初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程同步练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程同步练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程（几何问题）课时练习

一、单选题
1．如图，数轴上点和点表示的数分别是和，点到，两点的距离之和为，则点表示的数是（   ）
  
A． B．或 C． D．或
2．长方形的周长为厘米，长比宽多厘米，设宽为厘米，依题意列方程，下列正确的是(   )
A． B．
C． D．
3．如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若、两点间的距离为，则点表示的数为（    ）
  
A． B． C． D．
4．有A，B两种规格的长方形纸板，如图1，无重合无缝隙的拼成如图2所示的正方形，已知该正方形的周长为，A种长方形的宽为，则B种长方形的面积是（　　）

A． B． C． D．
5．数轴上标出若干个整数点，每相邻两点相距一个单位，点，，，分别表示整数，，，，且，则原点在点（    ）的位置．

A．点 B．点 C．点 D．点
6．一个数在数轴上表示的点是，当点在数轴上向左移动了个单位长度后到点，点与点表示的数恰好互为相反数，则数是（    ）
A． B． C．6 D．3
7．已知数轴上点A，B表示的数分别为和30，现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A出发，沿数轴正方向运动，当时，运动的时间为（    ）
A．10秒 B．15秒 C．15秒或25秒 D．15秒或30秒
8．如图，将一个长方形减去一个宽为 4 的长条，再将剩余的长方形补上一个宽为2的长条就变成了一个正方形，若增加的与剪去的两个长条的面积相等，则这个相等的面积是（   ）

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题
9．如图，在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽 ．
  
10．如图，已知线段，点是线段上一动点，分别以，为边在线段的同侧作正方形和，当两正方形的周长差为6时，线段的长为 ．

11．两个完全相同的长方形按如图方式摆放成“L”形，则该图形的周长为 ．
  
12．如图所示，一个大长方形被分成三个小长方形，则由图中的数据可得 ， ．

13．一个长方形的长减少，宽增加，就成为一个正方形，并且正方形的面积比原长方形的面积小，则原长方形的面积为 ．
14．将内部长、宽、高分别为10毫米、6毫米、8毫米的长方体瓷盆中的满盆水倒入一个内径20毫米，高为x毫米的空水桶中，液面离盆口还有5毫米，根据题意列出方程 ．
15．一个长方形的周长为，相邻的两边中一边长为，则另一边长为 ．
16．数轴上点A和点B表示的数分别是和3，点P到A，B两点的距离之和为6，则点P表示的数是 ．

三、解答题
17．如图，点，均在数轴上，点在点的右侧，点对应的数字是，点对应的数字是．
  
(1)若，求的值；
(2)点是线段上一点且，点对应的数字是，若，求的值．


18．一个长方形把它的宽增加2cm，长减小3cm，这个长方形恰好变成一个与它等面积的正方形．求这个长方形的周长．


19．如图，某小区矩形绿地的长宽分别为．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．若扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍，求新的矩形绿地的长与宽；



20．如图，在数轴上点、、表示的数分别是、1、10．动点从点出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动，设点的运动时间为秒．

(1)的长为______；
(2)当点与点相遇时，求的值；
(3)当点与点之间的距离为3个单位长度时，求的值；
(4)当时，的值为______．

参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．C
5．B
6．D
7．D
8．B
9．1.5
10．或
11．46
12． 74 7
13．28
14．
15．
16．或4
17．(1)
(2)

18．26cm
19．
20．(1)12
(2)
(3)或
(4)或