初中数学冀教版七年级上册5.1一元一次方程精品单元测试同步测试题

这是一份初中数学冀教版七年级上册5.1一元一次方程精品单元测试同步测试题，共10页。试卷主要包含了下列式子是方程的是，已知关于x的方程a+x＝5﹣，下列方程变形中，正确的是，下列方程是一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。

冀教新版七年级上册数学《第5章 一元一次方程》单元测试卷
一．选择题
1．下列式子是方程的是（　　）
A．6x+3 B．6m+m＝14 C．5a﹣2＜53 D．3﹣2＝1
2．已知关于x的方程a+x＝5﹣（2a+1）x的解是x＝﹣1，则a的值是（　　）
A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．8
3．下列方程变形中，正确的是（　　）
A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1
C．方程x＝，系数化为1，得x＝1
D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1
4．若x＝﹣5是关于x的方程2x﹣3＝a的解，则a的值为（　　）
A．﹣13 B．﹣2 C．﹣7 D．﹣8
5．船在静水中的速度为36千米/时，水流速度为4千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了9小时（中途不停留），设甲、乙两码头的距离为x千米，则下面所列方程正确的是（　　）
A．（36+4）x+（36﹣4）（9﹣x）＝1
B．（36+4）x＝9
C． +＝9
D． ＝9
6．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．2x﹣5＝y B．3x＝6 C．x2﹣5x+6＝0 D．x+＝2
7．若关于x的方程a﹣|x|＝0有两个解，b﹣|x|＝0只有一个解，c﹣|x|＝0无解，则a、b、c的关系是（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a
8．关于x的方程2x+5a＝1的解与方程x+2＝0的解相同，则a的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C． D．2
9．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（　　）
A．若ax＝bx，则a＝b B．若﹣a＝6，则a＝﹣3
C．若a＝b，则＝ D．若a﹣1＝b+1，则a＝b
10．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　）

A．42 B．63 C．90 D．125
二．填空题
11．语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：　 　．
12．关于x的方程：3xm﹣1﹣2m＝0是一元一次方程，则m的值为　 　．
13．若x＝﹣2是关于x的方程2x+5a＝6的解，则a＝　 　．
14．若关于x的方程2x+a＝3与x+2a＝7的解相同，则a的值为　 　．
15．已知方程2x﹣4＝6x+a的解满足|2x+3|＝0，则a＝　 　．
16．所谓方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值．观察下面关于未知数x的方程：x2+＝4+，请写出此方程的解：　 　．
17．观察下列顺序排列的等式：
9×0+1＝1
9×1+2＝11
9×2+3＝21
9×3+4＝31，
猜想第n个等式为　 　（用含有n的等式表示）．
18．代数式3x+2比4﹣x大4，则x＝　 　．
19．若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程　 　．
20．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．若水流速度是3千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是　 　千米．
三．解答题
21．判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么
（1）4×5＝3×7﹣1
（2）2x+5y＝3．
（3）9﹣4x＞0．
（4）
（5）2x+3．
22．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）若|y﹣m|＝3，求y的值．
23．观察下列两个等式：1﹣＝2×1×﹣1，2﹣＝2×2×﹣1给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b），如：数对（1，），（2，），都是“同心有理数对”．
（1）数对（﹣2，1），（3，）是“同心有理数对”的是　 　．
（2）若（a，3）是“同心有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“同心有理数对”，则（﹣n，﹣m）　 　“同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由．
24．完成下列各题：
（1）|x+1|+5的最小值是　 　，此时x2019＝　 　．
（2）方程|x﹣2|+|x+3|＝6的解有　 　个．
（3）已知x＜﹣3，则化简式子|﹣x|+|x+3|﹣|x﹣3|．
25．李明和爸爸比身高，两人站一起时，发现自己的身高只到爸爸身高的一半．他又去搬来28cm高的小板凳，发现这时到了爸爸身高的处．问李明和爸爸的身高分别为多少？

26．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
27．若关于x的方程mx﹣＝（x﹣）有负整数解，求整数m的值．

