期中期末复习常见考题专练01-2023-2024学年八年级数学下册重难点及章节分类精品讲义(浙教版)

期中期末复习常见考题专练

（复习范围：八下第1-6单元）

一．二次根式有意义的条件

1．要使式子有意义，则a的取值范围是（　　）

A．a≠0 B．a＞﹣2且 a≠0 C．a＞﹣2或 a≠0 D．a≥﹣2且 a≠0

二．最简二次根式

2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

三．一元二次方程的定义

3．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A．2（x+1）＝3 B．y2+x＝0 

C．x2+4＝0 D．（x﹣2）2﹣x2＝0

四．统计量

4．一组数据按从小到大排列为2，4，6，x，14，15，若这组数据的中位数为9，则x是（　　）

A．7 B．9 C．12 D．13

五．一元二次方程相关

5．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1

6．某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．若设AB＝x米，则可列方程（　　）

A．x（81﹣4x）＝440 B．x（78﹣2x）＝440 

C．x（84﹣2x）＝440 D．x（84﹣4x）＝440

7．设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1＜﹣1＜x2，那么实数a的取值范围是 　   　．

六．多边形内角和公式

8．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是　   　．

七．中心对称

9．为响应成都市号召，2022年3月1日，石室联合中学全面推行生活垃圾分类刚好一周年．下列校园中常见的垃圾分类图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

八．平行四边形的性质和判定

10．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y＝2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过（　　）秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分．

A．4 B．5 C．6 D．7

11．四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC B．∠ABC＝∠ADC，AB∥CD 

C．AB∥CD，OB＝OD D．AB＝CD，OA＝OC

九．反证法

12．用反证法证明“a＞b”时应假设（　　）

A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≤b

13．用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

A．有一个内角小于45° 

B．每一个内角都小于45° 

C．有一个内角大于等于45° 

D．每一个内角都大于等于45°

14．用反证法证明“多边形的内角中锐角的个数最多有3个”时，应假设（　　）

A．多边形的内角中锐角的个数最少有4个 

B．多边形的内角中锐角的个数最少有3个 

C．多边形的内角中锐角的个数最少有2个 

D．多边形的内角中锐角的个数最多有2个

15．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（　　）

A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角 

B．四边形中所有内角都是锐角 

C．四边形的每一个内角都是钝角或直角 

D．四边形中所有内角都是直角

十．特殊平行四边形

16．如图，小聪用图1中的一副七巧板拼出如图2所示“鸟”，已知正方形ABCD的边长为4，则图2中E，F两点之间的距离为（　　）

A． B．2 C． D．

17．点M（2，﹣4）、N关于原点对称，则点N的坐标是 　   　．

18．如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，连接AF，∠FAD＝60°，AE平分∠FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD＝5，CF＝3，则EF＝　   　．

19．如图，菱形ABCD的周长为40，对角线AC＝10．过AD的中点E作EG⊥AC交AB于点F，交CB的延长线于点G，则EG的长为 　   　．

20．如图，正方形ABCD的边长为6．E，F分别是射线AB，AD上的点（不与点A重合），且EC⊥CF，M为EF的中点．P为线段AD上一点，AP＝1，连接PM．当△PMF为直角三角形时，则AE的长为 　   　．

21．如图1是一种可折叠手机平板支架，由托板、支撑板和底座组成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，量得托板上放置的手机长AB为16cm托板厚度忽略不计），支撑板长CD为10cm，托板固定在文撑板顶端点C处，且可绕点C转动，支撑板CD可绕D转动．为了观看舒适，把托板上的手机AB随点C旋转，再将CD随点D旋转．使底座DE和支撑板CD所成的角为60°（如图3），若连结BE，BD时，恰好发现∠EBD＝∠CBD＝60°，BE＝2cm，则A点与点C的距离为 　   　cm．

十一．反比例函数的性质与坐标特征

22．如图，等腰三角形△ABC的顶点A在原点固定，且始终有AC＝BC，当顶点C在函数y＝（x＞0）的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则△ABC的面积大小变化情况是（　　）

