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第13讲 水的浮力提升-2023-2024学年新八年级科学暑假精品课 试卷
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第13讲 水的浮力提升
1. 浮力变化与液体对容器底部压力变化的关系
2. 液面升降--小船抛物
3. 液面升降--浮冰问题
一.对于直筒型容器：上下粗细相同的容器
1.浮力变化量等于液体对容器底部支持力变化量
(液体对物体的浮力向上，物体对液体的反作用力向下大小等于浮力，所以整体进行受力分析可得，容器底对液体的F支=G液+F浮)
2.容器底对液体的支持力等于液体对容器底压力 （△F压=△PS=ρ液g△hS=△F浮）
3.对于这样的断层式容器上表面S1，下表面S2分析变化关系
二.液面升降
1.小船抛物-------------浮力变化量等于液体对容器底部支持力变化量
(所以总浮力变小液面下降，总浮力变大液面上升)
2.浮冰模型-----如液体对底部的压力大小不变，液面随着密度变化
(密度变大，液面降低，密度减小，液面升高)
3.浮冰夹杂物体的受力分析(重点结合浮力与压力变化关系计算)
考点一：浮力变化与液体对容器底部压力变化的关系
【例1】如图，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F1。若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F2，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p，水的密度为ρ水。根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后（ ）
A．圆柱形水槽对桌面的压强变大 B．烧杯受到的浮力为F2-F1
C．金属球受的支持力为F2-F1-pS D．水槽底部受到水的压力变化了pS
【答案】D
【解析】A．圆柱形水槽对桌面的压力等于水槽、水、金属球、烧杯的总重力，金属球捞起放入烧杯后，总重力不变，受力面积不变，由得到圆柱形水槽对桌面的压强不变，故A不符合题意；
B．因为圆柱型的烧杯漂浮在水面上，由浮力产生的原因可知，烧杯受到的浮力等于下表面受到的压力F1，故B不符合题意；
C．金属球捞起放入烧杯后，处于漂浮状态，烧杯受到的浮力变化 ΔF浮=F2-F1=G
金属球放在烧杯内时受到的支持力 F=G=F2-F1
故C不符合题意；
D．水槽底部受到水的压力变化量为 ΔF压=pS
故D符合题意。
【例2】如图所示，水平地面上有一个底面积为200cm2的盛水容器A内有边长为10cm的正方体物块B，一根细线与容器底部相连，此时细线受到的拉力是6N。已知水的密度是1×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
①物块B受到的浮力是10N
②物块B的密度是0.6×103kg/m3
③剪断绳子，待物块B静止后受到的浮力为10N
④剪断绳子，待物块B静止后，容器底受到水的压强减小了300Pa
A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④
【答案】D
【解析】①正方体物块的体积 V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3
因物体浸没时，则排开液体的体积 V排＝V＝1×10﹣3m3
所以，物块受到的浮力 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N
故①正确；
②因物块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力作用处于平衡状态，所以，由物块受到的合力为零可得 F浮＝G+F拉
则物块的重力 G＝F浮﹣F拉＝10N﹣6N＝4N
由G＝mg可得，物块的质量
物块的密度
故②错误
③由ρ＜ρ水可知，剪断绳子，待物块静止后处于漂浮状态，则物块受到的浮力 F浮′＝G＝4N
故③错误；
④木块漂浮 F浮′＝G＝4N
由F浮＝ρ液gV排得木块漂浮时排开水的体积
所以液面下降的深度为
容器底受到水的压强减小了
故④正确。
考点二：小船抛物
【例1】如图甲所示，木块A的重力为12N，将合金块B放在木块A上方，木块A恰好有三分之二的体积浸入水中（不考虑木块A吸水）；若将合金块B取下放入水中，如图乙所示，B沉底，木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，此时B受到容器底部的支持力为3N。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中A受到的浮力为12N B．木块A的密度为0.67×103kg/m3
C．从图甲到图乙，水对A底部的压力变化了3N D．合金块B的密度为4×103kg/m3
【答案】D
【解析】A．甲图中A、B一起漂浮，则A受到的浮力为A、B的总重力，大于A的重力12N，故A错误；
B．若将合金块B取下放入水中，如图乙所示，B沉底，木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，则根据漂浮浮力等于重力可得
可得
故B错误；
CD．图乙A漂浮，则浮力等于A重力，且等于水对A底部的压力，即
可得
图甲A、B漂浮，则浮力等于A、B总重力，且等于水对A底部的压力，即
则从图甲到图乙，水对A底部的压力变化为
此时B受到容器底部的支持力为3N，则B受到浮力为 F浮B=4N-3N=1N
B的体积为
则B的密度为
故C错误，D正确。
【例2】小明把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。如图（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10N/kg）则下列说法错误的是（ ）
A．空桶漂浮在水面时所受浮力大小10N
B．将鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞岀时相比会上升
C．若此时桶排开水的体积为5.0×10-3 m3，桶内鹅卵石的质量为5kg
D．将鹅卵石捞出放置在桶内后，水对空桶底部的压力增大
【答案】C
【解析】A．空桶漂浮在水面受平衡力作用，所受浮力与重力是一对平衡力，大小相等，即
故A正确，不符合题意；
B．鹅卵石捞出前沉底，浮力小于鹅卵石的重力，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石和小桶一起漂浮，此时鹅卵石所受浮力等于鹅卵石重力，即将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石所受浮力变大，由可知，排开水的体积变大，所以水池水面高度与鹅卵石未捞岀时相比会上升，故B正确，不符合题意；
C．将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石和小桶所受的浮力为
桶内鹅卵石的重力为
桶内鹅卵石的质量为
故C错误，符合题意；
D．将鹅卵石捞出放置在桶内时，小桶仍漂浮，根据可知，桶所受的浮力增大，根据浮力产生的原因可知，水对空桶底部的压力增大，故D正确，不符合题意。
考点三：浮冰问题
【例1】小明喝奶茶时发现有很多冰块漂浮在奶茶液面上，他想了解冰熔化后奶茶液面变化情况，于是他在家用盐水代替奶茶进行探究：将纯净水凝固而成的冰块放入装有适量盐水的水杯中（如图所示），观察冰块熔化后的情况。则（ ）
A．液面上升，液体对杯底的压强不变 B．液面上升，液体对杯底的压强变大
C．液面下降，液体对杯底的压强减小 D．液面不变，液体对杯底的压强不变
【答案】A
【解析】由题意可得，冰漂浮在盐水上，根据物体的浮沉特点可知，F浮=G冰，根据阿基米德原理可得，ρ盐gV排=ρ冰gV冰，故可得冰排开液体的体积为
当冰熔化后，状态发生改变，质量不变，即冰融化后变成水的质量为m水=m冰，故可得，ρ水V水=ρ冰V冰，故可得冰熔化后变成水的体积为
又因为ρ盐>ρ水，所以V排
【例2】小国喜欢喝奶茶，于是买了甲、乙两杯奶茶，两个相同的圆柱形杯子装有相同的奶茶，加了等质量的“珍珠”，并在乙杯奶茶中加了与“珍珠”质量相等的冰，没封盖放在水平桌面上，“珍珠”和冰静止时的状态如图所示，两容器中的奶茶面相平（）。下列说法不正确的是（ ）
A．乙杯中所有“珍珠”所受浮力小于冰所受浮力
B．冰未熔化时，两容器中的奶茶对容器底部的压强相等
C．冰熔化后，乙杯中“珍珠”所受浮力大于甲杯中“珍珠”所受浮力
D．冰熔化后，甲、乙两容器对水平桌面的压强相等
【答案】C
【解析】A．乙杯奶茶的“珍珠”和冰的质量相等，根据G=mg知G冰=G珍珠，因为杯中所有“珍珠”都下沉，其浮力小于重力，即G珍珠>F珍珠，冰处于漂浮状态，浮力等于重力，即G冰=F冰，所以乙杯中所有“珍珠”所受浮力小于冰所受浮力，故A正确，不符合题意；
B．冰未熔化时，两容器中的奶茶面相平，根据p=ρgh知两容器中的奶茶对容器底部的压强相等，故B正确，不符合题意；
C．由题意知冰熔化前，甲乙杯中“珍珠”所受浮力相等；因为，所以冰熔化后，乙杯液体的密度减小，根据F浮=ρ液gV排，知乙杯中“珍珠”所受浮力减小，所以乙杯中“珍珠”所受浮力小于甲杯中“珍珠”所受浮力，故C错误，符合题意；
D．因冰块漂浮，受到的浮力等于冰块重，由F浮=G排可知，冰块受到的重力等于排开的奶茶的重力，因甲、乙容器液面等高，所以，乙容器的总重等于甲容器的总重，冰熔化成水后，质量不变，质量不变，容器对桌面的压力不变，根据知甲、乙两容器对水平面的压强相等，故D正确，不符合题意。
1．如图甲，边长为10cm的实心均匀正方体A，质量为800g，放置在底面积为200cm2、足够高的薄壁容器中。底面积150cm2、高为10cm的实心均匀长方体B通过一轻质细线悬挂于天花板上，细线拉力为15N，A上表面与B下表面相距7cm。现往容器中注入密度为1.2g/cm3的液体，当液体深度为17cm时，A恰好完全浸没，如图乙（g取10N/kg）。下列说法正确的是（ ）
A．乙图中，细线受到的拉力为11N B．从甲图到乙图，A物体克服重力做功56J
C．乙图中，正方体A处于悬浮状态 D．剪断乙图中细线，液面高度不变
【答案】A
