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安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一下学期6月第一次阶段性检测物理试题（含解析）
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这是一份安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一下学期6月第一次阶段性检测物理试题（含解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一下学期6月第一次阶段性检测物理试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，一半径为、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径水平。一质量为的小球（可视为质点）从点上方高为处由静止开始下落，恰好从点进入轨道。小球滑到轨道最低点时，对轨道的压力大小为，重力加速度为。则下列说法正确的是（ ）
A．小球从到克服摩擦力做的功等于
B．小球从到克服摩擦力做的功等于
C．小球恰好可以到达点
D．小球一定可以冲出点
2．如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R。轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x。一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v。小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为ΔF（ΔF>0）。不计空气阻力。则（ ）
A．m、x一定时，R越大，ΔF一定越大
B．m、x一定时，v越大，ΔF一定越大
C．m、R一定时，x越大，ΔF一定越大
D．m、R一定时，v越大，ΔF一定越大
3．2022年11月29日23时08分，搭载“神舟十五号”载人飞船的“长征二号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，三名航天员顺利进驻中国空间站，与“神舟十四号”航天员乘组首次实现“太空会师”，对我国空间站建造具有里程碑意义。已知空间站的离地高度为，空间站的运行周期为，地球自转周期为，地球半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，则（ ）
A．地球的质量为 B．地球的质量为
C．地球的密度为 D．地球的密度为
4．如图，物体自倾角为θ、长为L的斜面顶端由静止开始滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失。碰后物体又沿斜面上升，若到最后停止时，物体总共滑过的路程为s，则物体与斜面间的动摩擦因数为（ ）
A． B．
C． D．
5．将一物体以的初动能竖直上抛，当它上升到某点时，动能减少到，克服阻力做功。若整个过程中阻力大小恒定，则当该物体第一次回到抛出点时的动能是（ ）
A． B． C． D．
6．水星因快速运动，欧洲古代称它为墨丘利（），意为古罗马神话中飞速奔跑的信使神。中国古称辰星，西汉《史记》的作者司马迁从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为水星，如图所示，水星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．太阳位于水星运行轨道的中心
B．水星绕太阳运行一周的时间比地球的短
C．水星靠近太阳的过程中，运行速率减小
D．水星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
7．射人造航天器时，可利用地球的自转让航天器发射前就获得相对地心的速度。设地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，酒泉卫星发射中心的纬度为φ。将地球视为质量均匀分布的球体，则在酒泉卫星发射中心发射的航天器利用地球自转能获得相对地心的最大速度为（ ）
A． B．
C． D．
8．一箭升空，光耀四方！2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ，神舟十二号飞船沿着半径为的圆轨道Ⅰ运动到点时，通过一系列变轨操作，沿椭圆轨道Ⅱ运动到点与天和核心舱对接。已知神舱十二号飞船沿圆轨道Ⅰ运行周期为，则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十二号飞船沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期
B．神舟十二号飞船在轨道Ⅰ的点需要减速才能进入轨道Ⅱ
C．神舟十二号飞船沿轨道Ⅱ运动到对接点点的过程中，其速度不断增大
D．神舟十二号飞船沿轨道Ⅱ从到运动时间为
二、多选题
9．如图所示，地球可视为质量分布均匀的球体，为地球赤道上的物体，为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径认为等于地球半径），为地球同步卫星。已知随地球一起做圆周运动的周期是周期的16倍，关于、、做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A．、的线速度比值为 B．、的向心加速度比值为
