【暑假提升】北师大版数学二年级（二升三）暑假预习：第1单元《混合运算》讲义（知识点+例题+练习）（含解析）

这是一份【暑假提升】北师大版数学二年级（二升三）暑假预习：第1单元《混合运算》讲义（知识点+例题+练习）（含解析），共15页。试卷主要包含了加法，在没有括号的算式里，如果只有加，在没有括号的算式里，有乘，关于“0”的运算等内容，欢迎下载使用。

北师大版三年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第1单元 混合运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数。字母表示：a÷0错误
（2）一个数加上0还得原数。字母表示：a＋0=a
（3）一个数减去0还得原数。字母表示：a－0= a
（4）被减数等于减数，差是0。字母表示：a－a =0
（5）一个数和0相乘，仍得0。字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的数，还得0。字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）0÷0得不到固定的商，5÷0得不到商。

【例1】下面各题的计算对吗？先判断，再改正。
①48﹣25+5＝48﹣30＝18
②35+14÷7＝49÷7＝7
【分析】①先算加法，再算减法；原题应从左向右进行计算，所以计算错误；
②先算加法，再算除法，原题应先算除法，再算加法，所以计算错误。
【解答】解：①原题计算错误
48﹣25+5
＝23+5
＝28

②原题计算错误
35+14÷7
＝35+2
＝37
【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
【例2】先填空，再列综合算式并写出得数。

综合算式：　27+7×6　； 综合算式：　（20﹣8）÷4　。
【分析】先用7乘6求出积，再用27加上求出的积即可；
先用20减去8求出差，再用求出的差除以4即可。
【解答】解：

综合算式：27+7×6； 综合算式：（20﹣8）÷4。
故答案为：27+7×6； （20﹣8）÷4。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式。
【例3】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
72÷9÷2〇3
（3+6）×5〇64﹣24+5
5×7﹣10〇25
40÷（4×2）〇2×7﹣6
【分析】根据整数四则混合运算的顺序直接计算出结果，然后再进行比较即可。
【解答】解：
72÷9÷2＞3 （3+6）×5＞64﹣24+5 5×7﹣10＝25 40÷（4×2）＜2×7﹣6
【点评】考查了整数四则混合运算以及大小比较的方法，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
【例4】脱式计算．
45﹣63÷7
8×（90﹣85）
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法．
【解答】解：（1）45﹣63÷7，
＝45﹣9，
＝36；
（2）8×（90﹣85），
＝8×5，
＝40．
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，找清楚运算的顺序，逐步计算即可．
【例5】一个数减去13以后，比56与38的差多512，这个数是多少？
【分析】先用56减去38求出差，再用求出的差加上512，求出这个数减去13后的结果，然后再用这个结果加上13即可．
【解答】解：56﹣38+512+13，
＝18+512+13，
＝530+13，
＝543；
答：这个数是543．
【点评】本题关键是理解题意，找出先算什么，再算什么，弄清计算的顺序，再根据计算的顺序列出算式求解．

一．选择题（共8小题）
1．9+9+9+5可以改写成算式（　　）
A．4×9﹣5 B．3×9+5 C．3×5+9
2．6+6+6+6+5不能改写成的算式是（　　）
A．4×6+1 B．4×6+5 C．5×6﹣1
3．能够用算式3×4﹣1表示的图是（　　）
A． B．
C． D．
4．16÷4+4的结果（　　）16÷（4+4）的结果。
A．大于 B．小于 C．等于
5．36﹣9÷3和（36﹣9）÷3（　　）
A．运算顺序不同，结果相同
B．运算顺序相同，结果相同
C．运算顺序不同，结果不同
6．如果36﹣12÷2×3要最后计算除法，下面（　　）中的括号添加的正确
A．36﹣12÷（2×3） B．（36﹣12）÷（2×3）
C．36﹣[12÷（2×3）]
7．要使6×（□+5）＝48，□里应填（　　）
A．8 B．2 C．3
8．下面哪个问题不能用（50﹣2）÷8解决？（　　）
A．妈妈买了8瓶酸奶，给了售货员50元，找回2元，平均每瓶酸奶多少钱？
B．一本50页的故事书，张林每天看8页，看了一段时间后还剩2页没有看完，他看了多少天？
C．小兰买了8本日记本，每本2元，付给售货员阿姨50元，应找回多少钱？
二．填空题（共10小题）
9．（42+7）÷7应先算　 　法，再算　 　法．
10．85减去13的差再除以9，列综合式：　 　．
11．在计算6×（12﹣7）时，要先算　 　法，再算　 　法．结果是　 　．
12．计算32÷8×4时，先算　 　，再算　 　．
13．在下面的算式中添上“+”“﹣”“×”“÷”或括号，使等式成立．
（1）20　 　5　 　3＝1
（2）20　 　5　 　3＝5
（3）20　 　5　 　3＝12
14．十一月，安安计划认识一百个新字。他每天认7个，认了9天。安安还有　 　个字没有认。
15．在横线里填上合适的数．
4×3﹣4＝　 　×　 　
3×2+3×3＝　 　×　 　
16．计算46﹣16÷4时，要先算　 　，后算　 　．
17．比5个9多15的数是　 　，9个9比45多　 　。
18．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买6支，用了52元，钢笔买了　 　支．
三．判断题（共5小题）
19．被除数是24+16，除数是8，列式为：24+16÷8。　 　（判断对错）
20．计算12﹣3×2时，应先算减法．　 　．
21．在9×（3+2）中，要先算3+2。　 　（判断对错）
22．计算5+3×7时，先算加法再算乘法。　 　（判断对错）
23．（4+4）×4＝32。　 　（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．脱式计算。
56﹣（43﹣18）
46﹣8×4
56÷8×3
45÷（34﹣25）
五．操作题（共1小题）
25．连一连。从第二行里找出与第一行算式结果相等的算式。

