小学数学人教版六年级下册成数优秀当堂达标检测题

这是一份小学数学人教版六年级下册成数优秀当堂达标检测题，共18页。试卷主要包含了成数的意义，成数问题的解题方法，注意理解题意，是增加还是降低等内容，欢迎下载使用。


第3讲 成数（讲义）
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）


1、成数的意义。
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
成数主要用在日常生活中表示生产的增长和降低情况，或者各行各业的发展变化情况。
2、成数问题的解题方法。
把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同百分数问题完全相同。

1、几成几改写成百分数时，先将几成几写成几十几，再在后面加上百分号。
2、注意不要将成数与折扣的意义混淆，比如75%，在折扣中是七五折，但是在成数中是七成五，而不是七五成。
3、注意理解题意，是增加还是降低。

【易错一】某工厂去年用电460万千瓦时，今年比去年节电一成五，今年用电多少万千瓦时？列式正确的是（    ）。
A．460×（1－15%） B．460÷（1－15%） C．460×15%
【解题思路】把去年的用电量看作单位“1”，则今年是去年的1－15%，根据乘法的意义，用乘法解答即可。
【完整解答】460×（1－15%）
＝460×85%
＝391（万千瓦时）
故答案为：A
【易错点】本题考查成数问题，明确一成五即15%是解题的关键。
【易错二】袁隆平是我国著名的农业科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻每公顷产量多了约八成五。2011年全国每公顷水稻产量大约是多少吨？（结果保留一位小数）
【解题思路】八成五是85%，多了约八成五，即是单位“1”的（1＋85%），将2011年全国每公顷水稻产量看作单位“1”，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量÷对应百分率＝2011年全国每公顷水稻产量。
【完整解答】14÷（1＋85%）
＝14÷1.85
≈7.6（吨）
答：2011年全国每公顷水稻产量大约是7.6吨。
【易错点】关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。
【易错三】王伯伯是种粮大户，去年种的双季水稻年亩产量是1200千克，今年改种了“杂交水稻之父”袁隆平院士生前主持研制的“第三代超级杂交水稻”后，年亩产量比去年增加了三成。今年王伯伯双季水稻的年亩产量是( )千克。
【解题思路】将去年产量看作单位“1”，今年亩产量比去年增加了三成，今年亩产量是去年的（1＋30%），去年产量×今年对应百分率＝今年亩产量，据此列式计算。
【完整解答】1200×（1＋30%）
＝1200×1.3
＝1560（千克）
【易错点】关键是理解成数的意义，几成就是百分之几十。
【易错四】李叔叔承包了一块菜田，前年收白菜37.6吨，前年比去年多收了二成五。李叔叔去年收白菜多少吨？
【解题思路】把去年收白菜的质量看作单位“1”，前年收白菜的质量占去年的（1＋25%），根据“量÷对应的百分率”求出去年收白菜的质量，据此解答。
【完整解答】二成五＝25%
37.6÷（1＋25%）
＝37.6÷1.25
＝30.08（吨）
答：李叔叔去年收白菜30.08吨。
【易错点】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。

