2022-2023学年沪教版六年级下册数学期末复习试卷（含答案）

2022-2023学年沪教新版六年级下册数学期末复习试卷

一．填空题（共15小题，满分30分，每小题2分）

1．的倒数是　                  　；　   　和互为倒数；1的倒数是　   　．

2．计算：＝　     　．

3．写出数轴上点A、点B、点C所表示的分数：　                  　．

4．今年“五一”期间，某市旅游营收达31.75亿元，数值31.75亿用科学记数法可表示为 　            　．

5．比较大小（填写“＞”或“＞”）．

（1）﹣3 　   　﹣7；

（2）﹣4 　   　5；

（3）﹣|﹣|　   　﹣（﹣）．

6．相反数是的数为　                 　，平方等于本身的数为　      　，到数轴上表示﹣5的点距离为2的数为　        　．

7．我们用＜a＞表示不小于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝4，＜﹣1.5＞＝﹣1．若＜＞＝1，则x的取值范围是　          　．

8．如果2x+1＝8，那么4x+2＝　     　．

9．不等式3x﹣10≤0的非负整数解是 　          　．

10．已知是二元一次方程ax+by＝﹣1的一组解，则2a﹣b+2019＝　       　．

11．50°43'﹣23°51'＝　     　° 　     　′；

12．在一条直线l上有A，B，C三点，若线段AB＝15，BC＝13，M，N分别为AB，BC的中点，则线段MN的长为 　       　．

13．一个长方体合金底面长为80mm、宽为60mm、高为100mm，现要锻压成新的长方体合金，其底面是边长为40mm的正方形，则新长方体合金的高为 　        　．

14．有六个正方体分成两组，甲组三个正方体棱长分别为3、7、8；乙组三个正方体棱长分别为4、5、9，试用“＜”或“＞”或“＝”号连接下面式子：

（1）甲组三个正方体的表面积的和 　   　乙组三个正方体的表面积的和；

（2）甲组三个正方体的体积的和 　   　乙组三个正方体的体积的和．

15．如图，线段AB＝16，点C是线段AB上一点，点D，E分别是AB，AC的中点，若DE＝，则线段CE的长为 　                　．

二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

16．以下叙述中，正确的有（　　）

①减去一个数，等于加上这个数的相反数；

②两个正数的和一定是正数；

③两个负数的差一定是负数；

④在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个．

17．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A． B． 

C． D．

18．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　）

A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n

19．某车间有28名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉12个或螺母18个，1个螺钉需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺钉时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（　　）

A．12×m＝18×（28﹣m）×2 B．12×（28﹣m）＝18×m×2 

C．12×m×2＝18×（28﹣m） D．12×（28﹣m）×2＝18×m

20．下面说法正确的是（　　）

A．两点之间，直线最短 

B．连接两点的线段叫做两点间的距离 

C．一个锐角的补角比这个角的余角大90° 

D．若∠AOC＝∠AOB，则OC是∠AOB的平分线

三．解答题（共10小题，满分80分）

21．按规定要求做．如果规定a2﹣b2＝（a+b）×（a﹣b），求1002﹣（﹣99）2的值．

22．解方程：7x+2＝5x+8．

23．解二元一次方程组：

（1）；

（2）．

24．解方程组：

25．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

26．如图，已知∠AOB＝120°，点C在∠AOB的内部，且∠BOC＝30°，OP是∠AOB的角平分线．

（1）用直尺和圆规作图：作∠AOB的角平分线OP；（不写作法，保留作图痕迹．）

（2）若射线OA、OC分别表示从点O出发的正北、正东方向，则点B在点O的 　         　方向；

（3）在图中找出与∠BOP互余的角是 　            　；

（4）在图中找出与∠AOB互补的角是 　            　．

27．已知一个角的补角的一半比这个角小30°，求这个的余角．

28．用斜二测画法画长方体直观图：

（1）补全长方体ABCD﹣A1B1C1D1；

（2）量得B1C1的长度是 　   　cm，所表示的实际长度是 　   　cm．

（3）与平面A1ABB1，平行的平面是 　          　．

29．一个水果市场某品种苹果的销售方式如下表：

（1）如果小明购买12千克的苹果，那么他需要付　     　元．

（2）小明分两次共购买40千克的苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，若他两次共付186元，求他两次分别购买苹果的数量．

