，所以R0的阻值为

（2）当电压表示数为3.6V时，滑动变阻器R两端的电压为

UR=U-U0=18V-3.6V=14.4V

此时滑动变阻器接入电路的阻值为

由于电压表示数为3.6V时，滑片移至滑动变阻器中点，接入电阻为总电阻的一半，所以滑动变阻器的最大阻值为

R总=2R=2×40Ω=80Ω

（3）由于电流表量程为“0~0.6A”，所以电路中的最大电流为0.6A，此时R0两端的电压

U0大=I大R0=0.6A×10Ω=6V<15V

所以电压表安全。此时电路消耗的最大功率为

P1=UI大=18V×0.6A=10.8W

将电压表改接在R两端，若滑动变阻器全部接入电路，根据正比分压可知，则滑动变阻器两端的电压为

所以滑动变阻器不能全部接入电路。当电压表达到15V时，滑动变阻器接入电阻最大，电路中的电流最小，最小电流为

此时电路消耗的最小功率为

P2=UI小=18V×0.3A=5.4W

所以

P1∶P2=10.8W∶5.4W=2∶1

答：（1）求R0的阻值为10Ω；

（2）求滑动变阻器的最大阻值为80Ω；

（3）P1∶P2=2∶1。

11．（2022·山东菏泽·统考中考真题）如图所示为某用电器的内部简化电路，R1和R2为定值电阻， 。现将该用电器接入电压为220V的电路，当S1断开、S2接b时用电器消耗的电功率为220W。求：

（1）只闭合S1时，流过R1的电流；

（2）电阻R2的阻值；

（3）该用电器的最大电功率。

【答案】（1）1.25A；（2）44Ω；（3）1375W

【详解】解：（1）只闭合S1时，流过R1的电流为

（2）当S1断开，S2接b时，R1和R2串联，由公式P=UI得电路总电流

R1的电功率为

R2的阻值为

（3）当S1闭合，S2接a时，R1和R2并联，该用电器功率最大。R1和R2的电功率分别为

该用电器最大电功率为

答：（1）只闭合S1时，流过R1的电流是1.25A；

（2）电阻R2的阻值是44Ω；

（3）该用电器的最大电功率为1375W。

12．（2022·广西贵港·统考中考真题）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程为，滑动变阻器R2标有“1A”字样，最大阻值未知。闭合开关S1、S3，断开开关S2，将滑动变阻器R2的滑片P从b端移动到a端，得R1的“U﹣I”关系图像如图乙所示。

（1）求电阻R1的阻值和R2的最大阻值；

（2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片P位于a端，此时电流表示数为0.42A，求R3通电50s产生的电热；

（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，且电压表的量程为 ，在保证电路元件都安全的情况下，求电路总功率的变化范围。

【答案】（1） ，；（2）；（3）

【详解】解：（1）闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器R2与R1串联，将滑动变阻器R2的滑片P从b端移动到a端时，电路中只有R1，由乙图可知，此时R1两端的电压为6V，电流为0.6A，电阻R1的阻值

滑动变阻器R2的滑片P在b端时，滑动变阻器R2与R1串联，变阻器连入电路的电阻最大，此时R1两端的电压为1V，电流为0.1A，R2的最大阻值

（2）电源电压保持不变，若闭合开关S2、S3，断开开关S1，电阻R2与R3并联，电流表测干路电流；使R2的滑片P位于a端，滑动变阻器接入电路的电阻最大为50Ω，通过滑动变阻器的电流

通过R3的电流

R3通电50s产生的电热

（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器R2的滑片P在b端时，滑动变阻器R2与R1串联，变阻器连入电路的电阻最大，此时R1两端的电压为1V，电流为0.1A，电路中的电流最小，电路的功率最小，最小功率为

电压表的示数最大时，电路中的电流最大，电流的最大值

电路的最大功率

电路总功率的变化范围为：。

答：（1）电阻R1的阻值为，R2的最大阻值为；

（2）R3通电50s产生的电热为；

（3）电路总功率的变化范围为。

13．（2023·广东佛山·校考二模）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3.6W”的字样，滑动变阻器R1的最大阻值为60Ω，定值电阻R2的阻值为100Ω，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，灯丝电阻不随温度变化，求：

（1）小灯泡L正常发光时的阻值为多少？

（2）当S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a点时，小灯泡L恰好正常发光，此时定值电阻R2的电功率为多少？

（3）保证电路安全，当S2、S3闭合，S1断开时，该电路消耗的最小电功率为多少？

【答案】（1）10Ω；（2）0.36W；（3）1.8W

【详解】解：（1）由可得，小灯泡L正常发光时的阻值为

（2）当S1、S2、S3都闭合，变阻器的滑片滑到a点时，R1接入电路的电阻为0，电路中灯泡L与电阻R2并联，电压表测R1两端电压，电流表测干路中电流。因小灯泡L恰好正常发光，因此其两端电压为额定电压6V，由并联电路电压特点可知，定值电阻R2两端的电压

此时定值电阻R2的电功率为

（3）当S2、S3闭合，S1断开时，滑动变阻器R1与灯泡L串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中电流，因电压表量程为0~3V，故滑动变阻器的电压最大为3V，根据串联电路分压特点可知此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中总电阻最大，根据欧姆定律可知此时电路中电流最小，为

根据P=UI可知该电路消耗的电功率为

答：（1）小灯泡L正常发光时的阻值为10Ω；

（2）定值电阻R2的电功率为0.36W；

（3）该电路消耗的最小电功率为1.8W。