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【暑假提升】人教版物理八年级（八升九）暑假预习-第06讲 简单机械 讲学案
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这是一份【暑假提升】人教版物理八年级（八升九）暑假预习-第06讲 简单机械 讲学案，文件包含暑假提升人教版物理八年级八升九暑假预习-第6讲简单机械讲学案解析版docx、暑假提升人教版物理八年级八升九暑假预习-第6讲简单机械讲学案原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共61页， 欢迎下载使用。
第6讲 简单机械（解析版）
【学习目标】
1．知道：什么是有用功、额外功和总功；
2．能：从常见的工具中与简单机械中识别出杠杆；利用杠杆平衡条件进行简单计算；分析滑轮的应用实例；通过测量滑轮组机械效率加强对机械效率的理解；
3.认识：认识杠杆；定滑轮、动滑轮和滑轮组；
4.会：画杠杆的示意图（动力与动力臂、阻力与阻力臂）；进行有关滑轮计算；进行有关机械效率的计算。
5.理解：杠杆的平衡条件及其杠杆的应用；定滑轮、动滑轮和滑轮组的工作特点；机械效率的概念。
【基础知识】
专题一、本章知识网络
专题二、归纳总结
1.杠杆及其分类
※专题概述
杠杆
定义：在物理学中，将在力的作用下可以绕固定点转动的硬棒称为杠杆
杠杆五要素：支点、动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2
杠杆平衡条件：F1l1=F2l2
杠杆分类
省力杠杆：l1>l2，如铡刀
费力杠杆：l1
典例一如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（ ）。
A. 瓶起子 B. 天平
C. 镊子 D. 汽车方向盘
【答案】C。
【解析】A.瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B.天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，既不是省力杠杆也不是费力杠杆，故B不符合题意；
C.镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；
D.汽车方向盘属于轮轴，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
典例二 下图所示的用具中，属于费力杠杆的是（ ）。
A. 镊子 B. 钳子 C. 起子 D. 剪子
【答案】A。
【解析】A.镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
B.钳子在绞铁丝过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C.起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D.剪刀在剪断毛线过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。故选A。
典例三 如图所示，下列物品使用时，虽然费力，却省了距离的是（ ）。
A. 筷子 B. 指甲刀
C. 老虎钳 D. 自行车手闸
【答案】A。
【解析】A.筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离，故A符合题意；
B.在使用剪指刀剪指甲时，对大拇指按压的那根杠杆来说，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故B不符合题意；
C.钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故C不符合题意；
D.自行车手闸在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故D不符合题意。
故选A。
典例四 如图所示，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）。
A. 扳手；B. 羊角锤；
C. 镊子；D. 老虎钳
【答案】C。
【解析】A.扳手在使用过程中动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意；
B.羊角锤在使用过程中动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意；
C.镊子在使用过程中动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C符合题意；
D.老虎钳在使用过程中动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意。故选C。
2.简单机械作图
※专题概述
1.关于杠杆作图
（1）杠杆力臂作图“四步法”
（2）求最小动力的技巧
①动力作用点要选在杠杆上距支点最近处；
②连接动力作用点和支点（用实线）；
③以动力作用点为垂足，作动力作用点与支点连线的的垂线段；
④根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反确定动力方向。
（3）力臂作图规范
①作图必须用直尺，做线一定要直；
②在作力或力臂时，要画出垂足直角符号；
③力臂用实线，并在两端加箭头表示，旁边需标上字母。
2.关于滑轮组的绕绳方法
（1）确定承担物重的绳子的段数，在不计动滑轮重、绳重和摩擦时，；
（2）确定绳子固定端位置：滑轮组绕绳，遵循“奇动偶定”的原则。
①当n为奇数时，绳子的起始端应先固定在动滑轮上，然后依次绕过滑轮；
②当n为偶数时，绳子的起始端应先固定在定滑轮上，然后依次绕过滑轮。
典例一 如图所示，轻质杠杆的A点挂一个重物G，绳的拉力为F2，O为杠杆的支点。请在杠杆B端画出最小的动力F1并画出其力臂l1，使杠杆在图中位置平衡。
【解析】根据杠杆平衡的条件可得，阻力和阻力臂不变，动力臂越长，越省力，当力F1作用在B点，并且与杆垂直时，力臂最长为l1，最省力，如图所示：
典例二 如图所示，利用杠杆撬动重物M，O为杠杆支点，为杠杆的动力臂，现杠杆处于水平位置平衡。
（1）作出杠杆动力的示意图；
（2）作出重物M对杠杆压力的示意图。
【解析】由图可知，杠杆的O为杠杆支点，已知杠杆的动力臂L1，要让杠杆在水平位置平衡，则F1的方向应向下，且动力臂和动力要垂直且作用在杠杆上，故可以作出动力F1；重物M对杠杆压力作用在杠杆上且垂直于杠杆向下，如图所示：
典例三 请在图中画出使杠杆ABC保持平衡的最小动力F1及其力臂l1的示意图。
【解析】先确定最长的力臂，即连接OA，则最长的动力臂为l1，然后过动力作用点A，做垂直于l1的作用力F1，如图所示：
典例四 在图中，画出杠杆平衡时施加在杠杆上的最小动力F1的作用点和方向，并画出所挂重物的绳子对杠杆拉力的力臂L2。
【解析】要找到让杠杆平衡的最小力，先确定力的作用点，作用点一定是在杠杆上离支点最远的点，这样才可能找到最长力臂最小力，然后连接支点到力的作用点，以这条连线作为该力的力臂时，力臂最长，力最小，再过力的作用点作该连线的垂线即可确定使杠杆平衡的最小力的方向。绳子对杠杆的拉力竖直向下，将拉力的示意图反向延长得到该力的作用线，再过支点作该力作用线的垂线即拉力的力臂。如图所示：
典例五 如图，用滑轮组提升重物，画出最省力的绕线方法。
【解析】由图知：滑轮个数n'=3，所以绳子段数n=4，根据“奇动偶定”的方法，绳子从定滑轮开始绕，每个滑轮只能绕一次。如图所示：
典例六 要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来，试在图中画出最省力的绕绳方法。
【解析】滑轮组的绕绳技巧：要最省力的绕法，可以从绳子的自由端开始绕绳，首先经过动滑轮，这样绕出来的一定是最省力的，如图：
3.杠杆平衡条件及应用
※专题概述
运用杠杆平衡条件进行计算时，要从复杂的机械装置中抽象出杠杆模型，明确五个要素，再将题中条件代入杠杆平衡条件的数学表达式，进行求解。常见的题型有三种：
（1）在F1、F2、l1、l2这四个物理量中，已知其中的三个物理量，求另一个量，可以用F1l1=F2l2进行求解。
（2）在F1、F2、l1、l2这四个物理量中，已知两个力臂的比值和其中一个力，求另一个力，可以用进行求解。
（3）在F1、F2、l1、l2这四个物理量中，已知两个力和两个力臂之和l，求支点的位置，可以用（l-l1）表示l2，用进行求解。
典例一 如图所示，轻质杠杆AOB以O为支点，AB=3OB，物体C重800N，底面积为，在杠杆A端与物体C的上表面中点用一根轻质硬棒连接。当在B端用50N的动力F竖直向上拉时，杠杆在水平位置平衡，该杠杆为______杠杆，此时物体C对水平地面的压强是______Pa。
【答案】省力；。
【解析】[1]由题知，为支点，因为，所以，动力臂大于阻力臂，此杠杆为省力杠杆。
[2]由杠杆平衡条件可得
杠杆A端受到的力
杠杆A端受到的力方向竖直向上，由于力的作用是相互的，物体C受到硬杆的竖直向下的压力
此时物体对水平地面的压力
受力面积为
物体对水平地面的压强。
典例二 一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杠杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示，力F使杠杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂lF 、重力G和它的力臂lG 的变化情况是（ ）。
A．F增大，lF 增大 B．F减小，lF 增大 C．G不变，lG 减小 D．G不变，lG 增大
【答案】D。
【解析】杠杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，支点到力F作用线的垂直距离在变短，即动力臂lF 变短，支点到重力作用线的垂直距离在变长，即阻力臂lG 变长，由杠杆平衡条件可知，在G不变，lG 变长，lF 变短，则F变大。故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
典例三 “节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（ ）。
A．a B．b C．c D．d
【答案】B。
【解析】根据杠杆平衡的条件，阻力和阻力臂不变，动力的力臂最大时，动力最小，所以用力沿b方向关闭水龙头时，动力臂最大，用力最小，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
典例四 杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）计算秤砣的质量。
（2）小金在B处标的刻度应为 kg；若图中OC＝2OB，则C处的刻度应为 kg。
【答案】（1）秤砣的质量为1kg；（2）2；4。
【解析】（1）由题知，秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，
由杠杆的平衡条件有：m物g×AO＝m砣g×OB﹣﹣﹣①，
秤砣的质量：m砣＝×m物＝×2kg＝1kg；
（2）由题知，秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，由此知O处为0刻度，
秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，所以在B处标的刻度应为2kg；
秤砣在C处时杆秤恰好水平平衡，此时秤盘上放的重物质量为m，
则mg×AO＝m砣g×OC，且OC＝2OB，
所以mg×AO＝m砣g×2OB﹣﹣﹣②
①÷②可得：m＝4kg，
所以C处刻度应为4kg。
4.简单机械综合
※专题概述
杠杆与滑轮是常见的简单机械，使用杠杆时，动力臂时阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一；使用定滑轮不省力，使用一个动滑轮可以省一半的力；使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子承担重物，提升物体所用的力就是物体重力的几分之一。
典例一 如图所示，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，底面积为，底面积为，每个滑轮重为20N，物体M2重为80N，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳的自重、轮与绳的摩擦均不计）求：
(1)画出M1所受重力的示意图；
(2)求滑轮组的机械效率和拉力F的功率；
(3)求物体M1对水平地面的压强。
【答案】(1)如图；(2)；；(3)。
【解析】(1)物体M1所受重力作用点在M1的重心，方向竖直向下，大小是500N，其所受重力的示意图如下图所示。
(2)由题意可知，滑轮组所做的有用功
有两条绳子托着动滑轮，拉力F的大小
绳端移动的距离
滑轮组所做的总功
那么滑轮组的机械效率
滑轮组的机械效率是；
物体M2以0.5m/s速度匀速上升，那么绳端移动的速度
根据可知拉力F的功率
拉力F的功率是。
(3)根据力的平衡条件可知，B端对定滑轮向上的拉力
力的作用是相互的，定滑轮对B端的拉力
杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可得
那么绳子对杠杆A端的拉力
力的作用是相互的，绳子对M1向上的拉力
物体M1受力平衡，地面对M1的支持力
力的作用是相互的，物体M1对地面的压力
根据可知，物体M1对水平地面的压强
物体M1对水平地面的压强是。
答：(1)M1所受重力的示意图如图；(2)滑轮组的机械效率是；拉力F的功率是；(3)物体M1对水平地面的压强是。
典例二 如图所示，在科普节目《加油，向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上。滑轮组将平衡板提升至一定高度后。两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为55kg，乙的质量为45kg。平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点O．（g取10N/kg）。
