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2023届高考物理一轮复习课件：第三讲 牛顿第二定律的应用 连接体模型
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这是一份2023届高考物理一轮复习课件：第三讲 牛顿第二定律的应用 连接体模型，共48页。PPT课件主要包含了连接体模型，隔BTABmBa，NAB，躺平体，靠弹力连接的物体，多个外力符合叠加原理，得N-F4，整体F4ma，fDC，fCB等内容，欢迎下载使用。
第三讲 牛顿第二定律的应用
思考：在拉力F作用下一起加速，试求A对B的作用力?接触面都光滑.
整体：F=(mA+mB)a
整体：F-(mA+mB)gsinθ=(mA+mB)a
隔B：TAB-mBgsinθ=mBa
思考：在拉力F作用下一起加速，试求A对B的作用力?动摩擦因素都为μ.
整体：F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a
隔B：TAB-μmBg=mBa
内力按质量分配，离外力越远越小
思考：质量相等的几个木块在推力F作用下一起加速，试求A对B的作用力? 动摩擦因素都为μ。
内力按质量分配，离唯一外力越远越小
阻力跟质量成正比，则不影响内力分配
思考：质量相等的几个木块在推力F1与F2作用下一起加速，试求A对B的作用力? 动摩擦因素都为μ。
整体：F1+F2-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a
隔B：F2+NAB-μmBg=mBa
整体：F1-F2-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a
隔B：NAB-F2-μmBg=mBa
例1：中国高速铁路系统简称“中国高铁”，完全由我国科技工作者自主研发，是中国呈现给世界的一张靓丽名片，“中国高铁”通车里程居世界第一位。为满足高速运行的需要，在高铁列车的前端和尾端各有一节机车，可以提供大小相等的动力。某高铁列车，机车和车厢共16节，假设每节机车和车厢的质量相等，运行时受到的摩擦和空气阻力相同，每节机车提供大小为F的动力。当列车沿平直铁道运行时，第10节(包含机车)对第11节的作用力大小和方向为( )
整体：2F-16f=16ma
后六节：F+N-6f=6ma
思考：质量相等的几个木块在拉力F作用下一起加速，试求几个木块之间的摩擦内力? 水平面光滑。
隔ABC：fDC=3ma
隔 AB： fCB=2ma
隔 A： fBA=ma
隔BCD：fAB=3ma
隔 CD： fCB=2ma
隔 D： fBA=ma
思考：若水平面与A的动摩擦因数为μ？
整体：F-μ4mg=4ma
隔 CD： fBC=2ma
隔 D： fCD=ma
隔D：F-fDC=ma
隔 CD： F-fCB=2ma
隔BCD： F-fBA=3ma
隔A：fBA-mAgsinθ=mAa
整体：F-(mA+mB)gsinθ-μ(mA+mB)gcsθ=(mA+mB)a
隔B：fAB-mBgsinθ=mBa
②多个外力符合叠加原理，f地当作另一个外力。
①内力按质量分配，离唯一外力越远越小
思考：若接触面光滑,求加速度a和绳子上的拉力T。
隔A：T-mAg=mAa
隔B：mBg-T=mBa
隔A：T-mAgsinθ=mAa
特点:两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联.处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解.
思考：求图中小球的加速度a大小和方向？
隔球：mgtanθ=ma
得: a=gtanθ
不同质量的小球挂在同一个小车内，飘起的角度是否相等？
思考：右图的加速度a与θ角有关系吗？
题型(二) 加速度不同的连接体问题[例2] 如图所示，可看作质点的两物块A、B的质量分别为2m、m。A放在光滑水平桌面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接，A和滑轮间的轻绳与桌面平行。现将A从静止释放，当B落地时，A还在桌面上。不计空气阻力，重力加速度为g。求：(1)B落地前的加速度a的大小。(2)B落地前滑轮对轮轴的压力F的大小。
(1) A:T＝2ma
[针对训练]2．如图所示，质量为m2的物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，用通过光滑定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度大小a从静止开始运动。已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则细线中的拉力大小为( )A．Mg B．M(g＋a)C．(m1＋m2)a D．m1a＋μm1g
类型(一) 动力学中的图像问题
[典例] (多选)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出( )A．木板的质量为1 kgB．2～4 s内，力F的大小为0.4 NC．0～2 s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
2-4: F－f＝ma1
[针对训练]v-t图像1．(2022·汕头模拟)(多选)古代人们常用夯锤(如图甲)将地砸实，打夯时四个劳动者每人分别握住夯锤的一个把手，一个人喊号，号声一响，四人同时用相同的力将地上质量为90 kg的夯锤竖直向上提起；号音一落，四人同时松手，夯锤落下将地面砸实。以竖直向上为正方向，若某次打夯过程松手前夯锤运动的v-t图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10 m/s2，则( )
a-F图像2．(多选)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示。根据图乙中所标出的数据可计算出(g取10 m/s2)( )A．物体的质量为1 kgB．物体的质量为2 kgC．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
7 -μmg=m·0.5
14 -μmg=m·4
由运动情况确定物理量的变化图像3. 英国物理学家和数学家斯·托马斯研究球体在液体中下落时，发现了液体对球的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，有F＝6πηrv，其中物理量η为液体的粘滞系数，它与液体的种类及温度有关，如图所示，将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的足够深量筒中，下列描绘钢珠在下沉过程中加速度大小与时间关系图像可能正确的是( )
mg-6πηr v -f浮=ma
a=(mg-f浮)/(6πηrt+m)
类型(三) 动力学中的临界极值问题[科学思维]临界极值问题的特征1．有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。2．若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。3．若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往又是临界点。4．若题目要求“最终加速度”“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
题型(一) 以“作用力为零”为临界极值条件1．接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是两物体接触但接触面间弹力FN＝0。2．绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳子张力等于它所能承受的最大张力。绳子松弛的临界条件是FT＝0。
思考：A与弹簧拴接，A、B压缩一段弹簧后静止释放，在一起上升的过程中A、B什么时候分离?.