一、选择题
1．某村去年生产油菜籽120吨，今年比去年增产一成五，今年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（    ）。
A．120×15% B．120×（1＋15%） C．120÷（1＋15%） D．120÷15%
2．今年小麦的产量是去年的110%，今年小麦的产量比去年增产（    ）。
A．一成 B．十一成 C．一成一
3．某超市第一季度比第二季度的营业额少20%，则第二季度的营业额比第一季度增加了（    ）。
A．一成 B．二成五 C．四成 D．两成
4．李叔叔家的一块地，去年收稻谷2100千克，今年比去年增产了三成，这块地今年收稻谷（    ）千克。
A．2730 B．630 C．7000
5．1997年末，某银行储蓄存款金额达115亿元，1998年末增加到147亿元，计算增长了百分之几的正确列式是（    ）。
A．（147－115）÷115 B．（147－115）÷147 C．147÷（147－115）
6．小麦的产量去年比前年增产一成，今年比去年减产一成，则（    ）。
A．前年产量高 B．去年产量高 C．今年产量高
7．“去年我县小麦的产量比前年增产二成五”这句话的意思是（    ）
A．去年我县小麦的产量比前年增产2500kg
B．去年我县小麦的产量相当于前年的125%
C．去年我县小麦的产量比前年增产250%
8．今年的产量比去年增加了二成就是（    ）。
A．今年的产量是去年的102%
B．今年的产量是去年的120%
C．去年的产量比今年少20%
二、填空题
9．一块水稻田去年收稻谷6吨，今年收稻谷7.2吨，今年的稻谷产量比去年增产了( )成。
10．王叔叔的果园去年产量是3.6吨，今年比去年增产二成五。今年的产量是( )吨。
11．茶叶、猕猴桃、刺梨被称为“凉都三宝”，今年李叔叔家的猕猴桃长势喜人，预计能增产二成，“二成”表示( )。李叔叔家去年收获了1000千克猕猴桃，今年预计可收获( )千克。
12．回顾中国奥运史，从1984年洛杉矾奥运会到2016年里约奥运会，夏季奥运会中国242位奥运冠军拿下了227块奥运金牌，其中有152人是女性。女性奥运冠军占比达到了( )%（百分号保留一位小数），所以说中国奥运冠军约( )成是女性。
13．小东家的草莓去年收获a千克，今年比去年增产两成，今年收获( )千克；如果a＝400，那么今年收获( )千克。
14．某面粉厂4月份销售面粉1500吨，5月份的销售量比4月份减少三成，5月份面粉销售量是( )吨。
15．某省2019年棉花产量为a万吨，2020年比2019年增产了半成。用含有字母的式子表示2020年的产量是( )万吨。如果2019年的产量是492万吨，那么2020年的产量是( )万吨。
16．一块地去年产小麦800千克，今年比去年增产三成，今年的产量是( )千克。
三、判断题
17．兰兰家油桃去年产量400kg，今年500kg，今年产量比去年多二成。( )
18．某果园去年的荔枝产量是23万千克，比前年增产一成五。前年的荔枝产量是多少万千克？列式为：23÷（1＋15%）。( )
19．张爷爷说，今年收入比去年增加一成五，一成五是1.5%。( )
20．75%表示为折扣就是七五折，表示为成数就是七五成。_____
四、解答题
21．江淮村有一个种粮大户，去年收稻谷26000kg，今年比去年增产了一成五。这个种粮大户今年比去年多收多少稻谷？



22．2019年北京市加大环境保护力度，细颗粒物年均浓度值为42微克/立方米，比2018年下降近二成。2018年北京市细颗粒物年均浓度值约为多少微克/立方米？



23．学校今年用水510吨，比去年节约用水一成五，去年用水多少吨？



24．苹果大丰收，去年产量达到4.5万吨，今年比去年增产了两成，今年苹果产量是多少万吨？



25．王大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年改种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？



26．小明家今年的家庭年收入是72000元，比去年增长了二成。小明家去年的年收入是多少元？（列方程解答）



27．某电子生产公司，今年共生产电脑39万台，比去年增产了三成。该公司去年生产电脑多少万台？



28．某小学有学生1600人，只有一成的学生没有参加意外事故保险，参加了保险的学生有多少人？



29．某市2018年出境旅游人数为15000人次，比2017年增长两成。该市2017年出境旅游人数为多少人次？



30．袁隆平是我国著名的农业科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻每公顷产量多了约八成五。2011年全国每公顷水稻产量大约是多少吨？（结果保留一位小数）



31．张阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了二成，去年的产量是4500千克。张阿姨家今年的玉米产量是多少千克？



