宁夏长庆高级中学2020-2021学年高一第一学期第一次月考数学试卷 Word版含答案
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总分150分，时间120分钟
1卷
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每题有且只有一个正确答案）
1.已知全集 （ ）
A. B. C. D.
2．下列错误的是 （ ）
A. B. C. D.
3．设集合，， 则为 （ ）
A．(1,2) B. C . D.
4． 下列是同一函数的是 （ ）
A. B. C. D.
5如图表示某人的体重与年龄的关系，则 ( )
A． 体重随年龄的增长而增加
B． 25岁之后体重不变
C． 体重增加最快的是15岁至25岁
D． 体重增加最快的是15岁之前
6. 已知函数 （ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
7.，则函数最小值和最大值分别是 （ ）
A．-5，3 B．-6,3 C． -6，-5 D．-6，无最大值
8.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ( )
A．y＝x＋1 B．y＝－x2 C． y＝ D．y＝x|x|
9．已知，则下列一定成立的是（ ）
A． B. C. D. ；
10．已知那么( )
A． B.
C. D.
11．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，, 则在时的解析式是 ( )
A . B. C. D .
12.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是
A． B． C． D．
2卷
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.集合 （结果用区间表示）。
14.已知f(x)＝若f(a)＝10，则a＝________.
15．若奇函数，则k+b的取值范围是 （结果用区间表示）。
16..函数f(x)＝x5＋x＋1 (x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)的值为________．
三．解答题（本大题共6小题，17题10分，其它每题12分，共70分）
17．已知集合， ，且
（1）求a； （2）
18．若函数
1）求，； 2）求函数的定义域。
19.
1）判别的单调性，并证明； 2）求的最值。
20. 已知
1)当a=1时，做出函数图象，并写出的值域；
2)求a的取值范围，使在定义域内是减函数。
21.某商场饮料促销，规定若一次购买一箱则在原价48元的基础上打9折，一次购买两箱可打8.5折，一次购买三箱可打8折，一次购买三箱以上均可享受7.5折的优惠．若此饮料只整箱销售且每人每次最多可购买6箱，试写出顾客购买的箱数x与购买每箱饮料的价格y之间的函数解析式，并画出其图象．
22. 1）上是增函数；
2），求x范围。
答案
一、选择题：
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
C | A | C | D | D | B | B | D | D | A | C | A |
二、填空题
13. 14.-3或5 15. 16.0
三、
17.1） 2）。
18.1） 2）
19.1）增函数， 2）有最小值0，无最大值。
20.1）图略，值域为， 2）
21.答案】由题意可得，顾客购买的箱数x与购买每箱饮料的价格y之间的函数解析式为
y＝(x∈N*) 注意，第4段范围改为，后面同理
即y＝(x∈N*)
作出函数的图象如图．
22.1）略 2）
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