（1）当平衡板在水平地面上时，甲静止站在平衡板上，与板的接触面积为0.05m2，则甲对平衡板的压强为多大？
（2）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力F为6250N，求在此过程中：
①平衡板提升两人所做的功为多少？
②在提升平衡板和人的过程中，滑轮组的机械效率为多少？
（3）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左，右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离AC和BD之比为 。
【答案】（1）甲对平衡板的压强为1.1×104Pa；（2）①平衡板提升两人所做的功为5000J；②在提升平衡板和人的过程中，滑轮组的机械效率为80%；（3）9：11。
【解析】（1）当平衡板在水平地面上时，甲静止站在平衡板上对板的压力：
F甲＝G甲＝m甲g＝55kg×10N/kg＝550N，
则甲对平衡板的压强：p甲＝＝＝1.1×104Pa；
（2）①乙的重力：G乙＝m乙g＝45kg×10N/kg＝450N，
平衡板提升两人所做的功：W＝（G甲+G乙）h＝（550N+450N）×5m＝5000J；
②平衡板的重力：G板＝m板g＝900kg×10N/kg＝9000N，
在提升平衡板和人的过程中，拉力做的有用功：
W有＝（G甲+G乙+G板）h＝（550N+450N+9000N）×5m＝5×104J，
由图可知，n＝2，则拉力做的总功：W总＝Fs＝Fnh＝6250N×2×5m＝6.25×104J，
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%；
（3）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：G甲•OA＝G乙•OB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当甲、乙两人分别位于C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：G甲•（OA+AC）＝G乙•（OB+BD）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由可得：＝，
整理可得：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①③可得：＝＝＝。
5.简单机械实验
※专题概述
（1）探究杠杆平衡条件
探究杠杆平衡条件，应注意以下几点：
①调节杠杆使其在水平位置平衡，可以使杠杆的重心与支点重合，避免了杠杆的重力对平衡产生的影响，同时也便于直接从杠杆上测出力臂的大小；
②调节杠杆使其在水平位置平衡的原则是“左低右调、右低左调”。如杠杆右端下沉，应向左调节平衡螺母；
③调节平衡后，实验过程中再通过调节平衡螺母使杠杆再次平衡；
④探究时，要改变挂钩的数量或改变悬挂钩码的位置进行多次实验，以避免实验数据的偶然性，从而得出具有普遍性的结论。
（2）测量滑轮组机械效率
实验原理
操作要点
弹簧测力计竖直向上匀速缓慢拉动。探究机械效率与物重关系时，用同一滑轮组提升重力不同的重物；探究机械效率与动滑轮重关系时，用重力不同的动滑轮提升相同的重物
影响因素
物体重力、动滑轮的重力（不计摩擦和绳重）。提起的重物越重，动滑轮越轻（动滑轮个数越少），滑轮组机械效率越高
注意
（1）同一滑轮组的机械效率是变化的；
（2）提（拉）起重物时，要使弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动绳子；
（3）运用控制变量法分析数据，找出相同的量和不同的量，相同的量在表述结论时作为条件，不同的量在表述结论时作为探究的因素
典例一在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码质量都相等。
（1）如图甲所示，杠杆在此位置静止，这时杠杆______（选填“平衡”或“不平衡”）。
（2）调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量______。
（3）如图乙所示，若在A位置挂两个钩码，现有三个钩码，需挂在杠杆O点右侧第______格的位置，使杠杆再次在水平位置平衡。
（4）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验，这样做的目的是______。
（5）如图丙所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中A位置移至B位置时，其示数______（选填“变大”“不变”或“变小”）。
【答案】平衡；力臂；2；避免结论的偶然性，得出普遍规律；变大。
【解析】（1）因杠杆静止，故此时杠杆处于平衡状态。
（2）调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量力臂。
（3）若杠杆在水平位置平衡，则此时杠杆左端力为2G，力臂为3，杠杆右端力为3G，则由杠杆原理可知，此时右端力臂为2，即需挂在杠杆O点右侧第2格的位置，使杠杆再次在水平位置平衡。
（4）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验，可以对多组数据进行分析，避免结论的偶然性，得出普遍规律。
（5）弹簧测力计由图中A位置移至B位置时，动力臂变小，而阻力与阻力臂不变，故由杠杆原理可知，动力变大，即弹簧测力计示数变大。
典例二图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。
（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于______（选填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向______（选填“左”或“右”）侧调节。
（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆______（选填 “左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）。
（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是______。
（4）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为______N。以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力 F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1l1总是______（选填“大于”、“等于”或“小于”）F2l2，其原因可能是______。
（5）图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此杠杆属于______（选填“省力”或“费力”）杠杆，请举出它在生活生产中的一个应用实例：______。
【答案】平衡；左；左端下沉；避免偶然性，寻找普遍规律；2.3；大于；杠杆自重对杠杆平衡有影响；费力；钓鱼竿。
【解析】（1）[1]物体处于静止或匀速直线运动状态时，受到的合力为0，物体处于平衡状态，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于平衡状态。
[2]如图甲所示，杠杆向右偏，要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向右侧调节。
（2）[3]如图乙所示，设每个钩码重力为G，杠杆上的每个小格长度为x，杠杆左端力和力臂的乘积为
2G×6x=12Gx
杠杆右端力和力臂的乘积为2G×6x=12Gx
此时杠杆平衡。如图丙所示，若推动右侧钩码的悬线，杠杆右端的力臂减小，力和力臂的乘积减小，杠杆的左端下沉。
（3）[4]一次实验具有偶然性，故在探究过程中，需要进行多次实验的目的是避免偶然性，寻找普遍规律。
（4）[5]如图丁所示，弹簧测力计的分度值为0.1N，此时弹簧测力计示数为2.3N。
[6][7]由于杠杆自重对杠杆平衡的影响，以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1l1总是大于F2l2。
（5）[8][9]图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此时的动力臂小于阻力臂，杠杆属于费力杠杆，费力杠杆可以省距离，在生活中的应用包括：钓鱼竿，镊子，筷子等。
典例三生活和生产中，提高机械效率有着重要的意义。
（1）为了探究影响机械效率的因素，小辉选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据记录在下表中。
①比较1和2两次实验发现：在所用滑轮组一定时，提升的钩码___________，机械效率越高。
②比较___________两次实验发现：在所用滑轮组一定时，机械效率与提升钩码的高度无关。
③第5次实验是利用图___________的装置完成的。
④利用图甲的装置，把重 6N 的物体用 2.5N 的拉力匀速拉起，滑轮组的机械效率为___________。可见如果没有刻度尺，只有测力计，也可以测量出滑轮组的机械效率。
实验
次数
滑轮
材质
钩码重G/N
提升的高度h/m
有用功W有用 /J
拉力
F/N
绳端移动的距离s/m
总功W总 /J
机械效率η
1
铝
1
0.1
0.1
0.6
0.3
0.18
56%
2
铝
2
0.1
0.2
1.0
0.3
0.3
67%
3
铝
2
0.2
0.4
1.0
0.6
0.6
67%
4
塑料
2
0.2
0.4
0.8
0.6
0.48
83%
5
塑料
2
0.2
0.4
2.1
0.2
0.42
95%
（2）实验表明：额外功越小，总功越接近有用功：进一步推理得出：假如没有额外功，总功等于有用功；可见使用任何机械都不省功。你所学物理知识中运用了这种研究方法得出的物理规律是___________。
【答案】越重；2、3；乙；80%；牛顿第一定律或真空不能传声。
【解析】（1）①[1]比较1和2两次实验知道，当提升钩码的高度相同，提升钩码重力不同时，钩码的重力越大，滑轮组的机械效率就越高，即所用滑轮组一定时，提升的钩码重力越大，机械效率越高
②[2]比较2和3两次实验知道，当提升钩码的重力相同，提升高度不同时，滑轮组的机械效率相同，故滑轮组的机械效率与提升钩码的高度无关。
③[3]第5次实验中提升钩码的高度和绳端移动的距离相等，所以
即绳子的有效段数为1，所以第5次实验是利用了定滑轮完成的，故是利用了图乙完成的。
④ 4]图甲中的绳子段数n=3，根据题意知道，G物 =6N，F拉 =2.5N，则滑轮组的机械效率为
（2）[5]物理学中，常常有难以达到条件的时候，这时，我们常常需要借助将实验想象为理想情况下来达到我们的目的，在实验基础上经过概括、抽象、推理得出规律，这种研究问题的方法就叫科学推理法。使用任何机械不省功，即采用了理想化推理法。所学的牛顿第一定律，由于不能用实验直接验证，就是在实验的基础下推理得出的。
典例四在日常生活和工农业生产中，提高机械效率有着重要的意义。提高机械效率，要从研究影响机械效率的因素出发，寻求办法。
(1)为了探究影响机械效率的因素，小明选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据整理记录在下表中。
实验次数
滑轮
材质
钩码重G/N
提升的高h/m
有用功W有用/J
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
总功W总/J
机械效率η
1
铝
1
0.1
0.1
0.6
0.3
0.18
56%
2
铝
2
0.1
0.2
1.0
0.3
0.3
67%
3
铝
2
0.2
0.4
1.0
0.6
0.6
67%
4
塑料
2
0.2
0.4
0.8
0.6
0.48
83%
5
塑料
2
0.2
0.4
2.1
0.2
0.42
95%
实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做___运动。
①比较1和2两次实验推测，使用该滑轮组再次将重4N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率可能为___（只填序号）
A．60.6% B． 66.7% C． 71.4%
②由表中第3、4组数据可知，同一滑轮组的机械效率与摩擦和___有关。
③比较___两次实验发现：在所用滑轮组一定时，机械效率与提升钩码的高度无关。
④第5次实验是利用了图___的装置完成的，判断依据是___。
(2)实验表明：额外功越小，总功越接近有用功；进一步推理得出：假设没有额外功，总功等于有用功；可见使用任何机械都___。下列物理规律的得出运用了这种研究方法的是___。
A．平面镜成像规律 B．牛顿第一定律 C．阿基米德原理 D．光的反射定律
【答案】匀速；C；动滑轮重量；2、3；乙；s=h；不能省功；B。
【解析】(1)实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速运动，则测力计的示数等于绳上的拉力。
比较1和2两次实验推测，对于同一滑轮组，待提升物体越重，则有用功占比越大，机械效率越高，使用该滑轮组再次将重4N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率应大于67%，故C符合题意。
由表中第3、4组数据可知，提升的重物与高度相同，但采用轻质塑料动滑轮时所需拉力变小，机械效率变大，即同一滑轮组的机械效率与摩擦和动滑轮重量有关。
比较2、3两次实验，控制重物相同、上升高度不同，即发现：在所用滑轮组一定时，机械效率与提升钩码的高度无关。
由于定滑轮只能改变力的方向而不能省力也不能省距离，第5次实验中绳端移动距离与物体上升高度相同，即s=h，故可判断是利用了图乙定滑轮装置完成的。
(2)额外功越小总功越接近有用功，假设没有额外功总功等于有用功，可见使用任何机械都不能省功。
