中考数学旋转的特征课件PPT

这是一份中考数学旋转的特征课件PPT，共26页。PPT课件主要包含了生活中的旋转，特征绕着某个点旋转，OA’，OB’，A’B’，∠A’OB’，∠A’，∠B’，OA′，OB′等内容，欢迎下载使用。

你能举出现实生活中旋转变换的例子吗?
再观察图形讨论:秒针的运动与风车的运动有什么共同的特点?
提示：1、图形的大小和形状2、对应线段、对应角2、对应点到旋转中心的距离3、图形上的每一点的旋转方向4、图形上的每一点旋转的角度
思考：图形的旋转有什么特征？
（1）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。
∠AOB=______
旋转前后,对应线段相等,对应角相等
如图,旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60°，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。
OA＝ OB＝ OC＝
对应点到旋转中心距离相等
于是我们可以得到图形旋转的特征：
1、图形中的每一个点都绕着旋转中心按同 一个旋转方向旋转了同样大小的角度。
2、对应点到旋转中心的距离相等。
3、对应线段相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD和∠BOE都是旋转角
∠BOB1、∠AOA1
旋转前后的旋转中心的确定
任取两对对应点，画出它们的连线的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为旋转中心。
提示：1、对应点到旋转中心的距离相等； 2、线段垂直平分线的性质。
旋转作图“四字经”：如何作出一图形绕某个旋转中心旋转一定角度后的图形呢？我们把作图步骤归纳为“四字经”。1.找：找出图形的旋转中心和平面图形的关键点。2.连：将图形上的每一个关键点与旋转中心连接起来。3.转：把上述所有连接按要求（指定的旋转角度和旋转方向）绕旋转中心经过一定的角度。4.画：画出所需图形，即连接旋转后所得新图形的关键点。
　　如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定B, C对应点的位置，以及旋转后的三角形。
(1）△ABC绕O旋转,能确定它的旋转角吗？
(2) 假设B, C的对应点分别是E、F，则∠BOE、∠COF与∠AOD什么关系？线段OB, OE, OC, OF中有哪些相等关系？
(1)连结AO、OD。
△DEF就是△ABC绕O点旋转后的图形。
(4)连结EF, ED, FD
(2)以OB为边作∠BOP， 使得∠BOP＝∠AOD，并在射线OP上截取OE＝OB。
(3)以OC为边作∠COQ， 使得∠COQ＝∠AOD，并在OQ上截取OF=OC。
实践操作1：（点的旋转运动）（1）动点A绕旋转旋转中心O按逆时针方向旋转30°、45°、90°、180°…（2）观察一对对应点（A与A’ ）与旋转中心O的距离（或连线）的数量（或位置）的关系，你有何发现？
实践操作2：（线段的旋转运动）已知线段AB在平面内做下列旋转运动时，分别有怎样的运动状态？1、绕端点B按顺时针方向旋转30°
（1）一对对应点是A与A’；（2）∠ABA’是旋转角，A’B是线段AB绕旋转中心B按顺时针方向旋转30°所得线段。
实践操作2：（线段的旋转运动）已知线段AB在平面内做下列旋转运动时，分别有怎样的运动状态？2、绕线段AB的中点O按逆时针方向旋转30°
（1）对应点为A与A’，B与B’，所以AO= A’O，BO=B’O（2）旋转角∠AOA’=∠BOB’=30°
实践操作2：（线段的旋转运动）已知线段AB在平面内做下列旋转运动时，分别有怎样的运动状态？3、绕线段AB外一点O按逆时针方向旋转30°
实践操作3：（三角形的旋转运动），将△ABC以点A为旋转中心按逆时针方向旋转30°，作出旋转后的图形
变式1、旋转中心P在△ABC外一点P；变式2、旋转中心P在△ABC内一点P。
P122练习确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每一次旋转多少度．(不计颜色)
解：旋转中心为圆心，本题图形由8个箭头组成，答案不唯一。
如：可以看成一个箭头绕圆心旋转8次而生成，每次旋转45°。
可以看成连续两个箭头绕圆心旋转3次而生成，每次旋转90°
也可以看成中间间隔两个箭头绕圆心旋转3次而生成，每次旋转90°等等。
2. 画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形