数学人教版7年级上册第1单元专题卷04

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数学人教版7年级上册第1单元专题卷04
一、单选题
1．用四舍五入法将精确到千位后，用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．接近于（    ）
A．一张纸的厚度 B．姚明的身高
C．三层楼的高度 D．珠穆朗玛峰的高度
3．年万众瞩目的卡塔尔世界杯于北京时间11月21日开赛，并于北京时间12月19日凌晨落下帷幕．据某直播网站统计，世界杯累计直播观看人次达亿，决赛观看人数亿，数据“亿”用科学记数法可表示为（    ）
A． B． C． D．
4．若一个数的平方等于，则这个数是（ ）
A． B． C． D．
5．对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（    ）
A．精确到万位 B．精确到千位 C．精确到个位 D．精确到百分位
6．已知，则计算的结果是（    ）
A．1156 B． C． D．
7．下列各对数中，相等的一对数是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
8．下列各组数中，数值相等的是（   ）
A．和 B．和
C．和 D．和
9．比较与，下列说法正确的是（　　）
A．它们的底数相同，指数也相同 B．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
C．它们底数相同，但指数不相同 D．虽然他们底数不同，但是运算结果相同
10．下列计算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．表示（    ）
A．与4的积 B．4个的积 C．4个的和 D．3个的积
12．一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分别为36和12个，大齿轮每分钟2.5×103转，则小齿轮10小时转（　　）
A．1.5×106转 B．5×105转 C．4.5×106转 D．15×106转
13．（﹣2）4是（﹣2）2的(   )倍．
A．1 B．2 C．3 D．4
14．计算（﹣12）3的正确结果是（    ）
A．﹣1 B．1 C．﹣6 D．6
15．若，则称是以10为底的对数．记作：．例如：，则；，则．对数运算满足：当，时，，例如：，则的值为（    ）
A．5 B．2 C．1 D．0
16．在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（    ）

A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天
二、填空题
17．若是正数，则的值是______数填“正”或“负”．
18．立方得的数是______．
19．计算：_______，______．
20．计算：__________，__________．
21．若n为正整数，则的值是_________．
22．若取最小值的时候a=______，最小值为_______．
23．一个数的平方等于这个数的立方，这个数是___．
24．填一填：
（1）______，______，______，______；
（2）______，______，______，______．
25．观察下列各式：，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是________．
26．用简便方法计算___________；
27．定义运算a*b＝，若(m－1) * (m－3)＝1，则m的值为_________．
28．月球的质量约为73400000000亿吨，用科学记数法表示这个数据约是___________亿吨．
29．太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s，光的速度约是3×108m/s，地球与太阳之间的距离是_________m
30．在(－2)5中，底数是____，指数是____，表示的意义是______________
三、解答题
31．一个正常人的心跳的平均速率约为70次/分，一年大约跳多少次？一个正常人一年的心跳能达到1亿次吗？（一年按365天计，结果用科学记数法表示）
32．计算：
33．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．
(1)2.953（保留一位小数）
(2)0.9541（精确到百分位）
(3)2.5678（精确到0.001）
(4)5678999（精确到万位）
34．计算
(1)
(2)
35．计算下列各题
(1)
(2)
36．计算：
(1)；
(2)．
37．世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345km3．请分别按下列要求取近似数．
(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；
(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；
(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字．
38．为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约900万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个人刷牙时可浪费75毫升的水．
(1)按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示；
(2)如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？
39．（1）阅读并填空：，
，
，
…
＝ （n为正整数）．
（2）计算：① ；
② ．
（3）计算：．
40．（1）计算：；
（2）计算：；
（3）计算：．

参考答案
1．C
2．B
3．B
4．C
5．A
6．C
7．A
8．A
9．D
10．C
11．B
12．C
13．D
14．A
15．C
16．B
17．负
18．
19．
20． 1
21．0或1/1或0
22． 1 3
23．0和1
24． 100 1000 10000 100000 100 -1000 10000 -100000
25．3
26．
27．1或4
28．
29．1.5×1011
30． -2 5 5个-2相乘
31．解：次，
＜1亿．
答：一年大约跳次，一个正常人一年的心跳不能达到1亿次．
32．解：原式=
＝1．
33．（1）解：2.953≈3.0（保留一位小数）；
（2）解：0.9541≈0.95（精确到百分位）；
（3）解：2.5678≈2.568（精确到0.001）；
（4）解：5678999≈568万（精确到万位）．
34．（1）解：原式

．
（2）原式


．
35．（1）解：原式

；
（2）解：原式


．
36．（1）解：原式

；
（2）解：原式


37．（1）解：撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m＝5.1499×106m；
（2）沙层的深度大约是366cm≈3.7×102cm；
（3）撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345km3≈3.3×104km3．
38．（1）解：9000000×75÷1000＝675000＝6.75×105升，
按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了6.75×105升水；
（2）675000×1000÷500＝1350000瓶，
如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装1350000瓶
39．解：（1）
；
故答案为：
（2）①

②

故答案为：；0
（3）原式＝
＝
40．解：（1）



；
（2）


……



；
（3）


……



．