实验中采用的是理想实验法，在探究牛顿第一定律的物理规律时也运用了这种研究方法，而平面镜成像规律、阿基米德原理、光的反射定律都可直接通过实验得出结论，故B符合题意。
6.功、功率、机械效率综合计算
※专题概述
常见简单机械的机械效率计算公式如表所示：
有用功
总功
机械效率
物体上升高度为h，所做的有用功W有=Gh
拉力F上午作用点移动s，F所做的功W总=Fs（s=h）
拉力F上午作用点移动s，F所做的功W总=Fs（s=h）
拉力F上午作用点移动s，F所做的功W总=Fs，s=nh（n为承担重物的绳子的段数）
拉力F上午作用点移动s，F所做的功W总=Fs
各种简单机械的机械效率中，滑轮组机械效率的计算是中考热点，一般可以从以下两方面去考虑：一是直接利用计算；计算时分别计算出有用功和总功；二是利用推导公式计算，这两个公式适用于已知拉力、物重和滑轮重，但不知道物体移动距离的情况。
典例一在建筑工地，用如图所示的滑轮组把建筑材料运送到高处。当电动机用 1000N 的力拉钢丝绳，使建筑材料在10s内匀速上升1m的过程中，额外功为300J，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（ ）。
A.动滑轮重为300N；
B.电动机对钢丝绳做功的功率为100W；
C.滑轮组的机械效率为70%；
D.建筑材料的质量为270kg
【答案】D。
【解析】A.由图知，n=3，额外功为300J，若忽略绳重和摩擦，动滑轮的重力
但题目中缺少条件“忽略绳重和摩擦”，则动滑轮的重力不等于300N，故A错误；
B.绳子自由端移动的距离s=3h=3×1m=3m
电动机对钢丝绳做功W总 =Fs=1000N×3m=3000J
电动机对钢丝绳做功的功率为
C.滑轮组的机械效率为
D.建筑材料的重力
建筑材料的质量为
故D正确。故选D。
典例二如图所示，用滑轮组提升所受重力为900N的物体A，滑轮组绳子自由端在拉力F作用下40s内竖直匀速移动了12m，滑轮组的额外功是400J。则下列说法中正确的是（不计绳重和摩擦）（ ）。
A.动滑轮所受的重力为100N B.物体A上升的速度是0.1m/s
C.拉力F的功率是90W D.滑轮组的机械效率是90%
【答案】ABD。
【解析】AB.如图所示，滑轮组有3段绳子承担总重力，则动滑轮与重物40s内向上运动的距离为
重物的速度为
动滑轮所受的重力为，故AB正确；
CD.拉力F所做的有用功为
拉力F所做的总功为
所以拉力F的功率为
滑轮组的机械效率为
故C错误，D正确。故选ABD。
典例三如图，斜面长s为1.2m、高h为0.3m，现将重为16N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为5N，拉力的功率为3W，则（ ）。
A.斜面的机械效率为75％；
B.拉力做的总功为4.8J；
C.物体沿斜面的运动速度是0.6m/s；
D.物体在斜面上受到的摩擦力是1N
【答案】C。
【解析】A.斜面的机械效率，故A不符合题意；
B.拉力做的总功，故B不符合题意；
C.由公式 可得，物体沿斜面的运动速度
故C符合题意；
D.摩擦力所做的功
物体在斜面上受到的摩擦力
故D不符合题意。故选C。
典例四一名建筑工人用如图所示的滑轮组，将一个重为450N的货物，在10s内沿竖直方向匀速提升了4m，建筑工人所用的拉力是300N。则该建筑工人所做的有用功是______J，建筑工人做功的功率是______W，该滑轮组的机械效率是______。
【答案】1800；240；75%。
【解析】(1)将一个重为450N的货物，在10s内沿竖直方向匀速提升了4m，该建筑工人所做的有用功是
(2)绳子的有效段数为2，物体匀速提升了4m，则绳子自由端移动的距离
工人所做的总功是
建筑工人做功的功率是
(3)该滑轮组的机械效率是＝75%。
典例五学校旁老旧小区正在改造施工。工人用如图所示的装置将质量为120的建筑材料匀速提升了6m，用时10s。在此过程中，电动机对绳子的拉力为F，滑轮组的机械效率为80%，g取10，求：
（1）滑轮组做的有用功；
（2）拉力F的大小；
（3）根据已知条件，以下物理量：①滑轮组做的额外功，②拉力F 的功率，③动滑轮的重力，能求出的有___________（填写番号）。
【答案】7200J；750N；①②。
【解析】（1）物体重力为G=mg=120kg×10N/kg=1200N
滑轮组做的有用功W有=Gh=1200N×6m=7200J
（2）总功为
有两股绳，物体上升6m，绳自由端移动
拉力为
（3）滑轮组做的额外功W额 =W总 -W有 =9000J-7200J=1800J
拉力F的功率
因为不知道绳与滑轮摩擦力是多少，所以无法计算动滑轮的重力，故选①②。
答：（1）滑轮组做的有用功7200J；（2）拉力F的大小750N；（3）可求出 ①②。
典例六建筑工人用如图甲所示的滑轮组匀速提升建材，每次运送量不定，滑轮组的机械效率η随物重G的变化图像如图乙所示。忽略绳重、吊篮重及摩擦。求
（1）动滑轮的自重；
（2）当滑轮组的机械效率为 75% 时，提升的物重是多少？
【答案】（1）100N；（2）300N。
【解析】（1）忽略绳重、吊篮重及摩擦，由图像可知，当η= 60%，重物G=150N，因为
所以，解得G动 =100N。
（2）当η'= 75%时，滑轮组的机械效率
即75%=
解得G'= 300N。
答：（1）动滑轮的自重是100N；（2）当滑轮组的机械效率为75%时，提升的物重是300N。
典例七建筑工地上，工人们需要将一堆建材运到10m高处，小董设计安装了如图所示的装置，装置中每个滑轮重100N，工人利用该装置每次匀速提升一块重900N的建材，建材上升的速度是，在施工过程中，求：
（1）若不计绳重和摩擦，该装置的有用功率和机械效率；
（2）若不计绳重，绳子自由端拉力为520N时，每次提升克服摩擦做功。
【答案】（1）540W，90%；（2）400J。
【解析】（1）由图可知，n=2，该装置的有用功率Gv=900N×0.6m/s=540W
不计绳重和摩擦，机械效率
（2）若不计绳重，绳子自由端拉力为520N时，有用功W有 =Gh=900N×10m=9000J
总功W总 =Fs=F×2h=520N×2×10m=10400J
额外功W额 =W总 -W有 =10400J-9000J=1400J
克服动滑轮重力做的功W动 =G动 h=100N×10m=1000J
每次提升克服摩擦做功Wf =W额 -W动 =1400J-1000J=400J。
答：（1）若不计绳重和摩擦，该装置的有用功率是540W，机械效率是90%；（2）若不计绳重，绳子自由端拉力为520N时，每次提升克服摩擦做功400J。
【真题演练】
一、选择题
1.（2022·江苏连云港）下图是生活中几种常见的杠杆，其中属于省力杠杆的是（ ）。
A. 钓鱼竿 B. 道钉撬
C. 筷子 D. 理发剪刀
【答案】B。
【解析】A．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意；
B．道钉撬在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B符合题意；
C．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C不符合题意；
D．理发剪刀在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。故选B。
2.（2022·四川遂宁）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（ ）（，g取）。
A. 水对桶底的压强为 B. 水对桶底的压力为600N
C. 人对地面的压力为375N D. 人对地面的压强为
【答案】C。
【解析】A．水对桶底的压强为
故A正确，不符合题意；
B．水对桶底的压力为
故B正确，不符合题意；
C．根据杠杆平衡原理，可得人对绳子的拉力为
所以人对地面的压力为
故C错误，符合题意；
D．人对地面的压强为
故D正确，不符合题意。故选C。
3.（2022·陕西省）如图，这是一种塔式起重机，已知起重机上的滑轮组在匀速起吊330kg的物体时，滑轮组的机械效率是60%，g取10N/kg。下列分析和计算错误的是（ ）。
A. 起重机的吊臂AOB可视为杠杆；
B. 增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小；
C. 物体上升2m，滑轮组所做有用功是6.6×103J；
D. 物体上升2m，滑轮组所做总功是1.1×104J
【答案】B。
【解析】A．由图可知，起重机的吊臂可以视为支点在O点，力臂分别为OA、OB的杠杆，故A正确，不符合题意；
B．滑轮组的机械效率
增加起吊物体的质量时，有用功增加，额外功不变，有用功与总功的比值变大，则滑轮组的机械效率变大，故B错误，符合题意；
C．物体上升2m，滑轮组所做有用功W有=Gh=mgh=330kg×10N/kg×2m=6.6×103J
故C正确，不符合题意；
D．滑轮组所做总功
故D正确，不符合题意。故选B。
二、填空题
4.（2022·四川南充）如图所示，某工人师傅用平行于斜面向上、大小为500N的推力，把木箱从长4m的斜面底端推到顶端用时10s，整个过程木箱的平均速度为________m/s，推力的平均功率为_________W。
【答案】①0.4；②200。
【解析】[1]木箱的平均速度
[2]推力的平均功率。
5.（2022·江西省）明代学者宋应星（江西人）著有《天工开物》，如图所示，是书中描绘古代劳动人民用桔槔汲水的场景，桔槔属于______（选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”），使用时，机械效率η______1（选填“>”“<”或“=”）。
【答案】①杠杆；② <。
【解析】[1]由图中可知，桔槔是一根在力的作用下绕支点转动的硬棒，故桔槔属于杠杆。
[2]因在使用过程中要克服摩擦和自重等做额外功，故机械效率η<1。
6.（2022·湖南衡阳）晚饭后，妈妈带着小涛和他两岁的妹妹到文化活动中心玩跷跷板，如图所示，图中的转轴相当于杠杆的___________，妹妹的总重力比小涛的重力大，跷跷板水平平衡时，小涛比妈妈离转轴___________（选填“远”或“近”）；若妈妈放下怀抱中的妹妹（妈妈的位置不变），为了保持跷跷板水平平衡，小涛应适当___________转轴（选填“远离”或“靠近”）。
【答案】 ①支点；②远；③靠近。
【解析】[1]支点是杠杆绕着转动的点，图中跷跷板绕转轴转动，转轴相当于杠杆的支点。
[2]跷跷板水平平衡时，设妹妹的总重力为G1，力臂为l1，小涛的重力为G2，力臂为l2，由杠杆平衡条件得到G1l1=G2l2
已知G1>G2
所以l1
[3]若妈妈放下怀抱中的妹妹（妈妈的位置不变），G1减小，l1不变，G2不变，为了保持跷跷板水平平衡，由杠杆平衡条件可知，减小l2，小涛应适当靠近转轴。
三、作图题
7.（2022·江苏扬州）某同学锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置。此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示，不计墙壁对手掌的摩擦力。
（1）以O为支点，请在图中作出动力F的力臂l；（ ）
（2）该同学质量为50kg，则墙壁对人的支撑力约为___________N；
（3）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，支撑力F如何变化？___________，并说明理由___________。
【答案】 ①如图； ②187.5；③支撑力F变大；④动力臂变小，阻力臂边长，阻力大小不变。
【解析】（1）[1]支点O到力F的作用线的距离为力臂l，先延长力F的作用线，过支点O做力F作用线的垂线，支点O到垂足之间的距离为力臂l。如图所示
（2）[2] 由下图得，动力臂为8个格子的长度，阻力臂3个格子的长度，由杠杆平衡条件得，墙壁对人的支撑力约为
（3）[3][4]若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，则动力臂变小，阻力臂边长，阻力为人的重力，大小不变，由杠杆平衡条件得，支撑力F变大。
8.（2022·重庆A）在图中画出力F的力臂l。
【解析】支点到力的作用线的距离叫力臂，故可过支点O向力F的作用线做垂线，垂线段的长度为力F的力臂l，如下图所示：
四、实验题
9.（2022·四川自贡）如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
（1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于___________（选填“平衡”或“非平衡”）状态；
（2）为了便于测量___________（选填“力”或“力臂”），应使杠杆在水平位置平衡。为此，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节；
（3）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂___________个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆___________（选填“左”或“右”）端将下沉；
（4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是___________；
（5）实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力___________=___________阻力臂。
【答案】①平衡；②力臂；③左；④ 2；⑤左；⑥变大；⑦力臂变短；⑧动力臂；⑨阻力。
【解析】（1）[1]杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态，甲图中杠杆处于静止状态，所以此时杠杆是平衡状态。
（2）[2]当杠杆在水平位置平衡时，支点到悬挂点的距离就是力臂，所以为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡。
[3]甲图中，杠杆的左端上翘，说明右端沉，所以平衡螺母向左端移动，直至杠杆在水平位置平衡。
（3）[4]设杠杆时一个格的长度为L，一个钩码的重力为G，图乙中，左侧钩码对杠杆的拉力看作是动力，右侧钩码对杠杆的拉力看作是阻力，杠杆平衡，此时有3G×2L=F2×3L