【解析】A．正方体A的体积 VA=0.1×0.1×0.1m3=10-3m3
A的密度
A的密度比液体的密度小，在液体中，A漂浮，图乙中，A恰好浸没时，A所受的浮力
细线将B悬挂在天花板上时，B受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力的作用，处于静止，所以B的重力等于细线的拉力为15N。图乙中，AB刚好接触，这个整体受到竖直向下的总重力和竖直向上的浮力及拉力的作用，处于平衡。A的重力 GA= mAg=0.8kg×10N/kg=8N
AB的总重力 G总=GA+GB=8N +15N=23N
细线的拉力 F拉=G总-F浮A=23N-12N=11N
故A正确；
B．A的上表面与B的下表面相距7cm，液体深度为17cm时，A恰好浸没在液体中，A的边长为10cm，所以由图甲到图乙，A物体重心移动的距离为7cm，A物体克服重力做功 W=GAh=8N×0.07m=0.56J
故B错误；
C．乙图中，A受到浮力为12N，A受到的重力为8N，重力比浮力小，不是处于悬浮，因为悬浮时，物体所受的重力等于浮力，故C错误；
D．细线有11N的拉力，AB这个整体所受的重力为23N，所受的浮力为12N，剪断乙图中细线时，重力大于浮力，物体将下降，排开水的体积增大，液面会上升，故D错误。
2．一个质量为80g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装10cm高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后瓶内、外液面的高度差如图乙和图丙所示（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，瓶壁厚度忽略不计）。下列说法正确的是（ ）
①玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力 ②未知液体的密度为0.75g/cm3
③玻璃瓶底的面积为50cm2 ④玻璃瓶在水中受到的浮力为4.8N
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】C
【解析】①图乙和丙中，玻璃瓶都处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，玻璃瓶在水中受到的浮力等于在未知液体中受到的浮力，故①错误；
②设玻璃瓶的底面积为S，水的体积V水=Sh1，图中 h1=0.10m，h2=0.02m h3=0.06m
玻璃瓶在水中和在液体中受的浮力相等，即 F浮水=F浮液 ρ水gV排=ρ液gV排′
ρ水g(V水+Sh2)=ρ液g(V水+Sh3) ρ水g(Sh1+Sh2)=ρ液g(Sh1+Sh3)
故②正确；
③图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力，玻璃瓶的重力
G玻璃瓶=m玻璃瓶g=0.08kg×10N/kg=0.8N
浮力为 F浮水=G玻璃瓶+G水 ρ水gS(h1+h2)=G玻璃瓶+ρ水gSh1 ρ水gSh2=G玻璃瓶
玻璃瓶底面积
故③错误；
④玻璃瓶中水的体积 V水=Sh1=4×10-3m2×0.10m=4×10-4m3
玻璃瓶中水的重力 G水=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×4×10-4m3×10N/kg=4N
则玻璃瓶在水中受到的浮力为 F浮水=G杯+G水=0.8N+4N=4.8N
故④正确。
3．香香同学将一些石块放入剪开口的矿泉水瓶内，放入一装水盆中，它们漂浮在水面上，如图，现把瓶中的部分石块取出一半放入盆中的水里，则（ ）
A．盆中的水面会上升 B．盆中的水面高度不变
C．盆中的水面会下降 D．盆对地面的压强变大
【答案】C
【解析】ABC．当装有石块的矿泉水瓶正漂浮在水盆中时，矿泉水瓶受到的浮力等于矿泉水瓶和里面石块的重力；将矿泉水瓶中的石块放入水盆中，矿泉水瓶仍然漂浮，矿泉水瓶受到的浮力等于矿泉水瓶的重力，石块下沉，石块受到的浮力小于石块的重力。因此石块和矿泉水瓶所受到的总浮力变小；由 F浮=ρ液gV排的变形公式可知，在液体密度一定时，物体受到的浮力变小，排开液体的体积变小，因此水盆内水面下降，故AB不符合题意，C符合题意。
D．盆对地面的压力等于石块、矿泉水瓶、水及水盆的重力之和，现把瓶中的部分石块取出一半放入盆中的水里，盆对地面的压力不变，而受力面积不变，根据可知，盆对地面的压强不变，故D不符合题意。
故选C。
4．如图甲所示，把弹簧下端固定在容器底部，上端固定在边长为10cm的正方体木块上，此时木块上表面与水面相平，水深为22cm，弹簧作用力为F。已知弹簧体积、质量忽略不计，原长为10cm，弹簧受到拉力的作用时，弹簧伸长的长度△L与所受拉力F的关系如图乙所示，容器的底面积为200cm2。则下列判断正确的是（ ）
A．木块受到水的浮力为8N
B．木块的密度为0.6×103kg/m3
C．打开出水口，当弹簧作用力大小再次等于F时关闭出水口，容器内剩余水的质量为2.2kg
D．打开出水口，当弹簧恰好恢复原长时关闭出水口，此时水对容器底的压强变化量为200Pa
【答案】C
【解析】A．木块上表面与水面相平时，木块排开水的体积
木块受到的浮力
故A错误；
B．木块上表面与水面相平时，木块上表面距离容器底的距离为h=22cm，此时弹簧的伸长量
由图乙可知，当时，弹簧对物体的拉力F拉=2N，因木块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力及弹簧的拉力，此时木块处于平衡状态，合力为零，即，则木块的重力
木块的质量
木块的密度
故B错误；
C．由题意可知，当弹簧作用力大小再次等于F时，此时弹簧被压缩，木块受到弹簧对其竖直向上的力，，由图乙可知此时，弹簧的长度
木块在竖直方向受到向下的重力，向上的浮力，向上的弹力，三个力合力为零，即
此时木块受到的浮力
木块排开水的体积
木块浸入水中的深度
此时水的深度
则容器内剩余水的体积
容器内剩余水的质量
故C正确；
D．当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，弹簧的长度
此时木块受到的浮力等于自身重力，即
由可得木块排开水的体积
木块浸入水中的深度
此时水的深度为
没有打开出水口时，水的深度
水深度的变化量
此时水对容器底的压强变化量为
故D错误。
5．小红帮助妈妈洗碗时发现，叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上，随后小红轻轻将碗a拿起并沉入水底，如图所示。则水面高度将（ ）
A．不变 B．上升 C．下降 D．无法判断
【答案】C
【解析】两只碗叠在一起时漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，此时两只碗受到的浮力等于自身重力之和，即
将碗a沉入水底后，碗a受到的浮力小于自身重力，碗b处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，因此两只碗受到的浮力之和小于两只碗的重力之和，即
所以由可知，将碗a沉入水底后，排开水的体积变小，因此水面高度将下降。故ABD不符合题意C符合题意。
故选C。
6．如图所示，底面积为S且粗细均匀的玻璃管、底厚且平，竖立于水中静止时深度为h1；若将玻璃管竖立于液体A中，静止时其浸入液体A中的深度为h2；再向玻璃管中放入一石块，静止时其浸入液体A中的深度为h3。下列说法正确的是（ ）
A．水和液体A的密度关系为ρ水>ρA B．玻璃管的重力为G0=ρ水gSh2
C．液体A的密度为 D．石块的重力为
【答案】C
【解析】A．由图可知，玻璃管在水和液体A中都处于漂浮状态，由沉浮条件可知，玻璃管在水和液体A中受到浮力相等，玻璃管在水中排开液体体积较大，由阿基米德原理可知，水的密度小于液体A的密度，故A错误；
B．玻璃管在水中处于漂浮状态，由沉浮条件可知，玻璃管在水中受到浮力与重力相等，由阿基米德原理可得，玻璃管的重力 G0=F浮=ρ水gSh1
故B错误；
C．玻璃管在水和液体A中都处于漂浮状态，由沉浮条件可知，玻璃管在水和液体A中受到浮力相等，由阿基米德原理可得，液体A的密度
故C正确；
D．向玻璃管中放入一石块，静止时其浸入液体A中的深度为h3，玻璃管在液体A中仍处于漂浮状态，由沉浮条件可知，玻璃管在液体A中受到浮力等于玻璃管与石块的重力之和，则石块的重力
故D错误。
故选C。
7．如图所示，空心小木盒分别放入和吊上相同的铜块，然后把它们放入水中，则下列判断正确的是（ ）
A．把铜块由甲图放置改为乙图放置，容器里的水面升高
B．把铜块由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面升高
C．把铜块由甲图放置改为乙图放置，或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都不变
D．把铜块由甲图放置改为乙图放置，或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都降低
【答案】C
【解析】以铜块与空心小木盒组成的整体为研究对象，两种情况下物体都是漂浮，所以浮力都等于重力，因此浮力大小相同，由阿基米德原理可知，排开水的体积也相同，所以把铜块由甲图放置改为乙图放置，或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．炎热夏天，人们通常会在装有水的玻璃杯中放入冰块，如图所示是小明将一块放入水中后静止时的情景，下列说法正确的是（ ）
A．冰块受到的浮力大于重力 B．冰块的密度大于水的密度
C．向杯中加盐可以使冰块下沉 D．冰块熔化后，水对玻璃杯底的压强不变
【答案】D
【解析】A．冰块处于漂浮状态，根据物体的条件知，浮力等于重力，故A错误；
B．冰块处于漂浮状态，根据物体的条件知，冰块的密度小于水的密度，故B错误；
C．向杯中加盐，液体的密度变大，冰块的密度小于液体的密度，根据物体的条件知，冰块漂浮，故C错误；
D．根据阿基米德原理：F浮= G排水（即排开水的重力G排水）；由于冰块漂浮，根据二力平衡知识，有F浮=G冰；故G冰=G排水；则冰完全熔化为水后的体积等于冰排开水的体积，故冰块熔化前后，水面高度h不变；根据液体压强的公式：p=ρgh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，故D正确。