A：mAg+kx=mAa
B: F-mBg=mBa
A: kx-mAg=mAa
B：F-mBgsinθ=mBa
A：kx-mAgsinθ=mAa
[例1] 如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与A物体相连接，将B物体放置在A物体的上面，A、B的质量都为m，初始时两物体都处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体B开始向上做匀加速运动，拉力F与物体B的位移x的关系如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法中正确的是( )A．物体B位移为4 cm时，弹簧处于原长状态B．物体B的加速度大小为5 m/s2C．物体A的质量为4 kgD．弹簧的劲度系数为5 N/cm
k(x0-0.04)-mg=ma
[针对训练]1.如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6 kg的物体P，Q为一质量为m2＝10 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0；(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a；(3)力F的最大值与最小值。
解：(1)(m1＋m2)gsinθ＝kx0
得x0＝0.16 m。
kx1－m1gsin θ＝m1a
分离Q:Fmax－m2gsin θ＝m2a
[针对训练]2．工地施工现场停放着一辆运载水泥管的货车，车厢底部一层水泥管水平紧密地排列着，上层摆放着的4根水泥管没有用绳索固定。现在我们来分析货车前部的A、B、C三根形状完全相同的水泥管，侧视图如图所示，下列说法正确的是( )
思考：A、B在拉力F作用下一起在光滑的水平面上加速，两个物体的质量分别为mA、mB。动摩擦因数为μ，试求当F满足什么条件时，两物体发生相对滑动。
整体: F=(mA+mB)a
隔B: f=mBa
当f=fm=μmAg时相对滑动
思考：A、B叠放在动摩擦因数为μ2的水平面上，两个物体的质量分别为mA、mB。动摩擦因数为μ1，对A施加一个水平拉力F，F从零开始增加的过程中，两物体如何运动？
若 μ1mAg<μ2(mA+mB)g，
F0-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)a
F0-μ1mAg=mAa
若 μ1mAg>μ2(mA+mB)g，
AB一起加速直到分离。
0
(m+M)gsinθ-μ2(m+M)gcsθ=(m+M)a
mgsinθ-f板人=ma
f板人≤μ1mgcsθ
思考：叠加体不再一起加速运动的临界条件是什么？
F甲=(mA+mB)am
(mA+mB)am=
fAB恰好达到最大静摩擦力
整体：F甲-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)am
整体：F乙-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)am
F乙=μ2(mA+mB)g+(mA+mB)μ1g
=(μ1+μ2)(mA+mB)g
μ·2mg>μ3mg/2
整体：F-μ3mg/2=3ma
A、F-μ2mg=2ma
类型(四) 动力学中的多过程问题综合运用牛顿第二定律和运动学知识解决动力学多过程问题，是高考命题的热点。物体在每个过程的受力情况和运动情况一般不同，对于较复杂的问题则应当画出物体的受力示意图和运动示意图。一般解题步骤如下：
[典例] 一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑，滑行54 m后进入水平雪道，继续滑行40.5 m后减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为60 kg，整个滑行过程用时10.5 s，斜直雪道倾角为37°(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)。求小明和滑雪车(1)滑行过程中的最大速度vm的大小；(2)在斜直雪道上滑行的时间t1；(3)在斜直雪道上受到的平均阻力Ff的大小。
[针对训练]1. 若超市的自动门(阴影部分)移动时所受合力大小恒为40 N，开门过程共右移1.6 m，如图所示。已知门的质量为25 kg，宽为1.6 m，则开门所用的时间是( )A．1 s B．1.41 s C．2 s D．2.83 s
第三讲 牛顿第二定律的应用
思考：在拉力F作用下一起加速，试求A对B的作用力?接触面都光滑.
