【暑假高中预备】人教版物理初三（升高一）暑假预习-第03讲 位置变化快慢的描述—速度 讲学案

第03讲 位置变化快慢的描述—速度

1.认识速度的定义，体会其在初中基础上的变化。

2.了解速度方向，知道速度的方向就是物体运动的方向。

3.理解瞬时速度、平均速度、速率、平均速率的区别与联系。

4.了解一种研究问题的新方法——极限法。

一、速度

1.用控制变量法对速度大小进行比较

（1）物体的位移Δx相同，时间Δt越短，v越大。

（2）相同时间内，物体的位移Δx越大，v越大。

（3）单位时间内，物体的位移Δx越大，v越大。

2.定义及物理意义：位移与发生这段位移所用时间之比，表示物体运动的快慢和方向。

3.定义式：v＝

提醒：此公式是速度的定义式，不是决定式，Δx是物体运动的位移，不是路程。

4.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1。常用单位还有千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。

5.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。

二、平均速度和瞬时速度

1.平均速度：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，只能粗略描述物体运动的快慢。

2.瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢和方向，可以精确描述物体运动的快慢。

提醒：

（1）速率：瞬时速度的大小。

（2）当时间足够短时，可以认为瞬时速度等于平均速度。

（3）匀速直线运动的瞬时速度保持不变，平均速度与瞬时速度相等。

3.对平均速度和瞬时速度的理解

4.对平均速度和平均速率的理解

(1)平均速度＝，既有大小又有方向，是矢量。

(2)平均速率＝，只有大小没有方向，是标量。

(3)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。

5.注意事项

(1)求解平均速度(率)时要明确哪段时间以及相应的位移(路程)。

(2)分析瞬时速度则要明确哪个时刻以及相应的位置。

三、速度—时间图像

1.测量平均速度

(1)实验思路：

①用手拉通过打点计时器的纸带时，纸带运动确定时间内的位移信息就被记录下来。

②测出纸带计数点间的位移Δx 和所用的时间Δt，就可以算出平均速度。

2.测量瞬时速度

根据这节课我们对瞬时速度的学习，你能设计出一个测纸带某个点瞬时速度的实验方案吗?

(1)实验思路：

①如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表某个计数点的瞬时速度，也未尝不可。

②如果要求更为精确，可以把包含某个计数点在内的间隔取得小一些，那么时间 Δt 就会变短，用两点间的位移 Δx 和时间 Δt 算出的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。

例如：测离E点较近的D、F 两点位移Δx，算出的平均速度越接近 E 点的瞬时速度。但D、F两点间距离过小，测量误差会增大，实际要根据需要及所用仪器的情况综合考虑。

3.绘制v-t图像

（1）绘制方法

①以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。

②计算出不同时刻的瞬时速度并在坐标系中描点。

③用平滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图线，即v－t图像。如图所示。

（2）速度时间图像的物理意义：直观地反映了速度随时间变化的情况。

（3）注意：①速度时间图像并不表示物体运动的轨迹，且只能描述直线运动，因为在速度时间图像中速度只有正、负两个方向。

          ②图线在t轴上方速度方向为正，图线在t轴下方速度方向为负。

考点一：平均速度和瞬时速度

【例1】为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7s跑了49m，7s末到7.1s末跑了0.92m，共用10s。下列说法中正确的是（　　）

A．运动员在百米全过程的平均速度是7m/s

B．运动员在前7s的平均速度是10m/s

C．运动员在7s末的瞬时速度约为9.2m/s

D．根据本题已知条件，无法判断运动员在7s末的瞬时速度

考点二：平均速度和平均速率

【例2】如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的x­t图像，它们向同一方向运动，则在时间t0内，下列说法正确的是（　　）

A．乙的平均速度最大

B．甲的平均速度最大

C．它们的平均速率相等

D．乙和丙的平均速率相等

考点三：测纸带的平均速度和瞬时速度

【例3】平均速度和瞬时速度的测量

（1）如图所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔Δt=0.1 s，用___________测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度v=。

（2）___________（填“D、F间”或“D、G间”）的平均速度更接近E点的瞬时速度。某点的瞬时速度近似等于包含这一点的较小Δt内的___________速度。

1．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s、2s、2.5s、3s。下列说法不正确的是（　　）

A．物体在AB段的平均速度大小为1m/s

B．物体在ABC段的平均速度大小为

C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D．物体在AB段的平均速度与ABCDE段的平均速度相同

2．下表是D3111次动车宁德至福州南站区间的运行时刻表，则（　　）

A．根据表中数据能求出该动车从宁德至福州南的平均速率约为151km/h

B．该动车从宁德至福州南的位移为88km

C．根据表中数据能求出该动车从宁德至福州南的平均速度约为151km/h

D．该动车从宁德至福州南的最大速度约为151km/h

3．关于平均速度，下列说法中正确的是（　　）

A．汽车在出发后第10s末的平均速度是5m/s

B．汽车在某段时间的平均速度为5m/s，表示汽车在该时间内每秒的位移都是5m

C．汽车经过两路标之间的平均速度是5m/s

D．汽车司机前面速度计上指示的数值是平均速度

4．汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪连续发出的两个超声波信号的x-t图象，说法正确的是（　　）

