人教版物理必修第一册同步讲练第四章　运动和力的关系 2 第2节　随堂知能演练 (含解析)

1．通过小车在拉力作用下的加速运动，来探究加速度、力和质量三者之间的关系．下列说法中符合实际的是(　　)

A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F，能归纳出加速度、力和质量三者之间的关系

B．通过保持小车的质量不变，只改变小车受到的拉力，就可以归纳出加速度、力和质量三者之间的关系

C．通过保持小车受力不变，只改变小车的质量，就可以得出加速度、力和质量三者之间的关系

D．先不改变小车的质量，研究加速度与力的关系；再不改变小车受到的拉力，研究加速度与质量的关系；最后归纳出加速度、力和质量三者之间的关系

解析：选D.探究加速度与力、质量的关系时，先使质量不变，研究加速度与力的关系；再使受到的拉力不变，研究加速度与质量的关系；最后总结出加速度、力和质量三者之间的关系．所以，只有选项D正确．

2．(多选)如图所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a－F图象，下列说法中正确的有(　　)

A．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量相同

B．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量不同

C．直线1所对应的小车和砝码的质量最大

D．直线3所对应的小车和砝码的质量最大

解析：选BD.由图象知F相同时，对应的加速度大小关系为a1＞a2＞a3，根据F相同时，加速度与质量成反比知，m1＜m2＜m3.

3.如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有(　　)

A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2

B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1

C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2

D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1

解析：选A.题中m1和m2是车中砝码的质量，决不能认为是小车的质量．本题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少．当m1＝m2时，两车加砝码后质量仍相等，若F1＝2F2，则a1＝2a2，由x＝at2得x1＝2x2，A对，B错；当m1＝2m2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚，故无法断定两车的位移关系，C、D错．

4．(2019·恩施州期中)为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小．

(1)下列实验操作中，一定要进行的是________．

A．用天平测出沙和沙桶的总质量

B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力

C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行

D．为减小误差，一定要保证m远小于M

(2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____________ m/s2(结果保留三位有效数字)．

(3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线(图象没有画出)，求得图线的斜率为k，则小车和小车上的滑轮的总质量为________．

A.　　     B．k　　　　C.　　　　D．2k

解析：(1)本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要使小桶(包括沙)的质量远小于车的总质量，故A、D错误；该题是力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行，故C正确．

(2)由于两计数点间还有四个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为0.1 s，由Δx＝aT2可得：a＝

×10－2 m/s2≈2.00 m/s2.

(3)对a－F图象来说，图象的斜率表示小车和小车上的滑轮的总质量的倒数，此题，力传感器的示数F＝F合，故小车和小车上的滑轮的总质量为m＝，故C正确，A、B、D错误．

答案：(1)BC　(2)2.00　(3)C

5．(2019·东胜校级月考)为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：

(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是(　　)

A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动

B．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动

C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰做匀加速运动

D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动

(2)某学生在平衡摩擦力时，不慎使长木板倾角偏小．则他所得到的a－F关系应该是图2中的哪根图线？________(图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)．

(3)某同学在实验中得到的纸带如图3所示，已知实验所用电源的频率为50 Hz.据纸带可求出小车的加速度大小为__________ m/s2(结果保留两位有效数字)．

解析：(1)平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．所以平衡时应将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故A、B、C错误，D正确．

(2)把长木板的一端垫得过低，使得倾角偏小，会导致重力沿斜面向下的分力偏小，摩擦力偏大，而且重力沿斜面向下的分力小于摩擦力，这样在绳子的拉力大于摩擦力时，小车就会产生加速度，故选项D正确．

(3)计数点间的时间间隔：t＝2×0.02 s＝0.04 s，

由匀变速直线运动的推论：Δx＝at2可知，加速度为：a＝＝×10－2 m/s2≈3.2 m/s2.

答案：(1)D　(2)D　(3)3.2

6．(2019·昆明模拟)探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小．

(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是________．

A．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码

B．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力

C．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力

(2)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量．

(3)某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是________．

A．钩码质量没有远小于小车质量

B．平衡摩擦力时木板倾角过大

C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力

解析：(1)平衡摩擦力时，不需要在动滑轮上挂上钩码，故A错误；实验过程改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；实验前平衡摩擦力后，在实验过程中改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力，故C正确．

(2)小车所受拉力可以由力传感器测出，不需要满足钩码质量远小于小车质量；

(3)由图示图象可知，拉力为零时小车已经产生加速度，说明小车受到的合力大于细线的拉力，这是由于平衡摩擦力时木板倾角过大、平衡摩擦力过大造成的，故B正确，A、C错误．

答案：(1)C　(2)不需要　(3)B

7．在“探究加速度与力、质量的关系”这一实验中：

(1)甲、乙两位同学根据实验数据画出的小车的加速度a与小车所受拉力F的图象分别为图(a)中的直线Ⅰ和直线Ⅱ，直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这两种情况原因的四种解释，其中可能正确的是________．

A．实验前甲同学没有平衡摩擦力

B．甲同学在平衡摩擦力时把长木板的末端抬得过高了

C．实验前乙同学没有平衡摩擦力

D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了

(2)如图(b)给出了该次实验中从O点开始，每5个点取一个计数点的纸带(频率为50 Hz)，其中1，2，3，4，5都为计数点，其中x1＝1.41 cm，x2＝1.91 cm，x3＝2.39 cm，x4＝2.91 cm.由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4＝________m/s，小车的加速度a＝________m/s2.

解析：(1)Ⅰ直线表明在小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，即合外力大于0，说明平衡摩擦力过度，即把长木板的末端抬得过高了，故A错误，B正确；Ⅱ直线说明在拉力大于0时，小车的加速度为0，即合外力为0，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够，故C正确，D错误．

(2)每5个点取一个计数点的纸带，相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得v4＝ m/s＝0.265 m/s.根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：x3－x1＝2a1T2，x4－x2＝2a2T2.为了更加准确地求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a＝(a1＋a2)＝

 m/s2＝0.495 m/s2.

答案：(1)BC　(2)0.265　0.495

8．如图为用拉力传感器(能测量拉力的仪器)和速度传感器(能测量瞬时速度的仪器)探究“加速度与物体受力的关系”的实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率．

(1)实验主要步骤如下：

①将拉力传感器固定在小车上．

②平衡摩擦力，让小车在不受拉力时做____________运动．

③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；为保证细线的拉力不变，必须调节滑轮的高度使______________．

④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB.

⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．

(2)下表中记录了实验测得的几组数据，v－v是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a＝________；请将表中第4次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字)．

(3)由表中数据，在坐标纸上作出a－F关系图线．

(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)．造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外，还可能是______________________________________．

解析：(1)②平衡摩擦力完成的依据是小车在不受拉力作用时恰好做匀速直线运动．

③为保证细线的拉力不变，细线必须与长木板平行．

(2)由匀变速直线运动速度与位移的关系v－v＝2aL可得，a＝.将v－v＝

4.65 m2/s2，L＝0.48 m代入后，可得a≈4.84 m/s2.

(3)如图所示．

(4)由作出的a－F图象可知，当拉力F已经大于0时，小车的加速度仍然为0，故可能的原因是没有完全平衡摩擦力．

答案：(1)②匀速直线　③细线与长木板平行

(2)　4.84(4.83～4.85之间也算对)

(3)见解析　(4)没有完全平衡摩擦力