整体：F=(mA+mB)a
整体：F-(mA+mB)gsinθ=(mA+mB)a
隔B：TAB-mBgsinθ=mBa
思考：在拉力F作用下一起加速，试求A对B的作用力?动摩擦因素都为μ.
整体：F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a
隔B：TAB-μmBg=mBa
内力按质量分配，离外力越远越小
思考：质量相等的几个木块在推力F作用下一起加速，试求A对B的作用力? 动摩擦因素都为μ。
内力按质量分配，离唯一外力越远越小
阻力跟质量成正比，则不影响内力分配
思考：质量相等的几个木块在推力F1与F2作用下一起加速，试求A对B的作用力? 动摩擦因素都为μ。
整体：F1+F2-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a
隔B：F2+NAB-μmBg=mBa
整体：F1-F2-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a
隔B：NAB-F2-μmBg=mBa
例1：中国高速铁路系统简称“中国高铁”，完全由我国科技工作者自主研发，是中国呈现给世界的一张靓丽名片，“中国高铁”通车里程居世界第一位。为满足高速运行的需要，在高铁列车的前端和尾端各有一节机车，可以提供大小相等的动力。某高铁列车，机车和车厢共16节，假设每节机车和车厢的质量相等，运行时受到的摩擦和空气阻力相同，每节机车提供大小为F的动力。当列车沿平直铁道运行时，第10节(包含机车)对第11节的作用力大小和方向为( )
整体：2F-16f=16ma
后六节：F+N-6f=6ma
思考：质量相等的几个木块在拉力F作用下一起加速，试求几个木块之间的摩擦内力? 水平面光滑。
隔ABC：fDC=3ma
隔 AB： fCB=2ma
隔 A： fBA=ma
隔BCD：fAB=3ma
隔 CD： fCB=2ma
隔 D： fBA=ma
思考：若水平面与A的动摩擦因数为μ？
整体：F-μ4mg=4ma
隔 CD： fBC=2ma
隔 D： fCD=ma
隔D：F-fDC=ma
隔 CD： F-fCB=2ma
隔BCD： F-fBA=3ma
隔A：fBA-mAgsinθ=mAa
整体：F-(mA+mB)gsinθ-μ(mA+mB)gcsθ=(mA+mB)a
隔B：fAB-mBgsinθ=mBa
②多个外力符合叠加原理，f地当作另一个外力。
①内力按质量分配，离唯一外力越远越小
思考：若接触面光滑,求加速度a和绳子上的拉力T。
隔A：T-mAg=mAa
隔B：mBg-T=mBa
隔A：T-mAgsinθ=mAa
特点:两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联.处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解.
思考：求图中小球的加速度a大小和方向？
隔球：mgtanθ=ma
得: a=gtanθ
不同质量的小球挂在同一个小车内，飘起的角度是否相等？
思考：右图的加速度a与θ角有关系吗？
题型(二) 加速度不同的连接体问题[例2] 如图所示，可看作质点的两物块A、B的质量分别为2m、m。A放在光滑水平桌面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接，A和滑轮间的轻绳与桌面平行。现将A从静止释放，当B落地时，A还在桌面上。不计空气阻力，重力加速度为g。求：(1)B落地前的加速度a的大小。(2)B落地前滑轮对轮轴的压力F的大小。
(1) A:T＝2ma
[针对训练]2．如图所示，质量为m2的物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，用通过光滑定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度大小a从静止开始运动。已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则细线中的拉力大小为( )A．Mg B．M(g＋a)C．(m1＋m2)a D．m1a＋μm1g
类型(一) 动力学中的图像问题
[典例] (多选)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出( )A．木板的质量为1 kgB．2～4 s内，力F的大小为0.4 NC．0～2 s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
2-4: F－f＝ma1
[针对训练]v-t图像1．(2022·汕头模拟)(多选)古代人们常用夯锤(如图甲)将地砸实，打夯时四个劳动者每人分别握住夯锤的一个把手，一个人喊号，号声一响，四人同时用相同的力将地上质量为90 kg的夯锤竖直向上提起；号音一落，四人同时松手，夯锤落下将地面砸实。以竖直向上为正方向，若某次打夯过程松手前夯锤运动的v-t图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10 m/s2，则( )
a-F图像2．(多选)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示。根据图乙中所标出的数据可计算出(g取10 m/s2)( )A．物体的质量为1 kgB．物体的质量为2 kgC．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
7 -μmg=m·0.5
14 -μmg=m·4
由运动情况确定物理量的变化图像3. 英国物理学家和数学家斯·托马斯研究球体在液体中下落时，发现了液体对球的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，有F＝6πηrv，其中物理量η为液体的粘滞系数，它与液体的种类及温度有关，如图所示，将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的足够深量筒中，下列描绘钢珠在下沉过程中加速度大小与时间关系图像可能正确的是( )
mg-6πηr v -f浮=ma
a=(mg-f浮)/(6πηrt+m)
类型(三) 动力学中的临界极值问题[科学思维]临界极值问题的特征1．有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。2．若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。3．若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往又是临界点。4．若题目要求“最终加速度”“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
题型(一) 以“作用力为零”为临界极值条件1．接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是两物体接触但接触面间弹力FN＝0。2．绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳子张力等于它所能承受的最大张力。绳子松弛的临界条件是FT＝0。
思考：A与弹簧拴接，A、B压缩一段弹簧后静止释放，在一起上升的过程中A、B什么时候分离?.