C．、的向心加速度比值为 D．地球赤道上和两极处的重力加速度比值为
10．如图甲所示，陀螺可在强磁性材料制成的圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效看成一质点在圆轨道外侧运动的模型，如图乙所示，在竖直面内固定的强磁性圆轨道上，、两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心且大小恒为。当质点以速率通过点时，对轨道的压力为其重力的6倍。已知该质点的质量为，强磁性圆轨道半径为，重力加速度为，不计一切摩擦和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．强磁性引力的大小为
B．只要陀螺能通过点就能做完整的圆周运动
C．磁性引力不做功，运动过程中陀螺的机械能守恒
D．陀螺做完整圆运动时在点对轨道的压力比在点对轨道的压力小，且压力差等于
三、实验题
11．某班级同学利用如图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验，已知打点计时器打点的周期为，当地重力加速度为。
（1）在实验过程中，下列操作不正确的有__________。
A．打点计时器两限位孔必须在同一竖直线上
B．释放重锤前，手捏住纸带上端开使纸带保持竖直
C．做实验时，先释放重物，再接通打点计时器的电源
（2）小华在实验过程中，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、。设重物的质量为，从打点到打点的过程中，重物的动能变化量__________。
（3）很多学生的实验结果显示重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是__________。
A．利用公式计算重物速度 B．利用公式计算重物速度
C．没有采用多次实验取平均值的方法 D．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
（4）小芳在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点的距离，计算両相应计数点时重物的速度，若描绘出的图像是一条过原点的直线，能否说明重物下落过程中机械能守恒__________（填“能”或“不能”），并写出理由。________
12．“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示，实验中用所挂钩码的重量作为细线对小车的拉力F。通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a—F图线，如图乙所示。
(1)图线___（选填“①”或“②”）是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；
(2)在轨道水平时，小车运动的阻力Ff＝___N；
(3)图乙中，拉力F较大时，a—F图线明显弯曲，产生误差。为避免此误差可采取的措施是( )
A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动
B．在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量
C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力
D．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验
四、解答题
13．为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为、长为的粗糙的倾斜轨道，通过水平轨道与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道，整个轨道除段以外都是光滑的。其中与轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度，从A点沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数。（，，）
（1）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
（2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
（3）按照（2）的要求，小物块第次沿倾斜轨道上升的高度的表达式。
14．某游戏装置如图所示，左侧是一竖直支柱，右侧竖直放置一半径，内径很小的圆弧形管道，弹射装置可以将置于支柱上A处的小球水平向右弹出。一质量的小球（可视为质点）以v0的初速度被弹出后，正好从B处沿圆弧切线方向进入圆管（小球的直径略小于圆管横截面直径），且到达B的速度。已知OB与OC的夹角，，，不计空气阻力，重力加速度取，求：
（1）A、B间的高度差h；
（2）若小球运动到管口D处时的速度大小，则小球在D处时对管壁弹力的大小和方向；
（3）若弹射装置的位置可以在支柱上上下移动，欲通过改变支架距离B点的水平位移x，使小球还能恰好从B处沿圆弧切线方向进入圆管，弹射装置出口到B点的高度H与支架距离B点的水平位移x应满足的关系式（弹射装置出口到支架的距离可忽略）。