故选D。
9．如图所示，聪聪研究轮船制作原理。他将两块相同的橡皮泥分别做成实心球形和碗形，放入甲、乙两杯水中（两个杯子完全相同），静止时水面相平，则下列分析正确的是（ ）
A．球形橡皮泥受到浮力大 B．碗形橡皮泥受到浮力大
C．放入前，乙杯水对容器底的压强大 D．放入后，乙杯水对容器底的压强大
【答案】B
【解析】．因为实心球橡皮泥沉到容器底部，所以实心球橡皮泥受到的浮力：；因为碗状橡皮泥漂浮在水面，所以碗状橡皮泥受到的浮力：，由此可知，，即乙中的浮力大；故A错误，B正确；
．放入后，乙中橡皮泥受到的浮力大，根据可知，乙中橡皮泥排开的水的体积大，所以乙杯中水面升高得多，此时甲、乙两杯的液面相同，根据可知，放入后，甲、乙杯水对容器底的压强相同；放入前，甲杯中的水面高，根据可知，放入前，甲杯水对容器底的压强大，故CD错误。
故选。
10．如图所示，小明把一个马铃薯，密度为放入盛有浓盐水，密度为的容器中，马铃薯处于漂浮状态，现将水面以上的部分切去后再次放入容器中，不计水的损失。下列四个判断，有几个是正确的（ ）
马铃薯将悬浮在盐水中 马铃薯受到的浮力大小不变 盐水的液面将下降
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】马铃薯处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，马铃薯的密度小于水的密度；现将水面以上的部分切去后再次放入容器中，不计水的损失，故由物体的浮沉条件可知，马铃薯将仍处于漂浮状态，此时切去部分后马铃薯受到重力减小，则此时受到的浮力减小，由阿基米德原理可知，此时排开盐水的体积减小，盐水的液面下降，所以错误，只有正确。
故选。
11．如图所示，容器中放一个上、下底面积为10cm2，高为5cm，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（ ）
A．0N B．0.1N C．0.3N D．0.8N
【答案】C
【解析】由于石鼓下底面与容器紧密接触，则中间圆柱底面与水钢底面紧密接触，所以没有向上的压力，又因为圆柱上底面与水面相平，所以也没有向下的压力，这部分与浮力无关，即不受到浮力的作用。体积的计算应去掉中间圆柱的体积。如图所示：
石鼓排开水的体积 V排=80cm3-10cm2×5cm=30cm3=30×10-6m3
石鼓受到水的浮力 F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×30×10-6m3×10N/kg=0.3N
故C符合题意，ABD不符合题意。
12．如题图所示，静止放在水平桌面上的水槽中，装有一定量的水，将一只装有实心铁块的塑料盒放入水中。若将铁块从塑料盒中取出后直接放入水槽中，则（ ）
A．桌面受到水槽的压强减小 B．水槽中的水面高度增加
C．水槽底受到水的压强减小 D．塑料盒底受到水的压强不变
【答案】C
【解析】A．将铁块从塑料盒中取出后直接放入水槽中，桌面受到压力不变，大小是水槽、水、塑料盒、铁块的总重力，桌面的受力面积也没变，因此根据可知，桌面受到水槽的压强不变，故A不符合题意；
BC．装有实心铁块的塑料盒放入水中漂浮时，塑料盒受到的浮力等于塑料盒和铁块的总重力，即
F浮=G盒+G铁
若将铁块从塑料盒中取出后直接放入水槽中，塑料盒仍然处于漂浮状态，它的浮力等于自身重力，而铁块下沉，铁块受到的浮力小于重力，则此时塑料盒和铁块受到的总浮力小于塑料盒和铁块的总重力，即
F浮＇＜G盒+G铁
可得 F浮＞F浮＇
即若将铁块从塑料盒中取出后直接放入水槽中，塑料盒受到的浮力变小，根据公式F浮=ρ液V排g可知，塑料盒排开水的体积变小，因此，水槽中的水面会下降；由于水面下降，根据公式p=ρgh可知，水槽底受到水的压强变小，故B不符合题意，C符合题意；
D．由于铁块在塑料盒中时塑料受到的浮力大，排开水的体积大，取出铁块后塑料盒受到的浮力变小，排开水的体积变小，塑料盒会上浮一些，盒底距液面的高度变小，根据公式p=ρgh可知，此时塑料盒底受到的水的压强变小，故D不符合题意。
故选C。
13．如图所示，水平桌面上放置一高为50cm，底面积为200cm2的薄壁柱形容器（不计质量），里面盛有30cm高的水。现将两个体积相同且均为正方体的物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全浸没在水中，细线被拉直。已知A重8N，B受到的浮力为10N，A、B密度之比为2∶3。以下说法不正确的是（ ）
A．细线对物体A的拉力为2N
B．物体B对容器底部的压力为零
C．若将细线剪断，待物体静止后，容器对桌面的压强为4000Pa
D．细线剪断前后，液体对容器底部的压强变化量为900Pa
【答案】D
【解析】A．因为A、B两物体体积相同且均为正方体，且A刚好完全浸没在水中，B受到的浮力为10N，由阿基米德原理知道，此时A、B两物体受到的浮力相等，即
此时A物体受到竖直向下的重力和绳子的拉力竖直向上及的浮力，由平衡条件知道，细线对物体A的拉力为
故A正确，不符合题意；
B．A、B物体受到的重力之比
由此可知物体B的重力
由于细线对物体A的拉力的拉力是2N，由力的相互性知道，细线对物体B的拉力的拉力也是2N，且方向竖直向上，根据题意结合平衡条件知道，物体B在重力、绳子的拉力和浮力的作用下平衡，说明与容器底部没有作用力，即物体B对容器底部的压力为零，故B正确，不符合题意；
C．将细线剪断，待物体静止后，容器对桌面的压力大小等于物体A、B和容器内水的重力之和，即
由 知道，容器对桌面的压强为
故C正确，不符合题意；
D．由阿基米德原理知道
由此解得
A刚好完全浸没在水中时液面升高的高度
此时液体对容器底部的压强
由于
所以，将细线剪断待物体静止后，A漂浮，B下沉，此时A物体排开水的体积
此时液面升高的高度
此时液体对容器底部的压强
细线剪断前后，液体对容器底部的压强变化量为
故D错误，符合题意。
14．如图甲所示，在水平桌面上质量为1000g的薄壁厚底容器中装有20cm深的水，已知容器的底面积为400cm2，容器中水的质量为10kg，将一质地均匀的长方体物块通过一根轻杆缓慢压入水中，当物块还有五分之一的体积露出水面时（如图乙），容器对桌面的压强与图甲相比增加了200Pa，此时杆对物块的压力为3N，则下列说法正确的是（ ）
A．甲图中容器对桌面的压强为2000Pa B．甲图中水对容器底的压力为100N
C．乙图中物块的密度为0.5×103kg/m3 D．若将物块全部压入水中，杆对物块的压力为4N
【答案】C
【解析】A．因容器对水平桌面的压力大小等于液体和容器的重力之和，则甲图中容器对桌面的压力大小为
F1=G总=m总g=(1kg+10kg)×10N/kg=110N
则甲图中容器对桌面的压力为
故A错误；
B．甲图中水对容器底的压强为 p2=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
则甲图中水对容器底的压力为 F2=p2S=2000Pa×400×10-4m2=80N
故B错误；
C．图乙中，把杯子和水、物块看做一个整体，受到竖直向下的容器和水以及物块的重力以及杆的压力、竖直向上支持力的作用，由力的平衡条件可得 G容+G水+G物+F杆=F支
因整体受到的支持力和杯子对水平桌面的压力是一对相互作用力，所以，图乙中杯子对桌面的压力
F3=F支= G容+G水+G物+F杆
图乙中杯子对桌面的压强
因图乙杯子对桌面的压强与图甲相比增加了200Pa，所以有
则 G物=ΔpS-F杆=200Pa×400×10-4m2-3N=5N
对物块受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，由力的平衡条件可得
F浮=G物+F杆=5N+3N=8N
由G物=mg=ρ物Vg和F浮=ρ液gV排可得
解得 ρ物=0.5ρ水=0.5×1.0×103kg/m3=0.5×103kg/m3
故C正确；
D．图乙中，若将物块全部压入水中，根据F浮=ρ液gV排，在液体密度不变的条件下，受到的浮力与排开液体的体积成正比，将物块全部压入水中时物块受到的浮力为
对物块受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，由力的平衡条件可得
F杆′=F浮′-G物=10N-5N=5N
故D错误。
15．将一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积4×10-3m2，容器的质量忽略不计，容器中水的重力G水=3N，水面距容器底的距离h=0.06m，如图甲所示。现将一金属圆柱体A用细线吊着浸没在水中，静止时容器中的水未溢出，A未碰触容器底和容器壁，如图乙所示。已知A的重力GA=0.6N，体积VA=2×10-5m3，g=10N/kg。则（ ）
A．A未浸入时，水对容器底的压强为750pa B．A未浸入时，容器对桌面的压强为600pa
C．A浸没时，容器对桌面的压强是800pa D．A浸没在水中静止时，它受到细线的拉力大小为0.6N
【答案】C
【解析】A．A未浸入水时，水对容器底的压强为 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06 m=600Pa
故A不符合题意；
B．A未浸入水时，容器对桌面的压强为
故B不符合题意；
C．A浸没在水中时受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-5m3=0.2N
由于力的作用是相互的，圆柱体A受到水的浮力也会给水一个相等的反作用力F＇，容器对桌面的压力为水的重力与F＇的合力，容器对桌面的压强为
故C符合题意；
D．A浸没在水中静止时受到平衡力的作用，它受到细线的拉力大小为 F拉=GA-F浮=0.6N-0.2N=0.4N
故D不符合题意。
16．萌萌想测一根质地均匀的圆柱形物体的密度。他用天平测出其质量为30g后，欲测体积时，发现其长度超过量筒（如图）。她使用一根细线成功的标出了圆柱体高线的中点处A，然后将圆柱体竖直缓慢放入盛有20mL水的量筒中，发现液面与A相平时，液面对准40mL刻度线，而其底面恰好与10mL刻度处对准，则（ ）
A．圆柱体密度为1g/cm3 B．圆柱体体积为40mL
C．在放入量筒过程中，圆柱体每下降3cm，液面就上升2cm D．圆柱体与量筒的横截面积之比为2：3
【答案】D
