专题05 计算题-中考物理重难题型满分冲刺集训（全国通用）

专题05 计算题

1．一辆5G无人配送车，质量为500kg，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍。如图是配送车某次运动的路程与时间图像，g取。求：

（1）10min内配送车的平均速度；

（2）前5min配送车牵引力做的功；

（3）若配送车的输出功率为625W，则前5min此配送车的做功效率是多少？

【答案】（1）；（2）；（3）

【详解】解：（1）根据图像可知，配送车在内通过的路程为，内配送车的平均速度

（2）配送车的重力

配送车匀速行驶受到的阻力

由于配送车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，则牵引力

前配送车运动的距离

牵引力做的功

（3）配送车所做的总功

前此配送车的做功效率

答：（1）10min内配送车的平均速度为；

（2）前配送车牵引力做的功为；

（3）若配送车的输出功率为625W，则前此配送车的做功效率是。

2．如图所示是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇，它的质量为，底面积为，g取。求：

（1）登陆艇所受重力的大小是多少？它漂浮在海面时受到的浮力是多少？

（2）登陆艇静止在水平海滩上时对海滩的压强是多少？

（3）若登陆艇以的速度匀速行驶，受到的阻力为，则10min做了多少功？它的功率是多少？

【答案】（1），；（2）；（3），

【详解】解：（1）登陆艇所受重力为

因为登陆艇漂浮，所以

（2）在水平海滩上，登陆艇对海滩的压力等于自身重力，即

对海滩的压强为

（3）由于登陆艇匀速行驶，因此牵引力等于阻力，即

由可得，10min内行驶的路程为

10min做的功

功率为

答：（1）登陆艇所受重力的大小是；它漂浮在海面时的浮力是；

（2）登陆艇静止在水平海滩上是对海滩的压强是；

（3）登陆艇10min做了的功；它的功率是。

3．一带小孔圆桶内装有待制的药料，通过桶转动持续搅拌药料，并用间歇性的水渗入对其稀释。在桶壁等高位置对称均匀开有四个小圆孔，其截面图与侧面图如图甲、乙所示。将桶横放并绕水平固定轴O均匀地顺时针旋转，每转一周所用时间t=3.2s，在距桶上边缘h=60cm处有一水龙头，若桶不转动，水一滴一滴流出恰能滴入孔中。每隔t2=0.4s产生一滴水。桶转动时，观测发现，当第三滴水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆桶小圆孔。水滴可近似看成球体，水滴直径和桶上四个小圆孔直径均为d=0.5cm。π≈3，水的密度为1.0×103kg/m3。求：

（1）水滴下落的平均速度；

（2）每滴水的质量（球的体积）；

（3）当第一颗水滴恰好进入圆桶开始算起，1min内滴入桶内的总水滴数是多少？为了减少水资源浪费，请通过推理计算并给出具体可行的解决方案（不能改变带孔圆桶的结构）。

【答案】（1）；（2）；（3）75，见解析

【详解】解：（1）由题意可知当第三滴水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆桶小圆孔，所以水滴下落到圆通的时间为

t1=2t2=2×0.4s=0.8s

水滴下落的路程为60cm=0.6m，水滴下落的平均速度

（2）水一滴一滴流出恰能滴入孔中，水滴可近似看成球体，所以每滴水的体积

每滴水的质量

（3）桶顺时针转动，每转一周所用时间t=3.2s，所以到达下一个圆孔的时间为

当第三滴水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆桶小圆孔，当第一颗水滴恰好进入圆桶开始算起，每隔0.8s就有一滴水滴进去，所以1min内滴入桶内的总水滴数是

每隔0.8s就有一滴水滴进去，说明还有一滴水浪费，应该改变圆桶的速度，使每转一周所用时间t=1.6s就可以了。

答：（1）水滴下落的平均速度是0.75m/s；

（2）每滴水的质量是6.25×10-5kg；

（3）1min内滴入桶内的总水滴数是75滴。改变圆桶的速度，使每转一周所用时间t=1.6s。

4．如图甲所示是使用汽车打捞湖水中重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水底一个质量分布均匀的正方体重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.1m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉力F随时间t变化的图象。设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重、滑轮摩擦和湖水深度的变化，已知湖水的密度是1×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）湖水的深度；

