初中数学浙教版七年级上册1.1 从自然数到有理数当堂达标检测题

这是一份初中数学浙教版七年级上册1.1 从自然数到有理数当堂达标检测题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.1从自然数到有理数基础


一、单选题
1．如果水位升高l米，记作+1米，那么水位下降3米，应记为( )
A．-3 B．+3 C．-1 D．+1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据相反意义的量可以用正负数来表示，水位升高l米，记作+1米，那么水位下降3米应记为-3米．
【详解】
如果水位升高l米，记作+1米，那么水位下降3米应记为-3米．
故选：A
【点睛】
本题考查的是用正负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的关键．
2．下列各对量中，不具有相反意义的量是（ ）
A．气温升高3℃与气温下降5℃ B．胜3局与负2局
C．前进1米与后退3米 D．向东走3米与向南走2米
【答案】D
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：A、气温升高3℃与气温下降5℃具有相反意义，故不符合题意；
B、胜3局与负2局具有相反意义，故不符合题意；
C、前进1米与后退3米具有相反意义，故不符合题意；
D、向东走与向西走有相反意义，而与向南走没有相反意义，故符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3．在中，负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【分析】
根据比0小的数是负数即得．
【详解】
∵
∴均为负数
∴共有3个负数
故选：B．
【点睛】
本题考查对负数的认识，解题关键是熟知负数是小于0的数．
4．如果零上记做，那么零下可记作（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量，零上记为正，可得零下的表示方法．
【详解】
如果零上记做，那么零下可记作
故选：A
【点睛】
本题考查了正数和负数．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
5．中国是世界上最早使用负数概念的国家。数学家刘徽在《九章算术》注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位升高3m时记作＋3m，则－5m表示水位( ).
A．下降5m B．升高3m C．升高5m D．下降3m
【答案】A
【分析】
正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“升高”和“下降”就是一对相反意义的量，既然升高用正数表示，那么负数就应该表示下降，后面的数值不变．
【详解】
解：由于“升高”和“下降”相对，若水位升高3m记作+3m，则-5m表示水位下降5m．
故选A.
【点睛】
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
6．可以填入下列哪些数集中？正确的是（　　）
①正数集 ②有理数集 ③整数集 ④分数集．
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
【答案】D
【分析】
按照有理数的分类填写即可．
【详解】
解：是①正数集；②有理数集； ④分数集．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题关键．
7．如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃可记为（ ）
A．﹣3℃ B．+3℃ C．﹣12℃ D．12℃
【答案】A
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
解：∵零上15℃记作+15℃，
∴零下3℃可记作﹣3℃．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
8．向东走7km记作+7km，那么-5km表示（ ）
A．向北走5km B．向南走5km
C．向西走5km D．向东走5km
【答案】C
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：“正”和“负”相对，
如果向东走7km记作+7km，那么-5km表示向西走5km．
故选：C．
【点睛】
本题考查正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．


二、填空题
9．若元表示收入5元，则支出3元记作______元．
【答案】-3
【分析】
根据正负数的意义即可得出结论．
【详解】
解：若元表示收入5元，则支出3元记作-3元
故答案为：-3．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
10．在，，，，这五个数中，一共有________个正数．
【答案】
【分析】
大于0的数叫做正数，依据正数的定义解答即可．
【详解】
在-1，0，0.2，，3这五个数中正数包括：0.2，，3．
故正数有3个．
故答案为3．
【点睛】
本题主要考查的是正负数的定义，掌握正数的定义是解题的关键．
11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣30分表示为_____．
【答案】﹣30
【解析】
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．
【详解】
在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣30分表示为﹣30．
故答案为：﹣30．
【点睛】
本题考查了正负数在实际生活中的应用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．如果盈利350元记作+350元，那么亏损80元记作_____元．
【答案】
【分析】
根据相反意义的量的定义即可得．
【详解】
因为盈利和亏损是一对相反意义的量，
所以亏损80元记作元，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了相反意义的量，熟记定义是解题关键．
13．如果水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降6m记作_____．
【答案】﹣6m．
【解析】
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：∵“正”和“负”相对，
水位上升2m，记作+2m，
∴水位下降6m，记作﹣6m．
故答案为﹣6m．
【点睛】
本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．
14．把下列各数填在相应的集合内：
，，，，0，，，0.89
（1）负有理数集合：{_____________…}．
（2）正分数集合：{_____________…}．
（3）非负整数集合：{_____________…}．
（4）非负数集合：{_____________…}．
【答案】，，， ，0.89 ，0 ，0，，0.89
【分析】
（1）整数与分数统称有理数，负数是小于0的数，依此求解即可；
（2）根据分数的定义即可求解；
（3）根据非负整数包括正整数和零即可求解；
（4）根据非负数包括正数和零即可求解；
【详解】
（1）负有理数集合：．
（2）正分数集合：．
（3）非负整数集合：．
（4）非负数集合．
【点睛】
本题考查了有理数及其有关概念，注意整数与分数统称有理数，整数包括正整数、零和负整数，正分数是大于0的分数．
15．如果高出海平面4米记作＋4米，那么低于海平面5米可记作_________.
【答案】-5米
【分析】
根据用负数表示相反意义的量，即可求解.
【详解】
∵高出海平面4米记作＋4米，
∴低于海平面5米可记作-5米.
【点睛】
本题主要考查用负数表示相反意义的量，理解负数的意义，是解题的关键.
16．某超市销售一种精制面粉，袋上标明质量为千克，如果某袋面粉重5.02千克，那么它的质量_____标准．（填“符合”或“不符合”）
【答案】符合．
【分析】
根据题意知，大于标准质量0.03千克以上或小于标准质量0.03千克以下的为不符合标准，据此判断即可．
【详解】
∵5.02﹣0.03＜5.02＜5+0.03，
∴它的质量符合标准，
故答案为：符合．
【点睛】
本题考查了正数和负数．明确正数和负数，具有相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键．