解F2=2G，即在在B点挂2个钩码，能使杠杆在水平位置保持平衡。
[5]两边各取下一个钩码，则有2G×2L>G×3L
所以杠杆左端下沉。
（4）[6][7]小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，测力计拉力的力臂变小，要使杠杆仍然在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的示数将逐渐变大。
（5）[8][9]实验结果表明，当动力动力臂=阻力阻力臂时，杠杆的平衡处于平衡状态，所以杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力阻力臂。
10.（2022·安徽省）用图中所示的装置探究杠杆的平衡条件， 通过正确的实验操作， 得到下表中的数据。
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
3.0
0.20
2.0
0.30
2
2.0
0.15
1.5
3
1.5
0.20
1.0
0.30
……
……
……
……
……
（1）第 2 次实验数据中阻力臂 应为___________；
（2）第 3 次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线 （保持上端悬点不动）， 如图乙所示，不计摩擦，杠杆___________（选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是：___________。
【答案】①0.20；②不能；③见解析。
【解析】（1）[1]根据杠杆平衡可知，阻力臂 应为
（2）[2][3]用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线 （保持上端悬点不动），改变了拉力的方向，但是没有改变拉力的大小，但是支点到力的作用线的距离，即力臂的长短发生了变化，由可知，不变，的大小不变，但是力臂发生了变化，故杠杆不能保持平衡。
【过关检测】
一、选择题
1.如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（ ）。
A.杠杆仍能平衡； B.杠杆不能平衡，右端下沉；
C.杠杆不能平衡，左端下沉；D.无法判断
【答案】B。
【解析】原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力，其对应的力臂分别为OC、OD；根据杠杆的平衡条件可得：mAgOC=mBgOD，由图示可知，OC＜OD；所以mA＞mB，当向支点移动相同的距离△L时，两边的力臂都减小△L，此时左边的力矩为：mAg（OC-△L）=mAgOC-mAg△L，
右边的力矩为：mBg（OD-△L）=mBgOD-mBg△L，由于mA＞mB，所以mAg△L＞mBg△L；
所以：mAgOC-mAg△L＜mBgOD-mBg△L。
因此杠杆将向悬挂B物体的一端即右端倾斜。故选B。
2．如图所示，在使用相同的钩码进行“探究杠杆的平衡条件”的实验中，要使调好的杠杆重新在水平位置平衡，应在A处悬挂钩码的个数是（ ）。
A.一个 B.两个 C.三个 D.四个
【答案】C。
【解析】设每个钩码的重力是G，杠杆每格的长度是L，
由图示可知，左边动力F动=2G，动力臂L动=3L，阻力臂L阻=2L，
由杠杆平衡条件得：F动×L动=F阻×L阻，即2G×3L=F阻×2L，
解得F阻=3G，则在B处应挂3个钩码。故选C。
3．用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是（ ）。
A.两车的质量相等； B.两车的速度大小相等；
C.质量较小的车速度较大；D.两车同时到达木板两端
【答案】D。
【解析】木板原来是平衡的，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，若保持木板平衡根据杠杆的平衡条件：G1L1=G2L2，
根据可得L=vt，则有：m1v1t=m2v2t，即：m1v1=m2v2，
A、两车的质量相等，速度不同则不能平衡，故A错误。
B、车的速度大小相等，质量不同不能平衡，故B错误。
C、须满足G左/G右与两端距支点距离L右/L左相等才能平衡，故C错误。
D、质量较小的车速度较大，故D正确。故选D。
4.小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组（如图所示），分别将同一物体匀速提高到相同高度，滑轮组的机械效率分别为η1、η2。下列关系正确的是（忽略绳重及摩擦）（ ）。
A．F1＞F2，η1=η2 B．F1＞F2，η1＞η2 C．F1＜F2，η1=η2 D．F1＜F2，η1＞η2
【答案】A。
【解析】因为忽略绳重及摩擦，承担物重的绳子股数n1=2，n2=3。所以，两图所用拉力：
，，因为滑轮相同，提升的物体重相同，
所以F1＞F2；因为两图将同一物体匀速提高相同的高度，所以做的有用功W有相同；
因为忽略绳重及摩擦，所做的额外功W额=G轮h，额外功W额相同，又因为W总=W有+W额，所以总功相同，由，所以两图的机械效率η相同，即η1=η2。故选A。
5.如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N，小强用6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N的物体，物体沿竖直方向上升0.4m。此过程中，额外功和机械效率分别是（ ）。
A．0.4J、83.3% B．0.8J、91.7% C．0.8J、83.3% D．0.4J、91.7%
【答案】C。
【解析】（1）由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×0.4m=0.8m，W总=FS=6N×0.8=4.8J，
W有用=Gh=10N×0.4m=4J，W额=W总﹣W有用=4.8J﹣4J=0.8J；
（2）滑轮组的机械效率：。
6．关于机械效率的说法中正确的是（ ）。
A．越省力的机械，效率越高；
B．做有用功越多的机械，效率越高；
C．做相同的功，额外功的值越小，则机械效率一定越高；
D．做功越快的机械，机械效率越高
【答案】C。
【解析】A、机械效率与省力情况无关，定滑轮不省力，但它的机械效率比动滑轮要高，该选项说法不正确。
B、有用功越多的机械效率不一定高，机械效率是有用功在总功中所占的比例，该选项说法不正确。
C、做相同的功，额外功的值越小，额外功占的比值越小，效率越高，该选项说法正确。
D、机械做功越快，表示功率越大，单位时间内做的功越多，但机械效率不一定就高，该选项说法不正确。故选C。
二、填空题
7.滑轮组将重500N的物体，举高80cm的过程中，机械效率为80%，则此过程中有用功为 J；额外功为 J。若不计滑轮摩擦及拉线质量的影响，则可知动滑轮重 N；当提升重物为400N时，滑轮组的机械效率为 。
【答案】400、100、125、76.2%。
【解析】W有用1=G1h=500N×0.8m=400J，;
W额=W总1-W有用1=500J-400J=100J，
；
W有用2=G2h=400N×0.8m=320J，
W总2=W有用2+W额=320J+100J=420J，
。
故答案为：400、100、125、76.2%。
8.某人将一物体用F=40N的推力匀速将一个重200 N的物体推上高h=1m、长s=6m的斜面，则此人对物体做的总功为 J，额外功为_____J，斜面的机械效率_____，斜面和物体间的摩擦力是______N。
【答案】240；40；6.67；83.3%。
【解析】（1）推力做功：W总=Fs=40N×6m=240J，
克服物体的重力做的功：W有用=Gh=200N×1m=200J。
（2）克服摩擦力做功：W额=W总-W有用=240J-200J=40J。
（3）所以W额=fs，
故，摩擦力。
（4）机械效率：。
故答案为：240；40；6.67；83.3%。
三、作图题
9.如图所示，杠杆在力F1、F2的作用下处于平衡状态，O为支点，l1是力F1的力臂，在图中画出F2的力臂和动力F1。
【解析】过支点O作垂直于F2作用线的垂线段，即l2；过l1的末端作用垂直于l1的动力，即F1。如图所示。
四、实验题
10.下面是小王利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0.5N）
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）如图1所示，①在杠杆A点处挂4个钩码，则在B点处应挂 个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
②把B点处的钩码取下，在B点处施加一个竖直向下的拉力F= N时，杠杆仍然在水平位置平衡。当拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆在水平位置平衡，拉力F的大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。原因是 。
（3）如果小王又进行了如图2所示的探究，考虑杠杆 的影响，发现用弹簧测力计在C点竖直向上拉使杠杆仍然处于水平位置平衡时，则弹簧测力计的示数应大于 N。
【答案】（1）右；（2）①6；②3；变大；F的力臂变小了；（3）重力；3。
【解析】（1）探究杠杆平衡条件时，首先要对杠杆进行水平平衡调节，使杠杆的重心落在支点上，消除杠杆自身重力对杠杆平衡的影响，调节的原则是“左沉右调，右沉左调”，本题中发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向右调节，直到杠杆平衡为止；
（2）①在图1中，要使杠杆平衡，则应该根据杠杆平衡条件“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”得出应该在B点挂上6个同样的钩码；②F拉＝G＝6×0.5N＝3N；当拉力F向右倾斜时，力臂将减小，其他条件不变，则为了使杠杆仍然在水平位置平衡，拉力F的大小将变大；
（3）探究时如果按图2所示进行实验，则杠杆重心不可能落在支点上，因此要考虑杠杆自重对杠杆平衡的影响；根据杠杆平衡条件“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”得出至少在C点竖直向上的拉力要大于3N。
11.下面是小明和小红的“测量滑轮组的机械效率”实验报告。
实验名称：测量滑轮组的机械效率
实验步骤：
（1）用弹簧测力计测量钩码所受的重力G并填入表格。
（2）按如安装滑轮组，分别记下钩码和弹簧测力计的位置。
（3）拉动弹簧测力计并读出拉力F的值，用刻度尺测出的钩码上升的高度h和弹簧测力计移动的距离S，将这三个量填入表格。
（4）算出有用功W有、总功W总、机械效率η并填入表格。
（5）改变钩码上升的高度，重复上面的实验，记录并计算实验数据。
实验记录：
实验次数
钩码重力G/N
物体上升的高度h/cm
有用功
W有/J
拉力
F/N
弹簧测力计移动的距离s/cm
总功
W总/J
机械效率η
1
6
3.00
18.00
2.38
9.00
21.42
84.0%
2
6
5.00
30.00
2.40
15.00
36.00
83.3%
3
6
8.00
48.00
2.36
24.00
56.64
84.7%
4
6
10.00
60.00
2.35
30.00
70.50
85.1%
实验结论：在忽略绳子的重力和摩擦的情况下，滑轮组的机械效率与所提升物体的重力和高度无关。
请你评价小明和小红的实验报告。
（1）指出实验步骤中存在的错误和不足；
（2）从理论上分析说明他们实验结论的局限性。
【答案】（1）有用功和总功计算错误；在研究滑轮组机械效率与物体的重力关系时，小明和小红没有改变提升物体的重力大小；（2）研究滑轮组机械效率与所提升物体高度的关系时，原实验只使用了一个滑轮组做了实验；研究滑轮组机械效率与所提升物体重力的关系时，原实验没有改变物体的重力且只使用了同一滑轮组做实验。
【解析】（1）①表中有用功W有用=Gh和总功W总=FS的计算值都是错误的，原因在于计算时，物体上升的高度和测力计通过的距离均以cm为单位，在计算时没有换算成国际单位m。
②在研究滑轮组机械效率与物体的重力关系时，应改变提升的物体重力大小，由表中数据可知，小明和小红没有改变提升物体的重力大小，故无法得出机械效率大小与提升物体重力的关系。
（2）研究滑轮组机械效率与所提升物体高度的关系时，要控制物体的重力相同，为使结论具有普遍性，应换用不同的滑轮组多次实验；原实验只使用了一个滑轮组做了实验。
研究滑轮组机械效率与所提升物体重力的关系时，应改变物体的重力大小，使用不同的滑轮组做实验，而原实验没有改变物体的重力用只使用了同一滑轮组做实验。
故答案为：（1）有用功和总功计算错误；在研究滑轮组机械效率与物体的重力关系时，小明和小红没有改变提升物体的重力大小；（2）研究滑轮组机械效率与所提升物体高度的关系时，原实验只使用了一个滑轮组做了实验；研究滑轮组机械效率与所提升物体重力的关系时，原实验没有改变物体的重力且只使用了同一滑轮组做实验。
五、计算题
12.小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为60Kg，在F=50N的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍．求：
（1）货箱的重力是多少？
（2）拉力F的功率是多少？
（3）货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是多少？
（4）此滑轮组的机械效率是多少？
【解析】（1）货箱所受重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N。
（2）滑轮组n值为3，绳子自由端移动速度：v绳=3v=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力的功率是P=Fv绳=50N×0.3m/s=15W。
（3）f=0.2G=0.2×600N=120N；
由v=得，货箱移动距离：s=vt=0.1m/s×1×60s=6m，
克服摩擦做功：W有=fs=120N×6m=720J。
（4）1min内绳子自由端移动距离：s绳=3s=3×6m=18m，[来源:学科网]
