【同步知识讲义】人教版数学八年级下学期-期中模拟卷（原卷版+解析版）

2022-2023学年八年级下学期数学

期中质量检测卷

（测试范围：第一章-第三章）

（考试时间：120分钟 满分120分）

一、单选题（共10题，每题4分，共40分）

1．若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（    ）

A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm

2．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（    ）

A．B．C． D．

3．如图，在中，的垂直平分线交于点N，交于点M，，的周长是，若点P在直线上，则的最大值为（　　）

A．12cm B．8cm C．6cm D．2cm

4．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正确的个数有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．下列不等式变形正确的是（    ）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

6．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（   ）

A． B． C． D．

7．不等式组的解集是，则m的取值范围是（    ）

A．  B．  C． D．

8．如图，经过水平向右平移得到，若，则平移距离是(  )

A． B． C． D．

9．下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是（    ）

A．B．C． D．

10．如图，沿直角边所在直线向右平移的长度得到，交于点G，若，，则的长为（    ）

A．3 B．4 C． D．5

二、填空题（共6题，每题4分，共24分）

11．如图，等腰底边长为，面积，腰的垂直平分线交于点F，若D为边上中点，M为线段上一动点，则的周长最小值为______．

12．如图，在中，垂直平分，交边于点，交边于点，若，的周长为14，则的周长为______．

13．已知一次函数的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点，则不等式的解集为_______________．

14．按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，若经过次运算就停止，则可以取的所有整数值是______．

15．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，则的长为 ___．

16．如图，点P是在等边内一点，，，，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，．下列结论：①可以看作由绕点A逆时针旋转得到；②线段；③四边形的面积为；④．正确的是______（只填序号）．

三、解答题（共7题，共56分，17题8分、18题6分、19题6分、20题7分、21题8分、22题9分、23题12分）

17．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：

(1)；(2)．

18．解不等式组：

19．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中将向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到（点A的对应点是点M，点B的对应点是点N，点C的对应点是点P），请画出；

(2)在方格纸中画出以为斜边的等腰直角三角形（点F在小正方形的顶点上）．连接，请直接写出线段的长．

20．如图，方格纸中有三个格点，，，要求作一个多边形使这三个点在这个多边形的边（包括顶点）上，且多边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在图甲中作一个三角形是轴对称图形；

（2）在图乙中作一个四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；

（3）在图丙中作一个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）

21．如图，在中，，，．

求证：

(1)

(2)．

22．如图，中，点D在边上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为F，且，连接．

(1)求的度数；

(2)求证：平分；

(3)若，，，且，求的面积．

23．已知：中，记，．

(1)如图，若平分，、分别平分的外角和，于点．

①用的代数式表示的度数；

②用的代数式表示的度数；

(2)如图2，若点为的三条内角平分线的交点，且于点．

①请补全图形；

②猜想(1)中的两个结论是否发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，直接写出正确的结论．