2021-2022学年山西省忻州市定襄县精英双语学校六年级（下）第一次月考数学试卷

这是一份2021-2022学年山西省忻州市定襄县精英双语学校六年级（下）第一次月考数学试卷，共16页。试卷主要包含了对号入座，填空题，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年山西省忻州市定襄县精英双语学校六年级（下）第一次月考数学试卷
一、对号入座。（每小题2分，共20分）
1．（2分）水结冰的温度是（　　）
A．0℃ B．100℃ C．﹣1℃
2．（2分）把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（　　）
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形
3．（2分）一种MP5的进价300元，加价二成后定为出售价，出售价是（　　）
A．360 B．350 C．320
4．（2分）一件衣服现在的价钱是200元，比原来少了50元，打了（　　）
A．二五折 B．八折 C．七五折 D．二折
5．（2分）一根圆木锯成三段，一共增加（　　）个面．
A．2 B．3 C．4 D．6
6．（2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　）
A．1：2π B．1：π C．π：1 D．1：1
7．（2分）东门中心小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（　　）
A．90% B．110% C．10%
8．（2分）圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积（　　）
A．不变 B．扩大到原数的3倍
C．放大到原数的9倍 D．缩小到原数的
9．（2分）张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%（　　）元．
A．5000×4.25%×3 B．5000×4.25%
C．5000×4.25%×3+5000
10．（2分）底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15厘米，则圆柱的高是（　　）
A．15 B．45 C．5 D．30
二、填空题。（共20分，第3小题1分，其余每空1分）
11．（4分）30÷　 　＝0.5＝　 　%＝　 　成＝　 　折．
12．（2分）十分之八用成数表示是　 　成，用百分数表示是　 　%．
13．（1分）利息＝　 　×　 　×　 　．
14．（2分）如表是一架直升飞机飞行高度变化情况记录，如果把上升500米记作+500米，那么其余2次记录怎样表示？请把结果填到表格中：
上升500米
上升300米
降280米
+500米


15．（1分）一套住房按原价的 98%出售，也就是打　 　折出售．
16．（1分）一件衣服以原价的八五折出售，可以把 　 　看作单位“1”。
17．（2分）今年小麦产量比去年增产二成三，表示今年比去年增产 　 　%，也就是今年的产量相当于去年的 　 　%．
18．（1分）一个书包，打9折后售价45元，原价　 　元．
19．（1分）王师傅本月的应纳税所得额是640元，如果按3%的税率缴纳个人所得税　 　元．
20．（2分）比较大小：
﹣9 　 　﹣1
23 　 　﹣198
21．（2分）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的 　 　。计算做一个无盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的 　 　。
22．（1分）将一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了　 　平方厘米．
三、计算。（共30分）
23．（8分）直接写得数。
＝
18%×24＝
＝
0.5×＝
＝
1.8×＝
＝
＝
24．（9分）计算下面各题。
2﹣÷﹣
（）×12

25．（9分）解方程．
x﹣x＝
x÷18＝
x﹣6＝3．
26．（4分）计算下面圆柱的体积。（单位：厘米）

四、解决问题（共30分）
27．（5分）小明把500元存入银行，期6年，年利率是2.5%
28．（5分）“五一”黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元的购物券”的形式促销．王叔叔打算买420元的衣服
29．（5分）有一个圆柱形的水池，测得它的底面直径4米，高1.5米，抹水泥的面积有多大？
30．（5分）一本书打八折后，优惠了9.6元，这本书原价多少元？
31．（5分）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30厘米，底面半径是10厘米
32．（5分）有一个近似圆锥形的小麦堆，测得麦堆底面直径4米，高1.5米，这堆小麦大约重多少千克？