（2）湖水对湖底的压强；

（3）重物的密度；

（4）整个打捞过程中汽车拉力的最小功率。

【答案】（1）6m；（2）6×104Pa；（3）3×103kg/m3；（4）2000W

【详解】解：（1）由图乙可知从开始提升重物到重物完全露出水面所用的时间t1=60s，忽略湖水深度的变化，湖水的深度

h=s=vt1=0.1m/s×60s=6m

（2）湖水对湖底的压强

p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104Pa

（3）由图乙可知，重物上表面刚露出水面到下表面刚露出水面所用的时间

t2=60s﹣50s=10s

重物的边长

l=vt2=0.1m/s×10s=1m

正方体重物的体积

V=l3=(1m)3=1m3

由图乙可知，重物的重力

G=F2=3×104N

由G=mg可知，重物的质量

则重物的密度

（4）由

可知，速度恒定时，拉力最小时汽车的功率最小，当重物浸没在水中时，排开水的体积最大，重物受到的浮力最大，由力的平衡条件可知，此时汽车的拉力最小，重物浸没在水中时排开水的体积

V排=V=1m3

重物受到浮力

F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1m3=1×104N

则汽车的最小拉力

F最小=G﹣F浮=3×104N﹣1×104N=2×104N

整个打捞过程中汽车拉力的最小功率

P最小=F最小v=2×104N×0.1m/s=2000W

答：（1）湖水的深度为6m；

（2）湖水对湖底的压强为6×104Pa；

（3）重物的密度为3×103kg/m3；

（4）整个打捞过程中汽车拉力的最小功率为2000W。

5．建筑工地的工人用如图所示的滑轮组来提升重物。已知重物G=900N，不计绳重和摩擦，当绳子自由端的拉力F=400N时，可将重物匀速提升2m。在此过程中，试求：

（1）拉力F做了多少功?

（2）滑轮组的机械效率是多少?

（3）若将该滑轮组的机械效率提高5%，需要用此滑轮组提升多重的重物?

【答案】（1）2400J；（2）75%；（3）1200N

【详解】解：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，则绳子自由端移动的距离

拉力F做功

（2）拉力做的有用功

滑轮组的机械效率

（3）不计绳重和摩擦，由

可得，动滑轮的重力

将该滑轮组的机械效率提高5%时，其机械效率为，设提升重物的重力为G′，因克服重物重力所做功为有用功，克服重物重力和动滑轮重力做的功为总功，所以，滑轮组的机械效率

解得

答：（1）拉力F做功2400J；

（2）滑轮组的机械效率是75%；

（3）若将该滑轮组的机械效率提高5%，需要用此滑轮组提升1200N的重物。

6．如图甲所示为某科技小组为某公园设计的池塘水位警戒装置，主要部件是压力传感器Rx连接一根质量可以忽略的轻杆，轻杆跟一浮漂相连，水位上涨时轻杆和浮漂始终处于竖直状态，浮漂的底面积S=2cm2，浮漂高度足够高，处于标准水位时，轻杆恰好无压力且浮漂淹没水中的深度h=20cm。电源电压恒为8V，报警器电阻R0=15Ω。当电压表示数为6V时，报警器开始发出警报信号。压力传感器Rx阻值随压力F的变化关系如图乙所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：

（1）F=0时电压表的示数；

（2）求浮漂的质量；

（3）开始报警时浮漂所受浮力。

【答案】（1）3V；（2）0.04kg；（3）8.4N

【详解】解：（1）分析电路图可知，电阻R0与Rx串联，电压表测R0两端电压，由乙图可知，F=0时，Rx=25Ω，电阻R0=15Ω，电源电压恒为8V，则电路中电流

则电阻R0两端电压

所以电压表的示数为3V。

（2）浮漂的底面积S=2cm2，处于标准水位时，轻杆恰好无压力且浮漂淹没水中的深度h=20cm，则浮漂浸入水中受到浮力

轻杆恰好无压力，则浮漂的重力等于浮漂受到的浮力，则浮漂的质量

（3）电压表示数为6V时，报警器开始发出警报信号，则电路中电流

则Rx的阻值

由乙图可知，Rx受到的压力F为8N，则浮漂所受浮力

答：（1）F=0时电压表的示数为3V；

（2）浮漂的质量为0.04kg；

（3）开始报警时浮漂所受浮力为8.4N。

7．如图所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器R1的阻值范围是0~20Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片移到A端时，电流表的示数为0.6A；当滑动变阻器的滑片移到B端时，电流表的示数为1.2A。则:

（1）电源电压是多少?