15．如甲图所示为安装在公路上强制过往车辆减速的减速带，现有一水平道路上连续安装有10个减速带（图乙中末完全画出），相邻减速带间的距离均为（每个减速带宽度远小于，可忽略不计）；现有一质量为的电动小车（可视为质点）从第1减速带前某处以恒定功率启动，到达第1减速带前已达到最大行驶速度。已知小车每次通过减速带时所损失的机械能与其行驶速度相关，测量发现，小车在通过第5个减速带后，通过相邻两减速带间的时间均为。通过第10个减速带时立即关闭电门无动力滑行，小车在水平路面上继续滑行距离后停下。已知小车与路面间的阻力大小恒定，空气阻力不计。
（1）求小车与路面间的阻力的大小；
（2）求小车通过第5个减速带后，通过每一个减速带时所损失的机械能；
（3）若小车通过前5个减速带时损失的总机械能是其通过后5个减速带时所损失总机械能的1.6倍，求小车从第1个减速带运动至第5个减速带所用的时间。
16．去年春节看冬奥，今年过年上雪场。兔年春节，很多滑雪爱好者滑出了谷爱凌雪上飞的感受，找到了冬奥赛场上自己的模样。某U型池滑雪场如图甲所示，图乙是该场地示意图，场地长度、宽度、深度，两边竖直雪道与池底平面雪道通过圆弧雪道连接组成，池底平面与水平面夹角。一个运动员从U型池的顶端A点以初速度滑入，之后从B点第一次冲出U型池，冲出时的速度与竖直方向夹角为（未知），再从C点（图中未画出）重新落回U型池，最终从池底平面雪道上的D点离开。已知A、B两点间高度差为28.35m，不计滑块所受的空气阻力和雪道对运动员的阻力，，，取。
（1）运动员从D点离开时速度大小；
（2）运动员在B点时的速度大小；
（3）若该运动员可以调整冲出B点时的速度与竖直方向的夹角，在某种角度下该运动员从B点冲出后到落到C点所用的时间最长，求此时BC间距离。
参考答案：
1．D
【详解】A．由题意得，在点满足
从释放点到点，由动能定理得
解得
小球从到克服摩擦力做的功等于，故A错误；
B．因为段比段同一高度处的速度大，则段比段同一高度处的支持力大，则可知段比段克服摩擦力做功多，即段克服摩擦力做功满足
故B错误；
CD．又因为从到过程由动能定理得
解得
所以小球一定会冲出点，故C错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】设m在A点时的速度为vA，在B点时速度为v=vB；对m从A到B点时，根据动能定理有：
对m在B点时，受重力和支持力NB的作用，根据牛顿第二定律：
所以
；
对m在A点，受重力和支持力NA，根据牛顿第二定律：
所以
小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差
A．m、x一定时，R越大，ΔF一定越小，选项A错误；
B．m、x一定时，ΔF与v无关，选项B错误；
C．m、R一定时，x越大，ΔF一定越大，选项C正确；
D．m、R一定时，ΔF与v无关，选项D错误；
故选C。
3．C
【详解】C．对空间站进行受力分析，地球对其的万有引力提供向心力
可得
又因为
所以地球密度为
故C正确；
B．对地球上的物体进行分析，地球对其的万有引力几乎等于重力
解得
故B错误；
AD．对地球上的物体进行分析，地球对其的万有引力不等于地球上物体的向心力
可得
又因为
所以地球密度为
故AD错误。
故选C。
4．C
【详解】由于物体在运动过程中机械能不断减少，物体最终停在挡板上，对全过程，运用动能定理得
解得
故选C。
5．B
【详解】由题可知上升到某一高度时，重力、阻力均做负功，所以根据功能关系有
WG+Wf=△Ek
重力做功对应着机械能的变化，故有
WG=△Ep
将△EK=80J，Wf=32J代入可得
△Ep=48J
WG=48J
由于上升过程中重力、阻力大小都恒定，而且是直线运动，因此重力和阻力做功关系为
WG:Wf =48:32=3:2
物体上升到最高点时由功能关系可得
WG总+Wf总=Ek
解得上升过程中阻力做功
Wf总=40J
当物体落回原地时由动能定理得
-2Wf总=Ek1-Ek
代入数据得
Ek1=20J
落回原地时动能为20J。
故选B。
6．B
【详解】A．根据开普勒第一定律，水星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的焦点处，故A错误；
B．水星绕太阳运行的半长轴小于地球绕太阳运行的半长轴，根据开普勒第三定律，可知水星绕太阳运行一周的时间比地球的短，故B正确；
C．水星绕太阳运行的过程中，近日点速度最大，远日点速度最小，所以水星靠近太阳的过程中，运行速率增加，故C错误；
D．根据开普勒第二定律可知，水星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】地球表面两极处质量为的物体所受的重力等于万有引力，则有
同理该物体在赤道处，由牛顿第二定律有
联立解得地球半径为
对在酒泉卫星发射中心发射的航天器进行建模，如图所示，则分析可知，在酒泉卫星发射中心发射的航天器利用地球自转能获得的相对地心的最大速度为
故选C。
8．D
【详解】A．根据开普勒第三定律，轨道Ⅰ的轨道半径小于轨道Ⅲ的轨道半径，则沿轨道Ⅰ运行的周期小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期，故A错误；
B．由低轨道进入高轨道需要点火加速，即由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要加速做离心运动，故B错误；
C．神舟十二号载人飞船沿轨道Ⅱ运动到对接点过程中，根据开普勒第二定律，速度越来越小，故C错误；
D．根据开普勒第三定律
解得
从到运动时间为
故D正确。
故选D。
9．AC
【详解】AC．的周期是的16倍，由可得的角速度是的，、的轨道半径相等，根据，可知、的向心加速度之比为
由，可知、的线速度之比为
故AC正确；
B．根据开普勒第三定律，可知的轨道半径是轨道半径的倍，、轨道半径相同，、角速度相同，根据可知、的向心加速度比值为
