人教版七年级上册4.3.3 余角和补角课文内容课件ppt
展开问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢?
(1)我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度? 其中两个锐角的和是多少度?
(2)任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度?
30°; 60°; 90°
45°; 45°; 90°
两个锐角之和都等于90°
30°+60°= 90°
45°+45°= 90°
如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。
因为:∠1+∠2=90所以:∠1与∠2互为余角
图中给出的各角中,哪些互为余角?
图中给出的各角,哪些互为余角?
1.如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,简称互补,即其中一个角是另一个角的补角.
几何语言表示为:如果∠1+∠2=180°,那么∠1与∠2互为补角.
图中给出的各角中,哪些互为补角?
(1)已知∠1与∠2,∠3都互为补角。那么∠2和∠3的大小有什么关系?
由∠1与∠2和∠3都互为补角,那么∠2=180º-∠1, ∠3=180º-∠1,
(2)已知∠1与∠2互补,∠3与∠4互补。若∠1=∠3,那么∠2和∠4相等吗?为什么?
由∠1与∠2互补,得∠1+∠2=180º,所以∠2=180º-∠1。
由∠3与∠4互补,得∠3+∠4=180º, 所以∠4=180º-∠3。
又因为∠1=∠3,180º-∠1=180º-∠3,
已知∠1与∠2,∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系?
由∠1与∠2和∠3都互为补角,那么 ∠2=180º-∠1, ∠3=180º-∠1,
如果两个角相等,那么这两个角的补角相等吗?
如图∠1 与∠2互补,∠3 与∠4互补 ,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
等角的补角相等同角的补角相等
我们得到关于补角的性质:
如图∠1 与∠2互余,∠3 与∠4互余 ,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
如果两个角相等,那么这两个角的余角相等吗?
等角的余角相等同角的余角相等
我们得到关于余角的性质:
例2.如图,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,若∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
解:∵∠1=∠2互补, ∴∠1+∠2=180°,即∠2 =180°-∠1。
又∵∠3与∠4互补, ∴∠3+∠4=180°,即∠4=180°-∠3。
∵∠1=∠3,∴∠2=∠4(等量减等量差相等)。
1.同角或等角的余角相等2.同角或等角的补角相等
1.如图(1),若∠1与∠2互余,∠2与∠3互余,则—— = ——,根据是————。
2.如图(2),若∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,则—— = ——,根据是————。
3.如图(3),D是直线AB上的一点。OD平分∠AOB,∠COE=90°,则∠BOD=∠——,∠COD=——。
补角的性质:同角(等角)的补角相等。余角的性质:同角(等角)的余角相等。
(1)若∠1与∠2互余,∠2与∠3互余,则_____=______,根据是_________ . (2)若∠3与∠4互补,∠6与∠5互补,且∠3=∠6, 则_____=______, 根据是_________.
1.余角和补角的定义:如果两个角的和 等于90°(直角),就说这两个角互为余角;如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角。
2.余角和补角的性质:同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等。
(一)看书P136~138。
(二)课本P139 5、6。
(三)预习内容P137~138(方位角的定义)。
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