初中数学浙教版七年级上册6.5 角与角的度量课时练习

6.5角和角的度量

一、单选题

1．已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1528′，那么它们的大小关系为（    ）

A． B．

C． D．

2．下列说法正确的是（　　）

A．的系数是﹣2 B．角的两边越长角的度数越大

C．直线AB和BA是同一条直线 D．多项式x3+x2的次数是5

3．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（　　）

A．B．C． D．

4．如图，下列表示角的方法中，不正确的是    (    )

A．∠A B．∠a C．∠E  D．∠1

5．下列选项中，表示点P在点O十点钟方向正确的是(   )

A． B． C． D．

6．学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是、、，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西，那么平面图上的等于（ ）

A． B． C． D．

7．下列说法正确的是（    ）

A．角的大小与边的长短无关 B．两条射线组成的图形叫做角

C．与是同一个角 D．放大镜的度数越大，观察到的角越大

8．下列说法中，正确的是（     ）．

A．的相反数是正数 B．两点之间线的长度叫两点之间的距离

C．两条射线组成的图形叫做角 D．两点确定一条直线

二、填空题

9．一昼夜（0点到24点）时针与分针的夹角为直角的次数有______次．

10．明明家在电视塔的西北处，亮亮家在电视塔的西南处，则明明家在亮亮家的________方向．

11．如图，我们知道射线OA表示的方向是北偏东40°．∠AOB=100°,那么射线OB表示的方向是_____．

12．56.28°=_____°_____′_____″．

13．若= ________ °.

14．如图，B处在 A处的南偏西40方向，C 处在 A 处的南偏东15方向，C 处在 B 处的北偏东80 方向，则ACB 的度数为     度．

15．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．

16．已知∠AOB=100°，OC平分∠AOB，过点O作射线OD，使∠COD=30°，则∠AOD的度数________．

三、解答题

17．钟表上的时针、分针和秒针都在绕钟表中心做旋转运动.

  ⑴钟表从2点现在，经过20分钟后，分针和时针分别旋转了多少度？

  ⑵当时间到3：20时，钟表上时针和分针的夹角是多少度？

18．已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE，OF分别平分∠AOD，∠BOD．

(1)如图1，当OA，OC重合时，求∠EOF的度数；

(2)若将∠COD的从图1的位置绕点O顺时针旋转，旋转角∠AOC＝α，且0°＜α＜90°.

①如图2，试判断∠BOF与∠COE之间满足的数量关系并说明理由.

②在∠COD旋转过程中，请直接写出∠BOE，∠COF，∠AOC之间的数量关系.

19．如图所示表示两块三角板．

 （1）用叠合法比较∠1，∠α，∠2的大小；

 （2）量出图中各角的度数，并把图中的6个角从小到大排列，然后用“＜”或“＝”连接．

20．某人晚上六点多钟离家外出，时针与分针的夹角是110°，回家时发现时间还未到七点，且时针与分针的夹角为110°，请你推算此人外出了多长时间？

21．从8:55到9:15，钟表的分针转动的角度是？

22．数学课上，同学们遇到这样一个问题：

如图1，已知， ，、分别是与 的角平分线，请同学们根据题中的条件提出问题，大家一起来解决（本题出现的角均小于平角）

同学们经过思考后，交流了自己的想法：

小强说：“如图2，若与重合，且，时，可求的度数．”

小伟说：“在小强提出问题的前提条件下，将的边从边开始绕点逆时针

转动，可求出的值．”

老师说：“在原题的条件下，借助射线的不同位置可得出的数量关系．”

(1)请解决小强提出的问题；

(2)在备用图1中，补充完整的图形，并解决小伟提出的问题

(3)在备用图2中，补充完整的图形，并解决老师提出的问题，即求三者之间的的数量关系．

23．将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表

24．如图，货轮甲从港口O出发，沿东偏南的方向航行20海里后到达A处．（已知四个圆圈的半径（由小到大）分别是5海里，10海里，15海里，20海里．）

（1）写出在港口O观测灯塔B，C的方向及它们与港口的距离；

（2）已知灯塔D在港口O的南偏西方向上，且与灯塔B相距35海里，在图中标出灯塔D的位置．

（3）货轮乙从港口O出发，沿正东方向航行15海里到达P处后，需把航行方向调整到与货轮甲的航行方向一致，此时货轮乙应向左（或右）转多少度？并画出货轮乙航行线路示意图．

25．基本事实：已知过两点可以画一条直线，我们得到了一个基本事实 ，若平面内有不在同一直线上的个点，过其中任意两点，一共可以画           条直线；

类比：如图，已知，在AOB的内部画射线，则图中共有           个角；

实践应用：年月日，沪苏通铁路正式通车，加快了长三角交通一体化建设，沪苏通铁路衔接南通和上海，并在沿途增设张家港、常熟、太仓三个停靠站，如图．若一动车往返于上海与南通之间，已知各站之间的路程均不相等．则共有____种不同的票价．(不考虑座位等级等其它因素)

26．已知，点D、E、F分别是线段、、上的点，联结、、，则图中小于平角的角有几个？用字母把其中8个角表示出来．