三、解答题
17．把下列各数填在相应的大括号里： 1，—0.10，，—789， 325，0，—20，10.10 ， 1000.1
整数集合：｛ ｝
负整数集合：｛ ｝
正分数集合：｛ ｝
负有理数集合：｛ ｝
【答案】见解析
【分析】
根据有理数的分类解答．
【详解】
解：整数集合：{1，-789，325，0，-20，…}
负整数集合：{-789，-20，…}
正分数集合：{，10.10，1000.1，…}
负有理数集合：{-0.10，-789，-20，…}
【点睛】
本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握整数、负整数、正分数、负有理数的定义．
18．所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：，，7，0，，15，.
正数集合{ …}；
分数集合{ …}；
负整数集合{ …}；
【答案】见解析.
【分析】
按照有理数的分类填写.
有理数.
【详解】
解：正数集合；
分数集合；
负整数集合.
【点睛】
本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，既不是正数，也不是负数．
19．2020年12月17日，嫦娥五号返回舱安全着陆，带回了近2公斤的月球样品，首次实现了我国地外天体采样返回．你知道月球表面的温度吗？月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作＋126 ℃，夜间平均温度零下150℃，那么零下150 ℃记作什么？
【答案】零下150 ℃记作－150℃
【详解】
略
20．将下列各数填在相应的集合里｡
—3.8,—10,4.3,—,4,0,+)
整数集合:{ },分数集合:{ },
正数集合:{ },负数集合:{ }｡
【答案】整数集合:{ —10、4、0 },
分数集合:{—3.8、4.3、—、+)},
正数集合:{ 4.3、4 、+)},
负数集合:{ —3.8,—10,—}
【解析】
本题考查有理数的分类以及对整数，分数，正数以及负数概念的理解情况．
可按照有理数的分类填写
解：整数集合:{ —10、4、0 },
分数集合:{—3.8、4.3、—、+)},
正数集合:{ 4.3、4 、+)},
负数集合:{ —3.8,—10,—}
21．把下列各数填在相应的大括号里．
+2019，-3.14，-4，-，6%，0，32
（1）正整数：{　　　　 }
（2）整数：{　　　　 }
（3）正分数：{　　　　}
（4）负分数：{　　　　 }
【答案】（1）+2019，32；（2）+2019，-4，0，32；（3）6%；（4）-3.14，-．
【分析】
根据有理数分类解答即可。
【详解】
（1）正整数：+2019，32
（2）整数：+2019，-4，0，32
（3）正分数：6%
（4）负分数：-3.14，-．
【点睛】
关键在于掌握有理数的分类，特别是0的处理，0是整数，但既不是正数也不是负数.
22．把下列各数分类：
，，，，，，，．
正数；
负整数；
分数；
负数．
【答案】正数{ 0.275，，，…}；负整数{…}；分数{ 0.275，，-1.04，…}；负数{，-1.04，…}
【分析】
根据正、负数以及分数的定义，在给定有理数中分别挑出正数、负整数、分数以及负数，即可得解．
【详解】
解：正数{ 0.275，，，…}；
负整数{…}；
分数{ 0.275，，-1.04，…}；
负数{，-1.04，…}．

【点睛】
本题考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
23．把数－7，4.8，4，0，－9，-7.9，-12，，23分别填在相应的大括号内．
正数：{ }
负数：{ }
分数：{ }
整数：{ }
【答案】答案见解析．
【分析】
根据正数，负数，分数，整数的定义分别填空即可．
【详解】
正数：{4.8，4，23，…}；
负数：{-7，-9，-7.9，-12，-3，…}；
分数：{4.8，-7.9，-3，…}；
整数：{-7，4，0，-9，-12，23，…}．
【点睛】
本题考查了有理数的分类，熟练掌握理解各定义是解题关键．
24．把下列各数分别填入相应的集合内
－2，8，102，－47，0，12，0.62，－2.2，－，
正有理数集合{ }
负有理数集合{ }
整数集合{ }
正分数集合{ }
负分数集合{ }
【答案】见解析.
【分析】
根据有理数的分类即有理数进行解答即可．
【详解】
解：正有理数集合{ 8，102， 12，0.62，}
负有理数集合{－2，－47，－2.2，－}
整数集合{ －2，8，102，－47，0，12 }
正分数集合{ 0.62，}
负分数集合{－2.2，－}．
【点睛】
本题考查有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、正分数、负分数的定义与特点．注意整数和正数的区别．
25．将下列有理数分别填在相应的集合里：
-2，5，-0.3，，0，，51.07，-1，，102.
正数集合：{ …}；负数集合；{ …}；
整数集合：{ …}；分数集合：{ …}.
【答案】见解析.
【分析】
根据正数、无理数、有理数、整数和负数、分数的定义选出即可．
【详解】
解：正数集合：；负数集合： ；
整数集合：；分数集合：
【点睛】
本题考查有理数及其分类，从左到右依次对有理数进行分析，不要漏填.