2023年新疆维吾尔族自治区中考数学真题+(无答案)

新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2023年初中学业水平考试

数学试题卷

考生须知：

1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共2页．

2．满分150分，考试时间120分钟．

3．不得使用计算器．

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．请按答题卷中的要求作答）

1．－5的绝对值是（    ）

A．5 B． C． D．－5

2．下列交通标志中是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载240000吨的货物，数字240000用科学记数法可表示为（    ）

A． B． C． D．

4．一次函数的图象不经过（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

6．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，若，OA＝6，则扇形OAB（阴影部分）的面积是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在Rt△ABC中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AB于点F，交AC于点E，分别以点E，F为圆心，大于长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部交于点，作射线AG交BC于点D．若AC＝3，BC＝4，则CD的长为（    ）

Α． B．1 C． D．2

9．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于点A，B．结合图象，判断下列结论：①当时，；②是方程的一个解；③若，是抛物线上的两点，则；④对于抛物线，，当时，的取值范围是．其中正确结论的个数是（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答）

10．要使分式有意义，则x需满足的条件是______．

11．若一个正多边形的每个内角为144°，则这个正多边形的边数是______．

12．在平面直角坐标系中有五个点，分别是A（1，2），B（－3，4），C（－2，－3），D（4，3），E（2，－3），从中任选一个点恰好在第一象限的概率是______．

13．如图，在△ABC中，若，，∠CAD＝24°，则______．

14．如图，在平面直角坐标系中，△OAB为直角三角形，，．若反比例函数的图象经过OA的中点C，交AB于点D，则______．

15．如图，在中，AB＝6，BC＝8，，点E是AD上一动点，将沿BE折叠得到，当点恰好落在EC上时，DE的长为______．

三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（11分）计算：（1）；

（2）．

17．（12分）（1）解不等式组：

（2）金秋时节，新疆瓜果飘香．某水果店A种水果每千克5元，B种水果每千克8元，小明买了A、B两种水果共7千克花了41元．A、B两种水果各买了多少千克？

18．（10分）如图，AD和BC相交于点O，，．点E、F分别是AO、DO的中点．

（1）求证：；

（2）当∠A＝30°时，求证：四边形BECF是矩形．

19．（11分）跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：

100　　110　　114　　114　　120　　122　　122　　131　　144　　148

152　　155　　156　　165　　165　　165　　165　　174　　188　　190

对这组数据进行整理和分析，结果如下：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：______，______；

（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？

（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．

20．（10分）烽燧即烽火台，是古代军情报警的一种措施，史册记载，夜间举火称“烽”，白天放烟称“燧”．克孜尔尕哈烽燧是古丝绸之路北道上新疆境内时代最早、保存最完好、规模最大的古代烽燧（如图1）．某数学兴趣小组利用无人机测量该烽燧的高度，如图2，无人机飞至距地面高度31．5米的A处，测得烽燧BC的顶部C处的俯角为50°，测得烽燧BC的底部B处的俯角为65°，试根据提供的数据计算烽燧BC的高度．

（参数据：sin50°≈0.8，co50°≈0.6，tan50≈1.2，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）

21．（12分）随着端午节的临近，A，B两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表：

（1）当购物金额为80元时，选择超市______（填“A”或“B”）更省钱；

当购物金额为130元时，选择超市______（填“A”或“B”）更省钱；

（2）若购物金额为x（）元时，请分别写出它们的实付金额y（元）与购物金额x（元）之间的函数解析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？

（3）对于A超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为20%（注：）．若在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请举例说明．

22．（11分）如图，AB是⊙O的直径，点C，F是⊙O上的点，且∠CBF＝∠BAC，连接AF，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点E，过点F作于点C，交AC于点H．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若，BE＝4，求FH的长．

23．（13分）

【建立模型】（1）如图1，点B是线段CD上的一点，，，，垂足分别为C，B，D，．求证：；

【类比迁移】2）如图2，一次函数的图象与y轴交于点A、与x轴交于点B，将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到BC、直线AC交x轴于点D．

①求点C的坐标；

②求直线AC的解析式；

【拓展延伸】（3）如图3，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，已知点Q（0，－1），连接BQ．抛物线上是否存在点M，使得，若存在，求出点M的横坐标．