W总=Fs绳=50N×18m=900J，η=×100%=×100%=80%。
答：（1）货箱所受重力为600N；（2）拉力F做功的功率是15W；（3）货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是720J；（4）该滑轮组的机械效率是80%。
第6讲 简单机械（解析版）
【学习目标】
1．知道：什么是有用功、额外功和总功；
2．能：从常见的工具中与简单机械中识别出杠杆；利用杠杆平衡条件进行简单计算；分析滑轮的应用实例；通过测量滑轮组机械效率加强对机械效率的理解；
3.认识：认识杠杆；定滑轮、动滑轮和滑轮组；
4.会：画杠杆的示意图（动力与动力臂、阻力与阻力臂）；进行有关滑轮计算；进行有关机械效率的计算。
5.理解：杠杆的平衡条件及其杠杆的应用；定滑轮、动滑轮和滑轮组的工作特点；机械效率的概念。
【基础知识】
专题一、本章知识网络
专题二、归纳总结
1.杠杆及其分类
※专题概述
杠杆
定义：在物理学中，将在力的作用下可以绕固定点转动的硬棒称为杠杆
杠杆五要素：支点、动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2
杠杆平衡条件：F1l1=F2l2
杠杆分类
省力杠杆：l1>l2，如铡刀
费力杠杆：l1
典例一如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（ ）。
A. 瓶起子 B. 天平
C. 镊子 D. 汽车方向盘
【答案】C。
【解析】A.瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B.天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，既不是省力杠杆也不是费力杠杆，故B不符合题意；
C.镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；
D.汽车方向盘属于轮轴，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
典例二 下图所示的用具中，属于费力杠杆的是（ ）。
A. 镊子 B. 钳子 C. 起子 D. 剪子
【答案】A。
【解析】A.镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
B.钳子在绞铁丝过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C.起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D.剪刀在剪断毛线过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。故选A。
典例三 如图所示，下列物品使用时，虽然费力，却省了距离的是（ ）。
A. 筷子 B. 指甲刀
C. 老虎钳 D. 自行车手闸
【答案】A。
【解析】A.筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离，故A符合题意；
B.在使用剪指刀剪指甲时，对大拇指按压的那根杠杆来说，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故B不符合题意；
C.钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故C不符合题意；
D.自行车手闸在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故D不符合题意。
故选A。
典例四 如图所示，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）。
A. 扳手；B. 羊角锤；
C. 镊子；D. 老虎钳
【答案】C。
【解析】A.扳手在使用过程中动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意；
B.羊角锤在使用过程中动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意；
C.镊子在使用过程中动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C符合题意；
D.老虎钳在使用过程中动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意。故选C。
2.简单机械作图
※专题概述
1.关于杠杆作图
（1）杠杆力臂作图“四步法”
（2）求最小动力的技巧
①动力作用点要选在杠杆上距支点最近处；
②连接动力作用点和支点（用实线）；
③以动力作用点为垂足，作动力作用点与支点连线的的垂线段；
④根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反确定动力方向。
（3）力臂作图规范
①作图必须用直尺，做线一定要直；
②在作力或力臂时，要画出垂足直角符号；
③力臂用实线，并在两端加箭头表示，旁边需标上字母。
2.关于滑轮组的绕绳方法
（1）确定承担物重的绳子的段数，在不计动滑轮重、绳重和摩擦时，；
（2）确定绳子固定端位置：滑轮组绕绳，遵循“奇动偶定”的原则。
①当n为奇数时，绳子的起始端应先固定在动滑轮上，然后依次绕过滑轮；
②当n为偶数时，绳子的起始端应先固定在定滑轮上，然后依次绕过滑轮。
典例一 如图所示，轻质杠杆的A点挂一个重物G，绳的拉力为F2，O为杠杆的支点。请在杠杆B端画出最小的动力F1并画出其力臂l1，使杠杆在图中位置平衡。
【解析】根据杠杆平衡的条件可得，阻力和阻力臂不变，动力臂越长，越省力，当力F1作用在B点，并且与杆垂直时，力臂最长为l1，最省力，如图所示：
典例二 如图所示，利用杠杆撬动重物M，O为杠杆支点，为杠杆的动力臂，现杠杆处于水平位置平衡。
（1）作出杠杆动力的示意图；
（2）作出重物M对杠杆压力的示意图。
【解析】由图可知，杠杆的O为杠杆支点，已知杠杆的动力臂L1，要让杠杆在水平位置平衡，则F1的方向应向下，且动力臂和动力要垂直且作用在杠杆上，故可以作出动力F1；重物M对杠杆压力作用在杠杆上且垂直于杠杆向下，如图所示：
典例三 请在图中画出使杠杆ABC保持平衡的最小动力F1及其力臂l1的示意图。
【解析】先确定最长的力臂，即连接OA，则最长的动力臂为l1，然后过动力作用点A，做垂直于l1的作用力F1，如图所示：
典例四 在图中，画出杠杆平衡时施加在杠杆上的最小动力F1的作用点和方向，并画出所挂重物的绳子对杠杆拉力的力臂L2。
【解析】要找到让杠杆平衡的最小力，先确定力的作用点，作用点一定是在杠杆上离支点最远的点，这样才可能找到最长力臂最小力，然后连接支点到力的作用点，以这条连线作为该力的力臂时，力臂最长，力最小，再过力的作用点作该连线的垂线即可确定使杠杆平衡的最小力的方向。绳子对杠杆的拉力竖直向下，将拉力的示意图反向延长得到该力的作用线，再过支点作该力作用线的垂线即拉力的力臂。如图所示：
典例五 如图，用滑轮组提升重物，画出最省力的绕线方法。
【解析】由图知：滑轮个数n'=3，所以绳子段数n=4，根据“奇动偶定”的方法，绳子从定滑轮开始绕，每个滑轮只能绕一次。如图所示：
典例六 要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来，试在图中画出最省力的绕绳方法。
【解析】滑轮组的绕绳技巧：要最省力的绕法，可以从绳子的自由端开始绕绳，首先经过动滑轮，这样绕出来的一定是最省力的，如图：
3.杠杆平衡条件及应用
※专题概述
运用杠杆平衡条件进行计算时，要从复杂的机械装置中抽象出杠杆模型，明确五个要素，再将题中条件代入杠杆平衡条件的数学表达式，进行求解。常见的题型有三种：
（1）在F1、F2、l1、l2这四个物理量中，已知其中的三个物理量，求另一个量，可以用F1l1=F2l2进行求解。
（2）在F1、F2、l1、l2这四个物理量中，已知两个力臂的比值和其中一个力，求另一个力，可以用进行求解。
（3）在F1、F2、l1、l2这四个物理量中，已知两个力和两个力臂之和l，求支点的位置，可以用（l-l1）表示l2，用进行求解。
典例一 如图所示，轻质杠杆AOB以O为支点，AB=3OB，物体C重800N，底面积为，在杠杆A端与物体C的上表面中点用一根轻质硬棒连接。当在B端用50N的动力F竖直向上拉时，杠杆在水平位置平衡，该杠杆为______杠杆，此时物体C对水平地面的压强是______Pa。
【答案】省力；。
【解析】[1]由题知，为支点，因为，所以，动力臂大于阻力臂，此杠杆为省力杠杆。
[2]由杠杆平衡条件可得
杠杆A端受到的力
杠杆A端受到的力方向竖直向上，由于力的作用是相互的，物体C受到硬杆的竖直向下的压力
此时物体对水平地面的压力
受力面积为
物体对水平地面的压强。
典例二 一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杠杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示，力F使杠杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂lF 、重力G和它的力臂lG 的变化情况是（ ）。
A．F增大，lF 增大 B．F减小，lF 增大 C．G不变，lG 减小 D．G不变，lG 增大
【答案】D。
【解析】杠杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，支点到力F作用线的垂直距离在变短，即动力臂lF 变短，支点到重力作用线的垂直距离在变长，即阻力臂lG 变长，由杠杆平衡条件可知，在G不变，lG 变长，lF 变短，则F变大。故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
典例三 “节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（ ）。
A．a B．b C．c D．d
【答案】B。
【解析】根据杠杆平衡的条件，阻力和阻力臂不变，动力的力臂最大时，动力最小，所以用力沿b方向关闭水龙头时，动力臂最大，用力最小，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
典例四 杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）计算秤砣的质量。
（2）小金在B处标的刻度应为 kg；若图中OC＝2OB，则C处的刻度应为 kg。
【答案】（1）秤砣的质量为1kg；（2）2；4。
【解析】（1）由题知，秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，
由杠杆的平衡条件有：m物g×AO＝m砣g×OB﹣﹣﹣①，
秤砣的质量：m砣＝×m物＝×2kg＝1kg；
（2）由题知，秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，由此知O处为0刻度，
秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，所以在B处标的刻度应为2kg；
秤砣在C处时杆秤恰好水平平衡，此时秤盘上放的重物质量为m，
则mg×AO＝m砣g×OC，且OC＝2OB，
所以mg×AO＝m砣g×2OB﹣﹣﹣②
①÷②可得：m＝4kg，
所以C处刻度应为4kg。
4.简单机械综合
※专题概述
杠杆与滑轮是常见的简单机械，使用杠杆时，动力臂时阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一；使用定滑轮不省力，使用一个动滑轮可以省一半的力；使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子承担重物，提升物体所用的力就是物体重力的几分之一。
典例一 如图所示，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，底面积为，底面积为，每个滑轮重为20N，物体M2重为80N，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳的自重、轮与绳的摩擦均不计）求：
(1)画出M1所受重力的示意图；
(2)求滑轮组的机械效率和拉力F的功率；
(3)求物体M1对水平地面的压强。
【答案】(1)如图；(2)；；(3)。
【解析】(1)物体M1所受重力作用点在M1的重心，方向竖直向下，大小是500N，其所受重力的示意图如下图所示。
(2)由题意可知，滑轮组所做的有用功
有两条绳子托着动滑轮，拉力F的大小
绳端移动的距离
滑轮组所做的总功
那么滑轮组的机械效率
滑轮组的机械效率是；
物体M2以0.5m/s速度匀速上升，那么绳端移动的速度
根据可知拉力F的功率
拉力F的功率是。
(3)根据力的平衡条件可知，B端对定滑轮向上的拉力
力的作用是相互的，定滑轮对B端的拉力
杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可得
那么绳子对杠杆A端的拉力
力的作用是相互的，绳子对M1向上的拉力
物体M1受力平衡，地面对M1的支持力
力的作用是相互的，物体M1对地面的压力
根据可知，物体M1对水平地面的压强
物体M1对水平地面的压强是。
答：(1)M1所受重力的示意图如图；(2)滑轮组的机械效率是；拉力F的功率是；(3)物体M1对水平地面的压强是。
典例二 如图所示，在科普节目《加油，向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上。滑轮组将平衡板提升至一定高度后。两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为55kg，乙的质量为45kg。平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点O．（g取10N/kg）。
（1）当平衡板在水平地面上时，甲静止站在平衡板上，与板的接触面积为0.05m2，则甲对平衡板的压强为多大？
（2）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力F为6250N，求在此过程中：
①平衡板提升两人所做的功为多少？
②在提升平衡板和人的过程中，滑轮组的机械效率为多少？
