2024年高中物理新教材同步 必修第一册第3章 4 第2课时 力的合成和分解 试卷
展开第2课时 力的合成和分解
[学习目标] 1.会利用作图法和计算法求合力(重点)。2.会判断和计算合力随分力夹角变化的情况(重难点)。
一、合力的求解
如图所示，一个物体静止在斜面上，斜面与水平方向的夹角为37°，物体所受斜面的支持力和摩擦力分别为4 N、3 N，你能求出斜面对物体的作用力(支持力和摩擦力的合力)的大小吗？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
合力的求解方法
(1)作图法
①基本思路：
②如图所示：用作图法求F1、F2的合力F。
(2)计算法
两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的三种特殊情况：
类型 | 作图 | 合力的计算 |
两分力相互垂直 | 大小：F＝ 方向：tan θ＝ | |
两分力等大，夹角为θ | 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为(当θ＝120°时，F＝F1＝F2) | |
合力与其中一个分力垂直 | 大小：F＝ 方向：sin θ＝ |
例1 有两个力，它们的合力为0。现把其中一个向东的6 N的力改为向南(大小不变)，它们合力的大小、方向如何？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例2 杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图所示。挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么这对钢索对塔柱形成的合力有多大？方向如何？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
二、合力与分力的关系
两个大小相等的共点力F1、F2，都为20 N，则当它们间的夹角为0°、60°、120°、180°时：
(1)请利用几何知识分别计算出合力F的大小，填入下表。
F1、F2的夹角 | 0° | 60° | 90° | 120° | 180° |
合力F/N |
|
| 20 |
|
|
(2)当两分力大小一定时，随着夹角的增大，合力大小如何变化？
(3)通过以上计算可知，合力一定大于分力吗？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
合力与分力的大小关系
两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而________，随θ的减小而______。(0°≤θ≤180°)
(1)两分力同向(θ＝________)时，合力最大，F＝________________，合力与分力同向。
(2)两分力反向(θ＝________)时，合力最小，F＝________________，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。
(3)合力的取值范围：________________≤F≤________________。
如图所示，矢量合成遵从平行四边形定则，平行四边形的一半是三角形，求合力时能否只画三角形？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(1)若分力F1和F2大小不变，θ越大，合力就越大。( )
(2)合力F总比分力F1和F2中任一个力大。( )
(3)合力可能小于它的任意一个分力。( )
(4)如果夹角θ不变，F1大小不变，只增大F2，合力一定变大。( )
例3 两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可能等于( )
A．9 N B．25 N
C．8 N D．21 N
例4 如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形。下列四个图中，这三个力的合力最大的是( )
例5 (2023·洛宁县第一高级中学月考)大小分别为10 N、6 N、4 N的三个力，它们合力的最大值和最小值分别为( )
A．23 N、0 B．23 N、3 N
C．20 N、0 D．20 N、3 N