【解析】A．圆柱体总质量30g，一半浸没水中，液面上升的体积为 V水=40mL-20mL=20mL=20cm3
故圆柱体一半的体积为20cm3，圆柱体的总体积为40cm3，圆柱体的密度为
故A不符合题意；
B．圆柱体是固体，体积不能用mL为单位，故B不符合题意；
CD．20mL水和圆柱体一半的体积之和为40cm3，设圆柱体的横截面积为S1，量筒的横截面积为S2，量筒上两条相邻刻度线之间的长度为d，根据V=Sh可得 4dS2=2dS2+3dS1
可得
圆柱体浸入水中的体积等于排开水的体积，当圆柱体每下降3cm，可得
其中h为液面上升的高度，因为，可得h=6cm，故C不符合题意，D符合题意。
17．如图所示，足够高的圆柱形容器中盛有适量水，水面漂浮着一个小容器，当将一个实心球放入小容器中后，大容器中的水面上升的高度是10cm；若把这个实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，水面又下降了6cm；则这个实心球的密度是（ ）
A．1.6×103kg/m3 B．2.4×103kg/m3 C．2.5×103kg/m3 D．4.0×103kg/m3
【答案】C
【解析】设大容器的底面积为s，因为实心球放入小容器中后是漂浮的，所以实心球的重力
由阿基米德原理可知实心球受到的浮力
则实心球的重力
因此实心球的质量
因为实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，水面又降低了6cm，则可知V排减小，浮力减小，此时重力大于浮力，所以实心球放入水中后是下沉的，则当实心球放入大容器中后，实心球的体积等于实心球排开水的体积，即
所以实心球的密度
故C符合题意，ABD不符合题意。
18．桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（ ）
A．液面下降 B．液面上升
C．容器底受到水的压强不变 D．桌面受到的压强变小
【答案】A
【解析】AB．当小球在试管中时，试管处于漂浮状态，浮力等于试管和小球的总重力；当将小球取出并放入杯内水中时，小球下沉，试管仍竖直漂浮在水面上，小球受到的浮力小于重力，试管受到的浮力等于其重力，即总浮力减小；由可知，排开水的体积减小，即大烧杯中的水面降低，故A符合题意，B不符合题意；
C．烧杯中的水面降低，由可知，大烧杯底部受到的液体的压强变小，故C不符合题意；
D．将小球取出，放入水中，烧杯、水、试管、小球的总重力不变，对桌面的压力不变，根据知桌面受到的压强不变，故D不符合题意。
故选A。
19．如图所示。一个容器内装有水，水面上漂浮着一块冰。放于室温下，在冰熔化过程中。水面的高度是（ ）
A．变大 B．不变
C．变小 D．条件不足，无法判断
【答案】B
【解析】根据阿基米德原理
可得
由于冰块漂浮，根据二力平衡知识可知
又因为冰熔化成水时，质量不变，所以
由
可知，冰完全熔化为水后的体积等于冰排开水的体积，故冰块熔化后，水面高度不变，故B符合题意，ACD不符合题意。
20．随着全球气候变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐熔化。小明为了探究冰山熔化后海平面是否变化，就将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示。冰熔化后，杯中的液面将比熔化前( )
A．不变 B．上升 C．下降 D．无法判断
【答案】B
【解析】因为冰山漂浮在海面上，所以F浮 =G冰 ，根据阿基米德原理知 F浮 =G排=ρ海水 gV排
又因为冰化为水后的重力 G水 =G冰 =ρ水 gV水
则 ρ水gV水 =ρ海水 gV排
又因为ρ水 ＜ρ海水 ，所以V排 ＜V水 ，所以液面上升。
21．如图，放置于水平面上的圆柱形容器装有某种液体，内部悬停有一硬质小球，其下端连接着一根细金属链条，链条的一部分堆积于容器底部，当液体随温度发生热胀冷缩现象时，小球的悬停位置也会发生变化。则当温度升高时，有（ ）
A．小球会上升一段距离 B．小球受到的浮力大小不变
C．容器对支持面的压强将变大 D．液体对容器底部的压强将变小
【答案】D
【解析】AB．液体温度升高，液体体积增大，密度减小，根据阿基米德原理，物体受到浮力减小，小球会下沉，故AB错误；
C．容器底面积不变，所有物体的总质量不变，因此总压力不变，底部压强不变，故C错误；
D．容器底部受到的压力等于液体的重力和小球及铁链对水的压力，因为力的作用是相互的，小球及铁链对水的压力等于水对它们的浮力。沉底后，小球及铁链受到浮力减小，因此容器底部受到的总压力变小，底面积不变，所以液体对容器底部的压强将变小，故D正确。
故选D。
22．圆柱体A底面积为80cm2、重6 N，柱形容器B底面积为100cm2，装有一定高度的水；将A沿水平方向切下Δh的部分放入B中，容器B底部所受水的压力F水随Δh变化的关系如图乙所示，切下部分所受浮力为F浮。下列说法正确的是（ ）
A．B的容积为 B．图乙中的
C．A密度为 D．的最大值为
【答案】B
【解析】C．由乙图可知，将A沿水平方向切下Δh为0，即没有切下时，容器B底部所受水的压力为9N，即原来容器B中水对容器底部的压力为9N，根据
故容器B中原来水的深度为
由图乙可知，沿水平方向切下Δh的最大高度为10cm，可知A的高度为10cm，故A的密度为
故C不正确；
ABD．因A的密度小于水的密度，由物体的浮沉条件，圆柱体在水中处于漂浮状态，受到的浮力等于其重力，故当沿水平方向切下的高度等于10时，此时物体在B中受到的最大浮力为6N；切下部分在水中处于漂浮状态，沿水平方向切下的高度越大，切下部分的重力越大，排开水的体积越大，水面上升的越高；由图乙可知，当沿水平方向切下的高度等于、大于Δh1时，水对容器底部的压力为12N保持不变，说明当沿水平方向切下的高度等于Δh1时，容器的水位刚好与B容器杯口相平，此时水对B容器底部的压力为12N，此时容器B中水的深度即容器B的高度为
故可知B的容积为 VB= SB×h2=100cm2×12cm=1200cm3
故可知此时切下部分排开水的体积为
切下部分受到的浮力为
由物体的浮沉条件，此时物体受到的浮力等于其重力，即沿水平方向切下的高度等于Δh1时的重力为3N，因物体A的重力为6N，故可知沿水平方向切下的高度
故AD不正确，B正确。
23．质量为300g，底面积为250cm2的圆柱形容器中装有10cm深的水（容器的厚度忽略不计）。如图甲所示，将弹簧测力计一端固定，另一端挂一底面积为200cm2的物体A，浸没在水中。容器底部有个由阀门B控制的出水口。打开阀门缓慢匀速放水的过程中，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示，整个过程中金属块始终不与容器底接触。（已知弹簧的弹力每改变5N，弹簧形变量改变1cm），下列说法中正确的是（ ）
A．阀门B未打开时容器对水平面的压强为2.4×103Pa B．合金块A受到的最大浮力为22N
C．合金块A的密度为2.2×103kg/m3 D．当t=10s时，水对容器底的压强为1.3×103Pa
【答案】D
【解析】A．阀门B未打开时容器中水的体积 V水=Sh=250cm2×10cm=2500cm3=2.5×10-3m3
所以容器中水的重力 G水=m水g=ρ水V水g=1×103kg/m3×2.5×10-3m3×10N/kg=25N
容器的重力 G容=m容g=300×10-3kg×10N/kg=3N
由图乙可知，当物体A全部露出水面后，测力计的示数即物体A的重力为 G=32N
阀门B未打开时物体全部浸入水中时的示数为F'=22N，则容器对水平面的压力
F压=G容+G水+G-F'=3N+25N+32N-22N=38N
此时容器对水平面的压强
故A错误；
B．物体A最大的浮力为 F浮=G-F'=32N-22N=10N
故B错误；
C．物体A的体积
物体A的密度
故C错误；
D．物体A的高度
从上表面露出水面到全露出，弹簧测力计减小的示数为 32N-22N=10N
由题知，弹簧测力计的拉力每改变5N，弹簧长度就对应改变1cm，则弹簧伸长了2cm，水面下降的高度
h=5cm+2cm=7cm
流出水的体积 V1=250cm2×h-V=250cm2×7cm-1000cm3=750cm3
水的流速
当t=10s时，水流出的体积 V2=vt1=25cm3/s×10s=250cm3
水下降的高度
原来水的深度
10s时，水的深度 h2=h总-Δh=14cm-1cm=13cm=0.13m
水对容器底的压强为 p1=ρ水gh2=1×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1.3×103Pa
故D正确。
24．如图所示，水平桌面上有一底面积为200cm2，重为5N的足够深的圆柱形容器，里面装有15cm深的水。现有一轻质弹簧，下端固定着边长为10cm的正方体物块A，其下表面正好与水面相平，此时弹簧伸长了4cm。弹簧的弹力变化1N，弹簧的形变量改变0.5cm，且弹簧只能沿竖直方向移动。不考虑物块A吸水，下列说法正确的是（ ）
A．物块A的重力为4N
B．若向容器内缓慢加水，当A受到的浮力为2N时，加水体积为200cm3
C．若向容器内缓慢加入2000cm3的水，此时容器对桌面的压强为3250Pa
D．若向容器内缓慢加入2000cm3的水，此时弹簧对物块A的作用力为0
【答案】C
【解析】A．弹簧的弹力变化1N，弹簧的形变量改变0.5cm，现在弹簧伸长4cm，则弹力为8N，即物体A的重力为8N，故A错误；
B．当A受到的浮力为2N时，则物体A排开液体的体积
则此时物体A浸入的深度为
则此时物体A受到的拉力为
弹簧的弹力变化1N，弹簧的形变量改变0.5cm，则此时产生2N向上的浮力时，弹簧会收缩1cm，则加入水的体积应为
故B错误；
C．当物体漂浮时，物体A受到的弹簧拉力是0，此时物体A所受的浮力等于物体的重力为8N，此时物体浸入液体中的深度为
此时物体浸入的深度为
因为弹簧的弹力变化每1N，弹簧的形变量改变0.5cm，所以因为弹簧拉力减小了8N，则弹簧收缩了4cm，则此时加入水的体积
此时物体上表面距离水面的高度为
若在加水，弹簧施加的弹力的方向会变为向下，当物体刚好完全浸没时，受到的浮力
则弹簧的向下的弹力
则弹簧缩短的长度为1cm，则水面上升的总高度为
则加水的总体积
所以若向容器内缓慢加入2000cm3的水，物体刚好浸没，此时水的总体积
则则此时容器中水的总重为
则此时容器对桌面的压强
故C正确；
