上海市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题（基础题）知识点分类

这是一份上海市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题（基础题）知识点分类，共13页。试卷主要包含了已知＝3，则x＝　 　，计算，化简，＝　 　等内容，欢迎下载使用。

上海市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题（基础题）知识点分类
一．算术平方根（共1小题）
1．（2021•上海）已知＝3，则x＝　 　．
二．合并同类项（共1小题）
2．（2022•上海）计算：3a﹣2a＝　 　．
三．同底数幂的除法（共1小题）
3．（2021•上海）计算：x7÷x2＝　 　．
四．分式的加减法（共1小题）
4．（2023•上海）化简：﹣的结果为 　 　．
五．根的判别式（共2小题）
5．（2022•上海）已知x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　．
6．（2023•上海）已知关于x的一元二次方程ax2+6x+1＝0没有实数根，那么a的取值范围是　 　．
六．一元二次方程的应用（共1小题）
7．（2022•上海）某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为 　 　．
七．无理方程（共1小题）
8．（2023•上海）已知关于x的方程＝2，则x＝　 　．
八．函数值（共2小题）
9．（2022•上海）已知f（x）＝3x，则f（1）＝　 　．
10．（2021•上海）已知f（x）＝，那么f（）＝　 　．
九．一次函数的性质（共1小题）
11．（2022•上海）已知直线y＝kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：　 　．
一十．反比例函数的性质（共1小题）
12．（2023•上海）函数f（x）＝的定义域为 　 　．
一十一．余角和补角（共1小题）
13．（2021•上海）70°的余角是 　 　．
一十二．*平面向量（共1小题）
14．（2022•上海）如图所示，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，＝，＝，则＝　 　．

一十三．旋转的性质（共2小题）
15．（2023•上海）如图，在△ABC中，∠C＝35°，将△ABC绕着点A旋转α（0°＜α＜180°），旋转后的点B落在BC上，点B的对应点为D，联结AD，AD是∠BAC的角平分线，则α＝　 　．

16．（2021•上海）定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点P，OP＝2，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为 　 　．

一十四．平行线分线段成比例（共1小题）
17．（2021•上海）如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，＝，则＝　 　．

一十五．频数（率）分布直方图（共1小题）
18．（2022•上海）为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0﹣1小时4人，1﹣2小时10人，2﹣3小时14人，3﹣4小时16人，4﹣5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是 　 　．

一十六．扇形统计图（共1小题）
19．（2023•上海）垃圾分类（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 　 　．

一十七．概率公式（共1小题）
20．（2023•上海）在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为　 　．

上海市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题（基础题）知识点分类
参考答案与试题解析
一．算术平方根（共1小题）
1．（2021•上海）已知＝3，则x＝　5　．
【答案】5．
【解答】解：∵＝3，
∴x+4＝9
∴x＝5．
故答案为：5．
二．合并同类项（共1小题）
2．（2022•上海）计算：3a﹣2a＝　a　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：3a﹣2a＝（3﹣2）a＝a．
三．同底数幂的除法（共1小题）
3．（2021•上海）计算：x7÷x2＝　x5　．
【答案】x5．
【解答】解：x7÷x2＝x7﹣2＝x5，
故答案为：x5．
四．分式的加减法（共1小题）
4．（2023•上海）化简：﹣的结果为 　2　．
【答案】2．
【解答】解：原式＝
＝
＝2，
故答案为：2．
五．根的判别式（共2小题）
5．（2022•上海）已知x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　m＜3　．
【答案】m＜3．
【解答】解：∵关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，
∴Δ＝（﹣2）2﹣4m＞0，
解得：m＜3．
故答案为：m＜3．
6．（2023•上海）已知关于x的一元二次方程ax2+6x+1＝0没有实数根，那么a的取值范围是　a＞9　．
【答案】a＞9．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+6x+1＝0没有实数根，
∴Δ＜0，即62﹣4a＜0，
解得：a＞9，
故答案为：a＞9．
六．一元二次方程的应用（共1小题）
7．（2022•上海）某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为 　20%　．
【答案】20%．
【解答】解：设平均每月的增长率为x，
由题意得25（1+x）2＝36，
解得x1＝0.2，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）
所以平均每月的增长率为20%．
故答案为：20%．
七．无理方程（共1小题）
8．（2023•上海）已知关于x的方程＝2，则x＝　18　．
【答案】18．
【解答】解：＝2，
方程两边平方得：x﹣14＝4，
解得：x＝18，
经检验x＝18是原方程的解．
故答案为：18．
八．函数值（共2小题）
9．（2022•上海）已知f（x）＝3x，则f（1）＝　3　．
【答案】3．
【解答】解：因为f（x）＝3x，
所以f（1）＝3×1＝3，
故答案为：3．
10．（2021•上海）已知f（x）＝，那么f（）＝　　．
【答案】．
【解答】解：由题意将x＝代入函数表达式，
则有：．
故答案为：．
九．一次函数的性质（共1小题）
11．（2022•上海）已知直线y＝kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：　y＝﹣x+1（答案不唯一）　．
【答案】y＝﹣x+1（答案不唯一）．
【解答】解：∵直线y＝kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，
∴k＜0，b＞0，
∴符合条件的函数关系式可以为：y＝﹣x+1（答案不唯一）．
故答案为：y＝﹣x+1（答案不唯一）．
一十．反比例函数的性质（共1小题）
12．（2023•上海）函数f（x）＝的定义域为 　x≠23　．
【答案】x≠23．
【解答】解：函数f（x）＝有意义，则x﹣23≠0，
解得x≠23，
故答案为：x≠23．
一十一．余角和补角（共1小题）
13．（2021•上海）70°的余角是 　20°　．
【答案】20°．
【解答】解：根据定义一个角是70°，则它的余角度数是90°﹣70°＝20°，
故答案为，20°．
一十二．*平面向量（共1小题）
14．（2022•上海）如图所示，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，＝，＝，则＝　﹣2+　．

