小学数学小数除法教课内容ppt课件

混合运算

一、教学目标

1.理解“相遇问题”的意义和有关术语，形成两个物体运动的空间观念。

2.探究“相遇问题应用题”的数量关系和已知速度、相遇时间求路程的解题策略。

3.掌握带有小括号的整数、小数四则混合运算的计算顺序，并能正确地进行计算。

4.培养学生的逻辑思维能力、自主探究的学习习惯和创新意识。

二、学习者特征分析

本课教学用的是五年级的学生，学生在四年级已经学习了小括号的使用方法，会进行整数两步和简单的三步混合运算，并会用利用的混合运算解决简单的应用问题。据了解学生对相遇问题的理解，和混合运算的顺序掌握上应该比较容易，但通过平时观察在计算上可能会有难度。

三、教学重点及难点

重点：1探究“相遇问题应用题”的数量关系和已知速度、相遇时间求路程的解题策略。

2.掌握带有小括号的整数、小数四则混合运算的计算顺序，并能正确地进行计算。

难点：掌握“相遇问题应用题”的数量关系，理解相遇问题中求相遇时间的解决方法，并能正确地进行计算小数四则混合运算。

四、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习

列式计算并说出数量关系。

（1）张华从家向学校走来，每分钟走60米，4分钟到校，他家离学校多少米？

（2）张华家距学校240米，张华从家到学校每分钟走60米，几分钟到校？

（3）张华家距学校240米，张华从家到学校需要4分钟，他每分钟走多少米？

学生列式计算后说出数量关系

通过复习一个物体运动时所行驶的路程、速度、时间三者之间的数量关系，为新课做知识铺垫，也和新课两个物体运动相比较，从而加深印象。

二、问题情景
师：我发现两个同学一桌时，同学很高兴，为什么？

师：看来两个同学一桌有很多好处，但有没有把同桌的东西误装在自己书包的时

候？（有）

师：有一天小丽放学回家，打开书包，就发现无意中将同桌小红的作业本带回了

家，赶紧给小红打电话，两人在电话里商量怎么办。如果步行的话，有几种办法可以让小丽把作业本还给小红？同学们，你能帮他们想出几种方法呢？

师：哪个办法省时间，为什么？ 

 师：下面请两位同学到前面模拟第三种情况，其他同学仔细观察两个人走这段路程都有什么特点？

 师提示：有几人？从几个地点出发？怎样的时间出发最好？运动的方向怎样？运动的结果怎样？

    师板书：两人、两地、同时、相向、相遇

     思考：你觉得他们会在什么地点相遇？会在两家距离的中点相遇吗？为什么？

学生回答

同桌讨论：

汇报：

预设：a小丽送到小红家。

b小红到小丽家来取。

 c两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇交给小

红。

预设：学生回答c因为: 小丽送到小红家和小红到小丽家来取，都走了小丽到小红的总路程，而两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇交给小红，只走了小丽到小红家总路程的一部分，所以省时间。

两位同学到前面模拟走一遍。

学生思考回答：

预设学生思考回答：不会在中点相遇，因为有一个走的可能快一些，一个可能走的慢一些，我觉得会在离走的慢的一个人的家近一些的地方相遇。

创设学生日常生活中熟悉的同桌的情境，学生容易理解两人解决问题的方式，进而理解两人运动的方式。

理解“相遇问题”的意义和有关术语，形成两个物体运动的

空间观念。

1.课件出示例题：一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。

师：请同学们仔细观察，从情景中，你知道了哪些信息？
师：同学们，我们来看一下客车和货车是怎样行驶的。（课件演示）
师：大家看明白了吗？（师在黑板上画线段图）

问：相遇时客车行了几小时？货车行了几小时？两车同时行驶了几小时？

师：现在根据这些条件你能解决哪些问题 ？

学生做题，老师巡视，选择不同解法的学生到黑板上去做。

师：北京和郑州相距多少千米？（688千米）为什么？

明确：相遇时两车行驶的路程的和正好是两地的距离。
师：谁还有问题？
最后师生小结：这两种方法都可以，大家在做题时可以选择自己喜欢的方法。

老师引导学生总结出数量关系式：

速度和×相遇时间 = 总路程

师：同学们，我们刚才自己尝试解决了这道例题，下面我们继续研究。

2.请看大屏幕。（课件出示：一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，卡车每小时行42千米，小轿车每小时行63千米。经过几小时两车相遇？）

