二次函数试卷
展开第二十二章检测卷
一、选择题：
1.抛物线的对称轴是（ ）
（A）直线 （B）直线 （C）直线 （D）直线
2．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
（A）开口向下，顶点坐标 （B）开口向上，顶点坐标
（C）开口向下，顶点坐标 （D）开口向上，顶点坐标
3、已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有 ( )
（A）最小值0; （B）最大值 1; （C）最大值2; （D）有最小值
3.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是( )
（A） （B） （C） （D）
4.二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是( )
（A） （B） （C） （D）
5．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )
（Ａ） （Ｂ）
（C） （D）
6．烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
7、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）
（A）; （B）;
（C） （D）
8、(3)已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( )
A.一、二、三象限 ; B.一、二、四象限;C．一、三、四象限; D.一、二、三、四象限.
9、若，则二次函数的图象的顶点在 （ ）
（A）第一象限;（B）第二象限;（C）第三象限;（D）第四象限
10、已知二次函数 ， 为常数，当y达到最小值时，x的值为（ ）（A）; （B）; （C）; （D）
11、当a>0, b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（ ）
12、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )
A.a>0,△>0; B.a>0, △<0; C.a<0, △<0; D.a<0, △<0
二、填空题：
13、如图，已知点M（p，q）在抛物线y＝x2－1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2－2px＋q＝0的两根，则弦AB的长等于_______。
14、设x、y、z满足关系式x－1＝＝，则x2＋y2＋z2的最小值为＿＿ 。
15、已知二次函数y＝ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是－1、2，点O是坐标原点，如果△AOB是直角三角形，则△OAB的周长为 ＿＿ 。
16、已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是＿＿ 。
17、已知二次函数 ，当x＝_________时，函数达到最小值。
18、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_______________。
19、如图（5），A、B、C是二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a_______0，c________0, ⊿________0.
20、老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:
甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。
丙：当x＜2时，y随x的增大而减小。丁：当x＜2时，y＞0，
已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________。
21、已知二次函数y=x2＋bx＋c的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是_____________________________________.（只要写出一个可能的解析式）
22、炮弹从炮口射出后,飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, α是炮弹的发射角,当v0=300（）, sinα=时，炮弹飞行的最大高度是___________。
23、抛物线y=-（x-L）(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称，则L+k=________。
三、解答题：
23、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的两实根为x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。
24、2010年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2011年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x.（年利润=（出厂价－成本价）×年销售量）
(1)求2011年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系。
(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？
25、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
26、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程的两个根；
（2）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；
29、某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。
（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；
（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。
参考答案
一、选择题：
AABAC,CDBDB,AB
二、填空题：
13.2;
14.
15. ;
16.-7;
17.2;
18. Y=0.04x2+1.6x;
19. <、<、>;
20.略;
21. 只要写出一个可能的解析式;
22. 1125m
23.-9.
三、解答题：
24. y=x2+3x+2 (-3/2,- 1/4)
25. y=-1200x2+400x+4000;11400,10600;
28.(1)X=1或X=3;(2)X>2
29.略.