（3）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左，右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离AC和BD之比为 。
【答案】（1）甲对平衡板的压强为1.1×104Pa；（2）①平衡板提升两人所做的功为5000J；②在提升平衡板和人的过程中，滑轮组的机械效率为80%；（3）9：11。
【解析】（1）当平衡板在水平地面上时，甲静止站在平衡板上对板的压力：
F甲＝G甲＝m甲g＝55kg×10N/kg＝550N，
则甲对平衡板的压强：p甲＝＝＝1.1×104Pa；
（2）①乙的重力：G乙＝m乙g＝45kg×10N/kg＝450N，
平衡板提升两人所做的功：W＝（G甲+G乙）h＝（550N+450N）×5m＝5000J；
②平衡板的重力：G板＝m板g＝900kg×10N/kg＝9000N，
在提升平衡板和人的过程中，拉力做的有用功：
W有＝（G甲+G乙+G板）h＝（550N+450N+9000N）×5m＝5×104J，
由图可知，n＝2，则拉力做的总功：W总＝Fs＝Fnh＝6250N×2×5m＝6.25×104J，
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%；
（3）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：G甲•OA＝G乙•OB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当甲、乙两人分别位于C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：G甲•（OA+AC）＝G乙•（OB+BD）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由可得：＝，
整理可得：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①③可得：＝＝＝。
5.简单机械实验
※专题概述
（1）探究杠杆平衡条件
探究杠杆平衡条件，应注意以下几点：
①调节杠杆使其在水平位置平衡，可以使杠杆的重心与支点重合，避免了杠杆的重力对平衡产生的影响，同时也便于直接从杠杆上测出力臂的大小；
②调节杠杆使其在水平位置平衡的原则是“左低右调、右低左调”。如杠杆右端下沉，应向左调节平衡螺母；
③调节平衡后，实验过程中再通过调节平衡螺母使杠杆再次平衡；
④探究时，要改变挂钩的数量或改变悬挂钩码的位置进行多次实验，以避免实验数据的偶然性，从而得出具有普遍性的结论。
（2）测量滑轮组机械效率
实验原理
操作要点
弹簧测力计竖直向上匀速缓慢拉动。探究机械效率与物重关系时，用同一滑轮组提升重力不同的重物；探究机械效率与动滑轮重关系时，用重力不同的动滑轮提升相同的重物
影响因素
物体重力、动滑轮的重力（不计摩擦和绳重）。提起的重物越重，动滑轮越轻（动滑轮个数越少），滑轮组机械效率越高
注意
（1）同一滑轮组的机械效率是变化的；
（2）提（拉）起重物时，要使弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动绳子；
（3）运用控制变量法分析数据，找出相同的量和不同的量，相同的量在表述结论时作为条件，不同的量在表述结论时作为探究的因素
典例一在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码质量都相等。
（1）如图甲所示，杠杆在此位置静止，这时杠杆______（选填“平衡”或“不平衡”）。
（2）调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量______。
（3）如图乙所示，若在A位置挂两个钩码，现有三个钩码，需挂在杠杆O点右侧第______格的位置，使杠杆再次在水平位置平衡。
（4）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验，这样做的目的是______。
（5）如图丙所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中A位置移至B位置时，其示数______（选填“变大”“不变”或“变小”）。
【答案】平衡；力臂；2；避免结论的偶然性，得出普遍规律；变大。
【解析】（1）因杠杆静止，故此时杠杆处于平衡状态。
（2）调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量力臂。
（3）若杠杆在水平位置平衡，则此时杠杆左端力为2G，力臂为3，杠杆右端力为3G，则由杠杆原理可知，此时右端力臂为2，即需挂在杠杆O点右侧第2格的位置，使杠杆再次在水平位置平衡。
（4）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验，可以对多组数据进行分析，避免结论的偶然性，得出普遍规律。
（5）弹簧测力计由图中A位置移至B位置时，动力臂变小，而阻力与阻力臂不变，故由杠杆原理可知，动力变大，即弹簧测力计示数变大。
典例二图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。
（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于______（选填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向______（选填“左”或“右”）侧调节。
（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆______（选填 “左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）。
（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是______。
（4）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为______N。以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力 F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1l1总是______（选填“大于”、“等于”或“小于”）F2l2，其原因可能是______。
（5）图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此杠杆属于______（选填“省力”或“费力”）杠杆，请举出它在生活生产中的一个应用实例：______。
【答案】平衡；左；左端下沉；避免偶然性，寻找普遍规律；2.3；大于；杠杆自重对杠杆平衡有影响；费力；钓鱼竿。
【解析】（1）[1]物体处于静止或匀速直线运动状态时，受到的合力为0，物体处于平衡状态，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于平衡状态。
[2]如图甲所示，杠杆向右偏，要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向右侧调节。
（2）[3]如图乙所示，设每个钩码重力为G，杠杆上的每个小格长度为x，杠杆左端力和力臂的乘积为
2G×6x=12Gx
杠杆右端力和力臂的乘积为2G×6x=12Gx
此时杠杆平衡。如图丙所示，若推动右侧钩码的悬线，杠杆右端的力臂减小，力和力臂的乘积减小，杠杆的左端下沉。
（3）[4]一次实验具有偶然性，故在探究过程中，需要进行多次实验的目的是避免偶然性，寻找普遍规律。
（4）[5]如图丁所示，弹簧测力计的分度值为0.1N，此时弹簧测力计示数为2.3N。
[6][7]由于杠杆自重对杠杆平衡的影响，以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1l1总是大于F2l2。
（5）[8][9]图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此时的动力臂小于阻力臂，杠杆属于费力杠杆，费力杠杆可以省距离，在生活中的应用包括：钓鱼竿，镊子，筷子等。
典例三生活和生产中，提高机械效率有着重要的意义。
（1）为了探究影响机械效率的因素，小辉选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据记录在下表中。
①比较1和2两次实验发现：在所用滑轮组一定时，提升的钩码___________，机械效率越高。
②比较___________两次实验发现：在所用滑轮组一定时，机械效率与提升钩码的高度无关。
③第5次实验是利用图___________的装置完成的。
④利用图甲的装置，把重 6N 的物体用 2.5N 的拉力匀速拉起，滑轮组的机械效率为___________。可见如果没有刻度尺，只有测力计，也可以测量出滑轮组的机械效率。
实验
次数
滑轮
材质
钩码重G/N
提升的高度h/m
有用功W有用 /J
拉力
F/N
绳端移动的距离s/m
总功W总 /J
机械效率η
1
铝
1
0.1
0.1
0.6
0.3
0.18
56%
2
铝
2
0.1
0.2
1.0
0.3
0.3
67%
3
铝
2
0.2
0.4
1.0
0.6
0.6
67%
4
塑料
2
0.2
0.4
0.8
0.6
0.48
83%
5
塑料
2
0.2
0.4
2.1
0.2
0.42
95%
（2）实验表明：额外功越小，总功越接近有用功：进一步推理得出：假如没有额外功，总功等于有用功；可见使用任何机械都不省功。你所学物理知识中运用了这种研究方法得出的物理规律是___________。
【答案】越重；2、3；乙；80%；牛顿第一定律或真空不能传声。
【解析】（1）①[1]比较1和2两次实验知道，当提升钩码的高度相同，提升钩码重力不同时，钩码的重力越大，滑轮组的机械效率就越高，即所用滑轮组一定时，提升的钩码重力越大，机械效率越高
②[2]比较2和3两次实验知道，当提升钩码的重力相同，提升高度不同时，滑轮组的机械效率相同，故滑轮组的机械效率与提升钩码的高度无关。
③[3]第5次实验中提升钩码的高度和绳端移动的距离相等，所以
即绳子的有效段数为1，所以第5次实验是利用了定滑轮完成的，故是利用了图乙完成的。
④ 4]图甲中的绳子段数n=3，根据题意知道，G物 =6N，F拉 =2.5N，则滑轮组的机械效率为
（2）[5]物理学中，常常有难以达到条件的时候，这时，我们常常需要借助将实验想象为理想情况下来达到我们的目的，在实验基础上经过概括、抽象、推理得出规律，这种研究问题的方法就叫科学推理法。使用任何机械不省功，即采用了理想化推理法。所学的牛顿第一定律，由于不能用实验直接验证，就是在实验的基础下推理得出的。
典例四在日常生活和工农业生产中，提高机械效率有着重要的意义。提高机械效率，要从研究影响机械效率的因素出发，寻求办法。
(1)为了探究影响机械效率的因素，小明选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据整理记录在下表中。
实验次数
滑轮
材质
钩码重G/N
提升的高h/m
有用功W有用/J
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
总功W总/J
机械效率η
1
铝
1
0.1
0.1
0.6
0.3
0.18
56%
2
铝
2
0.1
0.2
1.0
0.3
0.3
67%
3
铝
2
0.2
0.4
1.0
0.6
0.6
67%
4
塑料
2
0.2
0.4
0.8
0.6
0.48
83%
5
塑料
2
0.2
0.4
2.1
0.2
0.42
95%
实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做___运动。
①比较1和2两次实验推测，使用该滑轮组再次将重4N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率可能为___（只填序号）
A．60.6% B． 66.7% C． 71.4%
②由表中第3、4组数据可知，同一滑轮组的机械效率与摩擦和___有关。
③比较___两次实验发现：在所用滑轮组一定时，机械效率与提升钩码的高度无关。
④第5次实验是利用了图___的装置完成的，判断依据是___。
(2)实验表明：额外功越小，总功越接近有用功；进一步推理得出：假设没有额外功，总功等于有用功；可见使用任何机械都___。下列物理规律的得出运用了这种研究方法的是___。
A．平面镜成像规律 B．牛顿第一定律 C．阿基米德原理 D．光的反射定律
【答案】匀速；C；动滑轮重量；2、3；乙；s=h；不能省功；B。
【解析】(1)实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速运动，则测力计的示数等于绳上的拉力。
比较1和2两次实验推测，对于同一滑轮组，待提升物体越重，则有用功占比越大，机械效率越高，使用该滑轮组再次将重4N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率应大于67%，故C符合题意。
由表中第3、4组数据可知，提升的重物与高度相同，但采用轻质塑料动滑轮时所需拉力变小，机械效率变大，即同一滑轮组的机械效率与摩擦和动滑轮重量有关。
比较2、3两次实验，控制重物相同、上升高度不同，即发现：在所用滑轮组一定时，机械效率与提升钩码的高度无关。
由于定滑轮只能改变力的方向而不能省力也不能省距离，第5次实验中绳端移动距离与物体上升高度相同，即s=h，故可判断是利用了图乙定滑轮装置完成的。
(2)额外功越小总功越接近有用功，假设没有额外功总功等于有用功，可见使用任何机械都不能省功。
实验中采用的是理想实验法，在探究牛顿第一定律的物理规律时也运用了这种研究方法，而平面镜成像规律、阿基米德原理、光的反射定律都可直接通过实验得出结论，故B符合题意。
6.功、功率、机械效率综合计算
※专题概述
常见简单机械的机械效率计算公式如表所示：
有用功
总功
机械效率
物体上升高度为h，所做的有用功W有=Gh
拉力F上午作用点移动s，F所做的功W总=Fs（s=h）
拉力F上午作用点移动s，F所做的功W总=Fs（s=h）