D．若向容器内缓慢加入2000cm3的水，物块A刚好是浸没的，此时弹簧给物体A一个向下的弹力为2N，故D错误。
1. 浮力变化与液体对容器底部压力变化的关系
2. 液面升降--小船抛物
3. 液面升降--浮冰问题
一.对于直筒型容器：上下粗细相同的容器
1.浮力变化量等于液体对容器底部支持力变化量
(液体对物体的浮力向上，物体对液体的反作用力向下大小等于浮力，所以整体进行受力分析可得，容器底对液体的F支=G液+F浮)
2.容器底对液体的支持力等于液体对容器底压力 （△F压=△PS=ρ液g△hS=△F浮）
3.对于这样的断层式容器上表面S1，下表面S2分析变化关系
二.液面升降
1.小船抛物-------------浮力变化量等于液体对容器底部支持力变化量
(所以总浮力变小液面下降，总浮力变大液面上升)
2.浮冰模型-----如液体对底部的压力大小不变，液面随着密度变化
(密度变大，液面降低，密度减小，液面升高)
3.浮冰夹杂物体的受力分析(重点结合浮力与压力变化关系计算)
考点一：浮力变化与液体对容器底部压力变化的关系
【例1】如图，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F1。若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F2，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p，水的密度为ρ水。根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后（ ）
A．圆柱形水槽对桌面的压强变大 B．烧杯受到的浮力为F2-F1
C．金属球受的支持力为F2-F1-pS D．水槽底部受到水的压力变化了pS
【答案】D
【解析】A．圆柱形水槽对桌面的压力等于水槽、水、金属球、烧杯的总重力，金属球捞起放入烧杯后，总重力不变，受力面积不变，由得到圆柱形水槽对桌面的压强不变，故A不符合题意；
B．因为圆柱型的烧杯漂浮在水面上，由浮力产生的原因可知，烧杯受到的浮力等于下表面受到的压力F1，故B不符合题意；
C．金属球捞起放入烧杯后，处于漂浮状态，烧杯受到的浮力变化 ΔF浮=F2-F1=G
金属球放在烧杯内时受到的支持力 F=G=F2-F1
故C不符合题意；
D．水槽底部受到水的压力变化量为 ΔF压=pS
故D符合题意。
【例2】如图所示，水平地面上有一个底面积为200cm2的盛水容器A内有边长为10cm的正方体物块B，一根细线与容器底部相连，此时细线受到的拉力是6N。已知水的密度是1×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
①物块B受到的浮力是10N
②物块B的密度是0.6×103kg/m3
③剪断绳子，待物块B静止后受到的浮力为10N
④剪断绳子，待物块B静止后，容器底受到水的压强减小了300Pa
A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④
【答案】D
【解析】①正方体物块的体积 V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3
因物体浸没时，则排开液体的体积 V排＝V＝1×10﹣3m3
所以，物块受到的浮力 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N
故①正确；
②因物块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力作用处于平衡状态，所以，由物块受到的合力为零可得 F浮＝G+F拉
则物块的重力 G＝F浮﹣F拉＝10N﹣6N＝4N
由G＝mg可得，物块的质量
物块的密度
故②错误
③由ρ＜ρ水可知，剪断绳子，待物块静止后处于漂浮状态，则物块受到的浮力 F浮′＝G＝4N
故③错误；
④木块漂浮 F浮′＝G＝4N
由F浮＝ρ液gV排得木块漂浮时排开水的体积
所以液面下降的深度为
容器底受到水的压强减小了
故④正确。
考点二：小船抛物
【例1】如图甲所示，木块A的重力为12N，将合金块B放在木块A上方，木块A恰好有三分之二的体积浸入水中（不考虑木块A吸水）；若将合金块B取下放入水中，如图乙所示，B沉底，木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，此时B受到容器底部的支持力为3N。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中A受到的浮力为12N B．木块A的密度为0.67×103kg/m3
C．从图甲到图乙，水对A底部的压力变化了3N D．合金块B的密度为4×103kg/m3
【答案】D
【解析】A．甲图中A、B一起漂浮，则A受到的浮力为A、B的总重力，大于A的重力12N，故A错误；
B．若将合金块B取下放入水中，如图乙所示，B沉底，木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，则根据漂浮浮力等于重力可得
可得
故B错误；
CD．图乙A漂浮，则浮力等于A重力，且等于水对A底部的压力，即
可得
图甲A、B漂浮，则浮力等于A、B总重力，且等于水对A底部的压力，即
则从图甲到图乙，水对A底部的压力变化为
此时B受到容器底部的支持力为3N，则B受到浮力为 F浮B=4N-3N=1N
B的体积为
则B的密度为
故C错误，D正确。
【例2】小明把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。如图（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10N/kg）则下列说法错误的是（ ）
A．空桶漂浮在水面时所受浮力大小10N
B．将鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞岀时相比会上升
C．若此时桶排开水的体积为5.0×10-3 m3，桶内鹅卵石的质量为5kg
D．将鹅卵石捞出放置在桶内后，水对空桶底部的压力增大
【答案】C
【解析】A．空桶漂浮在水面受平衡力作用，所受浮力与重力是一对平衡力，大小相等，即
故A正确，不符合题意；
B．鹅卵石捞出前沉底，浮力小于鹅卵石的重力，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石和小桶一起漂浮，此时鹅卵石所受浮力等于鹅卵石重力，即将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石所受浮力变大，由可知，排开水的体积变大，所以水池水面高度与鹅卵石未捞岀时相比会上升，故B正确，不符合题意；
C．将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石和小桶所受的浮力为
桶内鹅卵石的重力为
桶内鹅卵石的质量为
故C错误，符合题意；
D．将鹅卵石捞出放置在桶内时，小桶仍漂浮，根据可知，桶所受的浮力增大，根据浮力产生的原因可知，水对空桶底部的压力增大，故D正确，不符合题意。
考点三：浮冰问题
【例1】小明喝奶茶时发现有很多冰块漂浮在奶茶液面上，他想了解冰熔化后奶茶液面变化情况，于是他在家用盐水代替奶茶进行探究：将纯净水凝固而成的冰块放入装有适量盐水的水杯中（如图所示），观察冰块熔化后的情况。则（ ）
A．液面上升，液体对杯底的压强不变 B．液面上升，液体对杯底的压强变大
C．液面下降，液体对杯底的压强减小 D．液面不变，液体对杯底的压强不变
【答案】A
【解析】由题意可得，冰漂浮在盐水上，根据物体的浮沉特点可知，F浮=G冰，根据阿基米德原理可得，ρ盐gV排=ρ冰gV冰，故可得冰排开液体的体积为
当冰熔化后，状态发生改变，质量不变，即冰融化后变成水的质量为m水=m冰，故可得，ρ水V水=ρ冰V冰，故可得冰熔化后变成水的体积为
又因为ρ盐>ρ水，所以V排
【例2】小国喜欢喝奶茶，于是买了甲、乙两杯奶茶，两个相同的圆柱形杯子装有相同的奶茶，加了等质量的“珍珠”，并在乙杯奶茶中加了与“珍珠”质量相等的冰，没封盖放在水平桌面上，“珍珠”和冰静止时的状态如图所示，两容器中的奶茶面相平（）。下列说法不正确的是（ ）
A．乙杯中所有“珍珠”所受浮力小于冰所受浮力
B．冰未熔化时，两容器中的奶茶对容器底部的压强相等
C．冰熔化后，乙杯中“珍珠”所受浮力大于甲杯中“珍珠”所受浮力
D．冰熔化后，甲、乙两容器对水平桌面的压强相等
【答案】C
【解析】A．乙杯奶茶的“珍珠”和冰的质量相等，根据G=mg知G冰=G珍珠，因为杯中所有“珍珠”都下沉，其浮力小于重力，即G珍珠>F珍珠，冰处于漂浮状态，浮力等于重力，即G冰=F冰，所以乙杯中所有“珍珠”所受浮力小于冰所受浮力，故A正确，不符合题意；
B．冰未熔化时，两容器中的奶茶面相平，根据p=ρgh知两容器中的奶茶对容器底部的压强相等，故B正确，不符合题意；
C．由题意知冰熔化前，甲乙杯中“珍珠”所受浮力相等；因为，所以冰熔化后，乙杯液体的密度减小，根据F浮=ρ液gV排，知乙杯中“珍珠”所受浮力减小，所以乙杯中“珍珠”所受浮力小于甲杯中“珍珠”所受浮力，故C错误，符合题意；
D．因冰块漂浮，受到的浮力等于冰块重，由F浮=G排可知，冰块受到的重力等于排开的奶茶的重力，因甲、乙容器液面等高，所以，乙容器的总重等于甲容器的总重，冰熔化成水后，质量不变，质量不变，容器对桌面的压力不变，根据知甲、乙两容器对水平面的压强相等，故D正确，不符合题意。
1．如图甲，边长为10cm的实心均匀正方体A，质量为800g，放置在底面积为200cm2、足够高的薄壁容器中。底面积150cm2、高为10cm的实心均匀长方体B通过一轻质细线悬挂于天花板上，细线拉力为15N，A上表面与B下表面相距7cm。现往容器中注入密度为1.2g/cm3的液体，当液体深度为17cm时，A恰好完全浸没，如图乙（g取10N/kg）。下列说法正确的是（ ）
A．乙图中，细线受到的拉力为11N B．从甲图到乙图，A物体克服重力做功56J
C．乙图中，正方体A处于悬浮状态 D．剪断乙图中细线，液面高度不变
【答案】A
【解析】A．正方体A的体积 VA=0.1×0.1×0.1m3=10-3m3
A的密度
A的密度比液体的密度小，在液体中，A漂浮，图乙中，A恰好浸没时，A所受的浮力