六．应用题（共5小题）
26．二（2）班进行团体操表演，他们排成了6行，每行8人，后来走了15人，这时团体操表演队有多少人？
27．实验五小二（1）班的同学要栽72棵树，已经栽了7行，每行8棵，还要栽多少棵？
28．明明看一本50页的故事书，每天看5页，看了7天后，还剩多少页没有看？
29．小明和妹妹去植树，妹妹植树6棵，小明植树的数量是妹妹的3倍，兄妹一共植树多少棵？

30．去游乐园。
价目表
小火车
8元/人
碰碰车
7元/人
过山车
9元/人
划船
4元/人
①如果小冬想玩一次小火车和一次划船，共需多少钱？
②4个小伙伴每人玩一次小火车，共需多少钱？
③冬冬玩了3次过山车和1次碰碰车，共花多少钱？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】9+9+9+5是3个9的和加上1个5，3个9可以改成乘法算式3×9或者9×3，再加上5即可。
【解答】解：9+9+9+5可以改写成算式3×9+5或者9×3+5。
故选：B。
【点评】解决本题关键是利用乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算，把相同加数改写成乘法算式。
2．【分析】求几个相同加数的和可以用乘法计算，这个算式可以表示4个6相加再加5，也可以表示5个6相加再减，由此解答。
【解答】解：6+6+6+6+5可表示4个6相加再加5，列式：4×6+5，或5个6相加再减1，列式5×6﹣1，而4×6+1表示的不正确。
故选：A。
【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。
3．【分析】3×4﹣1表示的是比3个4（或4个3）少1是多少，由此进行分析、选择即可。
【解答】解：每行有4个，有这样的3行还少1个，也就是3个4少1，即3×4﹣1，符合题目要求；
每列有4个，有这样的3列还多1个，也就是3个4多1，即3×4+1，不符合题目要求；
每组有3个，有3组，就是有3个3，即3×3，不符合题目要求；
每行有4个，有这样的4行还少1个，也就是4个4少1，即4×4﹣1，不符合题目要求。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对于乘法的意义，以及乘加、乘减的灵活运用。
4．【分析】根据整数四则混合运算的顺序计算出两个算式的结果，然后再进行比较即可。
【解答】解：16÷4+4
＝4+4
＝8
16÷（4+4）
＝16÷8
＝2
8＞2
所以16÷4+4的结果大于16÷（4+4）。
故选：A。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算的顺序，关键是求出算式的结果，然后再进一步解答即可。
5．【分析】36﹣9÷3先算除法，再算减法，（36﹣9）÷3，先算减法，再算除法，由此计算出结果再进行判断即可．
【解答】解：36﹣9÷3
＝36﹣3
＝33
（36﹣9）÷3
＝27÷3
＝9
33≠9
所以36﹣9÷3和（36﹣9）÷3运算顺序不同，结果不同；
故选：C。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．
6．【分析】根据整数四则混合运算的顺序分别说出各选项的运算顺序，找出最后计算除法的即可。
【解答】解：36﹣12÷（2×3），先算括号里的乘法，再算除法，最后算减法，不符合题意；
（36﹣12）÷（2×3），先算括号里的减法和乘法，再算除法，符合题意；
36﹣[12÷（2×3）]，先算小括号里的乘法，再算除法，最后算减法，不符合题意。
故选：B。
【点评】考查了整数四则混合运算的顺序：先算乘除法，后算加减法；同级运算按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的。
7．【分析】先想6乘几得48，用除法计算即可；再求正方形表示的数，用除法计算的结果减去5，可知正方形表示的数是几．
【解答】解：48÷6＝8
8﹣5＝3
选项A，8，与结果不符，故不选；
选项B，2，与结果不符，故不选；
选项C，3，与结果相符，故选本项．
故选：C。
【点评】本题考查整数的乘法及应用，解决本题的关键是能够正确计算．
8．【分析】A、先求出用去的钱数，再根据单价＝总价÷数量即可求解；
B、先求出看了的页数，再根据看了的天数＝看了的页数÷每天看的页数即可求解；
C、先根据总价＝单价×数量求出需要的钱数，再用50减去需要的钱数即可求解．
【解答】解：A、（50﹣2）÷8
＝48÷8
＝6（元）
答：平均每瓶酸奶6元钱，不符合题意；