2021-2022学年山西省忻州市定襄县精英双语学校六年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、对号入座。（每小题2分，共20分）
1．（2分）水结冰的温度是（　　）
A．0℃ B．100℃ C．﹣1℃
【答案】A
【分析】水的冰点是0℃，沸点是100℃，水结冰的温度是0℃，烧开的温度是100℃．
【解答】解：水结冰的温度是0℃．
故选：A．
【点评】本题是考查水的水的冰点与沸点，是基础知识，也是常识性的东西，要记住．
2．（2分）把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（　　）
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形
【答案】D
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择．
【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是三角形．
故选：D．
【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．
3．（2分）一种MP5的进价300元，加价二成后定为出售价，出售价是（　　）
A．360 B．350 C．320
【答案】A
【分析】加价二成，那么售价比进价多20%，把进价看成单位“1”，用乘法求出它的（1+20%）就是售价．
【解答】解：300×（1+20%）
＝300×1.3
＝360（元）
答：出售价是360元．
故选：A。
【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十．
4．（2分）一件衣服现在的价钱是200元，比原来少了50元，打了（　　）
A．二五折 B．八折 C．七五折 D．二折
【答案】B
【分析】一件衣服现在的价钱是200元，比原来少了50元，则现价是200+50元，则现价是原价的200÷（200+50）＝80%，即打了八折．
【解答】解：200÷（200+50）
＝200÷250
＝80%
答：打了八折．
故选：B．
【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售．
5．（2分）一根圆木锯成三段，一共增加（　　）个面．
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】C
【分析】把这根圆木锯成三段，锯了2次，每次增加2个底面，一共增加了4个底面；据此选择即可．
【解答】解：一根圆木锯成三段，锯了2次，一共增加2×4＝4个面；
故选：C．
【点评】解答此题应根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是增加出的圆柱的4个底面的面积，是解决本题的关键．
6．（2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　）
A．1：2π B．1：π C．π：1 D．1：1
【答案】B
【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长与高相等．根据圆周长计算公式“C＝πd”，设这个圆柱的底面直径为d，这个圆柱的底面周长和高都是πd，根据比的意义即可写出这个圆柱的底面直径与高的比，再化成最简整数比．
【解答】解：设这个圆柱的底面直径为d，这个圆柱的底面周长和高都是πd
d：πd＝1：π
答：这个圆柱的底面直径与高的比是1：π．
故选：B．
【点评】关键明白个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面周长与高相等．设这个圆柱的底面直径为d，这个圆柱的底面周长和高都是πd．
7．（2分）东门中心小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（　　）
A．90% B．110% C．10%
【答案】B
【分析】把去年的学生数量看成单位“1”，那么今年学生数量就是去年的（1+10%）．
【解答】解：1+10%＝110%；
答：今年的学生数量是去年的110%；
故选：B．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
8．（2分）圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积（　　）
A．不变 B．扩大到原数的3倍
C．放大到原数的9倍 D．缩小到原数的
【答案】A
【分析】依据圆柱体体积＝底面积×高，再根据积不变的性质，一个因数扩大3倍，另一个因数缩小到原来的，积不变，据此即可解答。
【解答】解：圆柱原来的体积：V＝Sh，
当底面积到原来的3倍，高缩小到原来的h＝Sh。
答：它的体积不变。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱的体积计算公式的灵活运用，以及积不变性质的应用。
9．（2分）张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%（　　）元．
A．5000×4.25%×3 B．5000×4.25%
C．5000×4.25%×3+5000
【答案】C
【分析】本题中，本金是5000元，利率是4.25%，时间是3年，要求到期时王叔叔可以拿到本息多少元，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题．
【解答】解：5000+5000×4.25%×3
＝5000+637.4
＝5637.5（元）．
答：到期后王叔叔可以拿到本息共5637.5元．
故选：C。
【点评】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，代入数据，解决问题．
10．（2分）底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15厘米，则圆柱的高是（　　）
A．15 B．45 C．5 D．30
【答案】C
【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是圆锥的高的，由此解答．
【解答】解：根据题干分析可得：15×＝6（厘米），
答：圆柱的高是5厘米．
故选：C．
【点评】此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系，如果圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题．
二、填空题。（共20分，第3小题1分，其余每空1分）
11．（4分）30÷　60　＝0.5＝　50　%＝　五　成＝　五　折．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据除法各部分之间的关系，求除数，用被除数30除以商0.5即得除数为60；把0.5的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成50%；50%也就是五折或五成；据此解答即可．