拉力F上午作用点移动s，F所做的功W总=Fs，s=nh（n为承担重物的绳子的段数）
拉力F上午作用点移动s，F所做的功W总=Fs
各种简单机械的机械效率中，滑轮组机械效率的计算是中考热点，一般可以从以下两方面去考虑：一是直接利用计算；计算时分别计算出有用功和总功；二是利用推导公式计算，这两个公式适用于已知拉力、物重和滑轮重，但不知道物体移动距离的情况。
典例一在建筑工地，用如图所示的滑轮组把建筑材料运送到高处。当电动机用 1000N 的力拉钢丝绳，使建筑材料在10s内匀速上升1m的过程中，额外功为300J，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（ ）。
A.动滑轮重为300N；
B.电动机对钢丝绳做功的功率为100W；
C.滑轮组的机械效率为70%；
D.建筑材料的质量为270kg
【答案】D。
【解析】A.由图知，n=3，额外功为300J，若忽略绳重和摩擦，动滑轮的重力
但题目中缺少条件“忽略绳重和摩擦”，则动滑轮的重力不等于300N，故A错误；
B.绳子自由端移动的距离s=3h=3×1m=3m
电动机对钢丝绳做功W总 =Fs=1000N×3m=3000J
电动机对钢丝绳做功的功率为
C.滑轮组的机械效率为
D.建筑材料的重力
建筑材料的质量为
故D正确。故选D。
典例二如图所示，用滑轮组提升所受重力为900N的物体A，滑轮组绳子自由端在拉力F作用下40s内竖直匀速移动了12m，滑轮组的额外功是400J。则下列说法中正确的是（不计绳重和摩擦）（ ）。
A.动滑轮所受的重力为100N B.物体A上升的速度是0.1m/s
C.拉力F的功率是90W D.滑轮组的机械效率是90%
【答案】ABD。
【解析】AB.如图所示，滑轮组有3段绳子承担总重力，则动滑轮与重物40s内向上运动的距离为
重物的速度为
动滑轮所受的重力为，故AB正确；
CD.拉力F所做的有用功为
拉力F所做的总功为
所以拉力F的功率为
滑轮组的机械效率为
故C错误，D正确。故选ABD。
典例三如图，斜面长s为1.2m、高h为0.3m，现将重为16N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为5N，拉力的功率为3W，则（ ）。
A.斜面的机械效率为75％；
B.拉力做的总功为4.8J；
C.物体沿斜面的运动速度是0.6m/s；
D.物体在斜面上受到的摩擦力是1N
【答案】C。
【解析】A.斜面的机械效率，故A不符合题意；
B.拉力做的总功，故B不符合题意；
C.由公式 可得，物体沿斜面的运动速度
故C符合题意；
D.摩擦力所做的功
物体在斜面上受到的摩擦力
故D不符合题意。故选C。
典例四一名建筑工人用如图所示的滑轮组，将一个重为450N的货物，在10s内沿竖直方向匀速提升了4m，建筑工人所用的拉力是300N。则该建筑工人所做的有用功是______J，建筑工人做功的功率是______W，该滑轮组的机械效率是______。
【答案】1800；240；75%。
【解析】(1)将一个重为450N的货物，在10s内沿竖直方向匀速提升了4m，该建筑工人所做的有用功是
(2)绳子的有效段数为2，物体匀速提升了4m，则绳子自由端移动的距离
工人所做的总功是
建筑工人做功的功率是
(3)该滑轮组的机械效率是＝75%。
典例五学校旁老旧小区正在改造施工。工人用如图所示的装置将质量为120的建筑材料匀速提升了6m，用时10s。在此过程中，电动机对绳子的拉力为F，滑轮组的机械效率为80%，g取10，求：
（1）滑轮组做的有用功；
（2）拉力F的大小；
（3）根据已知条件，以下物理量：①滑轮组做的额外功，②拉力F 的功率，③动滑轮的重力，能求出的有___________（填写番号）。
【答案】7200J；750N；①②。
【解析】（1）物体重力为G=mg=120kg×10N/kg=1200N
滑轮组做的有用功W有=Gh=1200N×6m=7200J
（2）总功为
有两股绳，物体上升6m，绳自由端移动
拉力为
（3）滑轮组做的额外功W额 =W总 -W有 =9000J-7200J=1800J
拉力F的功率
因为不知道绳与滑轮摩擦力是多少，所以无法计算动滑轮的重力，故选①②。
答：（1）滑轮组做的有用功7200J；（2）拉力F的大小750N；（3）可求出 ①②。
典例六建筑工人用如图甲所示的滑轮组匀速提升建材，每次运送量不定，滑轮组的机械效率η随物重G的变化图像如图乙所示。忽略绳重、吊篮重及摩擦。求
（1）动滑轮的自重；
（2）当滑轮组的机械效率为 75% 时，提升的物重是多少？
【答案】（1）100N；（2）300N。
【解析】（1）忽略绳重、吊篮重及摩擦，由图像可知，当η= 60%，重物G=150N，因为
所以，解得G动 =100N。
（2）当η'= 75%时，滑轮组的机械效率
即75%=
解得G'= 300N。
答：（1）动滑轮的自重是100N；（2）当滑轮组的机械效率为75%时，提升的物重是300N。
典例七建筑工地上，工人们需要将一堆建材运到10m高处，小董设计安装了如图所示的装置，装置中每个滑轮重100N，工人利用该装置每次匀速提升一块重900N的建材，建材上升的速度是，在施工过程中，求：
（1）若不计绳重和摩擦，该装置的有用功率和机械效率；
（2）若不计绳重，绳子自由端拉力为520N时，每次提升克服摩擦做功。
【答案】（1）540W，90%；（2）400J。
【解析】（1）由图可知，n=2，该装置的有用功率Gv=900N×0.6m/s=540W
不计绳重和摩擦，机械效率
（2）若不计绳重，绳子自由端拉力为520N时，有用功W有 =Gh=900N×10m=9000J
总功W总 =Fs=F×2h=520N×2×10m=10400J
额外功W额 =W总 -W有 =10400J-9000J=1400J
克服动滑轮重力做的功W动 =G动 h=100N×10m=1000J
每次提升克服摩擦做功Wf =W额 -W动 =1400J-1000J=400J。
答：（1）若不计绳重和摩擦，该装置的有用功率是540W，机械效率是90%；（2）若不计绳重，绳子自由端拉力为520N时，每次提升克服摩擦做功400J。
【真题演练】
一、选择题
1.（2022·江苏连云港）下图是生活中几种常见的杠杆，其中属于省力杠杆的是（ ）。
A. 钓鱼竿 B. 道钉撬
C. 筷子 D. 理发剪刀
【答案】B。
【解析】A．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意；
B．道钉撬在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B符合题意；
C．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C不符合题意；
D．理发剪刀在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。故选B。
2.（2022·四川遂宁）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（ ）（，g取）。
A. 水对桶底的压强为 B. 水对桶底的压力为600N
C. 人对地面的压力为375N D. 人对地面的压强为
【答案】C。
【解析】A．水对桶底的压强为
故A正确，不符合题意；
B．水对桶底的压力为
故B正确，不符合题意；
C．根据杠杆平衡原理，可得人对绳子的拉力为
所以人对地面的压力为
故C错误，符合题意；
D．人对地面的压强为
故D正确，不符合题意。故选C。
3.（2022·陕西省）如图，这是一种塔式起重机，已知起重机上的滑轮组在匀速起吊330kg的物体时，滑轮组的机械效率是60%，g取10N/kg。下列分析和计算错误的是（ ）。
A. 起重机的吊臂AOB可视为杠杆；
B. 增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小；
C. 物体上升2m，滑轮组所做有用功是6.6×103J；
D. 物体上升2m，滑轮组所做总功是1.1×104J
【答案】B。
【解析】A．由图可知，起重机的吊臂可以视为支点在O点，力臂分别为OA、OB的杠杆，故A正确，不符合题意；
B．滑轮组的机械效率
增加起吊物体的质量时，有用功增加，额外功不变，有用功与总功的比值变大，则滑轮组的机械效率变大，故B错误，符合题意；
C．物体上升2m，滑轮组所做有用功W有=Gh=mgh=330kg×10N/kg×2m=6.6×103J
故C正确，不符合题意；
D．滑轮组所做总功
故D正确，不符合题意。故选B。
二、填空题
4.（2022·四川南充）如图所示，某工人师傅用平行于斜面向上、大小为500N的推力，把木箱从长4m的斜面底端推到顶端用时10s，整个过程木箱的平均速度为________m/s，推力的平均功率为_________W。
【答案】①0.4；②200。
【解析】[1]木箱的平均速度
[2]推力的平均功率。
5.（2022·江西省）明代学者宋应星（江西人）著有《天工开物》，如图所示，是书中描绘古代劳动人民用桔槔汲水的场景，桔槔属于______（选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”），使用时，机械效率η______1（选填“>”“<”或“=”）。
【答案】①杠杆；② <。
【解析】[1]由图中可知，桔槔是一根在力的作用下绕支点转动的硬棒，故桔槔属于杠杆。
[2]因在使用过程中要克服摩擦和自重等做额外功，故机械效率η<1。
6.（2022·湖南衡阳）晚饭后，妈妈带着小涛和他两岁的妹妹到文化活动中心玩跷跷板，如图所示，图中的转轴相当于杠杆的___________，妹妹的总重力比小涛的重力大，跷跷板水平平衡时，小涛比妈妈离转轴___________（选填“远”或“近”）；若妈妈放下怀抱中的妹妹（妈妈的位置不变），为了保持跷跷板水平平衡，小涛应适当___________转轴（选填“远离”或“靠近”）。
【答案】 ①支点；②远；③靠近。
【解析】[1]支点是杠杆绕着转动的点，图中跷跷板绕转轴转动，转轴相当于杠杆的支点。
[2]跷跷板水平平衡时，设妹妹的总重力为G1，力臂为l1，小涛的重力为G2，力臂为l2，由杠杆平衡条件得到G1l1=G2l2
已知G1>G2
所以l1
[3]若妈妈放下怀抱中的妹妹（妈妈的位置不变），G1减小，l1不变，G2不变，为了保持跷跷板水平平衡，由杠杆平衡条件可知，减小l2，小涛应适当靠近转轴。
三、作图题
7.（2022·江苏扬州）某同学锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置。此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示，不计墙壁对手掌的摩擦力。
（1）以O为支点，请在图中作出动力F的力臂l；（ ）
（2）该同学质量为50kg，则墙壁对人的支撑力约为___________N；
（3）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，支撑力F如何变化？___________，并说明理由___________。
【答案】 ①如图； ②187.5；③支撑力F变大；④动力臂变小，阻力臂边长，阻力大小不变。
【解析】（1）[1]支点O到力F的作用线的距离为力臂l，先延长力F的作用线，过支点O做力F作用线的垂线，支点O到垂足之间的距离为力臂l。如图所示
（2）[2] 由下图得，动力臂为8个格子的长度，阻力臂3个格子的长度，由杠杆平衡条件得，墙壁对人的支撑力约为
（3）[3][4]若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，则动力臂变小，阻力臂边长，阻力为人的重力，大小不变，由杠杆平衡条件得，支撑力F变大。
8.（2022·重庆A）在图中画出力F的力臂l。
【解析】支点到力的作用线的距离叫力臂，故可过支点O向力F的作用线做垂线，垂线段的长度为力F的力臂l，如下图所示：
四、实验题
9.（2022·四川自贡）如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
（1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于___________（选填“平衡”或“非平衡”）状态；
（2）为了便于测量___________（选填“力”或“力臂”），应使杠杆在水平位置平衡。为此，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节；
（3）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂___________个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆___________（选填“左”或“右”）端将下沉；
（4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是___________；
（5）实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力___________=___________阻力臂。
【答案】①平衡；②力臂；③左；④ 2；⑤左；⑥变大；⑦力臂变短；⑧动力臂；⑨阻力。
【解析】（1）[1]杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态，甲图中杠杆处于静止状态，所以此时杠杆是平衡状态。
（2）[2]当杠杆在水平位置平衡时，支点到悬挂点的距离就是力臂，所以为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡。
[3]甲图中，杠杆的左端上翘，说明右端沉，所以平衡螺母向左端移动，直至杠杆在水平位置平衡。
（3）[4]设杠杆时一个格的长度为L，一个钩码的重力为G，图乙中，左侧钩码对杠杆的拉力看作是动力，右侧钩码对杠杆的拉力看作是阻力，杠杆平衡，此时有3G×2L=F2×3L
解F2=2G，即在在B点挂2个钩码，能使杠杆在水平位置保持平衡。
[5]两边各取下一个钩码，则有2G×2L>G×3L
所以杠杆左端下沉。
（4）[6][7]小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，测力计拉力的力臂变小，要使杠杆仍然在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的示数将逐渐变大。