细线将B悬挂在天花板上时，B受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力的作用，处于静止，所以B的重力等于细线的拉力为15N。图乙中，AB刚好接触，这个整体受到竖直向下的总重力和竖直向上的浮力及拉力的作用，处于平衡。A的重力 GA= mAg=0.8kg×10N/kg=8N
AB的总重力 G总=GA+GB=8N +15N=23N
细线的拉力 F拉=G总-F浮A=23N-12N=11N
故A正确；
B．A的上表面与B的下表面相距7cm，液体深度为17cm时，A恰好浸没在液体中，A的边长为10cm，所以由图甲到图乙，A物体重心移动的距离为7cm，A物体克服重力做功 W=GAh=8N×0.07m=0.56J
故B错误；
C．乙图中，A受到浮力为12N，A受到的重力为8N，重力比浮力小，不是处于悬浮，因为悬浮时，物体所受的重力等于浮力，故C错误；
D．细线有11N的拉力，AB这个整体所受的重力为23N，所受的浮力为12N，剪断乙图中细线时，重力大于浮力，物体将下降，排开水的体积增大，液面会上升，故D错误。
2．一个质量为80g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装10cm高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后瓶内、外液面的高度差如图乙和图丙所示（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，瓶壁厚度忽略不计）。下列说法正确的是（ ）
①玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力 ②未知液体的密度为0.75g/cm3
③玻璃瓶底的面积为50cm2 ④玻璃瓶在水中受到的浮力为4.8N
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】C
【解析】①图乙和丙中，玻璃瓶都处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，玻璃瓶在水中受到的浮力等于在未知液体中受到的浮力，故①错误；
②设玻璃瓶的底面积为S，水的体积V水=Sh1，图中 h1=0.10m，h2=0.02m h3=0.06m
玻璃瓶在水中和在液体中受的浮力相等，即 F浮水=F浮液 ρ水gV排=ρ液gV排′
ρ水g(V水+Sh2)=ρ液g(V水+Sh3) ρ水g(Sh1+Sh2)=ρ液g(Sh1+Sh3)
故②正确；
③图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力，玻璃瓶的重力
G玻璃瓶=m玻璃瓶g=0.08kg×10N/kg=0.8N
浮力为 F浮水=G玻璃瓶+G水 ρ水gS(h1+h2)=G玻璃瓶+ρ水gSh1 ρ水gSh2=G玻璃瓶
玻璃瓶底面积
故③错误；
④玻璃瓶中水的体积 V水=Sh1=4×10-3m2×0.10m=4×10-4m3
玻璃瓶中水的重力 G水=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×4×10-4m3×10N/kg=4N
则玻璃瓶在水中受到的浮力为 F浮水=G杯+G水=0.8N+4N=4.8N
故④正确。
3．香香同学将一些石块放入剪开口的矿泉水瓶内，放入一装水盆中，它们漂浮在水面上，如图，现把瓶中的部分石块取出一半放入盆中的水里，则（ ）
A．盆中的水面会上升 B．盆中的水面高度不变
C．盆中的水面会下降 D．盆对地面的压强变大
【答案】C
【解析】ABC．当装有石块的矿泉水瓶正漂浮在水盆中时，矿泉水瓶受到的浮力等于矿泉水瓶和里面石块的重力；将矿泉水瓶中的石块放入水盆中，矿泉水瓶仍然漂浮，矿泉水瓶受到的浮力等于矿泉水瓶的重力，石块下沉，石块受到的浮力小于石块的重力。因此石块和矿泉水瓶所受到的总浮力变小；由 F浮=ρ液gV排的变形公式可知，在液体密度一定时，物体受到的浮力变小，排开液体的体积变小，因此水盆内水面下降，故AB不符合题意，C符合题意。
D．盆对地面的压力等于石块、矿泉水瓶、水及水盆的重力之和，现把瓶中的部分石块取出一半放入盆中的水里，盆对地面的压力不变，而受力面积不变，根据可知，盆对地面的压强不变，故D不符合题意。
故选C。
4．如图甲所示，把弹簧下端固定在容器底部，上端固定在边长为10cm的正方体木块上，此时木块上表面与水面相平，水深为22cm，弹簧作用力为F。已知弹簧体积、质量忽略不计，原长为10cm，弹簧受到拉力的作用时，弹簧伸长的长度△L与所受拉力F的关系如图乙所示，容器的底面积为200cm2。则下列判断正确的是（ ）
A．木块受到水的浮力为8N
B．木块的密度为0.6×103kg/m3
C．打开出水口，当弹簧作用力大小再次等于F时关闭出水口，容器内剩余水的质量为2.2kg
D．打开出水口，当弹簧恰好恢复原长时关闭出水口，此时水对容器底的压强变化量为200Pa
【答案】C
【解析】A．木块上表面与水面相平时，木块排开水的体积
木块受到的浮力
故A错误；
B．木块上表面与水面相平时，木块上表面距离容器底的距离为h=22cm，此时弹簧的伸长量
由图乙可知，当时，弹簧对物体的拉力F拉=2N，因木块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力及弹簧的拉力，此时木块处于平衡状态，合力为零，即，则木块的重力
木块的质量
木块的密度
故B错误；
C．由题意可知，当弹簧作用力大小再次等于F时，此时弹簧被压缩，木块受到弹簧对其竖直向上的力，，由图乙可知此时，弹簧的长度
木块在竖直方向受到向下的重力，向上的浮力，向上的弹力，三个力合力为零，即
此时木块受到的浮力
木块排开水的体积
木块浸入水中的深度
此时水的深度
则容器内剩余水的体积
容器内剩余水的质量
故C正确；
D．当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，弹簧的长度
此时木块受到的浮力等于自身重力，即
由可得木块排开水的体积
木块浸入水中的深度
此时水的深度为
没有打开出水口时，水的深度
水深度的变化量
此时水对容器底的压强变化量为
故D错误。
5．小红帮助妈妈洗碗时发现，叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上，随后小红轻轻将碗a拿起并沉入水底，如图所示。则水面高度将（ ）
A．不变 B．上升 C．下降 D．无法判断
【答案】C
【解析】两只碗叠在一起时漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，此时两只碗受到的浮力等于自身重力之和，即
将碗a沉入水底后，碗a受到的浮力小于自身重力，碗b处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，因此两只碗受到的浮力之和小于两只碗的重力之和，即
所以由可知，将碗a沉入水底后，排开水的体积变小，因此水面高度将下降。故ABD不符合题意C符合题意。
故选C。
6．如图所示，底面积为S且粗细均匀的玻璃管、底厚且平，竖立于水中静止时深度为h1；若将玻璃管竖立于液体A中，静止时其浸入液体A中的深度为h2；再向玻璃管中放入一石块，静止时其浸入液体A中的深度为h3。下列说法正确的是（ ）
A．水和液体A的密度关系为ρ水>ρA B．玻璃管的重力为G0=ρ水gSh2
C．液体A的密度为 D．石块的重力为
【答案】C
【解析】A．由图可知，玻璃管在水和液体A中都处于漂浮状态，由沉浮条件可知，玻璃管在水和液体A中受到浮力相等，玻璃管在水中排开液体体积较大，由阿基米德原理可知，水的密度小于液体A的密度，故A错误；
B．玻璃管在水中处于漂浮状态，由沉浮条件可知，玻璃管在水中受到浮力与重力相等，由阿基米德原理可得，玻璃管的重力 G0=F浮=ρ水gSh1
故B错误；
C．玻璃管在水和液体A中都处于漂浮状态，由沉浮条件可知，玻璃管在水和液体A中受到浮力相等，由阿基米德原理可得，液体A的密度
故C正确；
D．向玻璃管中放入一石块，静止时其浸入液体A中的深度为h3，玻璃管在液体A中仍处于漂浮状态，由沉浮条件可知，玻璃管在液体A中受到浮力等于玻璃管与石块的重力之和，则石块的重力
故D错误。
故选C。
7．如图所示，空心小木盒分别放入和吊上相同的铜块，然后把它们放入水中，则下列判断正确的是（ ）
A．把铜块由甲图放置改为乙图放置，容器里的水面升高
B．把铜块由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面升高
C．把铜块由甲图放置改为乙图放置，或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都不变
D．把铜块由甲图放置改为乙图放置，或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都降低
【答案】C
【解析】以铜块与空心小木盒组成的整体为研究对象，两种情况下物体都是漂浮，所以浮力都等于重力，因此浮力大小相同，由阿基米德原理可知，排开水的体积也相同，所以把铜块由甲图放置改为乙图放置，或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．炎热夏天，人们通常会在装有水的玻璃杯中放入冰块，如图所示是小明将一块放入水中后静止时的情景，下列说法正确的是（ ）
A．冰块受到的浮力大于重力 B．冰块的密度大于水的密度
C．向杯中加盐可以使冰块下沉 D．冰块熔化后，水对玻璃杯底的压强不变
【答案】D
【解析】A．冰块处于漂浮状态，根据物体的条件知，浮力等于重力，故A错误；
B．冰块处于漂浮状态，根据物体的条件知，冰块的密度小于水的密度，故B错误；
C．向杯中加盐，液体的密度变大，冰块的密度小于液体的密度，根据物体的条件知，冰块漂浮，故C错误；
D．根据阿基米德原理：F浮= G排水（即排开水的重力G排水）；由于冰块漂浮，根据二力平衡知识，有F浮=G冰；故G冰=G排水；则冰完全熔化为水后的体积等于冰排开水的体积，故冰块熔化前后，水面高度h不变；根据液体压强的公式：p=ρgh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，故D正确。
故选D。
9．如图所示，聪聪研究轮船制作原理。他将两块相同的橡皮泥分别做成实心球形和碗形，放入甲、乙两杯水中（两个杯子完全相同），静止时水面相平，则下列分析正确的是（ ）
