数学16.2 二次根式的运算优秀第1课时课后练习题

16.2.2　第1课时　二次根式的加减

1.因为==2,==3,化简之后的被开方数相同,所以与

　　　　同类二次根式.(填“是”或“不是”) 

2.[2020·上海] 下列二次根式中,与是同类二次根式的是 (　　)

A. B. C. D.

3.[2019·阜阳颍州区期中] 已知最简二次根式与能合并,则a=　　　　. 

4.[2019·兰州] 计算-的值为 (　　)

A. B.2 　C.3　　D.4

5.[2019·合肥瑶海区期中改编] 下列运算正确的是 (　　)

A.-= B.-=C.+= D.3-=3

6.[教材例4变式] 计算21-+的结果为 (　　)

A.5 B.3 C.3 D.9

7.[2020·河北] 已知:-=a-=b,则ab=　　　　. 

8.计算(+)-的结果是　　　　. 

9.若一个三角形的三边长分别为cm,cm,cm,则它的周长是　　　　　　　cm.

10.[教材例4变式] 计算:

(1)[2019·淮南寿县期末]9-7+5;

(2)[2019·亳州利辛期末]-4-2(-1).

11.若的整数部分为x,小数部分为y,则x-y的值是 (　　)

A.3-3 　B.　　C.1　D.3

12.若等腰三角形的两边长分别是2,3,则这个三角形的周长为　　　　　　　. 

13.已知是最简二次根式,它与最简二次根式是同类二次根式,则2021b+2021a的值为　　　　. 

14.若x,y满足+=0,求-的值.

15.教师节要到了,小明做了两幅大小不同的正方形壁画准备送给老师,其中一幅面积为800cm2,另一幅面积为450cm2.他想,如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮.他现有1.2m长的金彩带,请你帮忙算一算,这些金彩带够用吗?若不够用,还需要多长的金彩带?(参考数据:≈1.414,结果保留整数)

教师详解详析

16.2.2　第1课时　二次根式的加减

1.是

2.C　[解析]∵是最简二次根式,=3,=2,=3,∴与是同类二次根式的是.

3.3　[解析]∵=2,最简二次根式与能合并,∴a-1=2,∴a=3.

4.A　[解析]-=2-=.故选A.

5.B　[解析]A.原式=-,故本选项错误;

B.原式=2-=,故本选项正确;

C.原式=2+=3,故本选项错误;

D.原式=3-=2,故本选项错误.

故选B.

6.A　[解析]21-+=7-5+3=5.故选A.

7.6　[解析]-=3-=2,∴a=3,b=2,∴ab=6.

8.　[解析] 原式=+-=.

9.(5+2)　[解析]++=2+2+3=5+2.

10.解:(1)原式=9-14+20=15.

(2)原式=3--2+2=2.

11.C　[解析]∵的整数部分为1,小数部分为-1,∴x=1,y=-1,

∴x-y=-(-1)=1.

故选C.

12.6+2或4+3　[解析] 分两种情况:当2为底边长时,因为3+2>3,所以能构成三角形,其周长为3+3+2=6+2;当2为腰长时,因为2+2>3,所以能构成三角形,其周长为2+2+3=4+3.

13.8084　[解析]∵最简二次根式与是同类二次根式,∴

解得∴2021b+2021a=2021×3+20211=2021×4=8084.

14.解:由题意,得

解得

∴-=-=2-=.

15.解:不够用.他需要的金彩带的长为4+4=80+60=140≈198(cm).

∵1.2m=120cm<198cm,∴这些金彩带不够用.

198-120=78(cm),即还需要约78cm长的金彩带.