【解答】解：30÷60＝0.5＝50%＝五成＝五折．
故答案为：60，50，五，五．
【点评】此题考查小数与百分数以及折数之间的关系和转化，也考查了除法各部分之间的关系的运用．
12．（2分）十分之八用成数表示是　八　成，用百分数表示是　80　%．
【答案】见试题解答内容
【分析】十分之八用成数表示是八成，再乘100%，就是百分之八十，据此解答．
【解答】解：十分之八用成数表示是八成，用百分数表示是80%；
故答案为：八，80．
【点评】此题是对成数（折数）的基础知识的考查，要明确：几成（折）即十分之几，就是百分之几十．
13．（1分）利息＝　本金　×　年利率　×　时间　．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）．
【解答】解：利息＝本金×利率×时间
故填：本金，年利率．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，有数据时，代入公式计算即可．
14．（2分）如表是一架直升飞机飞行高度变化情况记录，如果把上升500米记作+500米，那么其余2次记录怎样表示？请把结果填到表格中：
上升500米
上升300米
降280米
+500米
　+300米　
　﹣280米　
【答案】+300米，﹣280米。
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，飞机上升记为正，可得飞机下降记为负。
【解答】解：
上升500米
上升300米
降280米
+500米
+300米
﹣280米
故答案为：+300米，﹣280米。
【点评】考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题的关键。
15．（1分）一套住房按原价的 98%出售，也就是打　九八　折出售．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为打几折，就是按原价的百分之几十出售，所以一套住房按原价的 98%出售，也就是打九八折出售，据此解答．
【解答】解：一套住房按原价的 98%出售，也就是打九八折出售；
故答案为：九八．
【点评】解答此题应明确打几折，就是按原价的百分之几十出售，根据题意解答即可．
16．（1分）一件衣服以原价的八五折出售，可以把 　原价　看作单位“1”。
【答案】原价。
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，以原价的八五折出售，即按原价的85%出售，据此解答即可。
【解答】解：一件衣服以原价的八五折出售，可以把原价看作单位“1”。
故答案为：原价。
【点评】解答此题应明确：打几折，就是按原价的百分之几十出售，然后判断出单位“1”。
17．（2分）今年小麦产量比去年增产二成三，表示今年比去年增产 　23　%，也就是今年的产量相当于去年的 　123　%．
【答案】见试题解答内容
【分析】比去年增产二成三是指今年的产量比去年的产量增加23%，今年的产量是去年的1+23%，由此解决问题．
【解答】解：今年小麦产量比去年增产二成三，表示今年比去年增产23%；
故答案为：23，123．
【点评】本题考查对增产几成的理解，增产几成是指现在比原来增加了百分之几十．
18．（1分）一个书包，打9折后售价45元，原价　50　元．
【答案】见试题解答内容
【分析】打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的90%就是现价45元，由此用除法求出原价．
【解答】解：45÷90%＝50（元）
答：一个书包，打九折后售价45元．
故答案为：50．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．
19．（1分）王师傅本月的应纳税所得额是640元，如果按3%的税率缴纳个人所得税　19.2　元．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，如果按3%的税率缴纳个人所得税，意思缴纳个人所得税的数量占本月的应纳税所得额的百分之几，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：640×3%＝640×0.03＝19.6（元）；
答：缴纳个人所得税19.2元．
故答案为：19.2．
【点评】此题属于求一个数的百分之几是多少，根据一个数乘百分数的意义，直接用乘法解答．
20．（2分）比较大小：
﹣9 　＜　﹣1
23 　＞　﹣198
【答案】＜；＞。
【分析】根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可。
【解答】解：﹣9＜﹣1       23＞﹣198
故答案为：＜；＞。
【点评】此题主要考查了正数、负数的大小比较。
21．（2分）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的 　侧面积　。计算做一个无盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的 　侧面积加一个底面的面积　。
【答案】侧面积，侧面积加一个底面的面积。
【分析】根据生活经验可知，烟囱只有侧面没有底面，所以计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的侧面积，计算做一个无盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的侧面积加一个底面的面积。据此解答。
【解答】解：计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的侧面积，要计算圆柱的侧面积加一个底面的面积。
故答案为：侧面积，侧面积加一个底面的面积。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积、表面积的意义及应用。
22．（1分）将一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了　31.4　平方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个圆柱截成同样长的二段，增加两个相等底面，据此解答．
【解答】解：15.7×2＝31.8（平方厘米）；
答：表面积增加了31.4平方厘米．
故答案为：31.4．
【点评】此题解答关键是理解把圆柱截成同样长的二段，增加两个相等底面，它的侧面积不变．
三、计算。（共30分）
23．（8分）直接写得数。
＝
18%×24＝
＝
0.5×＝
＝
1.8×＝
＝
＝
【答案】，4.32，，，，0.3，15，1。
【分析】分数乘整数或整数乘分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以整数：分数除以整数或分数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
【解答】解：
＝
18%×24＝7.32
＝
0.7×＝
＝
8.8×＝0.3
＝15
＝1
【点评】本题考查了分数乘法的计算方法。
24．（9分）计算下面各题。
2﹣÷﹣
（）×12