B、（50﹣2）÷8
＝48÷8
＝6（天）
答：他看了6天，不符合题意；

C、50﹣2×8
＝50﹣16
＝34（元）
答：应找回34元钱，符合题意．
故选：C。
【点评】考查了整数的乘除法及应用，关键是熟悉单价、总价和数量之间的关系．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】（42+7）÷7有小括号，要先算小括号里面的加法，再算括号外的除法．
【解答】解：（42+7）÷7
＝49÷7
＝7
是应先算加法，再算除法．
故答案为：加，除．
【点评】四则混合运算的顺序：
1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．
10．【分析】先用85减去13求出差，再用求出的差除以9即可．
【解答】解：（85﹣13）÷9
＝72÷9
＝8；
综合算式是：（85﹣13）÷9＝8．
故答案为：（85﹣13）÷9＝8．
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．
11．【分析】根据整数四则混合运算的顺序先算减法，再算乘法，由此计算出结果再进行填空即可．
【解答】解：6×（12﹣7）
＝6×5
＝30
所以在计算6×（12﹣7）时，要先算 减法，再算 乘法．结果是 30；
故答案为：减，乘，30．
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．
12．【分析】32÷8×4只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算．
【解答】解：32÷8×4
＝4×4
＝16
是先算除法，再算乘法．
故答案为：32÷8＝4，4×4＝16．
【点评】一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算．
13．【分析】根据四则运算的法则和四则混合运算的顺序进行试算求解即可．
【解答】解：（1）20÷5﹣3＝1
（2）20﹣5×3＝5
（3）20÷5×3＝12
故答案为：÷，﹣，﹣，×，÷，×．
【点评】本题考查了对整数四则混合运算的顺序的掌握．
14．【分析】由题意可知：先求9个7是多少，用乘法计算，然后用需要认的字减去已经认的字即可。
【解答】解：7×9＝63（个）
100﹣63＝37（个）
答：安安还有37个字没有认。
故答案为：37。
【点评】根据表内乘法口诀解答，熟练掌握表内乘法口诀是解答此题的关键。
15．【分析】4×3﹣4表示3个4减去1个4，还剩2个4，列成乘法算式是4×2或2×4；
3×2+3×3表示2个3加上3个3，等于5个3，列成乘法算式是3×5或5×3．
【解答】解：4×3﹣4＝4×2
3×2+3×3＝3×5
故答案为：4、2；3、5．（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了表内乘法，以及整数乘法的意义和应用，要熟练掌握．
16．【分析】46﹣16÷4，有除法和减法，除法是第二级运算，减法是第一级运算，要先算除法再算减法．
【解答】解：计算46﹣16÷4时，要先算除法，后算减法．
故答案为：除法，减法．
【点评】加减是第一级运算，乘除是第二级运算；一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．
17．【分析】求比5个9多15的数是多少，先用乘法求出5个9是45，再用45加上15解答；求9个9比45多多少，先用乘法求出9个9是81，再用81减去45解答。
【解答】解：5×9+15
＝45+15
＝60
9×9﹣45
＝81﹣45
＝36
答：比5个9多15的数是60，9个9比45多36。
故答案为：60，36。
【点评】本题考查了含有两级的运算的运算顺序。
18．【分析】假设6支都是圆珠笔，则买6支圆珠笔需要6个7元，即需要42元，这样就把买钢笔的钱多算了52﹣42＝10（元），其实一支钢笔多算了12﹣7＝5（元），所以再用10除以5求出的就是买钢笔的支数。
【解答】解：（52﹣6×7）÷（12﹣7）
＝10÷5
＝2（支）
答：钢笔买了2支。
故答案为：2。
【点评】本题比较难，可以用假设法解答。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据四则运算的顺序，有加减有有乘除法的，要先算乘除，后算加减。使用被除数是24+16，和除数8，写成综合算式，要将24+16放在括号里，先进行计算。
【解答】解：被除数是24+16，除数是8，列式为（24+16）÷8。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题重点考查四则运算的顺序。
20．【分析】计算12﹣3×2时，有乘法和减法，要先算乘法，再算减法．
【解答】解：计算12﹣3×2时，要先算乘法，再算减法．
故答案为：×．
【点评】一个算式里，如果既有加减、又有乘除法，应先算乘除法、再算加减法．
21．【分析】根据整数四则混合运算法则的顺序，先算括号里的加法，再算乘法。据此判断。
【解答】解：9×（3+2）
＝9×5
＝45
所以原题干正确。
故答案为：√。
【点评】整数四则混合运算的运算法则：（1）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（2）先算乘除法、后算加减法；（3）遇到有括号的，先算括号里的。
22．【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算5+3×7时，要先算乘法，再算加法，由此判断。
【解答】解：5+3×7
＝5+21
＝26
所以计算5+3×7时，先算乘法再算加法，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
23．【分析】要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法；计算出得数后即可做出判断。
【解答】解：（4+4）×4
＝8×4
＝32
所以原题计算正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的目的是让学生熟练掌握四则混合运算的顺序。注意括号能改变运算顺序。
四．计算题（共1小题）
24．【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的减法；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）先算括号里的减法，再算除法。
【解答】解：（1）56﹣（43﹣18）
＝56﹣25
＝31
（2）46﹣8×4
＝46﹣32
＝14
（3）56÷8×3
＝7×3
＝21
（4）45÷（34﹣25）
＝45÷9
＝5
【点评】整数四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。
五．操作题（共1小题）
25．【分析】分别计算出两行算式的结果，再找出结果相等的算式，然后连线。
【解答】解：3×9＝27
56+36﹣64＝28
18÷2＝9
15÷3＝5
18+19﹣10＝27
45÷5＝9
4×7＝28
3×3＝9
连线如下：