32．一台电视机进价2500元，加价标价。促销时降价一成销售。促销时这台电视机售价多少元？



33．某工厂今年用电280万千瓦时，今年比去年节约用电三成，去年用电多少万千瓦时？



34．一台冰箱的零售价比进价多二成。这台冰箱的进价是2500元，零售价是多少元？



35．幸福乡去年的棉花产量比前年增加三成，去年的棉花产量是247吨，前年的棉花产量是多少吨？




















参考答案
1．B
【解题思路】把该村去年生产油菜籽的质量看作单位“1”，今年比去年增产一成五，已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋百分率），则今年生产油菜籽的质量＝去年生产油菜籽的质量×（1＋15%），据此解答。
【完整解答】一成五＝15%
120×（1＋15%）
＝120×1.15
＝138（吨）
所以，今年生产油菜籽138吨。
故答案为：B
【易错点】掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
2．A
【解题思路】把去年的小麦产量看作单位“1”，今年的产量是110%，用今年比去年增产的量除以去年的产量即是所求。
【完整解答】（110%－1）÷1
＝10%÷1
＝10%
10%是一成。
故答案为：A
【易错点】本题考查成数与百分数的相互表示，及解决百分数、成数的实际问题。
3．B
【解题思路】根据题干，假设第二季度的营业额为单位“1”，那么第一季度的营业额就是：1－20%＝80%，那么第二季度比第一季度增加：（1－80%）÷80%，据此解答即可。
【完整解答】1－20%＝80%
（1－80%）÷80%
＝20%÷80%
＝25%
25%＝二成五
故答案为：B
【易错点】根据成数的意义可知，“几成几”即表示百分之几十几。
4．A
【解题思路】将去年收稻谷质量看作单位“1”，今年占去年的1＋30%，用去年收稻谷质量×今年对应百分率＝今年收稻谷质量。
【完整解答】2100×（1＋30%）
＝2100×1.3
＝2730（千克）
故答案为：A
【易错点】关键是理解成数的意义，几成就是百分之几十。
5．A
【解题思路】要计算增长了百分之几，确定基数为1997年末存款额115亿元，则增长率＝（1998年末存款额－1997年末存款额）÷1997年末存款额×100%，据此可得出答案。
【完整解答】由题意可得，计算增长率式子为：（147－115）÷115。
因此，本题答案为：A。
【易错点】本题主要考查的是增长率问题，解题的关键是找出增长基数，运用增长率解答，进而得出答案。
6．B
【解析】将小麦前年产量当作单位“1”，根据百分数乘法的意义，去年比前年增产一成（即10%），去年产量＝前年产量×（1＋10%）；今年比去年减产一成，是把去年产量看作单位“1”， 今年产量＝去年产量×（1－10%），计算后作出判断即可。
【完整解答】一成＝10%
把前年的产量看作单位“1”，则：
去年产量：1×（1＋10%）＝1.1
今年产量：1.1×（1－10%）＝0.99
因为0.99＜1＜1.1，所以去年产量高。
故答案选：B。
【易错点】本题考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是找准单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。
7．B
【解析】首先明确单位“1”是前年小麦的产量，根据成数和百分数的关系：几成即十分之几、百分之几十，解答即可。
【完整解答】题干只给出了百分率得不出具体的产量，故A选项错误；
把前年小麦的产量看做单位“1”，去年相当于前年的1＋25%＝125%，B选项正确；
“去年我县小麦的产量比前年增产二成五”，二成五即25%，所以C选项错误；
故答案为：B
【易错点】找准单位“1”的量并理解成数的含义是解答本题的关键。
8．B
【解析】成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十；一般在“是”、“比”与分率之间的量，当作单位“1”的量。据此逐项判断即可。
【完整解答】由题干可知，今年的产量比去年增加了二成，是把去年的产量看作单位“1”。那么：
A. 今年的产量是去年的：1+20%=120%；本选项错误；
B. 今年的产量是去年的：（1+20%）÷1=120%；本选项正确；
C. 去年的产量比今年少：20%÷（1+20%）=；本选项错误；
故答案为：B。
【易错点】找准单位“1”是正确解答本题的关键。一般在“是”、“比”与分率之间的量，当作单位“1”的量。
9．二
【解题思路】题目问题实际就是求今年的稻谷产量比去年增产了百分之几，把去年的稻谷产量看作单位“1”，用今年的稻谷产量减去去年的稻谷产量，多出的稻谷产量除以去年的稻谷产量，然后转化成成数即可。
【完整解答】（7.2－6）÷6
＝1.2÷6
＝0.2
＝20%
增产20%也就是增产二成。
【易错点】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，另外还需理解成数的含义。
10．4.5
【解题思路】根据题意，今年比去年增产二成五，把去年的产量看作单位“1”，那么今年的产量是去年的（1＋25%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋25%），即可求出今年的产量。
【完整解答】二成五＝25%
3.6×（1＋25%）
＝3.6×1.25
＝4.5（吨）
今年的产量是4.5吨。
【易错点】本题考查成数问题，几成几就是百分之几十几；明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