故B错误；
D．设地球质量为，半径为，的周期为，的周期为，则赤道物体受力
两极物体受力
近地卫星受力
又因为，联立求得
故D错误。
故选AC。
10．CD
【详解】A．在A点由牛顿第二定律
解得
故A错误；
B．以最大速度过A点时，由牛顿第二定律得
从A点到点，只有重力做功，由动能定理
解得
点最大向心力为，因此不到点就离开轨道了，故B错误；
C．磁性引力和轨道弹力均不做功，因此机械能守恒，故C正确；
D．在最高点A时
在最低点时
从A点到点，只有重力做功，由动能定理
联立解得
故D正确。
故选CD。
11． C D 不能 因为还要满足直线的斜率近似等于
【详解】（1）[1]A.为了减小打点计时器的限位孔与纸带之间的摩擦阻力，实验时，打点计时器两限位孔必须在同一竖直线上，故A正确；
B.为了减小打点计时器的限位孔与纸带之间的摩擦阻力，释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直，故B正确；
C.为了避免纸带上出现大量的空白段落，做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重物，故C错误。
本题选不正确的，故选C。
（2）[2]根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打点时的速度
重物的动能变化量
解得
（3）[3]AB.如果利用公式和计算重物速度，已经认为重物下落加速度为重力加速度，即已经认为重物仅仅受到重力作用，则实验结果应该是重力势能的减少量完全等于动能的增加量，故AB错误；
C.实验中采用多次实验取平均值的方法是为了减小实验的偶然误差，不是重力势能的减少量略大于动能的增加量的原因，故C错误；
D.由于实验过程存在空气阻力和摩擦阻力的影响，有一部分重力势能转化为内能，因此导致实验结果显示重力势能的减少量略大于动能的增加量，故D正确。
故选D。
（4）[4][5]若描绘出的图像是一条过原点的直线，表明有
如果机械能守恒，则在误差允许的范围内应该有
根据题意可知，仅仅根据描绘出的图像是一条过原点的直线，不能判断机械能是否守恒，还必需求出直线的斜率，将斜率与进行对比，如果直线的斜率近似等于，则机械能守恒，如果直线的斜率与偏差较大，则机械能不守恒。
12． ① 0.5 C
【详解】(1)[1]由图像可知，当F＝0时，a≠0，也就是说当绳子上没有拉力时小车有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高，所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。
(2)[2]图线②是在轨道水平时做实验得到的，由图像可知当拉力等于0.5 N时，加速度恰好为零，即刚好拉动小车，此时
(3)[3]造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，而我们用钩码的重力作为小车所受的拉力，所以消除此误差可采取的简便且有效的措施是测量出小车所受的拉力，即在钩码与细绳之间放置一力传感器，得到力F的数值，再做出小车运动的加速度a和力传感器读数F的关系图像。
C正确。
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）要使小物块不离开轨道，设物体进入竖直圆轨道最高点时有最小速度v1，设此时竖直圆轨道半径为R0，则有
物体从A点滑下运动到最高点过程中
代入数据得
所以要使物块从水平轨道DE滑出，圆弧轨道的半径。
（2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道，则物块上升的高度应该小于或等于轨道半径，由动能定理得
代入数据解得
所以要使物块能够回到倾斜轨道AB，则。
（3）设物块第1次沿倾斜轨道上升的高度为，从圆弧轨道滑到倾斜轨道减速到零过程，根据动能定理
解得
物块第1次沿倾斜轨道上升到高度至物块第2次沿倾斜轨道上升的高度过程中，根据动能定理
解得
同理
得
14．（1）；（2），方向竖直向上；（3）
【详解】（1）小球运动到B处时，竖直方向的分速度
从A到B，小球在竖直方向做自由落体运动，有
解得下落时间
A、B间的高度差
（2）设小球在D处时受到管壁对其的作用力方向竖直向下，大小为，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知，小球在D处时对管壁的弹力的大小为，方向竖直向上。
（3）因为小球沿切线方向从B点进入圆管，则有
再由平均速度关系可知
所以，弹射装置出口到B点的高度H与支架距离B点的水平位移x应满足的关系式为
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小车速度达到最大时，由功率公式
此时小车受力平衡，即
（2）设小车通过第5个减速带后，到下一个减速带时的速度为v1，通过减速带后的速度为v2，由于其通过相邻两减速带间的时间均为，则小车每次到下一个减速带时的速度都为v1，通过减速带后的速度都为v2，在减速带间隔过程中由动能定理
所以通过每一个减速带时所损失的机械能
（3）由题意，小车通过前5个减速带时损失的总机械能
从小车到第1个减速带前到最后停下来，由能量守恒定律
解得
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由于不计滑块所受的空气阻力和雪道对运动员的阻力，从A到D点过程，根据动能定理可得
解得运动员从D点离开时速度大小为
（2）运动员从A到B点过程，根据动能定理可得
解得运动员在B点时的速度大小为