（2）定值电R2的阻值是多少?

（3）分析说明电路在什么状态下消耗的电功率最大?并求出电路消耗的最大电功率。

【答案】（1）12V；（2）20Ω；（3）R1与R2并联时电功率最大，14.4W

【详解】解：（1）当S闭合，P在A端时，只有R1全部接入电路

根据欧姆定律有

（2）当P在B端时，R1与R2并联，此时电流，由可得

根据并联电路中电阻的规律有

解得

（3）根据可知，电压一定时，电阻越小，电功率越大，所以当R1与R2并联时，电路的电功率最大，由可得，电路最大电功率为

答：（1）电源电压是；

（2）定值电R2的阻值是；

（3）当R1与R2并联时，电路的电功率最大，电路消耗的最大电功率。

8．如图，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V 0.5A”字样，滑动变阻器R2上标有“15Ω 1A”字样，定值电阻R1阻值为10Ω，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～3V，不计温度对灯丝电阻的影响。求：

（1）灯泡正常工作时电阻为多大；

（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，滑动变阻器刚好在最右端，求电路的总电阻；

（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围。

【答案】（1）6Ω；（2）6Ω；（3）3~12Ω

【详解】解：（1）根据灯泡L上标有“3V 0.5A”字样，灯泡正常工作时电阻为

（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，R1与R2并联，灯泡L被短路，滑动变阻器刚好在最右端，滑动变阻器全部接入，电路的总电阻

则电路的总电阻为

（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，滑动变阻器与灯L串联，电压表测量滑动变阻器的电压，根据灯泡L上标有“3V 0.5A”可知，电路中最大电流为0.5A，此时灯泡两端的电压为3V，电源电压为4.5V，则滑动变阻器的电压为

此时滑动变阻器的阻值最小，最小阻值为

滑动变阻器向右滑时，滑动变阻器的电阻变大，根据串联分压，电阻变大，电压表的示数变大，而电压表量程为0～3V，故滑动变阻器的两端最大的电压为3V，此时电灯两端的电压为

电路中的电流为

此时滑动变阻器的阻值为

答：（1）灯泡正常工作时电阻为6Ω；

（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，滑动变阻器刚好在最右端，求电路的总电阻为6Ω；

（3）滑动变阻器的取值范围为3~12Ω。

9．汽车启动时，蓄电池向启动电动机M供电，设M两端电压为U，测得U﹣t和I﹣t图象如图1。

（1）求0.5s到1s，电动机M所消耗的电能；

（2）M仅通过导线a、b接入电路，如图2所示，a的电阻为0.001Ω。若通过M的电流为200A，持续2s，求此过程a产生的热量；

（3）一般采用电磁继电器控制M的通断电，利用实验器材模拟汽车启动，请用笔画线完成电路的连接。

【答案】（1）1000J；（2）80J；（3）见解析

【详解】解：（1）由图1可知，0.5s到1s时，电动机M两端电压为10V，通过电动机的电流为200A，电动机消耗的电能为

（2）此过程a产生的热量

Q＝I2Rt＝(200A)2×0.001Ω×2s＝80J

（3）由图3可知，当开关闭合，衔铁被吸下，电磁继电器相当于开关，电路连接如下图所示：

答：（1）0.5s到1s，电动机M所消耗的电能为1000J；

（2）此过程a产生的热量为80J；

（3）见解析。

10．新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示。和均为电热丝，S1是自动控制开关。煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示。求：

（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率；

（2）电热丝的阻值；

（3）这内电饭锅产生的热量。

【答案】（1）660W；（2）；（3）

【详解】解：（1）S和S1都闭合时，和并联，根据并联电路总电阻小于任何一个分电阻可知，此时电路总电阻较小，电流较大，由图象可知为，此时电饭锅的电功率

（2）只闭合S，电路中只有，电路中电流较小并由图象可知为，由欧姆定律可知

（3）由图象可知，S和S1都闭合时，电路总电阻较小，电路中电流较大为，由图像可知

当只闭合S，电路中只有，电路中电流较小为，由图像可知

答：（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率是；

（2）电热丝的阻值是；

（3）这内电饭锅产生的热量是。

11．如图所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，电源两端电压为3V。闭合开关S，电压表示数为2V。