11．     20%     1200
【解题思路】根据成数的定义可知，几成等于百分之几十，把去年收获1000千克猕猴桃当作单位“1”，今年比去年增产了二成，求今年收获的数量，已知单位“1”用乘法，用1000×（1＋20%）即可求出结果。
【完整解答】“二成”表示20%，
1000×（1＋20%）
＝1000×1.2
＝1200（千克）
今年预计可收获1200千克。
【易错点】本题考查了成数的意义以及百分数乘法的应用，求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算。
12．     62.8     六
【解题思路】根据百分数的意义，用其中有152人是女性除以242位奥运冠军乘以100%。女性奥运冠军占比达到的百分率，所以说中国奥运冠军约六成是女性，据此解答。
【完整解答】152÷242×100%
＝0.628×100%
≈62.8%
所以说所以说中国奥运冠军约六成是女性。
【易错点】本题考查了百分数的意义，明确百分之几十就是几成是解答本题的关键。
13．     （1＋20%）a     480
【解题思路】首先根据题意，把小东家去年收获的草莓重量看作单位“1”。增产两成就是增加20%，则今年收获的草莓重量是去年的1＋20%＝120%；然后根据百分数乘法的意义，用小东家去年收获草莓的重量乘120%，求出今年收获草莓多少千克；再把a＝400，代入算式，即可解答。
【完整解答】由分析可得：今年收获草莓a×（1＋20%）千克，
a×（1＋20%）
＝400×（1＋20%）
＝400×1.2
＝480（千克）
【易错点】此题的解题关键是确定单位“1”，按照求一个数的百分之几是多少用乘法的方法，求出增加的产量，用字母表示出今年的产量。
14．1050
【解题思路】把面粉厂4月份的面粉销量看作单位“1”，5月份面粉销量占4月份的（1－30%），5月份的面粉销量＝4月份的面粉销量×（1－30%），据此解答。
【完整解答】三成＝30%
1500×（1－30%）
＝1500×0.7
＝1050（吨）
所以，5月份面粉销售量是1050吨。
【易错点】求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－百分率）。
15．     a×（1＋50%）     738
【解题思路】由题意可知，2019年棉花产量为a万吨，2020年比2019年增产了半成，即2020年比2019年增产50%，把2019年的产量看作单位“1”，2020年的产量是2019年的（1＋50%)，从而运用乘法进行解答即可。
【完整解答】2020年的产量是：a×（1＋50%）
492×（1＋50%）
＝492×150%
＝738（万吨）
所以，如果2019年的产量是492万吨，那么2020年的产量是738万吨。
【易错点】本题考查了用字母表示数和成数问题，半成是50%，求比一个数多50%的数是多少，用乘法。
16．1040
【解题思路】把去年小麦的产量看作单位“1”，今年的小麦产量占去年的（1＋30%），今年的小麦产量＝去年的小麦产量×（1＋30%），据此解答。
【完整解答】三成＝30%
800×（1＋30%）
＝800×1.3
＝1040（千克）
所以，今年的产量是1040千克。
【易错点】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。
17．×
【解题思路】把去年产量看作单位“1”，求今年比去年多百分之几，用多的部分除以去年产量即可。
【完整解答】（500−400）÷400
＝100÷400
＝25%＝二成五
所以今年比去年多二成五，本题说法错误。
故答案为：×
【易错点】本题考查成数问题，解答本题的关键是掌握成数的概念。
18．√
【解题思路】把前年荔枝的产量看作单位“1”，比前年增产一成五的意思就是比前年增加15%，根据分数除法的意义，用去年的产量除以去年产量占前年产量的百分率，即可求出前年的荔枝产量。
【完整解答】一成五＝15%
23÷（1＋15%）
＝23÷1.15
＝20（万千克）
所以，前年的荔枝产量是20万千克。
故答案为：√
【易错点】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的计算方法：已知数÷（1±百分率）。
19．×
【解析】略
20．×
【完整解答】75%表示为折扣就是七五折，表示为成数就是七成五。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
21．3900千克
【解题思路】增产一成五，也就是指今年产量比去年多，把去年的产量看成单位“1”，用去年的产量乘就是今年比去年多收多少稻谷。
【完整解答】（千克）
答：今年比去年多收3900千克稻谷。
【易错点】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几。
22．52.5微克/立方米
【解题思路】“比2018年下降近二成”也就是2019年细颗粒物（PM2.5）年均浓度值约是2018年的1－20%＝80%，求2018年细颗粒物（PM2.5）年均浓度值，也就是求单位“1”的量，用除法计算，列式为42÷80%求解即可。
【完整解答】42÷（1－20%）
＝42÷80%
＝52.5（微克/立方米）
答：2018年北京市细颗粒物（PM2.5）年均浓度值约为52.5微克/立方米。
【易错点】本题主要考查百分数的应用题，已知比一个数少百分之几的数是多少，用已知的数除以（1－百分之几）即可；要注意几成就是百分之几十。
