【暑假提升】(人教A版2019)数学高一(升高二)暑假-第二章《直线和圆的方程》检测卷(培优版)
展开第二章《直线和圆的方程》检测卷(培优版)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题满分5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,选对得5分,选错得0分.
1.设点、,若直线l过点且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是( )
A.或 B.或
C. D.
2.已知直线:,:,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知直线l过点,倾斜角,下列方程可以表示直线l的是( )
A. B.
C. D.
4.已知直线与直线平行,则的值为( )
A. B.1 C. D.0
5.以,,为顶点的三角形的面积等于( )
A.1 B. C. D.2
6.已知,则外接圆的方程为( )
A. B. C. D.
7.已知直线与圆相交所得的弦长为,则( )
A. B. C. D.
8.已知圆,圆,点分别在圆和圆上,点在轴上,则的最小值为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
二、多项选择题:本题共4小题,每小题满分5分,共20分. 在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分.
9.已知点,直线 (其中),若直线与线段有公共点,则的值可能是( )
A.0 B.1 C.2 D.4
10.下列说法正确的是( )
A.直线必过定点
B.直线在y轴上的截距为2
C.直线的倾斜角为60°
D.过点且平行于直线的直线方程为
11.已知圆M的方程为,则下列说法正确的是( )
A.圆M的圆心为(2,-1) B.圆M的半径为5
C.点在圆M外 D.圆M被x轴截得的弦长为4
12.以下四个命题表述正确的是( )
A.直线恒过定点
B.圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1
C.曲线与曲线恰有三条公切线,则
D.已知圆,点为直线上一动点,过点向圆引两条切线,,,为切点,则直线经过定点
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.直线与垂直,则实数a的值是______.
14.直线与直线关于点对称,则直线的方程为______.
15.圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,则圆的方程为________.
16.已知圆:与圆关于直线:对称,且圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值为,则实数的值为__________.
四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.已知直线.求证:
(1)无论取何值,直线l都经过一个确定的点M;
(2)无论取何值,对于直线上任意一点,向量均与向量垂直.
18.已知直线l :,当k=1时,求直线l上的动点M到原点距离的最小值,并求此时M点的坐标.
20.求下列各圆的标准方程:
(1)圆心在上且过两点、;
(2)圆心在直线上,且与直线切于点;
(3)圆心在直线上,且与两坐标轴都相切.
21.已知直线l过点交圆于A、B两点.
(1)当直线l的倾斜角为时,求的长;
(2)当最小时,求直线l的方程.
22.已知圆C:,直线l:.
①求证:对,直线l与圆C总有两个不同的交点;
②设l与圆C交于A、B两点,若,求l的倾斜角;
③当实数m变化时,求直线被圆C截得的弦的中点的轨迹方程.
【暑假提升】(人教A版2019)数学高一(升高二)暑假-第二章《直线和圆的方程》综合测试: 这是一份【暑假提升】(人教A版2019)数学高一(升高二)暑假-第二章《直线和圆的方程》综合测试,文件包含第二章直线和圆的方程综合测试解析版docx、第二章直线和圆的方程综合测试原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共22页, 欢迎下载使用。
【暑假提升】(人教A版2019)数学高一(升高二)暑假-高二暑假高分突破综合检测卷(拔尖C卷): 这是一份【暑假提升】(人教A版2019)数学高一(升高二)暑假-高二暑假高分突破综合检测卷(拔尖C卷),文件包含高二暑假高分突破综合检测卷拔尖C卷解析版docx、高二暑假高分突破综合检测卷拔尖C卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共23页, 欢迎下载使用。
【暑假提升】(人教A版2019)数学高一(升高二)暑假-高二暑假高分突破综合检测卷(基础A卷): 这是一份【暑假提升】(人教A版2019)数学高一(升高二)暑假-高二暑假高分突破综合检测卷(基础A卷),文件包含高二暑假高分突破综合检测卷基础A卷解析版docx、高二暑假高分突破综合检测卷基础A卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共16页, 欢迎下载使用。