（3）运动员从B点冲出后到落到C点过程，将运动分解为沿场地顶边向下的分运动，和垂直场地顶边的分运动，则有
，
当滑块离开B点时的速度方向垂直场地顶边时，运动员从B点冲出后到落到C点所用的时间最长，则有
此时BC间距离为
安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一下学期6月第一次阶段性检测物理试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，一半径为、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径水平。一质量为的小球（可视为质点）从点上方高为处由静止开始下落，恰好从点进入轨道。小球滑到轨道最低点时，对轨道的压力大小为，重力加速度为。则下列说法正确的是（ ）
A．小球从到克服摩擦力做的功等于
B．小球从到克服摩擦力做的功等于
C．小球恰好可以到达点
D．小球一定可以冲出点
2．如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R。轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x。一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v。小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为ΔF（ΔF>0）。不计空气阻力。则（ ）
A．m、x一定时，R越大，ΔF一定越大
B．m、x一定时，v越大，ΔF一定越大
C．m、R一定时，x越大，ΔF一定越大
D．m、R一定时，v越大，ΔF一定越大
3．2022年11月29日23时08分，搭载“神舟十五号”载人飞船的“长征二号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，三名航天员顺利进驻中国空间站，与“神舟十四号”航天员乘组首次实现“太空会师”，对我国空间站建造具有里程碑意义。已知空间站的离地高度为，空间站的运行周期为，地球自转周期为，地球半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，则（ ）
A．地球的质量为 B．地球的质量为
C．地球的密度为 D．地球的密度为
4．如图，物体自倾角为θ、长为L的斜面顶端由静止开始滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失。碰后物体又沿斜面上升，若到最后停止时，物体总共滑过的路程为s，则物体与斜面间的动摩擦因数为（ ）
A． B．
C． D．
5．将一物体以的初动能竖直上抛，当它上升到某点时，动能减少到，克服阻力做功。若整个过程中阻力大小恒定，则当该物体第一次回到抛出点时的动能是（ ）
A． B． C． D．
6．水星因快速运动，欧洲古代称它为墨丘利（），意为古罗马神话中飞速奔跑的信使神。中国古称辰星，西汉《史记》的作者司马迁从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为水星，如图所示，水星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．太阳位于水星运行轨道的中心
B．水星绕太阳运行一周的时间比地球的短
C．水星靠近太阳的过程中，运行速率减小
D．水星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
7．射人造航天器时，可利用地球的自转让航天器发射前就获得相对地心的速度。设地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，酒泉卫星发射中心的纬度为φ。将地球视为质量均匀分布的球体，则在酒泉卫星发射中心发射的航天器利用地球自转能获得相对地心的最大速度为（ ）
A． B．
C． D．
8．一箭升空，光耀四方！2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ，神舟十二号飞船沿着半径为的圆轨道Ⅰ运动到点时，通过一系列变轨操作，沿椭圆轨道Ⅱ运动到点与天和核心舱对接。已知神舱十二号飞船沿圆轨道Ⅰ运行周期为，则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十二号飞船沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期
B．神舟十二号飞船在轨道Ⅰ的点需要减速才能进入轨道Ⅱ
C．神舟十二号飞船沿轨道Ⅱ运动到对接点点的过程中，其速度不断增大
D．神舟十二号飞船沿轨道Ⅱ从到运动时间为
二、多选题
9．如图所示，地球可视为质量分布均匀的球体，为地球赤道上的物体，为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径认为等于地球半径），为地球同步卫星。已知随地球一起做圆周运动的周期是周期的16倍，关于、、做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A．、的线速度比值为 B．、的向心加速度比值为
C．、的向心加速度比值为 D．地球赤道上和两极处的重力加速度比值为