参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、不是等式，错误；
B、是一元一次方程，正确；
C、不是等式，错误；
D、不含未知数，错误；
故选：B．
2．解：把x＝﹣1代入原方程得a﹣1＝5﹣（2a+1）×（﹣1），解得a＝﹣7．
故选：C．
3．解：A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝1+2，此选项错误；
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，此选项错误；
C．方程x＝，系数化为1，得x＝，此选项错误；
D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1，此选项正确；
故选：D．
4．解：将x＝﹣5代入2x﹣3＝a，
∴a＝﹣10﹣3＝﹣13，
故选：A．
5．解：设甲、乙两码头的距离为x千米，根据题意可得：
+＝9．
故选：D．
6．解：A、2x﹣5＝y是二元一次方程，故此选项不符合题意；
B、3x＝6是一元一次方程，故此选项符合题意；
C、x2﹣5x+6＝0是一元二次方程，故此选项不符合题意；
D、x+＝2是分式方程，故此选项不符合题意．
故选：B．
7．解：∵关于x的方程a﹣|x|＝0有两个解，
∴a＞0，
∵b﹣|x|＝0只有一个解，
∴b＝0，
∵c﹣|x|＝0无解，
∴c＜0，
则a、b、c的关系是c＜b＜a．
故选：D．
8．解：由x+2＝0，得x＝﹣2；
把x＝﹣2代入2x+5a＝1得：﹣4+5a＝1，
解得a＝1．
故选：B．
9．解：A、应该加条件x≠0时，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、若﹣a＝6，则a＝﹣12，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、若a＝b，则＝，原变形正确，故此选项符合题意；
D、若a﹣1＝b+1，则a＝b+2，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
10．解：设中间的数是x，依题意有
5x＝42，
解得x＝8.4（不是整数，舍去）；
5x＝63，
解得x＝12.6（不是整数，舍去）；
5x＝90，
解得x＝18；
5x＝125，
解得x＝25（25下面没有数，舍去）．
故选：C．
二．填空题
11．解：由题意，得3x＝y+7．
故答案为：3x＝y+7．
12．解：由题意得：m﹣1＝1，
解得：m＝2，
故答案为：2．
13．解：把x＝﹣2代入方程得：﹣4+5a＝6．
解得：a＝2，
故答案为：2．
14．解：联立方程得：，
②×2﹣①得，3a＝11，解得a＝．
故答案为：．
15．解：解|2x+3|＝0可得x＝﹣，
由题可知x＝﹣是方程2x﹣4＝6x+a的解，
∴2×（﹣）﹣4＝6×（﹣）+a，
∴a＝2，
故答案为2．
16．解：∵x2+＝4+，
∴x2＝4或x2＝，
∴此方程的解：x＝±2，±．
故答案为：x＝±2，±．
17．解：观察下列顺序排列的等式：
9×0+1＝1
9×1+2＝11
9×2+3＝21
9×3+4＝31，
发现规律：
第n个等式为9（n﹣1）+n＝10（n﹣1）+1．
故答案为：9（n﹣1）+n＝10（n﹣1）+1．
18．解：根据题意得：（3x+2）﹣（4﹣x）＝4，
去括号得：3x+2﹣4+x＝4，
移项得：3x+x＝4﹣2+4，
合并得：4x＝6，
解得：x＝1.5．
故答案为：1.5．
19．解：设从甲班抽x人到乙班，由题意得：34+x＝2（26﹣x）．
故答案是：34+x＝2（26﹣x）．
20．解：设船在静水中的速度为x千米/小时，根据题意得：
（x+3）×2＝（x﹣3）×2.5，
解得：x＝27，
即：船在静水中的速度是27千米/小时，
（27+3）×2＝60（千米）；
答：两码头间的距离是60千米．
故答案是：60．
三．解答题
21．解：（1）不是，因为不含有未知数；

（2）是方程；

（3）不是，因为不是等式；

（4）是方程；

（5）不是，因为不是等式．
22．解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，
∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，
解得：m＝﹣3；

（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，
∴y+3＝3或y+3＝﹣3，
解得：y＝0或y＝﹣6．
23．解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，2×（﹣2）×1﹣1＝﹣5，﹣3≠﹣5，
∴数对（﹣2，1）不是“同心有理数对”；
∵3﹣＝，2×3×﹣1＝，
∴3﹣＝2×3×﹣1，
∴（3，）是“同心有理数对”，
∴数对（﹣2，1），（3，）是“同心有理数对”的是．

（2）∵（a，3）是“同心有理数对”．
∴a﹣3＝6a﹣1，
∴．

（3）∵（m，n）是“同心有理数对”，
∴m﹣n＝2mn﹣1．
∴﹣n﹣（﹣m）＝﹣n+m＝m﹣n＝2mn﹣1，
∴（﹣n，﹣m）是“同心有理数对”．
故答案为：（3，）；是．
24．解：（1）∵|x+1|≥0，
∴|x+1|+5的最小值为5，此时x＝﹣1，
∴x2019＝﹣1，
故答案为5，﹣1；
（2）当x≥2时，|x﹣2|+|x+3|＝2x+1＝6，
∴x＝2.5；
当﹣3＜x＜2时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5，不成立；
当x≤﹣3时，|x﹣2|+|x+3|＝﹣2x﹣1＝6，
∴x＝﹣3.5；
综上所述，|x﹣2|+|x+3|＝6的解有两个；
故答案为2；
（3）当x＜﹣3时，|﹣x|+|x+3|﹣|x﹣3|＝﹣x﹣x﹣3+x﹣3＝﹣x﹣6．
25．解：设李明的身高为xcm，则爸爸的身高为2xcm，
根据题意，得x+28＝•2x，
解得：x＝84，
则2x＝168．
答：李明的身高是84cm，爸爸的身高是168cm．
26．解：（1）设调入x名工人，
根据题意得：16+x＝3x+4，
解得：x＝6，
则调入6名工人；
（2）16+6＝22（人），
设y名工人生产螺柱，
根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），
解得：y＝10，
22﹣y＝22﹣10＝12（人），
则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．
27．解：因为关于x的方程mx﹣＝（x﹣）有负整数解，
所以解方程，得
x＝，
所以m﹣1＜0，
所以m＜1，
所以整数m的值为：0，﹣1．