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2023年高考真题和模拟题物理分项汇编（全国通用）专题03 牛顿运动定律
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这是一份2023年高考真题和模拟题物理分项汇编（全国通用）专题03 牛顿运动定律，文件包含2023年高考真题和模拟题物理分项汇编--专题03牛顿运动定律解析版docx、2023年高考真题和模拟题物理分项汇编--专题03牛顿运动定律原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
专题03 牛顿运动定律
1.（2023全国甲卷） 一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】x—t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，t1—t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。
故选D。
2. （2023全国甲卷）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（ ）
A. B. C. D.
【答案】BC
【解析】根据牛顿第二定律有F－μmg=ma
整理后有F=ma＋μmg
则可知F—a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出m甲>m乙，μ甲m甲g=μ乙m乙g
则μ甲<μ乙
故选BC。
3. （2023山东卷）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S1的过程中有
F－f－μmg = (m＋M)a v2= 2aS1 P0= Fv
轻绳从物体上脱落后 a2= μg v2= 2a2(S2－S1)
联立有
故选A。
4. （2023新课标卷）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（ ）
A. 甲的速度大小比乙的大 B. 甲的动量大小比乙的小
C. 甲的动量大小与乙的相等 D. 甲和乙的动量之和不为零
【答案】BD
【解析】对甲、乙两条形磁铁分别做受力分析，如图所示
A．根据牛顿第二定律有
由于 m甲 > m乙 所以a甲 < a乙
由于两物体运动时间相同，且同时由静止释放，可得v甲 < v乙，A错误；
BCD．对于整个系统而言，由于μm甲g > μm乙g，合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方向向左，显然甲的动量大小比乙的小，BD正确、C错误。
故选BD。
5. （2023湖北卷）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 小球在P点下方处的加速度大小为
C. 从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D. 从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同
【答案】AD
【解析】A．小球在P点受力平衡，则有 ，，
联立解得 A正确；
C．在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，则此时弹簧的弹力为
小球受到的摩擦力为 化简得
在MP之间增大在PN减变小，即摩擦力先变大后变小，C错误；
D．根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正确；
B．小球运动到P点下方时，此时摩擦力大小为
由牛顿第二定律
联立解得 B错误。
故选AD
6. （2023湖南卷）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. 若B球受到的摩擦力为零，则
B. 若推力向左，且，则的最大值为
C. 若推力向左，且，则的最大值为
D. 若推力向右，且，则的范围为
【答案】CD
【解析】A．设杆的弹力为，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足
竖直方向 则
若B球受到的摩擦力为零，对B根据牛顿第二定律可得可得
对小球A、B和小车整体根据牛顿第二定律 A错误；
B．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值为
对小球B，由于，小球B受到向左的合力
则对小球A，根据牛顿第二定律可得
对系统整体根据牛顿第二定律
解得 B错误；
C．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值
小球B所受向左的合力的最大值
由于可知
则对小球B，根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
联立可得的最大值为C正确；