10．如图甲所示，陀螺可在强磁性材料制成的圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效看成一质点在圆轨道外侧运动的模型，如图乙所示，在竖直面内固定的强磁性圆轨道上，、两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心且大小恒为。当质点以速率通过点时，对轨道的压力为其重力的6倍。已知该质点的质量为，强磁性圆轨道半径为，重力加速度为，不计一切摩擦和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．强磁性引力的大小为
B．只要陀螺能通过点就能做完整的圆周运动
C．磁性引力不做功，运动过程中陀螺的机械能守恒
D．陀螺做完整圆运动时在点对轨道的压力比在点对轨道的压力小，且压力差等于
三、实验题
11．某班级同学利用如图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验，已知打点计时器打点的周期为，当地重力加速度为。
（1）在实验过程中，下列操作不正确的有__________。
A．打点计时器两限位孔必须在同一竖直线上
B．释放重锤前，手捏住纸带上端开使纸带保持竖直
C．做实验时，先释放重物，再接通打点计时器的电源
（2）小华在实验过程中，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、。设重物的质量为，从打点到打点的过程中，重物的动能变化量__________。
（3）很多学生的实验结果显示重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是__________。
A．利用公式计算重物速度 B．利用公式计算重物速度
C．没有采用多次实验取平均值的方法 D．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
（4）小芳在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点的距离，计算両相应计数点时重物的速度，若描绘出的图像是一条过原点的直线，能否说明重物下落过程中机械能守恒__________（填“能”或“不能”），并写出理由。________
12．“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示，实验中用所挂钩码的重量作为细线对小车的拉力F。通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a—F图线，如图乙所示。
(1)图线___（选填“①”或“②”）是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；
(2)在轨道水平时，小车运动的阻力Ff＝___N；
(3)图乙中，拉力F较大时，a—F图线明显弯曲，产生误差。为避免此误差可采取的措施是( )
A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动
B．在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量
C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力
D．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验
四、解答题
13．为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为、长为的粗糙的倾斜轨道，通过水平轨道与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道，整个轨道除段以外都是光滑的。其中与轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度，从A点沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数。（，，）
（1）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
（2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
（3）按照（2）的要求，小物块第次沿倾斜轨道上升的高度的表达式。
14．某游戏装置如图所示，左侧是一竖直支柱，右侧竖直放置一半径，内径很小的圆弧形管道，弹射装置可以将置于支柱上A处的小球水平向右弹出。一质量的小球（可视为质点）以v0的初速度被弹出后，正好从B处沿圆弧切线方向进入圆管（小球的直径略小于圆管横截面直径），且到达B的速度。已知OB与OC的夹角，，，不计空气阻力，重力加速度取，求：
（1）A、B间的高度差h；
（2）若小球运动到管口D处时的速度大小，则小球在D处时对管壁弹力的大小和方向；
（3）若弹射装置的位置可以在支柱上上下移动，欲通过改变支架距离B点的水平位移x，使小球还能恰好从B处沿圆弧切线方向进入圆管，弹射装置出口到B点的高度H与支架距离B点的水平位移x应满足的关系式（弹射装置出口到支架的距离可忽略）。
15．如甲图所示为安装在公路上强制过往车辆减速的减速带，现有一水平道路上连续安装有10个减速带（图乙中末完全画出），相邻减速带间的距离均为（每个减速带宽度远小于，可忽略不计）；现有一质量为的电动小车（可视为质点）从第1减速带前某处以恒定功率启动，到达第1减速带前已达到最大行驶速度。已知小车每次通过减速带时所损失的机械能与其行驶速度相关，测量发现，小车在通过第5个减速带后，通过相邻两减速带间的时间均为。通过第10个减速带时立即关闭电门无动力滑行，小车在水平路面上继续滑行距离后停下。已知小车与路面间的阻力大小恒定，空气阻力不计。