【答案】﹣2+．
【解答】解：因为四边形ABCD为平行四边形，
所以＝，
所以＝﹣＝﹣﹣＝﹣2+．
故答案为：﹣2+．
一十三．旋转的性质（共2小题）
15．（2023•上海）如图，在△ABC中，∠C＝35°，将△ABC绕着点A旋转α（0°＜α＜180°），旋转后的点B落在BC上，点B的对应点为D，联结AD，AD是∠BAC的角平分线，则α＝　　．

【答案】．
【解答】解：如图，

∵AB＝AD，∠BAD＝α，AD是∠BAC 的角平分线，
∴∠CAD＝∠BAD＝α，
∵∠ADB＝∠C+∠CAD＝35°+α，AB＝AD，
∴∠B＝∠ADB＝35°+α，
在△ABC 中，∠C+∠CAB+∠B＝180°，
∴35°+2α+35°+α＝180°，
解得：；
故答案为：．
16．（2021•上海）定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点P，OP＝2，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为 　2﹣≤d≤1　．

【答案】2﹣≤d≤1．
【解答】解：如图：设AB的中点是E，OP过点E时，点O与边AB上所有点的连线中，OE最小，此时d＝PE最大，OP过顶点A时，点O与边AB上所有点的连线中，OA最大，此时d＝PA最小，

如图①：∵正方形ABCD边长为2，O为正方形中心，
∴AE＝1，∠OAE＝45°，OE⊥AB，
∴OE＝1，
∵OP＝2，
∴d＝PE＝1；
如图②：∵正方形ABCD边长为2，O为正方形中心，
∴AE＝1，∠OAE＝45°，OE⊥AB，
∴OA＝，
∵OP＝2，
∴d＝PA＝2﹣；
∴d的取值范围为2﹣≤d≤1．
故答案为：2﹣≤d≤1．
一十四．平行线分线段成比例（共1小题）
17．（2021•上海）如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，＝，则＝　　．

【答案】．
【解答】解：过D作DM⊥BC于M，过B作BN⊥AD于N，如图：

∵AD∥BC，DM⊥BC，BN⊥AD，
∴四边形BMDN是矩形，DM＝BN，
∵＝，
∴＝，
∴＝，
∵AD∥BC，
∴＝＝，
∴＝，
∴＝，
故答案为：．
一十五．频数（率）分布直方图（共1小题）
18．（2022•上海）为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0﹣1小时4人，1﹣2小时10人，2﹣3小时14人，3﹣4小时16人，4﹣5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是 　88　．

【答案】88．
【解答】解：200×＝88（人），
故该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是88人．
故答案为：88．
一十六．扇形统计图（共1小题）
19．（2023•上海）垃圾分类（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 　1500吨　．

【答案】1500吨．
【解答】解：该市试点区域的垃圾总量为60÷（1﹣50%﹣29%﹣1%）＝300（吨），
估计全市可收集的干垃圾总量为300×10×50%＝1500（吨）．
故答案为：1500吨．
一十七．概率公式（共1小题）
20．（2023•上海）在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为　　．
【答案】．
【解答】解：由题意知，从中随机摸出一个球共有10种等可能结果，其中是绿球的有4种结果，
所以从中随机摸出一个球是绿球的概率为＝，
故答案为：．