初中第二章 有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算优秀课时练习

2.6有理数的加减混合运算

一、选择题

1．不改变原式的值，把﹣7﹣（+5）﹣（﹣6）+（﹣1）写成省略加号的和的形式为（　　）

A．﹣7﹣5+6﹣1 B．﹣6+3+4﹣2 C．6﹣3+4﹣2 D．﹣6+3﹣4﹣2

2．嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（   ）

A． B．

C． D．

3．手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（    ）

A．收入19元 B．支出8元

C．支出5元 D．收入6元

4．如图是李叔叔10月12日至10月14日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，10月14日19：05扫二维码付款给便利店后余额为（　　）

A．99.18元 B．119.18元 C．127.18 D．144.18 元

5．计算时，用运算律最为恰当的是（    ）

A． B．

C． D．以上都不对

6．若四个有理数之和的是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是(　　)

A．＋5 B．－8 C．＋20 D．＋11

7．如图，点A，B，C在数轴上，它们分别对应的有理数是，，，则以下结论正确的是（   ）

A． B．

C． D．

8．下面算式与的值相等的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

1．计算：＝_____．

2．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2013﹣2014的值是_____．

3．如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m，再下沉10m，然后上升7m，此时潜艇的海拔高度可记为_______m．

4．观察图片找出规律．

按上述图中的规律，求： 的值．答案应为：______．

5．某服装厂上半年各月的盈亏情况如下：盈利1285万元、亏损140万元、亏损955万元、盈利140万元、盈利168万元、盈利122万元，则该服装厂上半年盈利___________万元．

6．一只蚂蚁由数轴上表示的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．

7．一个正方体的平面展开图如图所示。若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为______．

8．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝_____．

三、解答题

1．计算：

(1)5.6﹣（﹣3.2）；            (2)（﹣1.24）﹣（+4.76）；

(3)；          (4)；

(5)（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]．

2．用简便方法计算：

（1）        （2）

3．某仓库一周内进出货物的吨数如下（“＋”表示进库，“一”表示出库）：

，，，，，，

(1)经过这7天后，仓库里的货物是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？

(2)如果进出仓库的货物装卸费都是每吨5元，求该仓库这7天共支付的装卸费用．

4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．

(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：a＋b____0，a－c____0，b－c____0；

(2)|b－1|＋|a－1|＝____；                  

(3)化简|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|．

5．列式写答案

某自行车厂计划平均每天生产自行车200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入．下表是该厂某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．

（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？

（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？

6．（1）阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，

①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；

②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；

③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|+|OA|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|

（2）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是　   　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　   　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　   　；

②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　   　，如果|AB|＝2，那么x为　   　；

③代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的整数x的取值是　   　．

答案

一、选择题

A．C．D．C．B.D．D．C

二、填空题

1.-30．

2.﹣1007．

3.−18

4.-8．

5.262．

6.-4．

7.-18．

8.45或23．

三、解答题

1.（1）

5.6﹣（﹣3.2）

＝5.6+3.2

＝8.8；

（2）

（﹣1.24）﹣（+4.76）

＝（﹣1.24）+（﹣4.76）

＝﹣6

（3）

＝

＝

＝

＝2

（4）

＝

＝

＝

＝

（5）

（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]

＝﹣1.2﹣[（﹣1）+（﹣0.3）]

＝﹣1.2﹣（﹣1.3）

＝﹣1.2+1.3

＝0.1．

2.解：（1）原式=-8

（2）原式==0

故答案为（1）-8；（2）0.

3.(1)

（＋50）＋（－45）＋（－33）＋（＋48）＋（－49）＋（－36）＋（－25）                 

＝－90（吨）．                                                                     

答：仓库里的货物减少了90吨．

(2)

|＋50|＋|－45|＋|－33|＋|＋48|＋|－49|＋|－36＋|－25|＝286（吨）．    

 5×286＝1430（元）．

 答：这7天共支付1430元装卸费．

4.（1）由题意得：b<-1<c<0<1<a，，

∴a+b=0，a-c>0，b-c<0，

故答案为：=、>、<；

 （2）∵b<-1<c<0<1<a，

∴b-1<0，a-1>0，

∴，，

∴|b－1|＋|a－1|＝1-b+a-1=a-b，

故答案为：a-b；

（3）∵b<-1<c<0<1<a，

∴a+b=0，a-c>0，b-c<0，

∴|a＋b|=0，|a－c|=a-c，|b|=-b，|b－c|=c-b，

∴|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|

=0+a-c+b+c-b

=a.

5.（1）200+14=214（辆），

答：该厂星期三生产自行车214辆；

（2）（200+15）-（200-10）=25（辆），

答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车25辆；

（3）2007+（+6-8+14-10+15-3-4）=1410（辆），

答：该厂本周实际共生产自行车1410辆.

6.解：（2）①5-2=3，-2-（-5）=3，1-（-3）=4

②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是

∵|x+1|＝2，

∴x+1＝±2，

∴x＝1或﹣3，

（3）由题意可知：|x+1|+|x﹣2|表示数x到﹣1和2之间的距离之和，

∴当﹣1≤x≤2时，

|x+1|+|x﹣2|可取得最小值，

∴x的整数为﹣1，0，1，2；

故答案为

（1）3；3；4

（2）|x+1|；1或﹣3

（3）﹣1，0，1，2