A．球形橡皮泥受到浮力大 B．碗形橡皮泥受到浮力大
C．放入前，乙杯水对容器底的压强大 D．放入后，乙杯水对容器底的压强大
【答案】B
【解析】．因为实心球橡皮泥沉到容器底部，所以实心球橡皮泥受到的浮力：；因为碗状橡皮泥漂浮在水面，所以碗状橡皮泥受到的浮力：，由此可知，，即乙中的浮力大；故A错误，B正确；
．放入后，乙中橡皮泥受到的浮力大，根据可知，乙中橡皮泥排开的水的体积大，所以乙杯中水面升高得多，此时甲、乙两杯的液面相同，根据可知，放入后，甲、乙杯水对容器底的压强相同；放入前，甲杯中的水面高，根据可知，放入前，甲杯水对容器底的压强大，故CD错误。
故选。
10．如图所示，小明把一个马铃薯，密度为放入盛有浓盐水，密度为的容器中，马铃薯处于漂浮状态，现将水面以上的部分切去后再次放入容器中，不计水的损失。下列四个判断，有几个是正确的（ ）
马铃薯将悬浮在盐水中 马铃薯受到的浮力大小不变 盐水的液面将下降
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】马铃薯处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，马铃薯的密度小于水的密度；现将水面以上的部分切去后再次放入容器中，不计水的损失，故由物体的浮沉条件可知，马铃薯将仍处于漂浮状态，此时切去部分后马铃薯受到重力减小，则此时受到的浮力减小，由阿基米德原理可知，此时排开盐水的体积减小，盐水的液面下降，所以错误，只有正确。
故选。
11．如图所示，容器中放一个上、下底面积为10cm2，高为5cm，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（ ）
A．0N B．0.1N C．0.3N D．0.8N
【答案】C
【解析】由于石鼓下底面与容器紧密接触，则中间圆柱底面与水钢底面紧密接触，所以没有向上的压力，又因为圆柱上底面与水面相平，所以也没有向下的压力，这部分与浮力无关，即不受到浮力的作用。体积的计算应去掉中间圆柱的体积。如图所示：
石鼓排开水的体积 V排=80cm3-10cm2×5cm=30cm3=30×10-6m3
石鼓受到水的浮力 F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×30×10-6m3×10N/kg=0.3N
故C符合题意，ABD不符合题意。
12．如题图所示，静止放在水平桌面上的水槽中，装有一定量的水，将一只装有实心铁块的塑料盒放入水中。若将铁块从塑料盒中取出后直接放入水槽中，则（ ）
A．桌面受到水槽的压强减小 B．水槽中的水面高度增加
C．水槽底受到水的压强减小 D．塑料盒底受到水的压强不变
【答案】C
【解析】A．将铁块从塑料盒中取出后直接放入水槽中，桌面受到压力不变，大小是水槽、水、塑料盒、铁块的总重力，桌面的受力面积也没变，因此根据可知，桌面受到水槽的压强不变，故A不符合题意；
BC．装有实心铁块的塑料盒放入水中漂浮时，塑料盒受到的浮力等于塑料盒和铁块的总重力，即
F浮=G盒+G铁
若将铁块从塑料盒中取出后直接放入水槽中，塑料盒仍然处于漂浮状态，它的浮力等于自身重力，而铁块下沉，铁块受到的浮力小于重力，则此时塑料盒和铁块受到的总浮力小于塑料盒和铁块的总重力，即
F浮＇＜G盒+G铁
可得 F浮＞F浮＇
即若将铁块从塑料盒中取出后直接放入水槽中，塑料盒受到的浮力变小，根据公式F浮=ρ液V排g可知，塑料盒排开水的体积变小，因此，水槽中的水面会下降；由于水面下降，根据公式p=ρgh可知，水槽底受到水的压强变小，故B不符合题意，C符合题意；
D．由于铁块在塑料盒中时塑料受到的浮力大，排开水的体积大，取出铁块后塑料盒受到的浮力变小，排开水的体积变小，塑料盒会上浮一些，盒底距液面的高度变小，根据公式p=ρgh可知，此时塑料盒底受到的水的压强变小，故D不符合题意。
故选C。
13．如图所示，水平桌面上放置一高为50cm，底面积为200cm2的薄壁柱形容器（不计质量），里面盛有30cm高的水。现将两个体积相同且均为正方体的物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全浸没在水中，细线被拉直。已知A重8N，B受到的浮力为10N，A、B密度之比为2∶3。以下说法不正确的是（ ）
A．细线对物体A的拉力为2N
B．物体B对容器底部的压力为零
C．若将细线剪断，待物体静止后，容器对桌面的压强为4000Pa
D．细线剪断前后，液体对容器底部的压强变化量为900Pa
【答案】D
【解析】A．因为A、B两物体体积相同且均为正方体，且A刚好完全浸没在水中，B受到的浮力为10N，由阿基米德原理知道，此时A、B两物体受到的浮力相等，即
此时A物体受到竖直向下的重力和绳子的拉力竖直向上及的浮力，由平衡条件知道，细线对物体A的拉力为
故A正确，不符合题意；
B．A、B物体受到的重力之比
由此可知物体B的重力
由于细线对物体A的拉力的拉力是2N，由力的相互性知道，细线对物体B的拉力的拉力也是2N，且方向竖直向上，根据题意结合平衡条件知道，物体B在重力、绳子的拉力和浮力的作用下平衡，说明与容器底部没有作用力，即物体B对容器底部的压力为零，故B正确，不符合题意；
C．将细线剪断，待物体静止后，容器对桌面的压力大小等于物体A、B和容器内水的重力之和，即
由 知道，容器对桌面的压强为
故C正确，不符合题意；
D．由阿基米德原理知道
由此解得
A刚好完全浸没在水中时液面升高的高度
此时液体对容器底部的压强
由于
所以，将细线剪断待物体静止后，A漂浮，B下沉，此时A物体排开水的体积
此时液面升高的高度
此时液体对容器底部的压强
细线剪断前后，液体对容器底部的压强变化量为
故D错误，符合题意。
14．如图甲所示，在水平桌面上质量为1000g的薄壁厚底容器中装有20cm深的水，已知容器的底面积为400cm2，容器中水的质量为10kg，将一质地均匀的长方体物块通过一根轻杆缓慢压入水中，当物块还有五分之一的体积露出水面时（如图乙），容器对桌面的压强与图甲相比增加了200Pa，此时杆对物块的压力为3N，则下列说法正确的是（ ）
A．甲图中容器对桌面的压强为2000Pa B．甲图中水对容器底的压力为100N
C．乙图中物块的密度为0.5×103kg/m3 D．若将物块全部压入水中，杆对物块的压力为4N
【答案】C
【解析】A．因容器对水平桌面的压力大小等于液体和容器的重力之和，则甲图中容器对桌面的压力大小为
F1=G总=m总g=(1kg+10kg)×10N/kg=110N
则甲图中容器对桌面的压力为
故A错误；
B．甲图中水对容器底的压强为 p2=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
则甲图中水对容器底的压力为 F2=p2S=2000Pa×400×10-4m2=80N
故B错误；
C．图乙中，把杯子和水、物块看做一个整体，受到竖直向下的容器和水以及物块的重力以及杆的压力、竖直向上支持力的作用，由力的平衡条件可得 G容+G水+G物+F杆=F支
因整体受到的支持力和杯子对水平桌面的压力是一对相互作用力，所以，图乙中杯子对桌面的压力
F3=F支= G容+G水+G物+F杆
图乙中杯子对桌面的压强
因图乙杯子对桌面的压强与图甲相比增加了200Pa，所以有
则 G物=ΔpS-F杆=200Pa×400×10-4m2-3N=5N
对物块受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，由力的平衡条件可得
F浮=G物+F杆=5N+3N=8N
由G物=mg=ρ物Vg和F浮=ρ液gV排可得
解得 ρ物=0.5ρ水=0.5×1.0×103kg/m3=0.5×103kg/m3
故C正确；
D．图乙中，若将物块全部压入水中，根据F浮=ρ液gV排，在液体密度不变的条件下，受到的浮力与排开液体的体积成正比，将物块全部压入水中时物块受到的浮力为
对物块受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，由力的平衡条件可得
F杆′=F浮′-G物=10N-5N=5N
故D错误。
15．将一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积4×10-3m2，容器的质量忽略不计，容器中水的重力G水=3N，水面距容器底的距离h=0.06m，如图甲所示。现将一金属圆柱体A用细线吊着浸没在水中，静止时容器中的水未溢出，A未碰触容器底和容器壁，如图乙所示。已知A的重力GA=0.6N，体积VA=2×10-5m3，g=10N/kg。则（ ）
A．A未浸入时，水对容器底的压强为750pa B．A未浸入时，容器对桌面的压强为600pa
C．A浸没时，容器对桌面的压强是800pa D．A浸没在水中静止时，它受到细线的拉力大小为0.6N
【答案】C
【解析】A．A未浸入水时，水对容器底的压强为 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06 m=600Pa
故A不符合题意；
B．A未浸入水时，容器对桌面的压强为
故B不符合题意；
C．A浸没在水中时受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-5m3=0.2N
由于力的作用是相互的，圆柱体A受到水的浮力也会给水一个相等的反作用力F＇，容器对桌面的压力为水的重力与F＇的合力，容器对桌面的压强为
故C符合题意；
D．A浸没在水中静止时受到平衡力的作用，它受到细线的拉力大小为 F拉=GA-F浮=0.6N-0.2N=0.4N
故D不符合题意。
16．萌萌想测一根质地均匀的圆柱形物体的密度。他用天平测出其质量为30g后，欲测体积时，发现其长度超过量筒（如图）。她使用一根细线成功的标出了圆柱体高线的中点处A，然后将圆柱体竖直缓慢放入盛有20mL水的量筒中，发现液面与A相平时，液面对准40mL刻度线，而其底面恰好与10mL刻度处对准，则（ ）
A．圆柱体密度为1g/cm3 B．圆柱体体积为40mL
C．在放入量筒过程中，圆柱体每下降3cm，液面就上升2cm D．圆柱体与量筒的横截面积之比为2：3
【答案】D
【解析】A．圆柱体总质量30g，一半浸没水中，液面上升的体积为 V水=40mL-20mL=20mL=20cm3
故圆柱体一半的体积为20cm3，圆柱体的总体积为40cm3，圆柱体的密度为
故A不符合题意；