D．若推力向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小球B所受的摩擦力向左时，小球B向右的合力最小，此时
当小球所受摩擦力向右时，小球B向右的合力最大，此时
对小球B根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
代入小球B所受合力分范围可得的范围为 D正确。
故选CD。
1．（2023·重庆南开中学模拟预测）如图所示，MN和PQ为两根固定平行直细杆，圆柱形物体沿细杆下滑，两杆间的距离与圆柱形物体的半径相同，细杆与水平面的夹角为，圆柱形物体与细杆间的动摩擦因数为0.3，重力加速度为g，则圆柱形物体下滑的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 A
【解析】作出圆柱形物体垂直于杆的平面内受力示意图
根据题意，两直杆间的距离与圆柱形物体的半径相同，则α=60°
在沿杆的方向有mgsinθ-2f=ma
垂直于杆的方向有又有f=μN
联立并代入数据解得故A正确， BCD错误。
故选A。
2．（2023·吉林·长春外国语学校高二期末）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则（ ）
A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力
B．在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G
C．在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小
D．在虚线位置时，OC段承受的压力不变
【答案】 BD
【解析】A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对作用力和反作用力，故A错误；
B．重力、轻绳对人的拉力、OC的支持力构成等边三角形，所以轻绳对人的拉力和OC的支持力大小都等于人的重力大小G，故B正确；CD．根据相似三角形，有则有
AC更长，则轻绳承受的拉力下更大，OC段受到的压力一直不变，故C错误，D正确。
故选BD。
3. （2023·福建厦门二模）（多选）如图所示，小明从羽毛球筒中取出最后一个羽毛球时，一手拿着球筒，另一只手迅速拍打筒的上端边缘，使筒获得向下的初速度并与手发生相对运动，筒内的羽毛球就可以从上端出来。已知球筒质量为M＝90g（不含球的质量），球筒与手之间的滑动摩擦力为f1＝2.6N，羽毛球质量为m＝5g，球头离筒的上端距离为d＝9.0cm，球与筒之间的滑动摩擦力为f2＝0.1N，重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计，当球筒获得一个初速度后（ ）
A. 羽毛球的加速度大小为10m/s2
B. 羽毛球的加速度大小为30m/s2
C. 若羽毛球头部能从上端筒口出来，则筒获得的初速度至少为
D. 若羽毛球头部能从上端筒口出来，则筒获得的初速度至少为3m/s
【答案】BD
【解析】AB．依题意，对羽毛球受力分析，由于羽毛球相对于筒向上运动，受到筒对它竖直向下的摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得
求得羽毛球的加速度为
羽毛球向下做匀加速直线运动，故A错误，B正确；
CD．对筒受力分析，根据牛顿第二定律有
求得
负号表示筒的加速度方向竖直向上，说明筒向下做匀减速直线运动，若敲打一次后，羽毛球头部能从上端筒口出来，则当羽毛球到达筒口时，二者速度相等，此时筒获得的初速度为最小，有
联立，代入相关数据求得故C错误，D正确。
故选BD。
4．（2023·重庆南开中学模拟预测）如图所示，直立轻质弹簧一端固定在水平地面，另一端与木板Q栓接。物块P搁在木板Q上，处于静止状态。现对P施加一竖直向上的恒力F，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知P的质量为，Q的质量为m，重力加速度为g，则有（ ）
A．恒力F的大小为
B．恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小为
C．物块P的速度最大时，P、Q间弹力大小为
D．物块P运动到最高点时，弹簧弹力大小为
【答案】 BD
【解析】AD．由题可知，由于P、Q一起运动到最高点时恰好未分离，所以P、Q全程在做简谐运动，因此在最高点和最低点的加速度大小相同，方向相反，大小设为a，则对于最低点，弹簧弹力和P、Q重力相等，因此
在最高点，由于P、Q刚要分离，分别对P和Q进行分析，可得
解得故A错误，D正确；
B．恒力刚施加时，以P为研究对象，则
解得， 故B正确；
C．物块P的速度最大时，P、Q整体处于简谐运动平衡点，即加速度为0，此时
解得故C错误。故选BD。
5．（2023·江苏·扬州中学高三开学考试）如图所示，水平面上放置质量为M的三角形斜劈，斜劈顶端安装光滑的定滑轮，细绳跨过定滑轮分别连接质量为m1和m2的物块。m1在斜面上运动，三角形斜劈保持静止状态。下列说法中正确的是（ ）
A．若m2向下匀速运动，则斜劈受到水平面向左摩擦力
B．若m1沿斜面向上加速运动，则一定满足
C．若m1沿斜面向下加速运动，则斜劈受到水平面向右的摩擦力
