初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程精品课件ppt

情景引入

现在手机非常普及，你有手机吗？

你的手机是如何收费的？

你家里有几部手机？

你知道手机的收费标准吗？

讲授新课

1.下表中有两种移动电话计费方式.

你知道哪种计费方式省钱吗？

（1）设一个月内用移动电话主叫为t  min（t是正整数）.

根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，

按方式一和方式二如何计费.

（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？

问题1：你能解读方式一中是如何计费的吗？方式二呢？

问题2：在方式一中，计费与什么有关？方式二中呢？

问题3：小明一个月主叫时间100 min，按方式一和方式二计费，哪个计费少？200 min呢？300  min 呢？是否存在一个时间t，两种方式计费一样多呢？你能列出方程吗？

100  min时，两种方式计费分别为58元，88元，方式一计费省钱.

200 min时，方式一计费为58+0.25×50=70.5(元)，方式二计费为88元，方式一省钱.

300 min时，方式一计费为58+0.25×150=95.5(元)，方式二计费为88元，方式二省钱.

是否存在时间t，使得两种方式计费一样多呢？

问题4：是否存在时间t，使得两种方式计费一样多呢？

58+0.25（t-150）=88，解得t=270.

问题5：t分钟时，方式一和方式二哪个计费少？你有什么想法吗？

t在不同时间范围内取值时，列表如下:

①当t小于或等于150时，按方式一的计费少.

②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加

到108元，而按方式二的计费一直是88元. 因此，当t大

于150且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方

式二的计费相等. 列方程58+0.25（t-150）=88，

                      解得  t=270.

如果主叫时间恰是270  min，按两种方式的计费相等；

如果主叫时间大于150 min且小于270  min，按方式一的计费少于按方式二的计费（88元）；

如果主叫时间大于270  min且小于350 min，按方式一的计费多于按方式二的计费（88元）.

③当t=350时，按方式二的计费少.

④当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元

加上超过350  min部分的超时费（0.25（t-350）），按

方式二的计费为88元加上超过350  min部分的超时费

（0.19（t-350）），按方式二的计费少.

综上:当t小于或等于270时，选择方案一省钱；

当t大于或等于270时，选择方案二省钱.

中国移动某分公司开设适合普通用户的两种通讯业务

分别是：

模仿练习：“龙城通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元；

“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话费用0.4元.

（通话均指拨打本地电话）

 (1)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？

 (2)若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由.

答案：（1）125分钟      （2）“神州行”

课堂小结

1.电话计费问题的核心问题是什么？

2.探究解题的过程大致包含哪几个步骤？

3.通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑的地方？

板书设计

3.4实际问题与一元一次方程（4）

情景引入：                例1：              课堂小结：

讲授新课：                例2：              课后作业：

随堂练习：                例3：

课后作业

1. 教科书第106页习题3.4  第2题，第106页练习第1、2、3题.

2. 某商场对顾客实行优惠，规定：

（1）若一次购物不超过200元，则不给予折扣；

（2）若一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；

（3）若一次购物超过500元的，其中500元按（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠.

      某人两次去购物，分别付168元和423元.

      如果他一次购买同样多的商品，则应付多少元？

课后反思

亮点：师生互动有效，课堂氛围活跃，使学生用正数和负数来表示表示生活中的相反意义的量。

不足之处：缺乏对后进生的关注和鼓励。

教学建议：给学生传递分类讨论思想，分段计费问题的核心是找到分界点。让学生掌握数学思想从而更好的理解方法，让学生总结归纳题型与方法从而更好的运用方法。