B．圆柱体是固体，体积不能用mL为单位，故B不符合题意；
CD．20mL水和圆柱体一半的体积之和为40cm3，设圆柱体的横截面积为S1，量筒的横截面积为S2，量筒上两条相邻刻度线之间的长度为d，根据V=Sh可得 4dS2=2dS2+3dS1
可得
圆柱体浸入水中的体积等于排开水的体积，当圆柱体每下降3cm，可得
其中h为液面上升的高度，因为，可得h=6cm，故C不符合题意，D符合题意。
17．如图所示，足够高的圆柱形容器中盛有适量水，水面漂浮着一个小容器，当将一个实心球放入小容器中后，大容器中的水面上升的高度是10cm；若把这个实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，水面又下降了6cm；则这个实心球的密度是（ ）
A．1.6×103kg/m3 B．2.4×103kg/m3 C．2.5×103kg/m3 D．4.0×103kg/m3
【答案】C
【解析】设大容器的底面积为s，因为实心球放入小容器中后是漂浮的，所以实心球的重力
由阿基米德原理可知实心球受到的浮力
则实心球的重力
因此实心球的质量
因为实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，水面又降低了6cm，则可知V排减小，浮力减小，此时重力大于浮力，所以实心球放入水中后是下沉的，则当实心球放入大容器中后，实心球的体积等于实心球排开水的体积，即
所以实心球的密度
故C符合题意，ABD不符合题意。
18．桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（ ）
A．液面下降 B．液面上升
C．容器底受到水的压强不变 D．桌面受到的压强变小
【答案】A
【解析】AB．当小球在试管中时，试管处于漂浮状态，浮力等于试管和小球的总重力；当将小球取出并放入杯内水中时，小球下沉，试管仍竖直漂浮在水面上，小球受到的浮力小于重力，试管受到的浮力等于其重力，即总浮力减小；由可知，排开水的体积减小，即大烧杯中的水面降低，故A符合题意，B不符合题意；
C．烧杯中的水面降低，由可知，大烧杯底部受到的液体的压强变小，故C不符合题意；
D．将小球取出，放入水中，烧杯、水、试管、小球的总重力不变，对桌面的压力不变，根据知桌面受到的压强不变，故D不符合题意。
故选A。
19．如图所示。一个容器内装有水，水面上漂浮着一块冰。放于室温下，在冰熔化过程中。水面的高度是（ ）
A．变大 B．不变
C．变小 D．条件不足，无法判断
【答案】B
【解析】根据阿基米德原理
可得
由于冰块漂浮，根据二力平衡知识可知
又因为冰熔化成水时，质量不变，所以
由
可知，冰完全熔化为水后的体积等于冰排开水的体积，故冰块熔化后，水面高度不变，故B符合题意，ACD不符合题意。
20．随着全球气候变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐熔化。小明为了探究冰山熔化后海平面是否变化，就将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示。冰熔化后，杯中的液面将比熔化前( )
A．不变 B．上升 C．下降 D．无法判断
【答案】B
【解析】因为冰山漂浮在海面上，所以F浮 =G冰 ，根据阿基米德原理知 F浮 =G排=ρ海水 gV排
又因为冰化为水后的重力 G水 =G冰 =ρ水 gV水
则 ρ水gV水 =ρ海水 gV排
又因为ρ水 ＜ρ海水 ，所以V排 ＜V水 ，所以液面上升。
21．如图，放置于水平面上的圆柱形容器装有某种液体，内部悬停有一硬质小球，其下端连接着一根细金属链条，链条的一部分堆积于容器底部，当液体随温度发生热胀冷缩现象时，小球的悬停位置也会发生变化。则当温度升高时，有（ ）
A．小球会上升一段距离 B．小球受到的浮力大小不变
C．容器对支持面的压强将变大 D．液体对容器底部的压强将变小
【答案】D
【解析】AB．液体温度升高，液体体积增大，密度减小，根据阿基米德原理，物体受到浮力减小，小球会下沉，故AB错误；
C．容器底面积不变，所有物体的总质量不变，因此总压力不变，底部压强不变，故C错误；
D．容器底部受到的压力等于液体的重力和小球及铁链对水的压力，因为力的作用是相互的，小球及铁链对水的压力等于水对它们的浮力。沉底后，小球及铁链受到浮力减小，因此容器底部受到的总压力变小，底面积不变，所以液体对容器底部的压强将变小，故D正确。
故选D。
22．圆柱体A底面积为80cm2、重6 N，柱形容器B底面积为100cm2，装有一定高度的水；将A沿水平方向切下Δh的部分放入B中，容器B底部所受水的压力F水随Δh变化的关系如图乙所示，切下部分所受浮力为F浮。下列说法正确的是（ ）
A．B的容积为 B．图乙中的
C．A密度为 D．的最大值为
【答案】B
【解析】C．由乙图可知，将A沿水平方向切下Δh为0，即没有切下时，容器B底部所受水的压力为9N，即原来容器B中水对容器底部的压力为9N，根据
故容器B中原来水的深度为
由图乙可知，沿水平方向切下Δh的最大高度为10cm，可知A的高度为10cm，故A的密度为
故C不正确；
ABD．因A的密度小于水的密度，由物体的浮沉条件，圆柱体在水中处于漂浮状态，受到的浮力等于其重力，故当沿水平方向切下的高度等于10时，此时物体在B中受到的最大浮力为6N；切下部分在水中处于漂浮状态，沿水平方向切下的高度越大，切下部分的重力越大，排开水的体积越大，水面上升的越高；由图乙可知，当沿水平方向切下的高度等于、大于Δh1时，水对容器底部的压力为12N保持不变，说明当沿水平方向切下的高度等于Δh1时，容器的水位刚好与B容器杯口相平，此时水对B容器底部的压力为12N，此时容器B中水的深度即容器B的高度为
故可知B的容积为 VB= SB×h2=100cm2×12cm=1200cm3
故可知此时切下部分排开水的体积为
切下部分受到的浮力为
由物体的浮沉条件，此时物体受到的浮力等于其重力，即沿水平方向切下的高度等于Δh1时的重力为3N，因物体A的重力为6N，故可知沿水平方向切下的高度
故AD不正确，B正确。
23．质量为300g，底面积为250cm2的圆柱形容器中装有10cm深的水（容器的厚度忽略不计）。如图甲所示，将弹簧测力计一端固定，另一端挂一底面积为200cm2的物体A，浸没在水中。容器底部有个由阀门B控制的出水口。打开阀门缓慢匀速放水的过程中，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示，整个过程中金属块始终不与容器底接触。（已知弹簧的弹力每改变5N，弹簧形变量改变1cm），下列说法中正确的是（ ）
A．阀门B未打开时容器对水平面的压强为2.4×103Pa B．合金块A受到的最大浮力为22N
C．合金块A的密度为2.2×103kg/m3 D．当t=10s时，水对容器底的压强为1.3×103Pa
【答案】D
【解析】A．阀门B未打开时容器中水的体积 V水=Sh=250cm2×10cm=2500cm3=2.5×10-3m3
所以容器中水的重力 G水=m水g=ρ水V水g=1×103kg/m3×2.5×10-3m3×10N/kg=25N
容器的重力 G容=m容g=300×10-3kg×10N/kg=3N
由图乙可知，当物体A全部露出水面后，测力计的示数即物体A的重力为 G=32N
阀门B未打开时物体全部浸入水中时的示数为F'=22N，则容器对水平面的压力
F压=G容+G水+G-F'=3N+25N+32N-22N=38N
此时容器对水平面的压强
故A错误；
B．物体A最大的浮力为 F浮=G-F'=32N-22N=10N
故B错误；
C．物体A的体积
物体A的密度
故C错误；
D．物体A的高度
从上表面露出水面到全露出，弹簧测力计减小的示数为 32N-22N=10N
由题知，弹簧测力计的拉力每改变5N，弹簧长度就对应改变1cm，则弹簧伸长了2cm，水面下降的高度
h=5cm+2cm=7cm
流出水的体积 V1=250cm2×h-V=250cm2×7cm-1000cm3=750cm3
水的流速
当t=10s时，水流出的体积 V2=vt1=25cm3/s×10s=250cm3
水下降的高度
原来水的深度
10s时，水的深度 h2=h总-Δh=14cm-1cm=13cm=0.13m
水对容器底的压强为 p1=ρ水gh2=1×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1.3×103Pa
故D正确。
24．如图所示，水平桌面上有一底面积为200cm2，重为5N的足够深的圆柱形容器，里面装有15cm深的水。现有一轻质弹簧，下端固定着边长为10cm的正方体物块A，其下表面正好与水面相平，此时弹簧伸长了4cm。弹簧的弹力变化1N，弹簧的形变量改变0.5cm，且弹簧只能沿竖直方向移动。不考虑物块A吸水，下列说法正确的是（ ）
A．物块A的重力为4N
B．若向容器内缓慢加水，当A受到的浮力为2N时，加水体积为200cm3
C．若向容器内缓慢加入2000cm3的水，此时容器对桌面的压强为3250Pa
D．若向容器内缓慢加入2000cm3的水，此时弹簧对物块A的作用力为0
【答案】C
【解析】A．弹簧的弹力变化1N，弹簧的形变量改变0.5cm，现在弹簧伸长4cm，则弹力为8N，即物体A的重力为8N，故A错误；
B．当A受到的浮力为2N时，则物体A排开液体的体积
则此时物体A浸入的深度为
则此时物体A受到的拉力为
弹簧的弹力变化1N，弹簧的形变量改变0.5cm，则此时产生2N向上的浮力时，弹簧会收缩1cm，则加入水的体积应为
故B错误；
C．当物体漂浮时，物体A受到的弹簧拉力是0，此时物体A所受的浮力等于物体的重力为8N，此时物体浸入液体中的深度为
此时物体浸入的深度为
因为弹簧的弹力变化每1N，弹簧的形变量改变0.5cm，所以因为弹簧拉力减小了8N，则弹簧收缩了4cm，则此时加入水的体积
此时物体上表面距离水面的高度为
若在加水，弹簧施加的弹力的方向会变为向下，当物体刚好完全浸没时，受到的浮力
则弹簧的向下的弹力
则弹簧缩短的长度为1cm，则水面上升的总高度为
则加水的总体积
所以若向容器内缓慢加入2000cm3的水，物体刚好浸没，此时水的总体积
则则此时容器中水的总重为
则此时容器对桌面的压强
故C正确；
D．若向容器内缓慢加入2000cm3的水，物块A刚好是浸没的，此时弹簧给物体A一个向下的弹力为2N，故D错误。
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