A．汽车离测速仪越来越近

B．超声波信号的速度是

C．汽车在t1~t2时间内的平均速度为

D．在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为x2-x1

5．物体做直线运动时，前一半位移内的平均速度是，后一半位移内的平均速度是，则整个过程中的平均速度为（　　）

A． B． C． D．

6．“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测定时，受试者听到口令起跑，测试员同时开始计时，受试者从起点A全力跑向5 m处的B点并用手触摸折返线处后折返返回A点，然后依次到C点、D点最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩，现测得某受试者成绩为7.50 s，该受试者在测试全过程中的平均速率和平均速度的大小分别为（　　）

A．0，0 B．4 m/s，0

C．2 m/s，0 D．30 m/s，3 m/s

7．如图所示是三个质点A，B，C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。下列说法一定正确的是（　　）

A．三个质点从N到M的平均速度相同

B．三个质点到达M点的瞬时速度相同

C．三个质点从N到M的平均速率相同

D．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同

8．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为＋2 m/s，乙质点的速度为-4 m/s，则可知：（　　）

A．乙质点的速率大于甲质点的速率

B．因为＋2>-4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度

C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向

D．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m

1．关于速度的相关概念，下列说法正确的是（　　）

A．速度只描述运动快慢，不能表示方向

B．平均速度等于位移与所用时间的比值

C．平均速度等于初、末瞬时速度的平均值

D．瞬时速度只能描述速度的大小，其大小就是速率

2．关于速度的说法，下列各项正确的是（　　）

A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快

B．速度描述了物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化快

C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大

D．速度越大，意味着位置的变化率越大

3．在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上，中国科技大学的“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前5的纪录，标志着我国在该领域的研究取得了重要进展。图中是科大著名服务机器人“可佳”，如图所示，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内由点（1,1）出发，沿直线运动到点（4,2），然后又由点（4,2）沿直线运动到点（2,5），然后又由点（2,5）沿直线运动到点（6,6），然后又由点（6,6）沿直线运动到点（3,3）。整个过程中机器人所用时间是2s，则（　　）

A．机器人的运动轨迹是一条直线

B．整个过程中机器人的位移大小为2 m

C．机器人不会两次通过同一点

D．整个过程中机器人的平均速度为1.5 m/s

4．区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，检测车辆通过该区间的总耗时，再依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章的测速手段。如图为高速公路上某一限速牌，下列说法正确的是（　　）

A．长度是指路程

B．长度是指位移大小

C．区间限速是指瞬时速度的大小

D．区间限速是指平均速度的大小

5．如图所示是学校操场的平面示意图，操场的跑道是由两个180度的半圆（弯道或称曲段）和两个对等的直段组成，甲、乙两位同学同时从C点出发沿跑道运动，甲同学沿方向逆时针运动，乙同学沿方向顺时针运动，经过，他们在A点相遇。下列说法正确的是（　　）

A．两位同学相遇时的瞬时速度相同

B．是指的时刻

C．从出发到相遇，两位同学的平均速度不相同

D．从出发到相遇，两位同学的平均速率相同

6．2019年安徽的黄山和九华山旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客。如图，设游客甲驾车从九华山大门去黄山大门，行程162km。游客乙驾车从黄山大门赶往九华山大门，行程158km若两人恰好同时出发且同时到达，则甲、乙在两地之间运动的过程中（　　）

A．研究甲车的行驶路程时能将车看成质点

B．甲车、乙车的平均速度相同

C．甲车的平均速率大于乙车的平均速率

D．由于题目信息不能求出甲车的平均速度

7．一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对着小球每隔s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1：10，则（　　）

A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/s

B．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是0.2m/s

C．图中对应的小球通过8cm距离内的平均速率是0.2m/s

D．图中对应的小球通过8cm距离内的平均速率是2m/s

8．一辆电动汽车从A地到B行驶的路线图如图所示。导航地图从A地和B地的直线距离为12km，实际里程表指示的里程数比直线距离多了8km。实际从A地到B地用时30min，下列说法正确的是（　　）

A．整个过程中车的位移大小为12km

B．经过路标C时车的速度方向为由A指向B

C．整个运动过程车的平均速度为24km/h，方向由A指向B

D．整个运动过程车的平均速度为40km/h，方向一直在变

9．在伦敦奥运会上，世界飞人博尔特分别以9秒63和19秒32的成绩夺得男子100m和200m的冠军，继北京奥运会后再次蝉联双冠王，下列说法正确的是（　　）

A．博尔特在百米赛跑中的平均速度大小是10.38m/s

B．博尔特在百米赛跑中的平均速率是10.38m/s

C．博尔特在200m比赛中的平均速度是10.35 m/s

D．博尔特在200 m比赛中的平均速率是10.35 m/s

10．下图是某同学用打点计时器（电源频率为50Hz）研究某物体运动规律时得到的一段纸带，从A点通过计时器到B点通过计时器历时______s，位移为_______m，这段时间内纸带运动的平均速度为_________m/s，BC段的平均速度为_________m/s，而AD段的平均速度是____________m/s。