（1）求小车与路面间的阻力的大小；
（2）求小车通过第5个减速带后，通过每一个减速带时所损失的机械能；
（3）若小车通过前5个减速带时损失的总机械能是其通过后5个减速带时所损失总机械能的1.6倍，求小车从第1个减速带运动至第5个减速带所用的时间。
16．去年春节看冬奥，今年过年上雪场。兔年春节，很多滑雪爱好者滑出了谷爱凌雪上飞的感受，找到了冬奥赛场上自己的模样。某U型池滑雪场如图甲所示，图乙是该场地示意图，场地长度、宽度、深度，两边竖直雪道与池底平面雪道通过圆弧雪道连接组成，池底平面与水平面夹角。一个运动员从U型池的顶端A点以初速度滑入，之后从B点第一次冲出U型池，冲出时的速度与竖直方向夹角为（未知），再从C点（图中未画出）重新落回U型池，最终从池底平面雪道上的D点离开。已知A、B两点间高度差为28.35m，不计滑块所受的空气阻力和雪道对运动员的阻力，，，取。
（1）运动员从D点离开时速度大小；
（2）运动员在B点时的速度大小；
（3）若该运动员可以调整冲出B点时的速度与竖直方向的夹角，在某种角度下该运动员从B点冲出后到落到C点所用的时间最长，求此时BC间距离。
参考答案：
1．D
【详解】A．由题意得，在点满足
从释放点到点，由动能定理得
解得
小球从到克服摩擦力做的功等于，故A错误；
B．因为段比段同一高度处的速度大，则段比段同一高度处的支持力大，则可知段比段克服摩擦力做功多，即段克服摩擦力做功满足
故B错误；
CD．又因为从到过程由动能定理得
解得
所以小球一定会冲出点，故C错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】设m在A点时的速度为vA，在B点时速度为v=vB；对m从A到B点时，根据动能定理有：
对m在B点时，受重力和支持力NB的作用，根据牛顿第二定律：
所以
；
对m在A点，受重力和支持力NA，根据牛顿第二定律：
所以
小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差
A．m、x一定时，R越大，ΔF一定越小，选项A错误；
B．m、x一定时，ΔF与v无关，选项B错误；
C．m、R一定时，x越大，ΔF一定越大，选项C正确；
D．m、R一定时，ΔF与v无关，选项D错误；
故选C。
3．C
【详解】C．对空间站进行受力分析，地球对其的万有引力提供向心力
可得
又因为
所以地球密度为
故C正确；
B．对地球上的物体进行分析，地球对其的万有引力几乎等于重力
解得
故B错误；
AD．对地球上的物体进行分析，地球对其的万有引力不等于地球上物体的向心力
可得
又因为
所以地球密度为
故AD错误。
故选C。
4．C
【详解】由于物体在运动过程中机械能不断减少，物体最终停在挡板上，对全过程，运用动能定理得
解得
故选C。
5．B
【详解】由题可知上升到某一高度时，重力、阻力均做负功，所以根据功能关系有
WG+Wf=△Ek
重力做功对应着机械能的变化，故有
WG=△Ep
将△EK=80J，Wf=32J代入可得
△Ep=48J
WG=48J
由于上升过程中重力、阻力大小都恒定，而且是直线运动，因此重力和阻力做功关系为
WG:Wf =48:32=3:2
物体上升到最高点时由功能关系可得
WG总+Wf总=Ek
解得上升过程中阻力做功
Wf总=40J
当物体落回原地时由动能定理得
-2Wf总=Ek1-Ek
代入数据得
Ek1=20J
落回原地时动能为20J。
故选B。
6．B
【详解】A．根据开普勒第一定律，水星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的焦点处，故A错误；
B．水星绕太阳运行的半长轴小于地球绕太阳运行的半长轴，根据开普勒第三定律，可知水星绕太阳运行一周的时间比地球的短，故B正确；
C．水星绕太阳运行的过程中，近日点速度最大，远日点速度最小，所以水星靠近太阳的过程中，运行速率增加，故C错误；
D．根据开普勒第二定律可知，水星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】地球表面两极处质量为的物体所受的重力等于万有引力，则有
同理该物体在赤道处，由牛顿第二定律有
联立解得地球半径为
对在酒泉卫星发射中心发射的航天器进行建模，如图所示，则分析可知，在酒泉卫星发射中心发射的航天器利用地球自转能获得的相对地心的最大速度为
故选C。
8．D
【详解】A．根据开普勒第三定律，轨道Ⅰ的轨道半径小于轨道Ⅲ的轨道半径，则沿轨道Ⅰ运行的周期小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期，故A错误；
B．由低轨道进入高轨道需要点火加速，即由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要加速做离心运动，故B错误；
C．神舟十二号载人飞船沿轨道Ⅱ运动到对接点过程中，根据开普勒第二定律，速度越来越小，故C错误；
D．根据开普勒第三定律
解得
从到运动时间为
故D正确。
故选D。
9．AC
【详解】AC．的周期是的16倍，由可得的角速度是的，、的轨道半径相等，根据，可知、的向心加速度之比为
由，可知、的线速度之比为
故AC正确；
B．根据开普勒第三定律，可知的轨道半径是轨道半径的倍，、轨道半径相同，、角速度相同，根据可知、的向心加速度比值为
故B错误；
D．设地球质量为，半径为，的周期为，的周期为，则赤道物体受力
两极物体受力
近地卫星受力
又因为，联立求得
故D错误。
故选AC。
10．CD
【详解】A．在A点由牛顿第二定律
解得
故A错误；
B．以最大速度过A点时，由牛顿第二定律得
从A点到点，只有重力做功，由动能定理
解得
