初中数学华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转3 旋转对称图形作业ppt课件

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1. [2021山西晋城期末]下列图形中,是旋转对称图形的有 (　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.1个B.2个C.3个D.4个
1.C　从左边数第1,2,3个图形是旋转对称图形,第4个图形不是旋转对称图形.
2. [教材P124练习T3变式]如图所示的图案绕着它的中心旋转一定角度后能与自身重合,这个旋转角度至少为(　　)A.30°B.45°C.60°D.90°
2.C　因为360°÷6=60°,所以旋转的角度是60°的整数倍,所以旋转角度至少为60°.
3. [2021青海中考]如图所示的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为4 cm2,∠AOB为120°,则图中阴影部分的面积之和为　　　　cm2. 
3.4　由题图,可知阴影部分的面积之和等于一个叶片的面积,所以图中阴影部分的面积之和为4 cm2.
4. 如图所示的风车图案绕点O旋转90°和180°都能与自身重合,四边形EFGH是正方形,且∠B=2∠BEF,则∠A的度数为　　　　,∠AHG的度数为　　　　. 
4.30°　105°　因为四边形EFGH是正方形,所以∠EFH=45°.由三角形外角的性质知∠EFH=∠B+∠BEF,设∠BEF=x,则x+2x=45°,解得x=15°,则∠B=30°.因为∠B与∠A是对应角,所以∠A=30°.根据旋转的特征知,∠BEF=∠AHE,所以∠AHE=15°,则∠AHG=15°+90°=105°.
5. 如图,正方形ABCD与正方形EFGH的边长相等.①这个图案可以看成是由正方形ABCD绕点O旋转45°前后的图形共同组成的.②这个图案可以看成是由△ABC绕点O分别旋转45°,90°,135°,180°前后的图形共同组成的.③这个图案可以看成是由△BOC绕点O分别旋转45°,90°,135°,180°,225°,270°前后的图形共同组成的.以上说法正确的有　　　　.(填序号) 
素养提升6. 如图1,点O是等边三角形ABC的中心,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,老师让同学们将等边三角形ABC分割并拼补成一个与等边三角形ABC面积相等的新的旋转对称图形.小明同学利用旋转解决了这个问题,图2中阴影部分所示的图形是与等边三角形ABC面积相等的新的旋转对称图形.请你参考小明同学解决问题的方法,利用图形变换解决下列问题.如图3,在等边三角形ABC中,E1,E2,E3分别为AB,BC,CA的中点,P1,P2,M1,M2,N1,N2分别为AB,BC,CA的三等分点.(1)在图3中画出一个和三角形ABC面积相等的新的旋转对称图形,并用阴影表示;(保留画图痕迹)(2)若三角形ABC的面积为a,则图3中三角形FGH的面积为　　　　　.