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    【期末满分攻略】2022-2023学年北师大版七年级数学下册讲学案-专题01 幂运算(三大类型)(原卷版+解析版)
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    【期末满分攻略】2022-2023学年北师大版七年级数学下册讲学案-专题01 幂运算(三大类型)(原卷版+解析版)

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                   专题01  运算(三大类型)

     

     

    同底数的乘法、的乘方和积的乘方、同底数的除法是整式乘除运算的基础,也是进行整式乘除运算的依据,学好的有关运算十分的重要。

    【新方法解读】

    类型 正向运用的运算的性质

    1

    2

    3

     

    类型二  逆向运用的运算性质

    方法:将指数相加二点转化为同底数的积,即mn都是正整数);将指数相乘的转化为的乘方,即mn都是正整数);将相同指数的积转化为积的乘方,即n为正整数)。

     

    类型三    来灵活运用的运算性质

    方法:若的底数不同,要先化为同底数,再灵活运用的运算性质求解若求指数中所含字母的值,则通常需要利用指数关系构造方程求解

     

    典例分析】

    典例1计算:

    1)﹣b2×(﹣b2×(﹣b3      2)(2y3×(y22×(y25

     

     

     

     

     

    变式1-1计算﹣x2x的结果是(  )

    Ax2 B.﹣x2 Cx3 D.﹣x3

    变式1-2计算x3•(﹣x2)的结果是(  )

    A.﹣x6 B.﹣x5 Cx6 Dx5

    变式1-3xy)•(yx2•(yx3﹣(yx6

     

     

     

     

    典例2计算:a2•(﹣a43÷(a32

     

     

     

    变式2-1计算:

    1aa2a3                2)(﹣2ab2

    3)(a35          4)(﹣a6÷(﹣a2÷(﹣a2

     

     

     

     

    变式2-2计算:(x23x3﹣(﹣x2x9÷x2

     

     

     

     

    变式2-3计算题:

    1)(a23•(a24÷(a25   2)(5a2+2a)﹣42+2a2).

     

     

     

    【典例31)已知:am=﹣2an5,求am+n的值.

    2)已知:x+2y+13,求3x9y×3的值.

     

     

     

    变式3-1已知am6an2,则am+n的值等于(  )

    A8 B3 C64 D12

    变式3-21)已知10m410n5,求10m+n的值.

    2)如果a+3b4,求3a×27b的值.

     

     

     

    典例4已知3m69n2,求32m4n的值.

     

     

     

     

    变式4-1已知am4an8,求a3m2n的值.

     

     

     

     

    变式4-21)已知3a43b5,求32a3b的值;

    2)若3x+2y30,求8x4y

     

     

     

     

     

    【典例52021•沙坪坝区校级开学)已知a8131b2741c961,则abc的大小关系是(  )

    A.abc Bbac Cbca Dacb

    【变式5-12018秋•渝中区校级期中)比较350440530的大小关系为(  )

    A530350440 B350440530 

    C530440350 D440350530

    【典例62021春•未央区月考)已知3a53b43c80

    1)求(3a2的值.

    2)求3ab+c的值.

    3)字母abc之间的数量关系为         

    【变式62021春•未央区校级月考)已知3a53b43c80

    1)求(3a2的值.

    2)求3abc的值.

    3)字母abc之间的数量关系为         

    【夯实基础】

    1.若24×222m,则m的值为(  )

    A8 B6 C5 D2

    2.已知am3an,则a2m+3n的值是(  )

    A B3 C9 D

    3.下列式子运算正确的是(  )

    Am4m42m4 Bm2+m3m5 C.(m32m6 D.(﹣3m23m2

    4.如果ax4ay5,则ax+y=(  )

    A9 B20 C1 D

    5.若2a3b2,则52a÷53b=(  )

    A5 B7 C10 D25

    6.若2a+3b30,则4a×23b的值为(  )

    A23 B24 C25 D26

     

    7.若a255b344c433,则abc的大小关系为(  )

    Aabc Bbac Cbca Dcba

    8.若28n16n222,求n的值.

     

     

     

    9.计算:y3•(﹣y)•(﹣y5•(﹣y2

     

     

     

     

    10.计算:(﹣y24÷y4•(﹣y3

     

     

     

    11.计算:y3y2﹣(3y23+y9÷y4

     

     

     

     

    12.计算:(﹣a)•(﹣a7÷(a23

     

     

     

     

    13.若a3ama2m+1a25,求m的值.

     

     

     

    14.已知2a52b3,求2a+b+3的值.

     

     

     

     

     

    15.已知:am3an5,求

    1am+n的值.

    2a3m2n的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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