【点评】解决本题关键是熟练掌握100以内的加减法以及运用乘法口诀计算乘除法的方法。
六．应用题（共5小题）
26．【分析】先用“8×6”求出一共多少人，然后用总人数减去走的人数；解答即可。
【解答】解：6×8﹣15
＝48﹣15
＝33（人）
答：这时团体操表演队有33人。
【点评】解答此题的关键是先求出求出一共多少人。
27．【分析】先用“8×7”求出已经栽了多少棵树，然后用总棵数减去已经栽的棵数，解答即可。
【解答】解：72﹣8×7
＝72﹣56
＝16（棵）
答：还要栽16棵。
【点评】解答此题的关键是先求出已经栽了多少棵树，进而根据减法的意义解答。
28．【分析】要求剩下的页数，可以用故事书的总页数减去看过的页数，据此列出算式即可。
【解答】解：50﹣5×7
＝50﹣35
＝15（页）
答：还剩15页没有看。
【点评】这道题解题的关键是要理解题意并会列出正确的算式。
29．【分析】根据题意，妹妹植树6棵，小明植树的数量是妹妹的3倍，先用6乘3求出小明的植树棵数，然后再加上妹妹的植树棵数即可求解。
【解答】解：6×3+3
＝18+3
＝21（棵）
答：兄妹一共植树21棵。
【点评】解答本题的关键是求出小明的植树棵数，解答依据：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
30．【分析】①用玩一次小火车的价钱加上划一次船的价钱即可；
②玩一次小火车需要8元，玩4次小火车需要8×4＝32元；③玩三次过山车需要：8×3＝24（元）；再加上玩一次碰碰车的7元钱即可。
【解答】解：①8+4＝12（元）
答：如果小冬想玩一次小火车和一次划船，共需12元钱。
②8×4＝32（元）
答：4个小伙伴每人玩一次小火车，共需32元钱。
③8×3+7＝31（元）
答：冬冬玩了3次过山车和1次碰碰车，共花31元钱。
【点评】这道题解题的关键是会根据题意列出正确的算式。