【暑假提升】人教版2019物理高一（升高二）暑假预习-（必修3）第04讲 电容器的电容 讲学案

第04讲 电容器的电容

1．理解电容器电容的物理意义，掌握平行板电容器有计算。

2．掌握电容器的两类动态分析

一、电容器和电容

1.任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。

2.电容器的电容在数值上等于两极板间每升高(或降低）单位电压时增加（或减少）的电荷量。即，对任何电容器都适用。Q为电容器所带的电荷量，是其中一个极板上所带电荷量的绝对值。

3.平行板电容器的电容与两平行极板的正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与极板间的距离d成反比，其表达式为。两板间为真空时相对介电常数，其他任何电介质的相对介电常数都大于1。

4. 适用于所有电容器；仅适用于平行板电容器。

二、平行板电容器的两类典型问题

1.分析方法

抓住不变量，分析变化量。

(1)电容器电容的定义式：。

(2)平行板电容器内部是匀强电场时，有。

(3)平行板电容器电容的决定式：。

2.两种典型题型

(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变，由可知，C随d、S、的变化而变化；由可知，Q随d、S、的变化而变化；由可知，E随d的变化而变化。

(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变，由可知，C随d、S、的变化而变化；由可知，U随d、S、的变化而变化；由可知，E与d无关，只随S、的变化而变化。

考点一：电容器的电容

【例1】根据电容器的电容的定义式，可知（　　）

A．电容器带电的电量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比

B．电容器不带电时，其电容为零

C．电容器两极板之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比

D．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量Q与电压U的比值恒定不变

考点二：平行板电容器的动态分析问题

【例2】兴趣小组利用图示器材探究平行板电容器，保持正对面积S不变，缓慢增大两极板间距离，描绘出电容器两端电压、电容器电容、极板带电量、板间电场强度与的关系图像，以下描述可能正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

【例3】如图，在干燥的冬天，手接触房间的金属门锁时，会有一种被电击的感觉，带负电的手在缓慢靠近门锁还未被电击的过程中，门锁（　　）

A. 近手端感应出正电荷 B. 电势比手的电势低

C. 与手之间场强逐渐增大 D. 与手之间场强保持不变

C正确，D错误。

1．（2021·重庆·高考真题）电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（　　）

A．电容变小 B．极板间电压变大

C．极板间电场强度不变 D．极板间的电场强度变小

2．（2017·海南·高考真题）如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动关于小球所受的电场力大小F和绳子的拉力大小T，下列判断正确的是

A．F逐渐减小，T逐渐减小

B．F逐渐增大，T逐渐减小

C．F逐渐减小，T逐渐增大

D．F逐渐增大，T逐渐增大

3．（2014·海南·高考真题）如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动．重力加速度为g．粒子运动的加速度为

A． B． C． D．

4．（2018·北京·高考真题）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是(        )

A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电

B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小

C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大

D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大

5．（2016·天津·高考真题）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）

A．θ增大，E增大 B．θ增大，EP不变

C．θ减小，EP增大 D．θ减小，E不变

6．（2022·湖北·高考真题）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（　　）

A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r

1.计算机键盘每个按键下有块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，两片金属片组成一个小电容器。且电压保持不变图示键盘连着正在工作的计算机，按下“？”键过程中，按键金属片间组成的电容器（　　）

A. 电容变小 B. 金属片间的场强变小

C. 电荷量增大 D. 处于放电状态

2.如图所示是由电源E、灵敏电流计G、滑动变阻器R和平行板电容器C组成的电路，开关S闭合。在下列四个过程中，灵敏电流计中有方向由a到b电流的是（　　）

A．在平行板电容器中插入电介质

B．减小平行板电容器两极板间的距离

C．减小平行板电容器两极板的正对面积

D．增大平行板电容器两极板的正对面积

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3.2022年4月11日晚，受强对流天气影响，狂风暴雨袭击川渝地区，据气象部门监测，九龙坡区局地风力已达10级。小李同学用所学知识设计了一个电容式风力传感器。如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离越大（两电极不接触）。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时，则（　　）

A．电容器电容变小 B．极板间电场强度变大

C．极板间电压变小 D．静电计指针张角越大，风力越大

4.（2022·北京市延庆区高三下学期一模）在如图装置中，将开关S拨至1可以给电容器充电，拨至2可以让电容器放电，通过电压表、电流表的示数，可以观察电容器充放电过程中电压和电流的变化情况。则下列说法中正确的是（　　）

A. 充电过程中，电压表、电流表示数逐渐增大

B. 放电过程中，电压表、电流表示数逐渐减小

C. 充电过程中，电容器电容逐渐增大

D. 放电过程中，电流减小的越来越快

5．随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则放上物体后（　　）

A．电容器的带电量增大 B．电容器的电容变小

C．极板间电场强度变小 D．极板间电场强度不变

6．计算机键盘每个键下面都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的另一块固定的小金属片组成一个可变电容器，如图所示。当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出该键相应的信号。当按下该键时，下列说法正确的是（　　）

A．电容减小 B．极板间的电压增大

C．极板间的电场强度变大 D．极板间的电量不变

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7．如图所示为智能门锁通过指纹方式开锁，是对电容式传感器的运用。电容式传感器上有许多面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，手指的凸起、凹陷部分分别与这些小极板组成许多的小电容器。由于距离的不同，所产生电容器的电容不同。当通过充电让所有的小电容器达到相同电压值后，断开电路连接，让所有的小电容器进行放电，电容值小的电容器将很快结束放电。根据放电快慢的不同，就可以形成对应的指纹图像，与系统记录的指纹图像进行匹配。根据以上信息，下列说法中正确的是 （　　）

A．手指凸起部分所形成的电容器储存电荷的本领更小

B．手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更小

C．手指在同一位置轻按时所形成的电容器储存电荷的本领更大

D．手指在同一位置重按时所形成的电容器储存电荷的本领更小

8．利用如图所示的电路分析平行板电容器的动态变化，已知电源的内阻可忽略不计，R为电阻箱，一带正电的小球固定在电容器之间的O位置。则下列说法正确的是（　　）

A．保持电键闭合，M板向下平移少许，小球的电势能减少

B．保持电键闭合，将电阻箱的阻值增大，静电计的指针偏角减小

C．断开电键，M板向下平移少许，静电计的指针偏角增大

D．断开电键，M板向左平移少许，小球的电势能增大

9．微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其原理如图所示，R为定值电阻，M和N为电容器两极板，M极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接。当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。手机运动时下列说法正确的是（　　）

A．匀速运动时，电阻R中有电流

B．由向前匀速突然减速时，电容器所带电荷量增加

C．由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表

D．保持向后的匀加速运动时，之间的电场强度持续减小

10.(2022河南省名校联盟第三次诊断考试)如图所示，水平正对的金属板A、B与干电池连接， B板接地，静电计的电荷量导线以及电池的内阻均不计。开关S闭合，一带负电的油滴静止于两板间的P点。下列说法正确的是（　　）

A. 若仅将A板上移一些， 则静电计指针的张角减小

B. 若仅将B板下移一些，则油滴向下运动

C. 若断开S，且仅将B板下移一些， 则油滴的电势能减小

D. 若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则油滴向上运动