（1）画出实物电路所对应的电路图；

（2）求定值电阻R2的阻值；

（3）求R1的电功率。

【答案】（1） ；（2）；（3）0.4W

【详解】解：（1）由实物图知道，定值电阻R1与R2串联，电压表串联R1两端的电压值，电路图如下

（2）因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流等于通过的电流

故定值电阻R2的阻值

（3）电阻的电功率

答：（1）电路图见解析；

（2）求定值电阻R2的阻值是5Ω；

（3）R1的电功率是0.4W。

12．小兰家有一个电热加湿器，其规格为“220V 440W”，求：

（1）该电热加湿器正常工作时的电流；

（2）假设热量全部被水吸收，该电热加湿器正常工作30min，可以在标准大气压下把3kg的冷水温度升高多少？已知c水=4.2×103J/(kg•℃)（结果保留整数）

（3）小兰家中的电能表表盘上标有“3000imp/kW•h”字样，如图所示，它的含义是：每消耗1kW•h的电能，电表上的指示灯闪烁3000次。一天，小兰断开家中其他所有用电器，只接通电热加湿器，发现电能表的指示灯在5min内闪烁100次，此时电热加湿器的实际功率是多少？

【答案】（1）2A；（2）63℃；（3）400W

【详解】解：（1）由P=UI可知，电热加湿器正常工作时的电流

（2）由可知，电热加湿器正常工作30min产生的热量

Q=W=Pt=440W×30×60s=7.92×105J

假设热量全部被水吸收，水吸收的热量

Q吸=Q=7.92×105J

由Q吸=cmΔt可知，水升高的温度

（3）电能表的指示灯闪烁100次电热加湿器消耗的电能

此时电热加湿器的实际功率

答：（1）该电热加湿器正常工作时的电流为2A；

（2）可以在标准大气压下把3kg的冷水温度升高63℃；

（3）此时电热加湿器的实际功率是400W。

13．如图1所示是某便携式电炖杯，部分铭牌参数如表所示，用该电炖杯在加热挡煮汤时，当达到一定温度时，温控开关会自动变为保温挡。求：[c汤＝4.0×103J/（kg•℃）]

（1）电炖杯正常加热时的电流（结果保留到小数点后两位）；

（2）把质量为0.42kg、20℃的汤加热到100℃，如图2所示，是电炖杯正常工作过程中汤的温度随时间变化的图像，求该电炖杯在加热过程中的热效率；

（3）断开家中其他用电器，仅用该电炖杯的加热挡工作1min，小华发现家中标有“3000r/（kW•h）”的电能表表盘转了18r，通过计算判断此时该电炖杯是否正常加热？

【答案】（1）1.82A；（2）80%；（3）该电炖杯没有正常加热

【详解】解：（1）由得，电炖杯正常加热时的电流为

（2）把质量为0.42kg、20℃的汤加热到100℃，汤吸收的热量为

根据图像可知，将汤加热至100℃，需要加热的时间为

此时电流所做的功为

电炖杯在加热过程中的热效率为

（3）断开家中其他用电器，仅用该电炖杯的加热挡工作1min，小华发现家中标有“3000r/（kW•h）”的电能表表盘转了18r，此时电炖杯的实际功率为

小于电炖杯的额定功率400W，此时该电炖杯没有正常加热。

答：（1）电炖杯正常加热时的电流是1.82A；

（2）该电炖杯在加热过程中的热效率为80%；

（3）该电炖杯没有正常加热。

14．有两艘潜艇一前一后，两者相距L，且两者始终保持相的速度v同向前进，后艇的水下声呐系统发出声呐信号，到达面的艇时立即被反射回来。已知声呐信号在水中传播的速度为v0。

（1）证明：后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间为

（2）通过对这个数学式的讨论，说明当两艘艇处于何种状态时，后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短。

【答案】（1）见解析；（2）当两潜水艇静止时，后潜水艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短

【详解】解：（1）因L一定，两艘潜艇保持相同的速度v同向前进。信号向前面的艇传播时，相对前面潜水艇的速度为v0-v，到达前面潜水艇的时间为

信号返回时，相对后潜水艇的速度为v0+v，到达后潜水艇的时间为

后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间为

（2）由

可知，当v=0时，的值最大，则t最小，这说明当两潜水艇静止时，后潜水艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短。

答：（1）证明过程见解析；

（2）当两潜水艇静止时，后潜水艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短。