二次函数与线段的交点问题-中考数学一轮复习课件

这是一份二次函数与线段的交点问题-中考数学一轮复习课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，设疑自探，解疑合探，方法小结，找位置，解坐标，定范围，质疑再探，课堂小结，数形结合等内容，欢迎下载使用。

（2021•河南）如图，抛物线 与直线 相交于点A(2,0)和点B．（1）求m和b的值；（2）求点B的坐标，并结合图象写出不等式 的解集；（3）点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标的取值范围．
（2020•襄阳）如图，直线 交y轴于A点，交x轴于点C，抛物线 经过点A，点C，且交x轴于另一点B．（1）直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标；（3）将线段OA绕x轴上的动点P(m,0)顺时针旋转90°得到线段O’A’，若线段与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．
二次函数图象与线段 交点问题
探究线段平移过程与抛物线交点的不同情况，会求出对应字母的取值范围;
学生经历作图，观察，分析，求解过程，提高学生分析，解决数学问题的能力;
由几何直观到计算求解，体会数形结合思想。
已知：在平面直角坐标系xy中，抛物线y=-x²+3x+4，与直线y=-x+1，相交于A、B两点，直线上存在一动点M，将点M向右平移3个单位长度得到点N（1）写出点A、点B坐标____________________________________ （2）若设点M横坐标为m，则点M的坐标可表示为___________ 则点N的坐标可表示为_______________
(m, )
（3）尝试画出M点或者N点落在抛物线上时，线段MN的位置。并求出点N恰巧落在抛物线y=-x²+3x+4上时，求出此时点M的横坐标m的值.
解：将点N坐标(m+3,-m+1)代入抛物线解析式y=-x²+3x+4中，得-m+1=-(m+3)2+3（m+3)+4，解得m=1或-3
思考：线段MN在整个运动过程中与抛物线y=-x²+3x+4的交点情况如何?
合作探究：1.先独立思考两分钟2.小组内讨论交流①表达清晰，有思路 ②数学语言，写过程 ③归纳总结，找方法 ④一题多解，求突破
M1 N1 M2 N2 M3 N3 M4 N4
（4）试确定线段MN与抛物线y=-x²+3x+4只有一个交点时点M的横坐标m的取值范围.
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若将原题中“点M向右平移3个单位长度得到点N”改为：“向下平移2个单位长度”完成（4）
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展示要求：①上台展示，要大胆②面向全体，要大方③表达清晰，要大声④讲后虚心，求补充
抛物线与线段的交点问题
（一）真题演练( 2021 河南 )22. 如图，抛物线 与直线 交于点A(2，0)和点B．（1）求m和b的值；（2）求点B的坐标，并结合图象写出不等式 的解集；（3）点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标 的取值范围．（二）拓展提升请尝试对上题中的（3）进行改编