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中考数学压轴题(25)——圆与线段综合题
展开如图,为的直径,为延长线上一点,过点作的切线,切点为,过点作交的延长线于点,连接.
(1)求证:平分;
(2)当时,求的值;
(3)在(2)的条件下,连接,交于点,若,求的半径.
【答案】(1)证明见解析部分.
(2)80.
(3)5.
【考点】切线的性质;相似三角形的判定与性质;圆周角定理
【专题】推理能力;图形的相似;圆的有关概念及性质
【分析】(1)连接.首先证明,再利用平行线的性质以及等腰三角形的性质证明即可.
(2)连接,证明,推出,可得结论.
(3)设的半径为,则,,由,可得,推出,再根据,构建方程求出即可.
【解答】
(1)证明:连接.
是的切线,
,
,
,
,
,
,
,
平分.
(2)解:连接,
是直径,
,
,
,
,
,
.
(3)解:设的半径为,则,,
,
,
,
,
,
,
或(舍弃),
的半径为5.
【点评】本题考查相似三角形的性质,切线的性质,平行线的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题,学会利用参数构建方程解决问题.
中考数学压轴题(30)——定义函数综合题: 这是一份中考数学压轴题(30)——定义函数综合题,共7页。试卷主要包含了我们定义等内容,欢迎下载使用。
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