点最大向心力为，因此不到点就离开轨道了，故B错误；
C．磁性引力和轨道弹力均不做功，因此机械能守恒，故C正确；
D．在最高点A时
在最低点时
从A点到点，只有重力做功，由动能定理
联立解得
故D正确。
故选CD。
11． C D 不能 因为还要满足直线的斜率近似等于
【详解】（1）[1]A.为了减小打点计时器的限位孔与纸带之间的摩擦阻力，实验时，打点计时器两限位孔必须在同一竖直线上，故A正确；
B.为了减小打点计时器的限位孔与纸带之间的摩擦阻力，释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直，故B正确；
C.为了避免纸带上出现大量的空白段落，做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重物，故C错误。
本题选不正确的，故选C。
（2）[2]根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打点时的速度
重物的动能变化量
解得
（3）[3]AB.如果利用公式和计算重物速度，已经认为重物下落加速度为重力加速度，即已经认为重物仅仅受到重力作用，则实验结果应该是重力势能的减少量完全等于动能的增加量，故AB错误；
C.实验中采用多次实验取平均值的方法是为了减小实验的偶然误差，不是重力势能的减少量略大于动能的增加量的原因，故C错误；
D.由于实验过程存在空气阻力和摩擦阻力的影响，有一部分重力势能转化为内能，因此导致实验结果显示重力势能的减少量略大于动能的增加量，故D正确。
故选D。
（4）[4][5]若描绘出的图像是一条过原点的直线，表明有
如果机械能守恒，则在误差允许的范围内应该有
根据题意可知，仅仅根据描绘出的图像是一条过原点的直线，不能判断机械能是否守恒，还必需求出直线的斜率，将斜率与进行对比，如果直线的斜率近似等于，则机械能守恒，如果直线的斜率与偏差较大，则机械能不守恒。
12． ① 0.5 C
【详解】(1)[1]由图像可知，当F＝0时，a≠0，也就是说当绳子上没有拉力时小车有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高，所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。
(2)[2]图线②是在轨道水平时做实验得到的，由图像可知当拉力等于0.5 N时，加速度恰好为零，即刚好拉动小车，此时
(3)[3]造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，而我们用钩码的重力作为小车所受的拉力，所以消除此误差可采取的简便且有效的措施是测量出小车所受的拉力，即在钩码与细绳之间放置一力传感器，得到力F的数值，再做出小车运动的加速度a和力传感器读数F的关系图像。
C正确。
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）要使小物块不离开轨道，设物体进入竖直圆轨道最高点时有最小速度v1，设此时竖直圆轨道半径为R0，则有
物体从A点滑下运动到最高点过程中
代入数据得
所以要使物块从水平轨道DE滑出，圆弧轨道的半径。
（2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道，则物块上升的高度应该小于或等于轨道半径，由动能定理得
代入数据解得
所以要使物块能够回到倾斜轨道AB，则。
（3）设物块第1次沿倾斜轨道上升的高度为，从圆弧轨道滑到倾斜轨道减速到零过程，根据动能定理
解得
物块第1次沿倾斜轨道上升到高度至物块第2次沿倾斜轨道上升的高度过程中，根据动能定理
解得
同理
得
14．（1）；（2），方向竖直向上；（3）
【详解】（1）小球运动到B处时，竖直方向的分速度
从A到B，小球在竖直方向做自由落体运动，有
解得下落时间
A、B间的高度差
（2）设小球在D处时受到管壁对其的作用力方向竖直向下，大小为，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知，小球在D处时对管壁的弹力的大小为，方向竖直向上。
（3）因为小球沿切线方向从B点进入圆管，则有
再由平均速度关系可知
所以，弹射装置出口到B点的高度H与支架距离B点的水平位移x应满足的关系式为
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小车速度达到最大时，由功率公式
此时小车受力平衡，即
（2）设小车通过第5个减速带后，到下一个减速带时的速度为v1，通过减速带后的速度为v2，由于其通过相邻两减速带间的时间均为，则小车每次到下一个减速带时的速度都为v1，通过减速带后的速度都为v2，在减速带间隔过程中由动能定理
所以通过每一个减速带时所损失的机械能
（3）由题意，小车通过前5个减速带时损失的总机械能
从小车到第1个减速带前到最后停下来，由能量守恒定律
解得
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由于不计滑块所受的空气阻力和雪道对运动员的阻力，从A到D点过程，根据动能定理可得
解得运动员从D点离开时速度大小为
（2）运动员从A到B点过程，根据动能定理可得
解得运动员在B点时的速度大小为
（3）运动员从B点冲出后到落到C点过程，将运动分解为沿场地顶边向下的分运动，和垂直场地顶边的分运动，则有
，
当滑块离开B点时的速度方向垂直场地顶边时，运动员从B点冲出后到落到C点所用的时间最长，则有
此时BC间距离为
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