数学01卷（人教版八年级下册）——2022-2023学年八年级数学下学期期末模拟卷

2022-2023学年八年级数学下学期期中考前必刷卷01

八年级数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.

2．测试范围：人教版八年级下册全册.

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2023春·北京·八年级校联考期中）判断下列四组数据，可以作为直角三角形三条边长的是（    ）

A．，， B．，， C．，，（） D．1，2，3．

2．（2023春·贵州黔东南·八年级校联考期中）下列计算错误的是（    ）

A． B．

C． D．

3．（2023春·云南西双版纳·八年级校考阶段练习）对于函数，下列说法正确的是（    ）

A．图象经过点 B．y随着x的增大而减小

C．图象与y轴的交点是(6，0) D．图象与坐标轴围成的三角形面积是9

4．（2023·云南昆明·昆明八中校考二模）劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动．李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班名学生，收集到如下数据：

关于家务劳动时间的描述正确的是（    ）

A．众数是6 B．平均数是4 C．中位数是3 D．方差是1

5．（2023·广西桂林·统考二模）如图，把一张矩形纸片按如下方法进行两次折叠：第一次将边折叠到边上得到，折痕为，连接，，第二次将沿着折叠，恰好落在边上．则该矩形纸片的长宽比的值为（    ）

A． B． C． D．

6．（2023春·八年级课时练习）已知一次函数的图象经过点，其中，，则关于的一次函数和的图象可能是（    ）

A．  B．  C．  D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

7．（2023春·河南商丘·九年级统考期中）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是_________．

8．（2023·广东广州·统考一模）一次函数与轴的交点的坐标是______．

9．（2023春·浙江·八年级专题练习）已知矩形，请添加一个条件：_____，使得矩形成为正方形．

10．（2023春·浙江杭州·八年级期中）已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和6，则这组数据的中位数是__________．

11．（2023春·北京西城·八年级北京四中校考期中）如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，若，，则图中阴影部分的面积为___．

12．（2023·江西·校联考一模）在菱形中，，，，分别是，的中点，动点从出发，沿着顺时针方向运动到点，当为直角三角形时，的长度为______．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）

13．（2023春·广西防城港·八年级统考期中）计算：

(1)              (2)

14．（2023·广东广州·统考一模）已知y与成正比例，当时，．

(1)求y与x的函数解析式；

(2)若（1）中函数的图象与一次函数的图象相交于点A，求点A的坐标．

15．（2023·陕西宝鸡·统考二模）如图，在四边形中，，，垂足分别为点E，F，连接．

(1)请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是 ；

(2)在（1）中添加条件后，请证明四边形为平行四边形．

16．（2023春·湖南长沙·八年级校联考期中）如图，在一条东四走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点A、B，道路因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在同一条直线上），并新修一条道路，已知千米，千米，千米．

(1)是否为村庄C到河边最近的道路，请通过计算加以说明；

(2)已知新的取水点H与原取水点A相距千米，求新路比原路少多少千米．

17．（2023·江西萍乡·萍乡市安源中学校考模拟预测）如图，点是中斜边的中点，以，为边作平行四边形．请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）

(1)在图（1）中，以为边作一个平行四边形（不含矩形）；

(2)在图（2）中，以为边作一个矩形．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）

18．（2023·重庆沙坪坝·统考一模）沙坪坝区积极创建新时代“红岩大课堂”，是学习贯彻党的二十大精神的重要实践．某校组织全校学生参加了“冠红岩之名  铸红岩之魂”的知识竞赛．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，共分成，，，四个等级：；；；），下面给出了部分信息：

八年级10名学生的竞赛成绩：94，93，85，83，79，78，78，78，67，61．

九年级10名学生中等级所有学生的竞赛成绩：83，83，83，81．

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：__________，__________，__________；

(2)若竞赛成绩超过90分的学生获“红岩少年”称号，请估计该校八年级460名学生中，获“红岩少年”称号的人数；

(3)根据以上数据，你认为在此次竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

19．（2023春·山东临沂·八年级统考期中）定义：如图，点M、N把线段分割成，若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段的勾股分割点．

(1)已知M、N把线段分割成，若，，，则点M、N是线段的勾股分割点吗？请说明理由．

(2)已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若，，求BN的长．

20．（2023·河南商丘·统考一模）某电商根据市场需求购进一批A，B两种型号的电脑小音箱进行销售，每台B型音箱的进价比A型音箱的进价多10元，用6000元购进A型音箱与用8000元购进B型音箱的台数相同．

(1)求A，B两种型号的电脑小音箱的单价；

(2)该电商计划购进A，B两种型号的电脑小音箱共100台进行销售，其中A型音箱台数不小于B型音箱台数的3倍，A型音箱每台售价35元，B型音箱每台售价48元，怎样安排进货才能使售完这100台电脑小音箱所获利润最大？最大利润是多少元？

(3)为满足不同顾客的需要，该电商准备新增购进进价为每台20元的C型音箱，A，B两种型号音箱仍按需购进，进价不变，A型音箱的台数是B型音箱台数的5倍，共花费20000元，则该电商至少可以购进三种型号音箱共多少台？

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）

21．（2023春·贵州黔东南·八年级校联考期中）先阅读，后解答：

，；

像上述解题过程中，与、与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．

(1)的有理化因式是______；的有理化因式是______．

(2)将下列式子进行分母有理化：

①______；②______；③______；④______．

(3)类比（2）中④的计算结果，计算：．

22．（2023春·全国·八年级专题练习）如图1，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，与y轴交于点B．

(1)求直线的解析式；

(2)若直线 ：与x轴、y轴、直线分别交于点C、D、E，求面积；

(3)如图2，在（2）的条件下，点F为线段上一动点，将沿直线翻折得到，交x轴于点M．当为直角三角形时，求点N的坐标．

六、（本大题共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）

23．（2023春·河南安阳·八年级统考期中）小新学习了特殊的四边形一平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形，如图1，我们把两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

(1)概念理解：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是______．

(2)性质探究：通过探究，直接写出垂美四边形的面积S与两对角线，之间的数量关系：______．

(3)问题解决：如图2，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接已知，．

①求证：四边形为垂美四边形；

②直接写出四边形的面积．