（5）[8][9]实验结果表明，当动力动力臂=阻力阻力臂时，杠杆的平衡处于平衡状态，所以杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力阻力臂。
10.（2022·安徽省）用图中所示的装置探究杠杆的平衡条件， 通过正确的实验操作， 得到下表中的数据。
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
3.0
0.20
2.0
0.30
2
2.0
0.15
1.5
3
1.5
0.20
1.0
0.30
……
……
……
……
……
（1）第 2 次实验数据中阻力臂 应为___________；
（2）第 3 次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线 （保持上端悬点不动）， 如图乙所示，不计摩擦，杠杆___________（选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是：___________。
【答案】①0.20；②不能；③见解析。
【解析】（1）[1]根据杠杆平衡可知，阻力臂 应为
（2）[2][3]用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线 （保持上端悬点不动），改变了拉力的方向，但是没有改变拉力的大小，但是支点到力的作用线的距离，即力臂的长短发生了变化，由可知，不变，的大小不变，但是力臂发生了变化，故杠杆不能保持平衡。
【过关检测】
一、选择题
1.如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（ ）。
A.杠杆仍能平衡； B.杠杆不能平衡，右端下沉；
C.杠杆不能平衡，左端下沉；D.无法判断
【答案】B。
【解析】原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力，其对应的力臂分别为OC、OD；根据杠杆的平衡条件可得：mAgOC=mBgOD，由图示可知，OC＜OD；所以mA＞mB，当向支点移动相同的距离△L时，两边的力臂都减小△L，此时左边的力矩为：mAg（OC-△L）=mAgOC-mAg△L，
右边的力矩为：mBg（OD-△L）=mBgOD-mBg△L，由于mA＞mB，所以mAg△L＞mBg△L；
所以：mAgOC-mAg△L＜mBgOD-mBg△L。
因此杠杆将向悬挂B物体的一端即右端倾斜。故选B。
2．如图所示，在使用相同的钩码进行“探究杠杆的平衡条件”的实验中，要使调好的杠杆重新在水平位置平衡，应在A处悬挂钩码的个数是（ ）。
A.一个 B.两个 C.三个 D.四个
【答案】C。
【解析】设每个钩码的重力是G，杠杆每格的长度是L，
由图示可知，左边动力F动=2G，动力臂L动=3L，阻力臂L阻=2L，
由杠杆平衡条件得：F动×L动=F阻×L阻，即2G×3L=F阻×2L，
解得F阻=3G，则在B处应挂3个钩码。故选C。
3．用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是（ ）。
A.两车的质量相等； B.两车的速度大小相等；
C.质量较小的车速度较大；D.两车同时到达木板两端
【答案】D。
【解析】木板原来是平衡的，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，若保持木板平衡根据杠杆的平衡条件：G1L1=G2L2，
根据可得L=vt，则有：m1v1t=m2v2t，即：m1v1=m2v2，
A、两车的质量相等，速度不同则不能平衡，故A错误。
B、车的速度大小相等，质量不同不能平衡，故B错误。
C、须满足G左/G右与两端距支点距离L右/L左相等才能平衡，故C错误。
D、质量较小的车速度较大，故D正确。故选D。
4.小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组（如图所示），分别将同一物体匀速提高到相同高度，滑轮组的机械效率分别为η1、η2。下列关系正确的是（忽略绳重及摩擦）（ ）。
A．F1＞F2，η1=η2 B．F1＞F2，η1＞η2 C．F1＜F2，η1=η2 D．F1＜F2，η1＞η2
【答案】A。
【解析】因为忽略绳重及摩擦，承担物重的绳子股数n1=2，n2=3。所以，两图所用拉力：
，，因为滑轮相同，提升的物体重相同，
所以F1＞F2；因为两图将同一物体匀速提高相同的高度，所以做的有用功W有相同；
因为忽略绳重及摩擦，所做的额外功W额=G轮h，额外功W额相同，又因为W总=W有+W额，所以总功相同，由，所以两图的机械效率η相同，即η1=η2。故选A。
5.如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N，小强用6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N的物体，物体沿竖直方向上升0.4m。此过程中，额外功和机械效率分别是（ ）。
A．0.4J、83.3% B．0.8J、91.7% C．0.8J、83.3% D．0.4J、91.7%
【答案】C。
【解析】（1）由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×0.4m=0.8m，W总=FS=6N×0.8=4.8J，
W有用=Gh=10N×0.4m=4J，W额=W总﹣W有用=4.8J﹣4J=0.8J；
（2）滑轮组的机械效率：。
6．关于机械效率的说法中正确的是（ ）。
A．越省力的机械，效率越高；
B．做有用功越多的机械，效率越高；
C．做相同的功，额外功的值越小，则机械效率一定越高；
D．做功越快的机械，机械效率越高
【答案】C。
【解析】A、机械效率与省力情况无关，定滑轮不省力，但它的机械效率比动滑轮要高，该选项说法不正确。
B、有用功越多的机械效率不一定高，机械效率是有用功在总功中所占的比例，该选项说法不正确。
C、做相同的功，额外功的值越小，额外功占的比值越小，效率越高，该选项说法正确。
D、机械做功越快，表示功率越大，单位时间内做的功越多，但机械效率不一定就高，该选项说法不正确。故选C。
二、填空题
7.滑轮组将重500N的物体，举高80cm的过程中，机械效率为80%，则此过程中有用功为 J；额外功为 J。若不计滑轮摩擦及拉线质量的影响，则可知动滑轮重 N；当提升重物为400N时，滑轮组的机械效率为 。
【答案】400、100、125、76.2%。
【解析】W有用1=G1h=500N×0.8m=400J，;
W额=W总1-W有用1=500J-400J=100J，
；
W有用2=G2h=400N×0.8m=320J，
W总2=W有用2+W额=320J+100J=420J，
。
故答案为：400、100、125、76.2%。
8.某人将一物体用F=40N的推力匀速将一个重200 N的物体推上高h=1m、长s=6m的斜面，则此人对物体做的总功为 J，额外功为_____J，斜面的机械效率_____，斜面和物体间的摩擦力是______N。
【答案】240；40；6.67；83.3%。
【解析】（1）推力做功：W总=Fs=40N×6m=240J，
克服物体的重力做的功：W有用=Gh=200N×1m=200J。
（2）克服摩擦力做功：W额=W总-W有用=240J-200J=40J。
（3）所以W额=fs，
故，摩擦力。
（4）机械效率：。
故答案为：240；40；6.67；83.3%。
三、作图题
9.如图所示，杠杆在力F1、F2的作用下处于平衡状态，O为支点，l1是力F1的力臂，在图中画出F2的力臂和动力F1。
【解析】过支点O作垂直于F2作用线的垂线段，即l2；过l1的末端作用垂直于l1的动力，即F1。如图所示。
四、实验题
10.下面是小王利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0.5N）
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）如图1所示，①在杠杆A点处挂4个钩码，则在B点处应挂 个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
②把B点处的钩码取下，在B点处施加一个竖直向下的拉力F= N时，杠杆仍然在水平位置平衡。当拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆在水平位置平衡，拉力F的大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。原因是 。
（3）如果小王又进行了如图2所示的探究，考虑杠杆 的影响，发现用弹簧测力计在C点竖直向上拉使杠杆仍然处于水平位置平衡时，则弹簧测力计的示数应大于 N。
【答案】（1）右；（2）①6；②3；变大；F的力臂变小了；（3）重力；3。
【解析】（1）探究杠杆平衡条件时，首先要对杠杆进行水平平衡调节，使杠杆的重心落在支点上，消除杠杆自身重力对杠杆平衡的影响，调节的原则是“左沉右调，右沉左调”，本题中发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向右调节，直到杠杆平衡为止；
（2）①在图1中，要使杠杆平衡，则应该根据杠杆平衡条件“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”得出应该在B点挂上6个同样的钩码；②F拉＝G＝6×0.5N＝3N；当拉力F向右倾斜时，力臂将减小，其他条件不变，则为了使杠杆仍然在水平位置平衡，拉力F的大小将变大；
（3）探究时如果按图2所示进行实验，则杠杆重心不可能落在支点上，因此要考虑杠杆自重对杠杆平衡的影响；根据杠杆平衡条件“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”得出至少在C点竖直向上的拉力要大于3N。
11.下面是小明和小红的“测量滑轮组的机械效率”实验报告。
实验名称：测量滑轮组的机械效率
实验步骤：
（1）用弹簧测力计测量钩码所受的重力G并填入表格。
（2）按如安装滑轮组，分别记下钩码和弹簧测力计的位置。
（3）拉动弹簧测力计并读出拉力F的值，用刻度尺测出的钩码上升的高度h和弹簧测力计移动的距离S，将这三个量填入表格。
（4）算出有用功W有、总功W总、机械效率η并填入表格。
（5）改变钩码上升的高度，重复上面的实验，记录并计算实验数据。
实验记录：
实验次数
钩码重力G/N
物体上升的高度h/cm
有用功
W有/J
拉力
F/N
弹簧测力计移动的距离s/cm
总功
W总/J
机械效率η
1
6
3.00
18.00
2.38
9.00
21.42
84.0%
2
6
5.00
30.00
2.40
15.00
36.00
83.3%
3
6
8.00
48.00
2.36
24.00
56.64
84.7%
4
6
10.00
60.00
2.35
30.00
70.50
85.1%
实验结论：在忽略绳子的重力和摩擦的情况下，滑轮组的机械效率与所提升物体的重力和高度无关。
请你评价小明和小红的实验报告。
（1）指出实验步骤中存在的错误和不足；
（2）从理论上分析说明他们实验结论的局限性。
【答案】（1）有用功和总功计算错误；在研究滑轮组机械效率与物体的重力关系时，小明和小红没有改变提升物体的重力大小；（2）研究滑轮组机械效率与所提升物体高度的关系时，原实验只使用了一个滑轮组做了实验；研究滑轮组机械效率与所提升物体重力的关系时，原实验没有改变物体的重力且只使用了同一滑轮组做实验。
【解析】（1）①表中有用功W有用=Gh和总功W总=FS的计算值都是错误的，原因在于计算时，物体上升的高度和测力计通过的距离均以cm为单位，在计算时没有换算成国际单位m。
②在研究滑轮组机械效率与物体的重力关系时，应改变提升的物体重力大小，由表中数据可知，小明和小红没有改变提升物体的重力大小，故无法得出机械效率大小与提升物体重力的关系。
（2）研究滑轮组机械效率与所提升物体高度的关系时，要控制物体的重力相同，为使结论具有普遍性，应换用不同的滑轮组多次实验；原实验只使用了一个滑轮组做了实验。
研究滑轮组机械效率与所提升物体重力的关系时，应改变物体的重力大小，使用不同的滑轮组做实验，而原实验没有改变物体的重力用只使用了同一滑轮组做实验。
故答案为：（1）有用功和总功计算错误；在研究滑轮组机械效率与物体的重力关系时，小明和小红没有改变提升物体的重力大小；（2）研究滑轮组机械效率与所提升物体高度的关系时，原实验只使用了一个滑轮组做了实验；研究滑轮组机械效率与所提升物体重力的关系时，原实验没有改变物体的重力且只使用了同一滑轮组做实验。
五、计算题
12.小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为60Kg，在F=50N的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍．求：
（1）货箱的重力是多少？
（2）拉力F的功率是多少？
（3）货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是多少？
（4）此滑轮组的机械效率是多少？
【解析】（1）货箱所受重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N。
（2）滑轮组n值为3，绳子自由端移动速度：v绳=3v=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力的功率是P=Fv绳=50N×0.3m/s=15W。
（3）f=0.2G=0.2×600N=120N；
由v=得，货箱移动距离：s=vt=0.1m/s×1×60s=6m，
克服摩擦做功：W有=fs=120N×6m=720J。
（4）1min内绳子自由端移动距离：s绳=3s=3×6m=18m，[来源:学科网]
W总=Fs绳=50N×18m=900J，η=×100%=×100%=80%。
答：（1）货箱所受重力为600N；（2）拉力F做功的功率是15W；（3）货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是720J；（4）该滑轮组的机械效率是80%。
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