【暑假高中预备】人教版物理初三（升高一）暑假预习-第08讲 自由落体运动 讲学案

第08讲 自由落体运动

1.知道自由落体运动概念，了解物体做自由落体运动的条件。

2.理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向。

3.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。

一、自由落体运动

1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 

2.特点

(1)运动特点：初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。

(2)受力特点：只受重力作用，不受其他力。

这种运动只在真空中才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看作自由落体运动。因此，自由落体运动是一种理想模型。

3.物体做自由落体运动的条件：(1)初速度为零；(2)只受重力。

二、自由落体加速度

1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同。这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。

2.方向：竖直向下。

3.大小：

(1)一般计算中g可以取9.8 m/s2或10 m/s2。

(2)大小：与在地球上的纬度以及距地面的高度有关。

4.测重力加速度的实验思路与方案

(1)实验思路

利用频闪照片，或利用打点计时器能够把做自由落体运动的物体的位置和相应的时刻记录下来。根据对匀变速直线运动的研究，测量物体下落的速度，进而研究自由落体运动速度变化的规律，以证实自由落体运动是否是匀加速直线运动，并求出加速度的大小。

(2)实验方案

①打点计时器法

a.实验装置如图所示。打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过计时器。用手捏住纸带上端，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点。改变重物的质量，重复上面的实验。

b.对纸带上计数点间的距离x进行测量，利用g＝求出自由落体加速度。

注意　(1)注意操作的先后顺序。

(2)纸带选取：选点迹清晰，且1、2两点间距离接近2 mm 的纸带进行分析探究(说明v0＝0，且阻力小)。

②频闪照相法

频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体的位置，根据Δx是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动。根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2可求出自由落体加速度g＝。由g＝也可求出自由落体加速度g。

三、自由落体运动规律

自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，把v0＝0和a＝g代入匀变速直线运动的公式可得

1.五个基本公式

2.v－t图像

自由落体运动的v－t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率表示重力加速度g。

考点一：自由落体运动基本概念

【例1】关于自由落体，下列说法中正确的是（　　）

A．自由落体是初速为零的匀加速直线运动

B．任何物体做自由落体运动时的加速度都是相等的

C．加速度为重力加速度的运动就是自由落体运动

D．静止开始下落的物体都做自由落体运动

考点二：自由落体加速度及测量

【例2】很多智能手机都有加速度传感器，它能感知和测量加速度，使我们更加方便直观地认识物体的运动。为了记录手机自由下落时的加速度图像，先用手水平托着手机，打开数据记录开关，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后在下方接住手机，观察手机屏幕上加速度传感器的图像，如图所示。从图中可以看到，图线上有一段时间的数值是，有一小段时间的数值突变为，下列说法正确的是（　　）

A．测得手机做自由落体运动的加速度是，方向向下

B．测得手机做自由落体运动的加速度是，方向向下

C．测得手机做自由落体运动的加速度是，方向向上

D．测得手机做自由落体运动的加速度是，方向向上

考点三：自由落体运动基本规律应用

【例3】甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2，甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1，它们各自做自由落体运动，则（　　 ）

A．落地时的速度之比是∶1

B．落地时的速度之比是1∶1

C．下落过程中的加速度之比是2∶1

D．下落过程中加速度之比是1∶2

1．将质量为m的小球甲和质量为2m的小球乙，分别从高度为h、2h处同时由静止释放，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两球在空中下落的加速度之比等于1:2

B．甲、乙两球在空中下落的加速度之比等于2:1

C．甲、乙两球在空中下落的时间之比为1:2

D．甲、乙两球落地时的速度大小之比等于

2．有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定1个珠子，中间还有5个珠子。从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为 5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图所示。某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第1个珠子紧贴水平桌面，松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10m/s2，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第2、3、4、5、6、7个珠子（　　）

A．依次落到桌面上的速率之比为

B．落到桌面上的时间间隔相等

C．落到桌面上的时间间隔越来越大

D．第4个珠子落到桌面上的速率为4m/s

3．下列关于自由落体运动的叙述中，不正确的是（　　）

A．两个质量不等，高度不同但同时自由下落的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同

B．两个质量不等，高度相同，先后自由下落的物体，通过任一高度处的速度、加速度一定相同

C．做自由落体运动的物体，在第1s内的位移数值上一定等于

D．做自由落体运动的物体位移都与下落时间成正比

4．高空坠物的破坏力很大，一块手掌大的西瓜皮从25楼高空抛下可能让人当场丧命，这样的悲剧在各地屡屡上演。一空罐头盒从某楼层自由落下（忽略空气阻力），所用时间为2.0s，g取10 m/s2，楼层高度约为3m，则该罐头盒可能来自下列哪个楼层（　　）