A．先减小后增大  B．先增大后减小   C．一直不变  D．先增大后不变

23．已知一次函数y＝x+b与反比例函数y＝中，x与y的对应值如下表：

则不等式x+b＜的解集为 　   　．

24．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A点的横坐标为1，∠BAD＝45°，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积是（　　）

A． B． C．2 D．4

25．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象上有一点C，作AC∥x轴，BC∥y轴，交函数y＝（k＞2）图象上点A，B，且BC＝，AC＝，则k＝　   　．

十二．反比例函数的K值与面积的关系

26．如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A，C两点与x轴交于B，D两点，连接AC，点A，B对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的宽度BD＝2，S△AOC＝5，则点C的坐标是 　   　．

27．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，矩形DEFG的边DE在BC上，AB＝EF．反比例函数的图象经过点B，若阴影部分面积为6，则k的值为 　   　．

十三．一元二次方程的应用

28．已知：关于x的方程kx2﹣（4k﹣3）x+3k﹣3＝0．

（1）若x＝﹣1是该方程的一个根，求k的值；

（2）求证：无论k取何值，方程都有实根；

（3）若方程的两个实根均为正整数，求整数k的值．

29．2021年我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．成为“脱贫胜利年”．技术扶贫也使得某县的一个电子公司扭亏为盈，该公司的显卡厂2019年电脑A型显卡的成本是100元/个，2020年与2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年A型电脑显卡的成本降低到81元/个．

（1）求这两年A型电脑显卡成本平均下降的百分率；

（2）公司电商销售平台以高于成本价10%的价格购进A型电脑显卡，以117.1元/个销售时，平均每天可销售20个．为增加销量，销售平台决定降价销售，经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天要保持盈利720元，试求单价应降低多少元？

十四．反比例函数综合题

30．如图一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，5）和点B（n，2）．

（1）求m，n的值；

（2）连接OA，OB，求△OAB的面积．

31．矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点F是边BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点F的反比例函数的图象与边AB交于点E（8，m），AB＝4．

（1）如图1，若BE＝3AE．

①求反比例函数的表达式；

②将矩形OABC折叠，使O点与F点重合，折痕分别与x，y轴交于点H，G，求线段OG的长度．

（2）如图2，连接OF，EF，请用含m的关系式表示OAEF的面积，并求OAEF的面积的最大值．

32．定义：在平面直角坐标系中，M（x1，y1），N（x2，y2），x1≠x2，y1≠y2，且点M，N在同一象限，过点M，N分别作x轴的垂线，垂足分别为点G，F，若|y1|＞|y2|，则过点M作y轴的垂线，交直线NF于点E，如图1．我们称矩形MEFG为过点M，N的伴随矩形．

已知：如图2，点A（1，3），点B是反比例函数图象上的两点．

（1）求k的值．

（2）若过点A，B的伴随矩形是正方形，求点B的坐标．

（3）若过点A，B的伴随矩形的面积是3，求点B的坐标．

十五．四边形网格画图

33．规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形．在10×6的正方形网格中画出符合要求的格点四边形（设每个小正方形的边长为1）．

（1）在图甲中画出一个以AB为边的平行四边形，且它的面积等于8．

（2）在图乙中画出一个以AB为对角线的矩形，且它的周长为无理数．

34．图1，图2，图3，图4是四张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A，C两点都在格点上，连结AC，请完成下列作图：

（1）以AC为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上．

（2）以AC为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上．

（3）以AC为对角线在图3和图4中分别作出一个面积为8的平行四边形（不含矩形），且平行四边形顶点在格点上．

十六．四边形新定义问题

35．我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”．

（1）如图1，在四边形ABCD中，∠A＝120°，∠C＝150°，∠D＝30°，AB＝BC＝2，则AD＝　   　；CD＝　   　．

（2）小军同学研究“准筝形”时，思索这样一道题：如图2，“准筝形”ABCD，AD＝BD，∠BAD＝∠BCD＝60°，BC＝5，CD＝3，求AC的长．

小军研究后发现，可以CD为边向外作等边三角形，构造手拉手全等模型，用转化的思想来求AC．请你按照小军的思路求AC的长．

（3）如图3，在△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝120°，BC＝2，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积．