D．若m2向上加速运动，则斜劈受到水平面的支持力大于
【答案】 C
【解析】A．若m2向下匀速运动，则m1沿斜面向上匀速运动，加速度为零。把m1和斜劈看作整体，整体没有加速处于平衡状态，斜劈受到的摩擦力为零，故A错误；
B．m1沿斜面向上加速运动，只能说明m2的重力大于m1重力沿斜面向下的分力，即
故B错误；
C．由于m1沿斜面向下加速运动，则m1的加速度沿斜面向下，把m1和斜劈看作整体，整体有沿斜面向下的加速度，该加速度有水平向右的分量，所以斜劈受到水平向右的摩擦力，故C正确；
D．若m2向上加速运动，则m1沿斜面向下加速运动，m1加速度沿斜面向下，把m1和斜劈看作整体，整体有沿斜面向下的加速度，该加速度有水平向右的分量，根据牛顿第二定律可知
故故D错误。
故选C。
6．（2023·浙江·高三专题练习）最近，义乌中学实验室对一款市场热销的扫地机器人进行了相关测试，测试过程在材质均匀的水平地板上完成，获得了机器人在直线运动中水平牵引力大小随时间的变化图像a，以及相同时段机器人的加速度a随时间变化的图像b。若不计空气，取重力加速度大小为，则下列同学的推断结果正确的是（ ）
A．机器人与水平桌面间的最大静摩擦力为3N
B．机器人与水平桌面间的动摩擦因数为0.2
C．在0~4s时间内，合外力的冲量为12N·s
D．在0~4s时间内，合外力做的功为12J
【答案】 C
【解析】A．由图乙可知机器人在2s时开始滑动，有加速度，所以刚要滑动时
故A错误；
B．由图a、图b结合牛顿第二定律可得
联立可得机器人质量
滑动摩擦力为
机器人与水平桌面间的动摩擦因数为故B错误；
C．在0~4s时间内，合外力的冲量为故C正确；
D．4s末机器人的速度为
在0~4s时间内，合外力做的功为故D错误。
故选C。
7．（2023·黑龙江·嫩江市高级中学高三开学考试）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则下面选项不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．在时间段物块与木板加速度相等
【答案】 A
【解析】A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有故A错误，符合题意；
BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有
以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
解得 ， 故BC正确，不符合题意；
D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确，不符合题意。
故选A。
8. （2023·广东大湾区一模）水面救生无人船已经成为水面救援的重要科技装备。在某次测试中，一质量为20kg的无人船在平静水面上沿直线直奔目标地点。无人船先从静止出发，做匀加速运动10s后达到最大速度4m/s，接着立即做匀减速运动，匀减速运动了16m的距离后速度变为零。已知无人船运行过程中受到水的阻力恒定且大小为4N，不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）在匀加速过程中，无人船发动机提供的动力的大小F1；
（2）在匀减速过程中，无人船发动机提供的阻力的大小F2；
（3）无人船在上述测试中，运动的总时间t及总位移大小x。
【答案】（1）12N；（2）6N；（3）18s，36m
【解析】（1）匀加速阶段加速度为
解得a1＝0.4m/s2
由牛顿第二定律得F1－f＝ma1
解得F1＝12N
（2）匀减速阶段有
解得a2＝0.5m/s2
由牛顿第二定律得F2＋f＝ma2
解得F2＝6N
（3）匀减速阶段的时间为t2＝＝8s
运动总时间为t＝t1＋t2＝18s
匀加速阶段的位移为x1＝t1＝20m
运动总位移大小为x＝x1＋x2＝36m
9. （2023·广东茂名二模）超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳。质量均为m=16kg的两辆购物车相距静止在水平面上。第一辆车在工作人员猛推一下后，沿直线运动与第二辆车嵌套在一起，继续运动了后停了下来。人推车时间、两车相碰时间极短，可忽略，车运动时受到的阻力恒为车重的k=0.25倍，重力加速度取，求：
（1）两辆车从嵌套后运动到停下来所用时间；
（2）两辆车在嵌套过程中损失的机械能；
（3）工人对第一辆车所做的功。
【答案】（1）1s；（2）；（3）240J
【解析】（1）对整体，由牛顿第二定律
解得
逆向过程
得t=1s
（2）嵌套后，对整体
得
嵌套过程中得
在嵌套过程中损失的机械能
解得
（3）对小车
解得W=240J
专题03 牛顿运动定律
1.（2023全国甲卷） 一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】x—t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，t1—t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。