30．一个汽车零件制造车间可以生产甲、乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利1200元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利1300元．

（1）求生产1个甲种零件，1个乙种零件分别获利多少元？

（2）若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过28000元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？

参考答案与试题解析

一．填空题（共15小题，满分30分，每小题2分）

1．解：的倒数是；

4和互为倒数；

1的倒数是1，

故答案为：；4；1．

2．解：原式＝﹣×（﹣）

＝

＝10．

故答案为：10．

3．解：（1）点A表示的分数为：；

（2）点B表示的分数为1；

（3）点C表示的分数为2．

故答案为：，1，2．

4．解：31.75亿＝3175000000＝3.175×109，

故答案为：3.175×109．

5．解：（1）|﹣3|＝3，|﹣7|＝7，

∵3＜7，

∴﹣3＞﹣7，

故答案为：＞；

（2）﹣4＜5，

故答案为：＜；

（3）﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣）＝，

∵﹣＜，

∴﹣|﹣|＜﹣（﹣），

故答案为：＜．

6．解：相反数是的数为﹣，平方等于本身的数为1和0，到数轴上表示﹣5的点距离为2的数为﹣3和﹣7．

故答案为：﹣；1和0；﹣3和﹣7．

7．解：∵＜a＞表示不小于a的最小整数，

∴＜＞＝1时，

0＜≤1，

解得：﹣3＜x≤﹣1．

故答案为：﹣3＜x≤﹣1．

8．解：∵2x+1＝8，

∴4x+2＝16，

故答案为：16．

9．解：解不等式3x﹣10≤0可得：x≤，

∴不等式3x﹣10≤0的非负整数解为0、1、2、3；

故答案为：0、1、2、3．

10．解：根据题意将x＝2、y＝﹣1代入ax+by＝﹣1，得：2a﹣b＝﹣1，

则原式＝﹣1+2019

＝2018，

故答案为：2018．

11．解：50°43'﹣23°51'＝49°103′﹣23°51'＝26°52′．

故答案为：26，52．

12．解：∵点M，N分别是线段AB、BC的中点，

∴BM＝AB＝×15＝7.5，BN＝BC＝×13＝6.5，

①如图，当点C在线段AB的延长线上时，MN＝BM+BN＝7.5+6.5＝14；

②如图，当点C在线段AB上时，MN＝BM﹣BN＝7.5﹣6.5＝1；

综上所述，MN的长为14或1．

故答案为：14或1．

13．解：设新长方体的高为hmm，由题意得：

40×40×h＝80×60×100，

解得：h＝300，

故答案为：300mm．

14．（1）∵甲组的三个正方体的棱长为3、7、8，

∴甲组的表面积和＝3×3×6+7×7×6+8×8×6＝732，

∵乙组的三个正方体的棱长为4、5、9，

∴乙组的表面积和＝4×4×6+5×5×6+9×9×6＝732，

∴甲组表面积和＝乙组表面积和，

故答案为：＝；

（2）∵甲组的三个正方体的棱长为3、7、8，

∴甲组的体积和＝3×3×3+7×7×7+8×8×8＝882，

∵乙组的三个正方体的棱长为4、5、9，

∴乙组的体积和＝4×4×4+5×5×5+9×9×9＝918，

∴甲组的体积和＜乙组的体积和，

故答案为：＜．

15．解：因为点D是AB的中点，

所以AD＝＝＝8，

因为DE＝，

所以AE＝AD﹣ED＝8﹣＝，

又因为点E是AC的中点，

所以CE＝AE＝．

故答案为：．

二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

16．解：①减去一个数，等于加上这个数的相反数，说法正确；

②∵同号两数相加，取相同的符号，

∴两个正数的和一定是正数，故②说法正确；

③∵（﹣1）﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4，

∴两个负数的差一定是负数不正确，故③说法错误；

④在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数，说法正确；

综上所述，正确的有3个．

故选：B．

17．解：A．是二元一次方程组，故本选项符合题意；

B．是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；