【答案】0，14，。
【分析】（1）先算除法，再运用减法性质进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）2﹣÷﹣
＝3﹣﹣
＝2﹣（+）
＝2﹣2
＝8

（2）（）×12
＝×12+
＝4+12﹣2
＝16﹣5
＝14

（3）﹣×
＝﹣（1﹣）
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
25．（9分）解方程．
x﹣x＝
x÷18＝
x﹣6＝3．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘以18，再两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上6，再两边同时除以求解．
【解答】解：（1）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝；

（2）x÷18＝
x÷18×18＝
x＝15
x÷
x＝20．

（3）x﹣6＝3
x﹣6+5＝3+6
x＝9
x＝9
x＝27．
【点评】本题运用等式的基本性质进行解答即可，注意等号对齐．
26．（4分）计算下面圆柱的体积。（单位：厘米）

【答案】169.56立方厘米。
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，代入数据列式解答即可。
【解答】解：3.14×（6÷6）2×6
＝4.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
答：体积是169.56立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的运用。
四、解决问题（共30分）
27．（5分）小明把500元存入银行，期6年，年利率是2.5%
【答案】575元。
【分析】根据关系式“本息＝本金+本金×利率×存期”即可解决问题。
【解答】解：500+500×2.5%×3
＝500+75
＝575（元）
答：到期可以取回本金和利息一共575元。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金+本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。
28．（5分）“五一”黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元的购物券”的形式促销．王叔叔打算买420元的衣服
【答案】见试题解答内容
【分析】甲商场：打九折，即按原价的90%出售，根据百分数除法的意义，用原价（420元）乘90%就是现价．乙商场：先求出420元里面有几个整100元，再乘10就是送的购物券钱数，用原价减去送的购物券钱数就是现价．通过比较即可确定哪个商场划算．
【解答】解：甲商场：九折＝90%
420×90%＝378（元）
乙商场：（420﹣20）÷100×10
＝400÷100×10
＝4×10
＝40（元）
420﹣40＝380（元）
378＜380
答：在甲家商场购物划算些．
【点评】甲商场打九折出售比较好计算，乙商场“满100送10元的购物券”，关键明白420元只有400元送购物券．
29．（5分）有一个圆柱形的水池，测得它的底面直径4米，高1.5米，抹水泥的面积有多大？
【答案】31.4平方米。
【分析】由于水池是无盖的，所以抹水泥的面积是这个圆柱的侧面一个底面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×4×4.5+3.14×（4÷2）2
＝18.84+12.56
＝31.3（平方米）
答：抹水泥的面积是31.4平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
30．（5分）一本书打八折后，优惠了9.6元，这本书原价多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣80%），它对应的数量是9.6元，由此用除法求出原价．
【解答】解：9.6÷（2﹣80%）
＝9.6÷20%
＝48（元）
答：这本书原价是48元．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．
31．（5分）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30厘米，底面半径是10厘米
【答案】9.42升。
【分析】根据圆柱的容积（体积）公式V＝Sh，列式解答即可得解。
【解答】解：10厘米＝1分米，30厘米＝3分米，
8.14×12×2
＝3.14×3
＝6.42（立方分米）
9.42立方分米＝9.42升
答：这个水桶可以装2.42升水。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的实际运用，解答此题要注意：最后的单位是“平方分米”和“升”。
32．（5分）有一个近似圆锥形的小麦堆，测得麦堆底面直径4米，高1.5米，这堆小麦大约重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】直接根据圆锥的体积计算公式，先求出这堆小麦的体积是多少立方米，再计算重量，由此解答．
【解答】解：3.14×（4÷8）2×1.2×，
＝2.14×4×1.8×，
＝3.28（立方米）；
740×6.28＝4647.2（千克）；
答：这堆小麦大约重4647.8千克．
【点评】此题考查的目的是：理解和掌握圆锥的体积计算方法，并且能够根据圆锥的体积计算方法解决有关的实际问题．