故选D。
2. （2023全国甲卷）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（ ）
A. B. C. D.
【答案】BC
【解析】根据牛顿第二定律有F－μmg=ma
整理后有F=ma＋μmg
则可知F—a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出m甲>m乙，μ甲m甲g=μ乙m乙g
则μ甲<μ乙
故选BC。
3. （2023山东卷）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S1的过程中有
F－f－μmg = (m＋M)a v2= 2aS1 P0= Fv
轻绳从物体上脱落后 a2= μg v2= 2a2(S2－S1)
联立有
故选A。
4. （2023新课标卷）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（ ）
A. 甲的速度大小比乙的大 B. 甲的动量大小比乙的小
C. 甲的动量大小与乙的相等 D. 甲和乙的动量之和不为零
【答案】BD
【解析】对甲、乙两条形磁铁分别做受力分析，如图所示
A．根据牛顿第二定律有
由于 m甲 > m乙 所以a甲 < a乙
由于两物体运动时间相同，且同时由静止释放，可得v甲 < v乙，A错误；
BCD．对于整个系统而言，由于μm甲g > μm乙g，合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方向向左，显然甲的动量大小比乙的小，BD正确、C错误。
故选BD。
5. （2023湖北卷）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 小球在P点下方处的加速度大小为
C. 从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D. 从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同
【答案】AD
【解析】A．小球在P点受力平衡，则有 ，，
联立解得 A正确；
C．在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，则此时弹簧的弹力为
小球受到的摩擦力为 化简得
在MP之间增大在PN减变小，即摩擦力先变大后变小，C错误；
D．根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正确；
B．小球运动到P点下方时，此时摩擦力大小为
由牛顿第二定律
联立解得 B错误。
故选AD
6. （2023湖南卷）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. 若B球受到的摩擦力为零，则
B. 若推力向左，且，则的最大值为
C. 若推力向左，且，则的最大值为
D. 若推力向右，且，则的范围为
【答案】CD
【解析】A．设杆的弹力为，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足
竖直方向 则
若B球受到的摩擦力为零，对B根据牛顿第二定律可得可得
对小球A、B和小车整体根据牛顿第二定律 A错误；
B．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值为
对小球B，由于，小球B受到向左的合力
则对小球A，根据牛顿第二定律可得
对系统整体根据牛顿第二定律
解得 B错误；
C．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值
小球B所受向左的合力的最大值
由于可知
则对小球B，根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
联立可得的最大值为C正确；
D．若推力向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小球B所受的摩擦力向左时，小球B向右的合力最小，此时
当小球所受摩擦力向右时，小球B向右的合力最大，此时
对小球B根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
代入小球B所受合力分范围可得的范围为 D正确。
故选CD。
1．（2023·重庆南开中学模拟预测）如图所示，MN和PQ为两根固定平行直细杆，圆柱形物体沿细杆下滑，两杆间的距离与圆柱形物体的半径相同，细杆与水平面的夹角为，圆柱形物体与细杆间的动摩擦因数为0.3，重力加速度为g，则圆柱形物体下滑的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 A