C．是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；

D．第二个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；

故选：A．

18．解：A、将m＞n两边都减2得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误；

B、将m＞n两边都除以4得：＞，此选项正确；

C、将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误；

D、将m＞n两边都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此选项错误；

故选：B．

19．解：设安排m名工人生产螺钉，则（28﹣m）人生产螺母，由题意得

12×m×2＝18×（28﹣m），

故选：C．

20．解：A、两点之间，线段最短，所以A选项不符合题意；

B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，所以B选项不符合题意；

C、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，所以C选项符合题意；

D、若∠AOC＝∠AOB，射线OC在∠AOB外，则OC不是∠AOB的平分线，所以D选项不符合题意．

故选：C．

三．解答题（共10小题，满分80分）

21．解：∵a2﹣b2＝（a+b）×（a﹣b），

∴1002﹣（﹣99）2

＝[100+（﹣99）]×[100﹣（﹣99）]

＝（100﹣99）×（100+99）

＝1×199

＝199．

22．解：移项，得7x﹣5x＝8﹣2，

合并同类项，得2x＝6，

把系数化为1，得x＝3．

23．解：（1），

①×2+②，得11x＝11，

∴x＝1．

把x＝1代入①，得3+y＝1，

解得y＝﹣2．

所以原方程组的解为；

（2）

由②，得﹣3x﹣15y＝﹣10③，

①+③，得﹣10y＝﹣8，

解得y＝．

把y＝代入①，得3x+4＝2，

解得x＝﹣．

所以原方程组的解为．

24．解：，

①+②，得5x+z＝2④，

③+①，得3x+4z＝8⑤，

④⑤联立，得，

解这个方程组得．

把x＝0，z＝2代入③，得y＝3．

所以原方程组的解为．

25．解：解不等式8﹣2（x+2）＞0，得：x＜2，

解不等式+1≥，得：x≥﹣1，

则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，

将解集表示在数轴上如下：

26．解：（1）如图，射线OP即为所求．

（2）则点B在点O的南偏东60°的方向上，

故答案为：南偏东60°

（3）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝30°，

∴∠AOB＝120°，

∴∠AOP＝∠POB＝60°，

∴与∠BOP互余的角是∠POC，∠BOC，

故答案为：∠POC，∠BOC．

（4）与∠AOB互补的角是∠AOP，∠POB，

故答案为：∠AOP，∠POB．

27．解：设这个角的度数为x°，

依题意得（180﹣x）＝x﹣30，

解得x＝80，

90°﹣80°＝10°．

答：这个角的余角为10°．

28．解：（1）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1即为所求．

（2）测量B1C1＝1cm，AB＝2cm，

∴B1C1的实际长度为2cm．

故答案为：1，2．

（3）与平面A1ABB1，平行的平面是面C1CDD1

故答案为：面C1CDD1．

29．解：（1）5×12＝60（元）．

故答案为：60．

（2）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（40﹣x）千克苹果，

依题意，得：5x+5×20+4（40﹣x﹣20）＝186，

解得：x＝6，

∴40﹣x＝34．

答：第一次购买6千克苹果，第二次购买34千克苹果．

30．解：（1）设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，

依题意得：，

解得：．

答：生产1个甲种零件获利150元，生产1个乙种零件获利200元．

（2）设要派m名工人去生产乙种零件，则要派（30﹣m）名工人去生产甲种零件，

依题意得：200×5m+150×6（30﹣m）＞28000，

解得：m＞10，

又∵m为整数，

∴m可以取的最小值为11．

答：至少要派11名工人去生产乙种零件．