人教版数学四年级上册核心考点专项评价5.角的度量、大小比较、角的和差求法（含答案）

核心考点专项评价

5.角的度量、大小比较、角的和差求法

一、仔细推敲，选一选。(每小题5分，共20分)

1.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“180°”的刻度线，另一条边对着量角器上内圈“120°”的刻度线，这个角是(　　)。

A. 60°   B. 120°   C. 180°

2.下面三个角中，(　　)最大。

A.∠1   B.∠2    C.∠3

3.下列说法正确的是(　　)。

A.角的两边越长，这个角就越大

B.一个20°的角，用10倍的放大镜看是200°

C.三角尺上的直角比黑板上的直角小

D.角的两边张开得越大，角就越大

4.【新情境】折纸起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维能力，促进手脑的协调。聪聪用一张长方形纸折一个正方形，如图所示，∠1＝(　　)。

A. 120°  B. 135°   C. 100°

二、量出下面各角的度数。(每空2分，共10分)

∠1＝(　　)  ∠2＝(　　)   ∠1＝(　　)

∠2＝(　　)

∠3＝(　　)

三、写出每个钟面上的时间，量出时针与分针所成的角的度数。(每空2分，共12分)

(　　)时   (　　)时    (　　)时

(　　)度   (　　)度    (　　)度

四、按要求解决。(共24分)

1.已知∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠1、∠2和∠3的度数。(9分)

2.已知∠1＋∠2＝130°，求∠2、∠3的度数。(6分)

3.已知∠1＝40°，求∠2、∠3和∠4的度数。(9分)

五、聪明的你，答一答。(共34分)

1.如图是把一张长方形纸折起来之后形成的图形。

(1)如果∠1＝40°，求∠2的度数。(10分)

(2)如果∠2＝65°，求∠1的度数。(10分)

2.如图是把一张长方形纸折起来之后形成的图形。如果∠1＝35°，那么∠2是多少度？(14分)

答案

一、1.A 【点拨】由题意可知，从内圈“180°”的刻度线到内圈“120°”的刻度线之间的度数就是这个角的度数，它们之间有180－120＝60(个)小格，每个小格所对的角度是1°，60个小格就是60°，故这个角是60°。

2.C 【点拨】两边张开程度越大的角越大，观察可得，∠3的两边张开得最大，所以∠3最大。

3.D 【点拨】角的大小与边的长短无关，与角的两边张开的大小有关；用放大镜看角，只改变边的长短，不改变角的张开程度；直角是指90°的角，直角的大小与所在位置无关。

4.B 【点拨】正方形四个角都是直角，折叠形成的三角形的一个锐角正好是直角的一半，也就是45°，则∠1＝90°＋45°＝135°。

二、45° 120° 30° 60° 90°

【点拨】使用量角器量角，把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

三、9 90 10 60 4 120

【点拨】量角时要注意，角的一条边对准的0°刻度线在内圈就读内圈的度数，相反，则读外圈的度数。

四、1.由题意得，∠1＋2∠1＋6∠1＝180°，则∠1＝20°，∠2＝2∠1＝2×20°＝40°，∠3＝6∠1＝6×20°＝120°。

【点拨】由题图可知，∠1＋∠2＋∠3＝180°，结合题目已知条件∠2＝2∠1，∠3＝6∠1，代入即可求出∠1的度数，进而求出∠2、∠3的度数。

2.∠2＝130°－∠1＝130°－90°＝40°

∠3＝180°－(∠1＋∠2)＝180°－130°＝50°

【点拨】由题图可知，∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝90°，结合题目已知条件∠1＋∠2＝130°，代入即可求出∠2、∠3的度数。

3.∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－40°＝50°

∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130°

∠4＝180°－∠3＝180°－130°＝50°

【点拨】由题图可知，∠1＋∠2＋90°＝180°，∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180°，将已知条件∠1＝40°代入，依次求解即可。

五、1.(1)∠2＝(180°－40°)÷2＝70°

(2)∠1＝180°－65°×2＝50°

【点拨】如图，由折叠可得，∠2＝∠3，∠1＋∠2＋∠3＝180°，根据已知条件代入求解即可。

2.∠2＝90°－35°×2＝20°

【点拨】如图，由折叠可得，∠1＝∠3，∠1＋∠2＋∠3＝90°，根据已知条件代入求解即可。