23．600吨
【解题思路】根据题意去年节约用水一成五就是节约原价的15％，把去年用水量看作单位“1”，单位“1”是未知的用除法计算，数量除以对应分率（1-15%），据此解答即可。
【完整解答】510÷（1-15％）=600（吨）
答：去年用水600吨。
【易错点】此题解答根据是明确题中去年节约用水一成五就是节约原价的15％，把去年用水量看作单位“1”，单位“1”是未知的用除法计算即可解答。
24．5.4万吨
【解题思路】把去年苹果的产量看作单位“1”，那么今年的就相当于去年的（1＋20%），求今年苹果的产量是多少万吨，根据百分数乘法的意义解答即可。
【完整解答】4.5×（1＋20%）
＝4.5×120%
＝5.4（万吨）
答：今年苹果产量是5.4万吨。
【易错点】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
25．1300千克
【解题思路】根据题意，把去年的水稻产量看作是单位“1”，今年的产量比去年增产两成，就是增加了20%，单位“1”已知用乘法计算，据此解答。
【完整解答】1000×（1＋30%）
＝1000×130%
＝1300（千克）
答：今年的产量是1300千克。
【易错点】本题的重点是找出题目中的单位“1”，明确几成的意思就是百分之几十，再根据分数乘法的意义列式解答。
26．60000元
【解题思路】由题意可知，设去年的收入是x元，根据等量关系：去年的收入×（1＋20%）＝今年的收入，据此列方程解答即可。
【完整解答】解：设去年的收入是x元。
（1＋20%）x＝72000
1.2x＝72000
x＝72000÷1.2
x＝60000
答：小明家去年的年收入是60000元。
【易错点】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。
27．30万台
【完整解答】39÷（1＋30%）＝30（万台）
答：该公司去年生产电脑30万台。
28．1440人
【解题思路】只有一成的人没有参加保险，那么就有九成的人参加了保险。据此利用乘法求出参加了保险的人数即可。
【完整解答】1600×（1－10%）
＝1600×90%
＝1440（人）
答：参加了保险的学生有1440人。
【易错点】本题考查了百分数的应用，一成是10%，九成是90%。
29．12500人次
【解题思路】几成就是百分之几十，将2017年出境旅游人数看作单位“1”， 2018年出境旅游人数÷对应百分率＝2017年出境旅游人数。
【完整解答】15000÷（1＋20%）
＝15000÷1.2
＝12500（人次）
答：该市2017年出境旅游人数为12500人次。
【易错点】关键是确定单位“1”，理解成数的含义。
30．7.6吨
【解题思路】八成五是85%，多了约八成五，即是单位“1”的（1＋85%），将2011年全国每公顷水稻产量看作单位“1”，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量÷对应百分率＝2011年全国每公顷水稻产量。
【完整解答】14÷（1＋85%）
＝14÷1.85
≈7.6（吨）
答：2011年全国每公顷水稻产量大约是7.6吨。
【易错点】关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。
31．3600千克
【解题思路】去年产量是单位“1”，今年产量占去年的1－20%，用去年产量×今年对应百分率＝今年产量。
【完整解答】4500×（1－20%）
＝4500×0.8
＝3600（千克）
答：张阿姨家今年的玉米产量是3600千克。
【易错点】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。
32．2700元
【解题思路】明确加价20%，即售价是进价的（1＋20%）；降价一成，即降级10%。据此计算即可。
【完整解答】
＝
＝2700（元）
答：促销时这台电视机售价2700元。
【易错点】考查了折扣及成数与百分数的关系，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
33．400万千瓦时
【解题思路】某工厂今年用电280万千瓦时，今年比去年节约用电三成即30%，单位“1”是去年用电量，今年用电量是去年的1－30%，单位“1”未知，用除法，用今年用电量除以其占去年的百分率，即得去年用电多少万千瓦时。
【完整解答】280÷（1－30%）
＝280÷70%
＝280÷0.7
＝400（万千瓦时）
答：去年用电400万千瓦时。
【易错点】根据成数的意义可知，“几成几”即表示百分之几十几。
34．3000元
【解题思路】根据成数和百分数的关系，二成也就是20%，把进价看作单位“1”，零售价比进价多20%，也就是零售价是进价的（1＋20%），已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
【完整解答】2500×（1＋20%）
＝2500×1.2
＝3000（元）
答：零售价是3000元。
【易错点】解答本题的关键是要理解成数的含义，找出单位“1”，再根据乘法的意义进行求解。
35．190吨
【解题思路】增产三成是指去年的产量比前年的产量增加30%，把前年的产量看成单位“1”，去年的产量是前年的（1＋30%），它对应的数量是247万吨，由此用除法求出前年的产量。
【完整解答】247÷（1＋30%）
＝247÷1.3
＝190（吨）
答：前年的棉花产量是190吨。
【易错点】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几。