2024届高考物理一轮复习训练：机车的两种启动方式

机车的两种启动方式(解析)

1.启动问题的四个常用关系：

1)P＝Fv(F为牵引力).   2)F－f＝ma(F为牵引力).    3)v＝at(a恒定)． 4)Pt－fx＝ΔEk(P恒定)．

2.两种启动方式的比较（以水平路面启动为例且阻力恒定)

1)以恒定功率启动

☞启动过程：P＝F↓v↑⇒F↓－f＝ma↓⇒a＝0 速度达到最大（加速度减小的加速直线运动⇒以vm做匀速直线运动）

☞恒定功率启动的P－t图像与v－t图像

练习题：

1．若汽车发动机的功率一定，当汽车在加速行驶时，发动机的牵引力（　B　）

A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定

2．某型号汽车的总质量m=1000kg，发动机的额定功率P0=60KW。汽车在该水平路面运动时受到的阻力大小恒为f =2000N。在此过程中，下列说法正确的是（　D　）

A．汽车行驶的最大速度为20m/s

B．若汽车以额定功率启动，汽车先做匀加速直线运动接着做匀速直线运动

C．若汽车以恒定加速度启动，汽车先做匀加速直线运动接着做匀速直线运动

D．若汽车以额定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度大小为4m/s2

3．一辆汽车在平直公路上以恒定功率匀速行驶，行驶的速度为。由于前方出现险情，汽车要减速慢行，驾驶员在时刻将发动机的功率减半，以的恒定功率行驶到时刻通过险情区之后，驾驶员立即将功率增大到，以恒定功率继续向前行驶到时刻，整个过程汽车所受阻力恒为f，则在这段时间内，汽车的速度随时间变化的关系图像可能是（　B　）

A． B．

C． D．

4．如图所示为某新型电动汽车在阻力一定的水平路面上进行性能测试时的图像。Oa为过原点的倾斜直线，bc段是与ab段相切的水平直线，ab段汽车以额定功率P行驶，下列说法正确的是（　A　）

A．时间内汽车的功率增加 

B．时间内汽车的牵引力不变

C．时间内牵引力不做功 

D．汽车行驶时受到的阻力大小为

5．“复兴号”动车组的总质量为m，在平直的轨道上行驶。该动车组有4节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，动车组所受的阻力与其速率成正比（f=kv）。动车组能达到的最大速度为vm。若动车组从静止开始运动，则下列正确的是（　C　）

A．若动车组匀加速启动，则牵引力恒定

B．若动力车输出功率恒定，则动车组做匀加速运动

C．若动力车输出功率变为，则动车组的最大速度为

D．若动力车输出功率变为，则动车组的最大速度为

6．质量为的火车在水平轨道上以恒定功率做直线运动，所受的阻力恒为，当汽车的速度为10m/s时，火车的加速度为（　B　）

A． B．

C． D．

7．一汽车在平直的公路上以恒定的输出功率从初速度开始加速，汽车所受阻力为自身重力的倍，汽车运动的加速度和速度倒数的关系如图所示，图中、、和均为已知量，且已知重力加速度为，则可求出的物理量有（　A　）

A．的值 

B．汽车的质量 

C．汽车所受的阻力 

D．汽车发动机的输出功率

2)以恒定牵引力启动

☞启动过程：F－f＝ma（a不变）⇒P↑＝Fv↑⇒  P额＝F↓v↑⇒F↓－f＝ma↓⇒a＝0速度达到最大

（匀加速直线运动⇒加速度减小的加速运动⇒以vm做匀速直线运动）

☞以恒定牵引力启动的P－t图像与v－t图像

强调：1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝.

2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大（额定功率），但速度不是最大，v＝<vm＝.

