数学人教版7年级上册第4单元专题卷04

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数学人教版7年级上册第4单元专题卷04
一、单选题
1．用一副三角板不能拼画出的角度是（   ）
A． B． C． D．
2．已知，若，则（    ）
A． B．或 C． D．或
3．平面内，有两个角∠AOB=50°，∠AOC=20°，OA为两角的公共边，则∠BOC 为（     ）
A．30° B．70° C．30°或70° D．70°或 40°
4．如图，∠AOC与∠BOD都是直角，如果∠AOB=144°，则∠DOC是（   ）度

A．36° B．45° C．54° D．32°
5．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，下列说法错误的是(   )

A．∠AOD=∠BOC B．∠AOD>∠BOD C．∠AOC=∠BOD D．∠AOC>∠COD
6．已知，，则和的大小分别为（    ）
A．90°； B．80°；
C．90°； D．80°；
7．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　）
A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC
8．若，，，则（    ）
A． B． C． D．
9．如图，小明从A处沿南偏西方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西方向行走至点E处，则∠ABE＝（　　）

A． B． C． D．
10．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知∠AOB =160°，则∠COD的度数为(   )   

A．20° B．30° C．40° D．50°
11．在同一平面内，若，，则的度数是（    ）
A．15° B．105° C．25°或105° D．15°或105°
12．如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝，则∠AOB的度数为（    ）．

A． B． C． D．
13．如图，已知平分，平分，则的度数为（    ）

A． B． C． D．
14．杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是，我应该最大!”∠B说：“我是30.3°，我应该最大!”．∠C也不甘示弱：“我是30.15°，我应该和∠A一样大!”听到这里，杨老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，杨老师评判的结果是（　　）
A．∠A最大 B．∠B最大 C．∠C最大 D．∠A＝∠C
15．已知，，则（    ）
A．15° B．105° C．15°或105° D．无法确定
16．已知，，OE平分，OF平分，则（    ）
A．50° B．50°或者10° C．50°或者20° D．100°或者20°
17．若，，则（    ）．
A． B． C． D．或
18．已知OM是的平分线，以下四个式子：①；②；③；④，其中正确的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
19．已知与都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若的另一条边恰好落在的内部，则（）．
A． B． C． D．不能比较与的大小
20．下列各式不正确的是（    ）
A． B． C． D．
二、填空题
21．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点，则__________．

22．的余角等于___________ ，的补角等于___________ ．
23．计算：_______．
24．将一副三角尺按如图所示的方式放置，∠BOC＝35°，∠AOD的度数是_____．

25．计算：_________.
26．如图，是直线上一点，，射线平分，，则______．

27．如图，已知OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOD=30°，则∠AOB的度数为_______．

28．=____度____分____秒；=______度．
29．如图所示，已知，平分，且，则______．

30．如图，已知，平分，，平分，则的度数是_________．

三、解答题
31．如图，O为直线上一点，，平分，．

(1)求的度数；
(2)试说明是否平分．
32．如图，已知直线，相交于点，平分，平分，，求的度数．

33．如图，是的平分线，是的平分线．

(1)如图1，当是直角，时，求的度数是多少？
(2)如图2，当，时，尝试发现与的数量关系．
(3)如图3，当，时，猜想：与、有数量关系吗？直接写出结论即可．
34．已知，如图所示，是的平分线，是的平分线．

(1)若，则是多少度？
(2)若，，则是多少度？
35．乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧，已知，射线，分别是和的角平分线．

(1)如图，若射线在的内部，且，求得度数；
(2)如图，若射线在的内部绕点旋转，则的度数为______；
(3)若射线在的外部绕点旋转旋转中，均指小于的角，其余条件不变，请借助图探究的大小，请直接写出的度数不写探究过程
36．如图，直线AB、CD相交于O点，OA平分∠EOC．

(1)当∠EOC=时，求∠1的度数．
(2)当∠EOC：∠EOD=2：3时，求∠1的度数．
37．如图，已知∠AOB＝160°，OD是∠AOB内一条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．

(1)若∠AOE＝55°，求∠EOC的度数；
(2)若∠BOC＝19°，求∠EOD的度数．
38．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

(1)如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？
(2)如果∠AOE=160°，∠COD=25°，那么∠AOB是多少度？
39．如图，点P是直线l外一点，过点P画直线PA，PB，PC，…，分别交直线l于点A，B，C，…．用量角器量出，，的度数，并量出PA，PB，PC的长度，你发现了什么？

40．已知射线BC，∠β，用直尺和圆规作∠ABC，使∠ABC=∠β（不写作法，保留作图痕迹）．


参考答案
1．B
2．D
3．C
4．A
5．D
6．A
7．A
8．A
9．D
10．A
11．D
12．A
13．B
14．B
15．C
16．B
17．D
18．D
19．A
20．C
21．/180度
22．
23．
24．145°/度
25．
26．20°/20度
27．120°
28． 55 39 36 43.54
29．120°
30．/75度
31．（1）解：∵OD平分，且，
∴；
（2）∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴平分．
32．解：∵，平分，平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
33．（1）如图1，，，
，
平分，平分，
，，
；
（2）如图2，．
理由是：，，
，
平分，平分，
，，
；
（3）如图3，，与的大小无关．
理由是：，，
，
是的平分线，是的平分线，
，，
，
即．
34．（1）解：∵是的平分线，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∵，
∴；
（2）∵，，
∴，
∴．
35．（1）解：，，
，
，分别是和的角平分线，
，，
；
（2），分别是和的角平分线，
，，
；
（3）①射线，只有个在外面，如图3①，

∴

；


；
②射线，都在外面，如图3②，



  


．
36．（1）解：（1）平分，
，
；
（2）设，，
根据题意得，解得，
，
，
．
37．（1）解：∵OE平分∠AOD，∠AOE＝55°，
∴，，
∵∠AOB＝160°，
∴，
∵OC平分∠BOD，
∴，
∴∠EOC＝∠EOD+∠DOC=55°+25°=80°．
（2）解：∵OC平分∠BOD，∠BOC＝19°，
∴∠DOB＝2∠BOC＝38°，
∵∠AOB＝160°，
∴∠AOD＝∠AOB-∠DOB＝122°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠EOD＝∠AOD＝61°．
38．（1）解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°．
∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°．
（2）解：∵OD是∠COE的平分线，
∴∠COE=2∠COD=2×25°=50°，
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-50°=110°，
又∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=∠AOC＝×110°＝55°．
39．解：量得，，，，，，
由此发现，在P点与直线上的点的连线中，与直线的夹角越大（不超过），P点与直线交点连线的线段长度越短；反之亦然．
40．如图，∠ABC为所求．