初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法精品课件ppt
展开21.2.2解一元二次方程（公式法）教案
一、【教材分析】
教 学 目 标 | 知识 目标 | 1.会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式判别根的情况及求相关的字母的取值范围. |
能力 目标 | 1.经历推导求根公式的过程，加强推理技技能训练，进一步发展逻辑思维能力.体验类比、转化、降次的数学思想方法.
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情感 目标 | 1.数学的新知都是建立在已有的知识基础之上，养成探究的能力，感受数学的奥秘. | |
教学 重点 | 推导求根公式的过程，理解根的判别式的作用． | |
教学 难点 | 熟练运用根的判别式解决根，字母系数的取值等相关问题. | |
二、【教学流程】
教学环节 | 教学问题设计 | 师生活动 | 二次备课 |
创 设 情 景 | 【问题1】 我们知道，任意一个一元二次方程都可以化为一般形式是： ax2+bx+c=0(a≠0)
你能用配方法求得它的解吗？
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通过问题，激发学生对旧知的回忆.即配方法的一般步骤. |
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自 主 探 究 |
【问题2】. 用配方法解下列方程. ax2+bx+c=0(a≠0)
| 解字母系数的方程是难点。 教师可以引导这学生一起完成.让学生感受到特殊到一般的探究问题的方法.
移项 系数化1 .配方 降次 定解
同时一名学生板演展示.
教师问：方程右边的取值有哪些情况呢？从而方程的解的个数及解的情况又如何呢？说说你的想法. 给学生充分的思考，交流,展示之后。师生一起将三种情况展示在黑板上.从而给出公式法的定义，根的判别式,求根公式，一元二次方程的根的情况.
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尝 试 应 用 |
(1)2x2-3x=0
(2)5x+2=3x2
(3)4x2+x+1=0
2.判断方程 x2-4x=-5的根的情况
| 学生独立完成尝试部分，去熟悉用公式法解方程的步骤，应该注意的地方（必须先化为一般形式）.判断根的情况时不用解方程.
注意：公式法解方程时，公式中的a,b,c分别是什么？ |
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补 偿 提 高 |
1.若:x2+2x=m-1 没有实数根，
求证：x2+mx=1-2m
必有两个不相等的实数根.
[来源:Z*xx*k.Com][来源:Zxxk.Com]
| 本题是一道综合题目，首先根据根的判别式求得m的取值范围，然后再计算第二题的判别式，利用m的取值范围，得出判别式的范围大于0，从而得证。 注意字母系数.本题既考察了本节的知识，有运用了原来的不等式及上节的配方法。 |
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小 结 |
1.通过本节课的学习你有什么收获？
2. 你还有哪些疑惑？
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学生独立思考，师生梳理本课的知识点及方法 1.求根公式的推导过程. 2．用公式法解一元二次方程的一般步骤：先确定a、b、c的值、再算出判别式的值、最后代入求根公式求解． 3．用判别式判定一元二次方程根的情况.及求相关字母的取值范围. 注意：字母系数。
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作 业 | 必做：课本12页练习。 自主学习中的能力提升部分。 选做：自主学习中的拓展问题.
| 教师布置作业，并提出要求.
学生课下独立完成，延续课堂. |
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三、【板书设计】
21.2.3解一元二次方程（公式法）教案
求根公式： |
四、【教后反思】
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