3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理得：Pt－fx＝ΔEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大

8．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示.已知汽车的质量m=2000kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　D　）

A．汽车在前5s内的牵引力大小为4000N 

B．汽车的额定功率为40kW

C．汽车的最大速度为40m/s 

D．汽车在前5s内克服摩擦力做功50000J

9．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示，已知汽车的质量为m=2000kg，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　C 　）

A．汽车在前5s内的加速度为 

B．汽车在前5s内的牵引力为4000N

C．汽车的额定功率为60kW 

D．汽车的最大速度为15m/s

10．“复兴号”动车组的总质量为m，在平直的轨道上行驶。该动车组有4节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，动车组所受的阻力与其速率成正比（f=kv）。动车组能达到的最大速度为vm。若动车组从静止开始运动，则下列正确的是（　C 　）

A．若动车组匀加速启动，则牵引力恒定

B．若动力车输出功率恒定，则动车组做匀加速运动

C．若动力车输出功率变为，则动车组的最大速度为

D．若动力车输出功率变为，则动车组的最大速度为

11．一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系图线如图所示。若汽车的质量为1.2×103kg，阻力恒定，汽车发动机的最大功率恒定，则以下说法正确的是（　B　）

A．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动

B．汽车运动的最大速度是25m/s

C．汽车发动机的最大功率为3×104W

D．汽车匀加速运动阶段的加速度为1.25m/s2

12．我国新能源汽车发展迅速，2022年仅比亚迪新能源汽车全年销量为186.35万辆，位列全球第一、如图所示为比亚迪某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数的关系图像。若汽车质量为2000kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则（　A　）

A．汽车匀加速所需时间为5s

B．汽车以恒定功率启动

C．汽车所受阻力为

D．汽车在车速为5m/s时，功率为

13．汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的速度v与牵引力F大小倒数的图像，vm表示最大速度。已知汽车在水平路面上由静止启动，ab平行于v轴，bc反向延长过原点O。已知阻力恒定，汽车质量为2×103kg，下列说法正确的是（　C　）

A．汽车从a到b持续的时间为25s 

B．汽车由b到c过程做匀加速直线运动

C．汽车额定功率为50kW 

D．汽车能够获得的最大速度为12m/s

14．在平直路面上运动的汽车的额定功率为60kW，若其总质量为5000kg，在水平路面上所受的阻力为5000N。

（1）求汽车所能达到的最大速度；

（2）若汽车以额定功率启动，则汽车车速v =2m/s时其加速度为多大？

（3）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？

解：（1）当汽车以额定功率行驶，且牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有

解得

（2）若汽车以额定功率启动，则汽车车速时，牵引力大小为

根据牛顿第二定律可得

解得加速度大小为

（3）若汽车以的加速度由静止开始做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得

解得牵引力大小为

当功率达到额定功率时，汽车的速度大小为

这一过程能维持的时间为

15．复兴号CR400AF型城际电力动车组由6节车厢编组而成，每节车厢的质量均为m=5×104kg，其中第1节和第4节车厢带有动力，牵引电机的额定功率分别为P1=1.8×107W和P2=1.2×107W。该动车组以恒定的加速度a=2m/s2沿水平直轨道由静止开始匀加速启动，当第1节车厢的牵引电机达到额定功率时，第4节车厢的牵引电机立即启动，继续使动车组保持a=2m/s2的匀加速运动。当第4节车厢的牵引电机也达到额定功率时，整列动车再保持恒定功率P1+P2进一步加速。动车组行驶过程中受到的阻力为车重力的0.1倍，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）从静止开始到第4节车厢的牵引电机刚要启动时所经历的时间；

（2）动车组能达到的最大速度；

（3）当动车组的速度为v=50m/s时，第3节车厢对第4节车厢的拉力T。

解：（1）设从静止开始到第4节车厢的牵引电机刚要启动时电机的牵引力为F1，动车组的速度为v1,则有

代入数据解得

从静止开始到第4节车厢的牵引电机刚要启动时所经历的时间

（2）当动车组达到最大速度时，有

代入数据得，动车组能达到的最大速度为

（3）设当第四节车厢牵引电机刚好达到额定功率时，列车的速度为v2，则有

解得

所以当v=50m/s时，对整个动车组有

对4、5、6节车厢有

解得第3节车厢对第4节车厢的拉力

16．汽车发动机的额定功率为，质量为1000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为1000N，求：

（1）汽车在路面上能达到的最大速度大小；

（2）若汽车以额定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度大小；

（3）若汽车从2m/s开始保持2m/s2的加速度做匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了20s，直到获得最大速度后才匀速行驶。求汽车从2m/s到获得最大行驶速度所通过的距离。

解：（1）当汽车达到最大速度时，有

得：                             

（2）当汽车速度为时，有：

得

（3）当汽车达到额定功率时，有：

对汽车由到，有

由动能定理：

得