A：mAg+kx=mAa
B: F-mBg=mBa
A: kx-mAg=mAa
B：F-mBgsinθ=mBa
A：kx-mAgsinθ=mAa
[例1] 如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与A物体相连接，将B物体放置在A物体的上面，A、B的质量都为m，初始时两物体都处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体B开始向上做匀加速运动，拉力F与物体B的位移x的关系如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法中正确的是( )A．物体B位移为4 cm时，弹簧处于原长状态B．物体B的加速度大小为5 m/s2C．物体A的质量为4 kgD．弹簧的劲度系数为5 N/cm
k(x0-0.04)-mg=ma
[针对训练]1.如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6 kg的物体P，Q为一质量为m2＝10 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0；(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a；(3)力F的最大值与最小值。
解：(1)(m1＋m2)gsinθ＝kx0
得x0＝0.16 m。
kx1－m1gsin θ＝m1a
分离Q:Fmax－m2gsin θ＝m2a
[针对训练]2．工地施工现场停放着一辆运载水泥管的货车，车厢底部一层水泥管水平紧密地排列着，上层摆放着的4根水泥管没有用绳索固定。现在我们来分析货车前部的A、B、C三根形状完全相同的水泥管，侧视图如图所示，下列说法正确的是( )
思考：A、B在拉力F作用下一起在光滑的水平面上加速，两个物体的质量分别为mA、mB。动摩擦因数为μ，试求当F满足什么条件时，两物体发生相对滑动。
整体: F=(mA+mB)a
隔B: f=mBa
当f=fm=μmAg时相对滑动
思考：A、B叠放在动摩擦因数为μ2的水平面上，两个物体的质量分别为mA、mB。动摩擦因数为μ1，对A施加一个水平拉力F，F从零开始增加的过程中，两物体如何运动？
若 μ1mAg<μ2(mA+mB)g，
F0-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)a
F0-μ1mAg=mAa
若 μ1mAg>μ2(mA+mB)g，
AB一起加速直到分离。
0
(m+M)gsinθ-μ2(m+M)gcsθ=(m+M)a
mgsinθ-f板人=ma
f板人≤μ1mgcsθ
思考：叠加体不再一起加速运动的临界条件是什么？
F甲=(mA+mB)am
(mA+mB)am=
fAB恰好达到最大静摩擦力
整体：F甲-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)am
整体：F乙-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)am
F乙=μ2(mA+mB)g+(mA+mB)μ1g
=(μ1+μ2)(mA+mB)g
μ·2mg>μ3mg/2
整体：F-μ3mg/2=3ma
A、F-μ2mg=2ma
类型(四) 动力学中的多过程问题综合运用牛顿第二定律和运动学知识解决动力学多过程问题，是高考命题的热点。物体在每个过程的受力情况和运动情况一般不同，对于较复杂的问题则应当画出物体的受力示意图和运动示意图。一般解题步骤如下：
[典例] 一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑，滑行54 m后进入水平雪道，继续滑行40.5 m后减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为60 kg，整个滑行过程用时10.5 s，斜直雪道倾角为37°(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)。求小明和滑雪车(1)滑行过程中的最大速度vm的大小；(2)在斜直雪道上滑行的时间t1；(3)在斜直雪道上受到的平均阻力Ff的大小。
[针对训练]1. 若超市的自动门(阴影部分)移动时所受合力大小恒为40 N，开门过程共右移1.6 m，如图所示。已知门的质量为25 kg，宽为1.6 m，则开门所用的时间是( )A．1 s B．1.41 s C．2 s D．2.83 s
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