师：请同学们先把题读一读，同桌互相说说你都知道了哪些信息。

师：谁来完整的叙述这道题？
学生试做，老师巡视。
指名板演。

请板演的同学当老师给大家讲解。
师生共同小结并板书数量关系式：

总路程÷速度和=相遇时间

师：这道题还有一种方法，同学们请看（课件演示列表法）
师：刚才我们在解决相遇问题时，不少同学都能列出综合算式谁再来说说它们的运算顺序？
师总结：混合运算中有乘除有加减要先算乘除后算加减，有小括号要先算小括号里面的。

学生自己读题，再指一名学生读题。

学生回答

学生回答

预设：（1）相遇时客车行了多少千米？

（2）相遇时货车行了多少千米？

（3）相遇时两车一共行了多少千米？

（1）（2）题让学生口头列式。

（3）自己试着解决。

预设：

学生板演：
方法一：92×4＋80×4
= 368＋320
= 688（千米）
方法二：（92＋80）×4
= 172×4
= 688（千米）
答：北京和郑州相距688千米。
让板演的学生讲解思路。

学生回答：预设

相遇时两车行驶的路程的和正好是两地的距离。

学生读题

同桌说知道的数学信息

指一名学生叙述这道题

学生板演：预设

315÷（42+63）

=315÷105

=3（时）
订正时学生讲解方法

学生说运算顺序

让学生充分理解题意

出示例题后没有出示问题，按部就班的让学生解答，而是让学生自己看着条件提出问题并解答。这样做不仅培养了学生发现问题、提出问题并解决问题的能力，而且分散了这道题的难点，最后一个问题正好是例题所解决的问题，这样学生就较轻松地解决了相遇问题。

有了第一题的解答，学生对数量关系有了一定的理解，所以第二道例题大胆放手让学生自己解决，真正发挥学生的主题地位。

3.混合运算

师：下面来看这样几道题，它和我们刚才见到的那些混合运算有什么不同，你知道它的运算顺序吗？
（课件出示） 9.6÷1.2＋2.4×5           （480＋160）÷（19＋21）
  98.5－125÷25×12     

 160＋240×0.3－90
    先说运算顺序，再解答。

（师巡视）全班订正。

问：做题时你发现了什么？

师生总结：整数四则混合运算的顺序同样适用于小数四则混合运算。

师：同学们，刚才我们学了相遇问题，在解决相遇问题时用到了四则混合运算，还知道了整数四则混合运算顺序同样适用于小数四则混合运算，这就是我们今天所学的内容。板书课题：混合运算
     师：同学们，你们学会了吗？老师想考考你们，敢迎接挑战吗？
三、巩固深化：
     1、判断：请说明理由。
    （1） 64×29－247÷19 先做乘法，再做减法，最后做除法。
    （2）48.3＋7.5×18÷5 先做加法，再做乘除法。

（3）甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每分钟走55米，乙每分钟走45米，两人走了5分钟，两地之间的路程是（55+45）×5=500（米）

（强调：必须是相遇）
 2、只列式不计算：
 （1）两台压路机从一段公路的两端同时相 对压路。一台每分钟行65米，另一台每分钟行68米，经过12分钟相遇，这段公路长多少米？
  （2）两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从一端开工。第一队每天挖14.8米，第二天每天挖15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？
  3、解决问题：
  师：下一步需要清理和修复隧道,大家想一想怎样在最短的时间内修复隧道?        

我们来解决这样一道问题。（课件出示）

宝成铁路109隧道全长约720米,假设甲、乙两个抢险施工队同时各从一端开工。甲队每小时修复7.8米，乙队每小时修复7.2米。经过多少小时可以修复这条隧道？
   课件出示：109隧道贯通图片。
    师：同学们，告诉大家一个好消息，经过抢险队员48小时紧急抢修，109隧道已于5月24日上午10时贯通，首列抢险救灾物资顺利运往灾区！这正是抗震救灾、众志成城、大灾之后有大爱！4..编题：小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。

四、小结：同学们，这节课有什么收获？

学生说运算顺序

自己解答

订正时学生说过程

学生回答

学生判断说理由

预设（3）题可能出现不同答案，要让学生说出理由。

学生列式

订正：指名说大家评判。 

师生集体订正。

学生谈收获

完全放手培养学生的迁移能力。

第（3）题的设计意在让学生注意相遇问题的一个重要条件：相遇。不相遇时两人所走的路程和不是两地的距离。

设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。

五、教学评价设计

学生课堂学习自我评价表