A．5层 B．8层 C．6层 D．10层

5．有一种照相机，其快门（曝光时间）是固定不变的，在曝光时间里，镜头里运动物体的位置均会留下影像。为估测该曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5m的高度下落，每块砖的平均厚度为6cm，请估算这架照相机的曝光时间为（　　）

A．0.01s B．0.04s C．0.1s D．0.2s

6．2020年12月1日，嫦娥五号探测器成功着在月球正面风暴洋西北部的预选着陆区。据悉当它靠近月球过程中，缓速下降距离月面3m至2m左右后，调整状态，想停在月面上方1.8m处，如图所示，之后关闭发动机，在月球表面自由下落，则探测器自由下落到月面的时间最接近的是（月球表面的重力加速度约为地球表面的）（　　）

A．0.6s B．1.5s C．2.5s D．6s

7．一物体从离地某高处自由下落，空气阻力不计，经时间落到地面，不计空气阻力，g取，下列说法错误的是（　　）

A．落地时速度大小为

B．下落最后的位移大小为

C．下落的高度为

D．平均速度大小为

8．某同学从楼顶由静止释放小球A，后在相同地点由静止释放B球，已知A球质量大于B球质量，空气阻力不计，两球均未落地之前，下列说法正确的是（　　）

A．两球的速度都越来越大，但是速度差不变

B．小球A第1秒内的位移大于小球B第1秒内的位移

C．两球的位移都越来越大，但是位移差不变

D．小球A的加速度大于小球B的加速度

1．用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端的地方，乙同学在直尺下端刻度为零的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺，结果乙同学握住直尺的刻度为b。小明同学根据所学知识计算出不同刻度对应的反应时间，从而在这把尺子上标刻度做成“反应时间测量尺”。已知重力加速度为g。关于“反应时间测量尺”，下列说法正确的是（　　）

A．其“时间刻度”是均匀的，与长度刻度成正比例

B．其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”密

C．其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”疏

D．如果在月球上使用此刻度尺，“时间刻度”的每个数字应该成比例改大一些

2．跳水运动员自跳台双脚朝下自由落下，教练员用手机连拍功能连拍了多张照片，其中两张连续的照片中运动员双脚到水面的高度分别为和，g取。下列说法正确的是（　　）

A．运动员自由下落的速度变化量为

B．运动员自由下落的速度变化率为

C．手机连拍的时间间隔为

D．手机连拍的时间间隔为

4．甲、乙两球从同一高度相隔1s先后自由下落，在下落过程中（　　）

A．两球的距离始终不变 B．两球的距离越来越大

C．两球的速度差始终不变 D．两球的速度差越来越大

5．如图所示，一滴雨滴从离地面高的楼房屋檐自由下落，下落时，到达窗口上沿，再经的时间通过窗口，取，问：

（1）窗口上下沿的高度差；

（2）该雨滴最后内下落的高度是多少。

6．如图所示，一个小孩在公园里玩“眼疾手快”游戏。游戏者需接住从支架顶部随机落下的圆棒。已知支架顶部距离地面2.3 m，圆棒长0.4 m，小孩站在支架旁边，手能触及所有圆棒的下落轨迹的某一段范围AB，上边界A距离地面1.1 m，下边界B距离地面0.5 m。不计空气阻力，重力加速度。求：

（1）圆棒下落到A点所用的时间；

（2）圆棒通过AB所用的时间；

（3）结合轨迹反应时间（判断棒下落轨迹的时间）和握棒反应时间（棒经过某点的时间）应用自由落体运动知识简要分析在A点和B点接棒各自的优缺点。

7．某学习小组利用图甲所示装置测量小球做自由落体运动的加速度。请回答下列问题。

（1）用游标卡尺测量小球的直径d时示数如图乙所示，则其读数为________。

（2）将小球从A处由静止释放，数字计时器记录下小球通过光电门的挡光时间，用刻度尺测得A点与光电门间的高度，通过测量数据计算通过光电门的速度，从而计算小球自由下落的加速度g。下表为某同学实验过程中换用不同高度自由下落点记录、计算的实验数据。

则在第4组数据中，小球通过光电门时的速度大小为________，用该组数据计算小球下落过程中的加速度大小为________。（结果均保留三位有效数字）

（3）用本装置测量小球的加速度，为了减少实验误差，可采取的措施有________（填字母标号）。

A．选取直径大一点的木球     B．适当增大光电门与A点之间的距离

C．选取同质量密度更大的球    D．把光电门计时换成秒表计时

8．某同学在探究自由落体运动的规律时，采用如图所示的装置来进行实验。

（1）实验中电火花计器是一种使用______的电源（填“直流”或“交流”）；

（2）这个同学根据实验得到的纸带进行分析，绘制出重物下落的v-t图像（如图），则重力加速度g=______（写表达式）

（3）该同学量取数据再进行计算发现得到的重力加速度数值小于当地的重力加速度真实值的原因可能是______。