【解析】作出圆柱形物体垂直于杆的平面内受力示意图
根据题意，两直杆间的距离与圆柱形物体的半径相同，则α=60°
在沿杆的方向有mgsinθ-2f=ma
垂直于杆的方向有又有f=μN
联立并代入数据解得故A正确， BCD错误。
故选A。
2．（2023·吉林·长春外国语学校高二期末）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则（ ）
A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力
B．在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G
C．在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小
D．在虚线位置时，OC段承受的压力不变
【答案】 BD
【解析】A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对作用力和反作用力，故A错误；
B．重力、轻绳对人的拉力、OC的支持力构成等边三角形，所以轻绳对人的拉力和OC的支持力大小都等于人的重力大小G，故B正确；CD．根据相似三角形，有则有
AC更长，则轻绳承受的拉力下更大，OC段受到的压力一直不变，故C错误，D正确。
故选BD。
3. （2023·福建厦门二模）（多选）如图所示，小明从羽毛球筒中取出最后一个羽毛球时，一手拿着球筒，另一只手迅速拍打筒的上端边缘，使筒获得向下的初速度并与手发生相对运动，筒内的羽毛球就可以从上端出来。已知球筒质量为M＝90g（不含球的质量），球筒与手之间的滑动摩擦力为f1＝2.6N，羽毛球质量为m＝5g，球头离筒的上端距离为d＝9.0cm，球与筒之间的滑动摩擦力为f2＝0.1N，重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计，当球筒获得一个初速度后（ ）
A. 羽毛球的加速度大小为10m/s2
B. 羽毛球的加速度大小为30m/s2
C. 若羽毛球头部能从上端筒口出来，则筒获得的初速度至少为
D. 若羽毛球头部能从上端筒口出来，则筒获得的初速度至少为3m/s
【答案】BD
【解析】AB．依题意，对羽毛球受力分析，由于羽毛球相对于筒向上运动，受到筒对它竖直向下的摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得
求得羽毛球的加速度为
羽毛球向下做匀加速直线运动，故A错误，B正确；
CD．对筒受力分析，根据牛顿第二定律有
求得
负号表示筒的加速度方向竖直向上，说明筒向下做匀减速直线运动，若敲打一次后，羽毛球头部能从上端筒口出来，则当羽毛球到达筒口时，二者速度相等，此时筒获得的初速度为最小，有
联立，代入相关数据求得故C错误，D正确。
故选BD。
4．（2023·重庆南开中学模拟预测）如图所示，直立轻质弹簧一端固定在水平地面，另一端与木板Q栓接。物块P搁在木板Q上，处于静止状态。现对P施加一竖直向上的恒力F，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知P的质量为，Q的质量为m，重力加速度为g，则有（ ）
A．恒力F的大小为
B．恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小为
C．物块P的速度最大时，P、Q间弹力大小为
D．物块P运动到最高点时，弹簧弹力大小为
【答案】 BD
【解析】AD．由题可知，由于P、Q一起运动到最高点时恰好未分离，所以P、Q全程在做简谐运动，因此在最高点和最低点的加速度大小相同，方向相反，大小设为a，则对于最低点，弹簧弹力和P、Q重力相等，因此
在最高点，由于P、Q刚要分离，分别对P和Q进行分析，可得
解得故A错误，D正确；
B．恒力刚施加时，以P为研究对象，则
解得， 故B正确；
C．物块P的速度最大时，P、Q整体处于简谐运动平衡点，即加速度为0，此时
解得故C错误。故选BD。
5．（2023·江苏·扬州中学高三开学考试）如图所示，水平面上放置质量为M的三角形斜劈，斜劈顶端安装光滑的定滑轮，细绳跨过定滑轮分别连接质量为m1和m2的物块。m1在斜面上运动，三角形斜劈保持静止状态。下列说法中正确的是（ ）
A．若m2向下匀速运动，则斜劈受到水平面向左摩擦力
B．若m1沿斜面向上加速运动，则一定满足
C．若m1沿斜面向下加速运动，则斜劈受到水平面向右的摩擦力
D．若m2向上加速运动，则斜劈受到水平面的支持力大于
【答案】 C
