1.1.1 认识正数和负数 沪科版七年级数学上册导学课件

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1.1 正数和负数第1章 有理数第1课时 认识正数和负数逐点学练本节小结作业提升本节要点1学习流程2正数和负数0的意义相反意义的量课时导入 我们有小学数学里学过哪些数？这些数能满足我们生活的需要吗？还会有新的数吗？知识点正数与负数1观察1.天气预报图(图1).2.地形局部图(图2).3.在某年上海国际泳联世界锦标赛上，中国女子水球队取得历史最好成绩，获得银牌，下表为中国队所在小组的小组赛净胜球统计表.4.某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比 的增长情况表.1. 定义正数：像3，1.8%，3.5 这样大于0 的数叫做正数.负数：像－3，－2.7%，－4.5，－1.2 这样在正数前面添上负号“－”的数叫做负数.特别解读1. 正数的实质是大于0的数，它前面可以添上“+”(正)号，也可以省略不写.2. 负数就是在正数的前面加上“－ ”(负)号.2. 数的符号 一个数前面的“+”“－”号叫做它的符号，其中“+”号可以省略不写，而“－”号不能省略不写. 3. 符号“+”“－”的双重含义(1)作为运算符号是加减号；(2)作为数的性质符号是正负号. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ＋0.005，－100， ，－ ，0.333…， －4，5，0.例 1解题秘方：直接根据定义判断即可. 解此题的关键是看符号.方法点拨 判断正数、负数的方法： 首先要确定它不为零；其次看它的“+”“－”号的呈现形式：若不含“+”“－”号，或只含“+”号，或“－”号的个数为偶数，则为正数，否则为负数.解：正数：+0.005， ，0.333…，5；负数：－100， ，－4. 特别警示：判断正负数时，不能简单地认为带“+”号的数就是正数，带“－”号的数就是负数，如我们以后会学到－(－2)就不是负数，+(－3)也不是正数.知识点“0”的再认识20的意义： (1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点； (2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某种量的基准； (3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数．特别提醒：(1)我们现在学习的数可以分为三类：正数、负数和0. (2)0有“双重意义”，它既表示“没有”，不要忽视它还表示“有”．特别警示 0 是一个中性数，它没有性质符号，“+ 0”“－ 0”都为0，不要误认为它含有“正、负”号，就是“正、负”数.下列结论正确的是( )A. 不大于0 的数一定是负数B. 海拔高度是0 m表示没有高度C. 0 是非正数D. 不是正数的数一定是负数例21“.不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示“大于或等于”.2“. 非正数”就是“不是正数的数”，包括负数和0；“非负数”就是“不是负数的数”，包括正数和0.解：选项A 中“不大于0”表示的是“小于或等于0”；选项B 中“海拔高度是0 m”表示的是“与海平面一样高”；选项D 中“不是正数的数”可以是负数或0.解题秘方：利用0 的几种不同方面的意义用排除法解决问题.答案：C知识点相反意义的量31. 定义 在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量.特别解读 用正数、负数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正，是可以任意选择的.用正数、负数表示具有相反意义的量，在描述向指定方向变化的情况时，一般地，向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示.特别提醒：相反意义的量的“两要素”： (1)具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量.(2)具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义，不要求数量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个.2. 用正数、负数表示具有相反意义的量 为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是(　　)收入80 元与支出20 元　 B. 上升10 m与下降17 mC. 向东5 m与向西8 m　　 D. 存入100 元与降价10 元例 3解题秘方：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对，同时要注意单位一致. 如上升5 m与下降10 摄氏度，就不是表示相反意义的量.解法提醒 判断相反意义的量的方法： 要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它们是不是同一类量，再看它们是否意义相反，两者缺一不可. 解：A. 收入80 元与支出20 元具有相反意义，故A 不符合题意；B. 上升10 m与下降17 m具有相反意义，故B 不符合题意；C. 向东5 m与向西8 m具有相反意义，故C 不符合题意；D. 存入100 元与降价10 元不具有相反意义，故D 符合题意．答案：D例4 (1)天气预报说某地 12 月某天的最高温度是零上8℃，最低温度是零下 6℃ . 若规定零上温度为正，则零上 8℃可记作__________℃，零下 6℃可记作__________ ℃ .(2)如果某蓄水池的水位比标准水位高 3 m，记作 +3 m，那么比标准水位低 0.5 m 应记作__________ ；恰好在标准水位应记作__________ .(3)某地区的平均高度高于海平面 310 m，记作海拔高度 +310 m，则海拔高度 －270 m 表示 _________________．解题秘方：先判断正负表示的实际意义，然后用正负数表示各量.方法点拨 用正数和负数表示具有相反意义的量时，关键要明确“基准”及具有相反意义的量的规定，有的在题目中有规定，如(1)小题；有的需要根据已知描述的量分析出“基准”，如(2)(3)小题，再根据这个“基准”描述其他的量. 解：(1)因为规定零上温度为正，所以零下温度为负，故填“+8(或8)；－6”；(2)比标准水位高用正数表示，那么比标准水位低就用负数表示，恰好在标准水位就用0 表示，故填“－0.5 m；0 m”；(3)高于海平面的海拔高度用正数表示，所以负数表示海拔高度低于海平面，故填“低于海平面270 m”.答案：(1)+8(或8)；－6(2)－0.5 m；0 m(3)低于海平面270 m认识正数和负数判断相反意义的量的方法：(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且 必须是同类量．(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以 不相等，但单位必须一致．认识正数和负数注意：用正、负数表示具有相反意义的量时，哪种意 义为正没有硬性规定，并不是一成不变的． 请完成教材课后习题作业提升