【解析】A．若m2向下匀速运动，则m1沿斜面向上匀速运动，加速度为零。把m1和斜劈看作整体，整体没有加速处于平衡状态，斜劈受到的摩擦力为零，故A错误；
B．m1沿斜面向上加速运动，只能说明m2的重力大于m1重力沿斜面向下的分力，即
故B错误；
C．由于m1沿斜面向下加速运动，则m1的加速度沿斜面向下，把m1和斜劈看作整体，整体有沿斜面向下的加速度，该加速度有水平向右的分量，所以斜劈受到水平向右的摩擦力，故C正确；
D．若m2向上加速运动，则m1沿斜面向下加速运动，m1加速度沿斜面向下，把m1和斜劈看作整体，整体有沿斜面向下的加速度，该加速度有水平向右的分量，根据牛顿第二定律可知
故故D错误。
故选C。
6．（2023·浙江·高三专题练习）最近，义乌中学实验室对一款市场热销的扫地机器人进行了相关测试，测试过程在材质均匀的水平地板上完成，获得了机器人在直线运动中水平牵引力大小随时间的变化图像a，以及相同时段机器人的加速度a随时间变化的图像b。若不计空气，取重力加速度大小为，则下列同学的推断结果正确的是（ ）
A．机器人与水平桌面间的最大静摩擦力为3N
B．机器人与水平桌面间的动摩擦因数为0.2
C．在0~4s时间内，合外力的冲量为12N·s
D．在0~4s时间内，合外力做的功为12J
【答案】 C
【解析】A．由图乙可知机器人在2s时开始滑动，有加速度，所以刚要滑动时
故A错误；
B．由图a、图b结合牛顿第二定律可得
联立可得机器人质量
滑动摩擦力为
机器人与水平桌面间的动摩擦因数为故B错误；
C．在0~4s时间内，合外力的冲量为故C正确；
D．4s末机器人的速度为
在0~4s时间内，合外力做的功为故D错误。
故选C。
7．（2023·黑龙江·嫩江市高级中学高三开学考试）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则下面选项不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．在时间段物块与木板加速度相等
【答案】 A
【解析】A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有故A错误，符合题意；
BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有
以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
解得 ， 故BC正确，不符合题意；
D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确，不符合题意。
故选A。
8. （2023·广东大湾区一模）水面救生无人船已经成为水面救援的重要科技装备。在某次测试中，一质量为20kg的无人船在平静水面上沿直线直奔目标地点。无人船先从静止出发，做匀加速运动10s后达到最大速度4m/s，接着立即做匀减速运动，匀减速运动了16m的距离后速度变为零。已知无人船运行过程中受到水的阻力恒定且大小为4N，不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）在匀加速过程中，无人船发动机提供的动力的大小F1；
（2）在匀减速过程中，无人船发动机提供的阻力的大小F2；
（3）无人船在上述测试中，运动的总时间t及总位移大小x。
【答案】（1）12N；（2）6N；（3）18s，36m
【解析】（1）匀加速阶段加速度为
解得a1＝0.4m/s2
由牛顿第二定律得F1－f＝ma1
解得F1＝12N
（2）匀减速阶段有
解得a2＝0.5m/s2
由牛顿第二定律得F2＋f＝ma2
解得F2＝6N
（3）匀减速阶段的时间为t2＝＝8s
运动总时间为t＝t1＋t2＝18s
匀加速阶段的位移为x1＝t1＝20m
运动总位移大小为x＝x1＋x2＝36m
9. （2023·广东茂名二模）超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳。质量均为m=16kg的两辆购物车相距静止在水平面上。第一辆车在工作人员猛推一下后，沿直线运动与第二辆车嵌套在一起，继续运动了后停了下来。人推车时间、两车相碰时间极短，可忽略，车运动时受到的阻力恒为车重的k=0.25倍，重力加速度取，求：
（1）两辆车从嵌套后运动到停下来所用时间；
（2）两辆车在嵌套过程中损失的机械能；
（3）工人对第一辆车所做的功。
【答案】（1）1s；（2）；（3）240J
【解析】（1）对整体，由牛顿第二定律
解得
逆向过程
得t=1s
（2）嵌套后，对整体
得
嵌套过程中得
在嵌套过程中损失的机械能
解得
（3）对小车
解得W=240J
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